人教B版數(shù)學(xué)選修1-2學(xué)案第四章4-1流程圖

§4.1流程圖學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)程序框圖，了解工序流程圖.2.能繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問題的流程圖，體會(huì)流程圖在解決問題中的作用．知識(shí)點(diǎn)一流程圖思考在流程圖中，基本元素之間用什么線連接？答案用流程線連接．梳理流程圖(1)構(gòu)成元素：圖形符號(hào)，文字說(shuō)明，流程線．(2)起點(diǎn)與終點(diǎn)：通常會(huì)有一個(gè)“起點(diǎn)”，一個(gè)或多個(gè)“終點(diǎn)”．(3)順序：從左到右，從上到下．(4)常見的流程圖：程序框圖和工序流程圖．(5)優(yōu)點(diǎn)：流程圖可以直觀、明確地表示動(dòng)態(tài)過(guò)程從開始到結(jié)束的全部步驟，在日常生活和工作的很多領(lǐng)域都得到廣泛應(yīng)用．知識(shí)點(diǎn)二工序流程圖描述工業(yè)生產(chǎn)流程的圖叫工序流程圖，又稱統(tǒng)籌圖.類型一常見流程圖及應(yīng)用eq\x(命題角度1程序框圖)例1已知函數(shù)y＝f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2－x，x<0，,2，x＝0，,2＋x，x>0，))設(shè)計(jì)一個(gè)輸入x值，輸出y值的程序框圖．考點(diǎn)流程圖的應(yīng)用題點(diǎn)流程圖的作用及功能解程序框圖如圖所示：引申探究若將本例中的函數(shù)關(guān)系式改為y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1，x<0，,x2＋1，0≤x<1，,x3＋2x，x≥1，))設(shè)計(jì)一個(gè)輸入x值，輸出y值的程序框圖．考點(diǎn)流程圖題點(diǎn)流程圖的結(jié)構(gòu)解程序框圖如圖所示：反思與感悟分段函數(shù)因包含多種情況，故需采取條件結(jié)構(gòu)即判斷框分情況進(jìn)行．跟蹤訓(xùn)練1已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是()A．－1B．1C．2D.eq\f(1,2)考點(diǎn)流程圖的應(yīng)用題點(diǎn)流程圖的作用及功能答案A解析這是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)，通過(guò)計(jì)算a的前三個(gè)值依次為eq\f(1,2)，－1,2，因此輸出的a值具有周期性，且周期為3，所以最后輸出的值為－1.eq\x(命題角度2工序流程圖)例2某藥廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的過(guò)程如下：(1)備料、前處理、提取、制粒、壓片、包衣、顆粒分裝、包裝；(2)若提取環(huán)節(jié)經(jīng)檢驗(yàn)合格，則進(jìn)入下一工序，否則返回前處理；(3)包衣、顆粒分裝兩環(huán)節(jié)分別檢驗(yàn)合格進(jìn)入下一工序，否則為廢品．畫出生產(chǎn)該產(chǎn)品的工序流程圖．考點(diǎn)流程圖的應(yīng)用題點(diǎn)流程圖的作用及功能解生產(chǎn)該產(chǎn)品的工序流程圖如圖：反思與感悟工序流程圖可以展示工序的流程順序，幫助我們安排工程作業(yè)進(jìn)度，分配、調(diào)配工程作業(yè)人員，以便節(jié)省時(shí)間、提高效率、縮短工期．跟蹤訓(xùn)練2在工業(yè)上用黃鐵礦制取硫酸大致經(jīng)過(guò)三道工序：造氣、接觸氧化和SO3的吸收．造氣：黃鐵礦與空氣在沸騰爐中反應(yīng)產(chǎn)生SO2，礦渣作廢物處理，SO2再經(jīng)過(guò)凈化處理；接觸氧化：使SO2在接觸室中反應(yīng)產(chǎn)生SO3和SO2，其中SO2再循環(huán)進(jìn)行接觸氧化；SO3的吸收：SO3在吸收塔內(nèi)反應(yīng)產(chǎn)生硫酸和廢氣．請(qǐng)根據(jù)上述簡(jiǎn)介，畫出制取硫酸的工序流程圖．考點(diǎn)流程圖的應(yīng)用題點(diǎn)流程圖的作用及功能解按照工序要求，可以畫出如圖所示的工序流程圖．類型二繪制工序流程圖的步驟與方法例3要在某一規(guī)劃區(qū)域內(nèi)籌建工廠，拆遷和工程設(shè)計(jì)可以同時(shí)進(jìn)行．如果工程設(shè)計(jì)分為兩個(gè)部分，那么就是土建設(shè)計(jì)與設(shè)備采購(gòu)，這兩項(xiàng)又可以同時(shí)進(jìn)行．顯然，當(dāng)拆遷工作和土建設(shè)計(jì)進(jìn)行完后，才能進(jìn)行廠房土建工程，在廠房土建工程和設(shè)備采購(gòu)進(jìn)行完后，才能進(jìn)行設(shè)備安裝、調(diào)試，待此工序完成后，才能進(jìn)行試生產(chǎn)．根據(jù)上述簡(jiǎn)介畫出工序流程圖．考點(diǎn)流程圖的畫法與綜合應(yīng)用題點(diǎn)流程圖的畫法解分析過(guò)程后，列表如下．(緊前工序是指前一道工序)工序代號(hào)工序名稱所需工時(shí)緊前工序A拆遷略——B工程設(shè)計(jì)略——C土建設(shè)計(jì)略BD設(shè)備采購(gòu)略BE廠房土建工程略A，CF設(shè)備安裝略D，EG設(shè)備調(diào)試略FH試生產(chǎn)略G工序流程圖如圖所示．反思與感悟要畫工序流程圖，首先要弄清整項(xiàng)工程應(yīng)劃分為多少道工序；其次是仔細(xì)考慮各道工序之間的先后順序及相互聯(lián)系、制約的程度；最后要考慮哪些工序可以平行進(jìn)行，哪些工序可以交叉進(jìn)行．總之，畫工序流程圖，應(yīng)統(tǒng)籌兼顧，符合邏輯上的先后順序，這樣在照?qǐng)D執(zhí)行時(shí)才能減少、甚至杜絕“窩工”現(xiàn)象的發(fā)生．跟蹤訓(xùn)練3機(jī)床的大修有如下的工作項(xiàng)目：拆卸清洗、部件檢查、零件加工、零件修理、床身和工作臺(tái)研合、部件組裝(不含電器)、變速器組裝、試車．試畫出其工序流程圖．考點(diǎn)流程圖的畫法與綜合應(yīng)用題點(diǎn)流程圖的畫法解工序流程圖如圖所示．1．要描述一個(gè)工廠某種產(chǎn)品的生產(chǎn)步驟，應(yīng)用()A．程序框圖 B．工序流程圖C．知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 D．組織結(jié)構(gòu)圖考點(diǎn)流程圖的應(yīng)用題點(diǎn)流程圖的作用及功能答案B解析工序流程圖是描述產(chǎn)品生產(chǎn)工序的框圖．2．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出s等于()A．－3 B．－10C．0 D．－2考點(diǎn)流程圖的應(yīng)用題點(diǎn)流程圖的作用及功能答案A解析(1)s＝2×1－1＝1，k＝2；(2)s＝2×1－2＝0，k＝3；(3)s＝2×0－3＝－3，k＝4，輸出－3.3．如圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是________．考點(diǎn)流程圖的應(yīng)用題點(diǎn)流程圖的作用及功能答案3解析當(dāng)k＝1時(shí)，a＝1，T＝1；當(dāng)k＝2時(shí)，a＝0，T＝1；當(dāng)k＝3時(shí)，a＝0，T＝1；當(dāng)k＝4時(shí)，a＝1，T＝2；當(dāng)k＝5時(shí)，a＝1，T＝3，則此時(shí)k＝5＋1＝6，所以輸出T＝3.4．某工程由表中所列工序組成，則完成該工程總工時(shí)至少為________天.工序abcdef緊前工序－－a，bccd，e工時(shí)數(shù)(天)232541考點(diǎn)流程圖的應(yīng)用題點(diǎn)流程圖的最優(yōu)化問題答案11解析按倒序分析如下：①完成f需1天(需在d，e完成之后)；②d，e可并行，完成d，e需5天(需在c完成之后)；③完成c需2天(需在a，b完成后)；④a，b可并行，無(wú)前置限制，因此完成a，b需3天．其工序流程圖如圖所示．所以工程總工時(shí)至少應(yīng)為1＋5＋2＋3＝11(天)．5．在近年的高考中更注重考一些實(shí)際應(yīng)用問題，對(duì)于實(shí)際應(yīng)用問題通?？梢越?shù)學(xué)模型來(lái)解決，具體方法是：從實(shí)際情景中提出問題，根據(jù)問題建立數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)果，經(jīng)檢驗(yàn)，若不合乎實(shí)際，則要重新提出問題，合乎實(shí)際，則問題解決，請(qǐng)用流程圖表示數(shù)學(xué)建模的過(guò)程．考點(diǎn)流程圖的畫法與綜合應(yīng)用題點(diǎn)流程圖的畫法解流程圖如圖：畫工序流程圖應(yīng)遵循的一般原則(1)從需要管理的任務(wù)的總進(jìn)度著眼，進(jìn)行合理的工作或工序的劃分．(2)明確各工作或工序之間的關(guān)系，即①銜接關(guān)系，各工作或各工序之間的先后順序；②平等關(guān)系，各工作或各工序之間可以獨(dú)立進(jìn)行，根據(jù)實(shí)際情況，可以安排它們同時(shí)進(jìn)行；③交叉關(guān)系，一些工作或工序進(jìn)行時(shí)，另外一些工作或工序可以穿插進(jìn)行．(3)根據(jù)各工作或各工序所需要的工時(shí)進(jìn)行統(tǒng)籌安排．(4)開始時(shí)流程圖可以畫得粗疏，然后再對(duì)每一環(huán)節(jié)進(jìn)行逐步細(xì)化.一、選擇題1．圖中①②分別表示()A．終端框、處理框 B．流程線、判斷框C．流程線、處理框 D．注釋框、判斷框考點(diǎn)流程圖的畫法與綜合應(yīng)用題點(diǎn)流程圖的綜合應(yīng)用答案B2．進(jìn)入互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，發(fā)電子郵件是必不可少的，一般而言，發(fā)電子郵件要分成以下幾個(gè)步驟：a.打開電子信箱；b.輸入發(fā)送地址；c.輸入主題；d.輸入信件內(nèi)容；e.點(diǎn)擊“寫郵件”；f.點(diǎn)擊“發(fā)送郵件”．則正確的是()A．a(chǎn)→b→c→d→e→f B．a(chǎn)→c→d→f→e→bC．a(chǎn)→e→b→c→d→f D．b→a→c→d→f→e考點(diǎn)流程圖的應(yīng)用題點(diǎn)流程圖的作用及功能答案C解析打開電子信箱后，先點(diǎn)擊“寫郵件”，然后再輸入．3．若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是()A．2B．3C．4D．5考點(diǎn)流程圖的應(yīng)用題點(diǎn)流程圖的作用及功能答案C解析第一次循環(huán)，n＝eq\f(6,2)＝3，i＝2，第二次循環(huán)，n＝3×3－5＝4，i＝3，第三次循環(huán)，n＝eq\f(4,2)＝2，i＝4滿足條件輸出i＝4，所以選C.4．下列表示旅客搭乘火車的流程正確的是()A．買票→候車→檢票→上車B．候車→買票→檢票→上車C．買票→候車→上車→檢票D．候車→買票→上車→檢票考點(diǎn)流程圖的畫法與綜合應(yīng)用題點(diǎn)流程圖的畫法答案A5．淮南麻鴨資源的開發(fā)與利用的流程圖如圖所示，則羽絨加工的前一道工序是()→→→→A．孵化鴨雛B．商品鴨飼養(yǎng)C．商品鴨收購(gòu)、育肥、加工D．羽絨服加工生產(chǎn)體系考點(diǎn)流程圖的畫法與綜合應(yīng)用題點(diǎn)流程圖的畫法答案C6．如圖所示的是求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線的斜率的流程圖，則空白處應(yīng)填()A．x1＝x2 B．x1≠x2C．y1＝y(tǒng)2 D．y1≠y2考點(diǎn)流程圖的畫法與應(yīng)用題點(diǎn)流程圖的綜合應(yīng)用答案A7．閱讀下面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果為()A.eq\f(13,21)B.eq\f(21,13)C.eq\f(8,13)D.eq\f(13,8)考點(diǎn)流程圖的應(yīng)用題點(diǎn)流程圖的作用與功能答案D二、填空題8．如圖是用函數(shù)擬合解決實(shí)際問題的流程圖，則①②處應(yīng)填入的內(nèi)容為①________；②________.考點(diǎn)流程圖的畫法與綜合應(yīng)用題點(diǎn)流程圖的畫法答案畫散點(diǎn)圖求函數(shù)表達(dá)式9．試判斷如圖所示的流程圖是否最優(yōu)：________.(填“是”或“否”)eq\x(聽音樂)→eq\x(沏茶)→eq\x(喝茶)→eq\x(吃點(diǎn)心)考點(diǎn)流程圖的應(yīng)用題點(diǎn)流程圖的最優(yōu)化問題答案否解析“聽音樂”可以和“沏茶”“喝茶”“吃點(diǎn)心”同時(shí)進(jìn)行．10．小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱5分鐘，收拾床鋪4分鐘，聽廣播15分鐘，吃早飯8分鐘，要完成這些事情，小明至少要花費(fèi)的時(shí)間為________分鐘．考點(diǎn)流程圖的應(yīng)用題點(diǎn)流程圖的最優(yōu)化問題答案1711．下面的程序框圖輸出的結(jié)果是________．考點(diǎn)流程圖的應(yīng)用題點(diǎn)流程圖的作用與功能答案20解析該程序框圖中的問題即為求S＝1×5×4的值，所以輸出的結(jié)果為20.三、解答題12．汽車保養(yǎng)流程是：頂起車輛、潤(rùn)滑部件、調(diào)換輪胎、更換機(jī)油、放下車輛、清潔打蠟，試畫出汽車保養(yǎng)的流程圖．考點(diǎn)流程圖的畫法與綜合應(yīng)用題點(diǎn)流程圖的畫法解流程圖如圖所示：13．考生參加某培訓(xùn)中心的考試需要遵循以下程序：在考試之前咨詢考試事宜．如果是新考生，需要填寫考生注冊(cè)表，領(lǐng)取考生編號(hào)，明確考試科目和時(shí)間，然后繳納考試費(fèi)，按規(guī)定時(shí)間參加考試，領(lǐng)取成績(jī)單，領(lǐng)取證書；如果不是新考生，則需出示考生編號(hào)，明確考試的科目和時(shí)間，然后繳納考試費(fèi)，按規(guī)定時(shí)間參加考試，領(lǐng)取成績(jī)單，領(lǐng)取證書，設(shè)計(jì)一個(gè)流程圖，表示這個(gè)考試流程．考點(diǎn)流程圖的畫法與綜合應(yīng)用題點(diǎn)流程圖的畫法解用流程圖表示考試流程如圖：四、探究與拓展14．小寧中午放學(xué)回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：①洗鍋盛水2分鐘；②洗菜6分鐘；③準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘；④用鍋把水燒開10分鐘；⑤煮面條和菜共3分鐘．以上各道工序，除