光纖中的信號傳輸

關于光纖中的信號傳輸第1頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三5.1相速度和群速度單色平面波的相速度是單一頻率，不能傳送信號，必須通過調制。調制信號波的傳播速度稱為群速度。不同頻率電磁波以不同相速度和群速度在介質中傳輸的物理現象稱為色散。當光源的譜寬極窄時（如分布反饋激光器DFB），信號譜寬幾乎完全決定了傳輸光信號的譜寬。振幅調制正弦波的頻譜與群速度第2頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三在z=0處的雙邊頻調制信號：傳播到距離z時的信號：傳播常數（縱向）與頻率有關，即：前兩項代入傳播距離z的表達式，并令，得到角頻率為的包絡線波形：第3頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三包絡線波形傳播速度為群速度：在真空中或折射率與波長無關的介質中：群速度等于相速度在光波導中，傳播常數受兩個因素影響：介質折射率與波長的關系（色散）；波導結構決定的等效折射率與頻率的關系。受上兩個因素的影響，導致：光波導中群速度不等于相速度，產生群時延。傳播常數變化導致傳輸脈沖信號波形變形——脈沖展寬。（5.1）第4頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三5.2模式色散——階躍光纖子午光線色散由光線沿軸向路徑的差異產生信號到達時間差；最快光線（零級模式）：最慢光線（臨界模式）：不同模式具有不同相位常數（不限于子午面），光脈沖能量被分配到不同模式上，與波的不同頻率成分以不同速度傳播產生的作用一樣，因而廣義地稱為色散。第5頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三當：低相對折射率差光纖產生的色散小——減小的原因。光纖單位長度產生的信號傳輸時間延遲(光脈沖擴展):零級模式：臨界模式：單位長度（Km）零級模式傳輸時間:臨界模式比零級模式傳輸時間延遲：例如：第6頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三設要求的傳輸速率為10Mbps（10106個脈沖/秒），則其周期為100ns。傳輸1Km擴展84.76ns，傳輸2Km擴展169.52ns，出現脈沖重疊。對于一個NA=0.275,n1=1.487的階躍折射率光纖，傳輸光脈沖擴展為84.76ns/Km第7頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三解決模式色散的途徑第8頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三5.3波長色散設光頻為0，在光纖入射端z=0處脈沖波電場波形表示成：如果忽略x,y方向的相關性，上述電場的頻域（傅立葉變換）表示為：脈沖波傳播到距離Z時的頻譜增加相位變化：是光纖的傳遞函數由傅立葉逆變換得到電場的時域表示：令第9頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三在色散介質中傳播常數是頻率的函數，在0附近用泰勒級數展開：代入電場的時域表示式，經整理有：（5.2）上式就是色散介質中光信號傳輸的時域表示，其振幅是各諧波的合成，且隨傳輸距離和時間變化，式中：群時延群速度色散傳播距離z后的群時延：第10頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三群速度色散:表示具有單位頻率間隔的兩個光波在光纖中傳播單位距離時產生的傳播時間差（ps2/km）；正常色散：，群時延與頻率增量成正比，意味頻率增大時群時延增大（群速度減?。?，頻率減小時群速度加快。反常色散：頻率增大時群時延減?。ㄈ核俣仍龃螅┦剑?.2）適用于各種脈沖波形傳輸，不同脈沖波形有不同表示形式，工程使用主要考慮高斯脈沖波形的傳輸。第11頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三波長色散引起的脈沖展寬光信號在光纖中傳播單位距離后產生的群延遲時間：相位常數：群時延是波長函數，不同波長分量傳播相同距離所需時間不一樣，其后果是光脈沖傳播的展寬。光脈沖展寬的程度用傳播速度最慢與最快分量傳輸時延之差表示：所以傳播單位距離后的群時延與波長關系：第12頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三波長色散與光信號的譜寬成正比：根據波長色散機理，區(qū)分為：材料色散：光纖線芯和包層材料的折射率是頻率的函數，導致傳播速度與頻率相關；波導色散：每一個傳播模式的相速度和群速度都是頻率的函數，即導波模式是色散模；折射率剖面色散：線芯和包層的相對折射率差是頻率的函數，即剖面折射率分布與頻率相關；折射率剖面色散比材料色散和波導色散小得多。第13頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三由光源的線寬引起的傳輸時延：若光源的線寬用均方根值表示，相應脈沖展寬的均方根值為：第14頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三群時延對高斯波形影響標準高斯光脈沖時域表示：

T0是高斯脈沖功率降至1/e的點，與脈沖半高全寬關系為：高斯波形的傅立葉變換（頻域表示）：其頻譜強度的半峰寬與時域的關系：第15頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三代入電場的時域表示（5.2）式：代入電場的時域表示式（5.2），高斯脈沖傳輸距離z后形狀不變，仍為高斯脈沖，但幅值與相位有變化。如果將輸出端脈沖中心重新設為原點t=0，其幅值與相位分別為：（5.3b）（5.3a）第16頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三寬度隨傳輸距離增加。標準高斯光脈沖式:與（5.3a）式比較，有：T0是入射波形的半峰寬。定義歸一化距離LD：脈沖寬度展寬到初始寬度的倍時傳播的距離譜寬半高寬：（5.4a）（5.4b）脈沖振幅為1/e時的半寬第17頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三增加相位隨時間變化的調制因子：線性調頻失真（頻率啁啾，chirping）：脈沖波形的瞬時角頻率發(fā)生微小變化。（5.3b）正色散造成的載波畸變負色散造成的載波畸變入射波形第18頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三輸入高斯脈沖有初始啁啾帶有初始啁啾的高斯脈沖（脈寬隨頻率變化）：

C:啁啾參數，C

0為正啁啾，C

0為負啁啾，經傳輸距離z后的脈沖譜半高寬：傳播過程中保持高斯波形，但脈寬被展寬。展寬因子為：若C=0，與無初始啁啾（5.4a）式相同。啁啾參數是由光源自身帶來的，2是光纖產生的。（5.5）（5.6）第19頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三有初始啁啾的高斯脈沖在傳播過程中保持為高斯脈沖；光源啁啾和光纖群時延共同影響脈沖展寬：C20，C2同號，展寬加快；C2<0，C2反號，初始階段脈沖被壓縮，然后隨距離增加而展寬；因初始階段C與2的作用互相抵消，但2隨距離增加，脈沖展寬作用加大。由（5.6）式對z求導，得到脈沖最窄處：并在Z=2Zmin處回到原來的半高寬T0，以后脈沖開始加寬。第20頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三5.4材料色散材料折射率隨頻率而變引起群速度變化;定義歸一化材料色散系數：當=0=1.28m時，Ym=0稱為零色散波長（實際為1.310m）<0時，Ym>0>0時，Ym<0A、B、C、D分別表示4種不同摻雜的石英玻璃。第21頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三譜寬為的光信號產生的群時延為：石英光纖在1310nm為零色散波長;光波在硅材料中傳播：800nm波長脈沖比900nm波長脈沖晚10ns到達，長波長比短波長傳輸延時短，相當于折射率小;第22頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三5.5單模光纖色散單模光纖的傳輸模中只有主模式LP01模；總色散由材料色散、波導色散、折射率剖面色散、偏振模色散構成。前三項屬于波長色散，后一項屬于模式色散；單模光纖的傳播相位常數與芯層和包層的傳輸常數有關，忽略折射率剖面色散和偏振模色散，則單模光纖總色散為：其中材料色散：材料色散與芯層的傳輸常數有關。令：第23頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三波導色散：與工作模式LP01模的歸一化工作參數b和歸一化頻率V有關，反映導波模式引起的色散。材料色散系數有正負，波導色散總是負的，零色散波長出現在1310nm處；由于高階色散和偏振模色散的影響，使得零色散波長處的色散不等于零，工程上規(guī)定了零色散區(qū)內的色散斜率。第24頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三光纖使用的光譜窗口第二窗口譜寬：1270nm~1350nm，=80nm，=14THz第三窗口譜寬：1480nm~1600nm，=120nm，=15THz第25頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三5.6單模光纖改進零色散區(qū)在1310nm處，而光纖第二窗口在1550nm附近，需要將最小色散點偏移到1550nm.衰減由光纖材料特性決定，所以窗口位置不能改變；通過摻雜減小硅材料色散的余地很?。晃ㄓ懈淖儾▽⒅凳沽闵Ⅻc偏移。波導色散與纖芯半徑、折射率差、折射率剖面有關。1.傳統(tǒng)光纖第26頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三2.色散偏移光纖3.色散平滑光纖滿足波分復用技術，零色散不是在一個波長處，而是在一個波長區(qū)域內。第27頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三5.7偏振模式色散單模光纖，在兩個垂直平面內傳播線性偏振波；如果光纖截面內，沿x和y軸折射率相等，輸出信號不受影響；如果沿x和y軸折射率不等，模式速度受影響——偏振模式色散；制造過程難以避免的不對稱（形狀、材料、應力），必然產生偏振模式色散第28頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三單模光纖的雙折射用歸一化雙折射參量定量描述光纖中雙折射現象：：兩個正交LP01模傳輸單位距離時產生的相位差。雙折射拍長：兩個正交的LP01模在光纖中傳播時產生2相位差的長度；拍長越長光纖的雙折射越弱，拍長越短光纖的雙折射越強。（5.10）第29頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三單模光纖產生雙折射的原因橫截面不是理想圓——幾何雙折射，其值大小取決于纖芯的橢圓偏心率e:例如要求拍長LB

50m，對應

=7.2/m。光源為0.6328m，光纖半徑a=6.0m，=0.003，則可以計算出橢圓長短軸之比為：應力引起雙折射（彈光效應）：取決于制造工藝外加電場第30頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三兩個正交模式在光纖中傳播單位距離的群時延為：由此產生的脈沖展寬為：偏振模色散統(tǒng)計特性0()是只與頻率有關的平均值，而(l)是只與位置有關，均值為零、方差為2的高斯白噪聲;長度為L的光纖鏈路總偏振模色散的數學期望為：偏振模色散的統(tǒng)計特性第31頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三若光纖長度與偏振模色散漲落幅度的乘積則總偏振模色散與光纖長度的平方根成正比；若光纖長度與偏振模色散漲落幅度的乘積則總偏振模色散與光纖長度成正比。第32頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三偏振模色散的測量方法波長可變的外腔激光器發(fā)出的光脈沖經放大和偏振控制后，一部分通過環(huán)形器的一端注入被測光纖，另一部分與被測光纖反向散射光從環(huán)形器另一端輸出，經放大濾波后進橢偏測量儀。脈沖發(fā)生器控制聲光調制器對光脈沖的調制頻率，以壓縮光纖放大器的噪聲；同時可以控制外腔激光器的波長，進行不同波長下的測量；外腔激光器偏振控制器光纖放大器聲光調制器1偏振器偏振控制器被測光纖脈沖發(fā)生器聲光調制器1帶通濾波器光纖放大器橢偏測量儀第33頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三保偏光纖實際單模光纖中，由于彎曲、外力、溫度等因素影響，雙折射變化不穩(wěn)定，導致經過長距離傳輸后的偏振態(tài)隨時間緩慢變化。偏振態(tài)的穩(wěn)定不影響對光功率測量，但影響干涉測量；制造時利用特定的殘留應力產生固有的特征偏光軸，用預應力抵消外部因素的影響。第34頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三色散小結多模光纖色散主要來自不同模式的傳輸速度不同引起的模式色散；單模光纖色散主要由光信號中不同頻率成分的傳輸速度不同因起，包括材料色散和波導色散兩種貢獻；單模光纖色散的影響隨光信號光譜寬度的增加而增大，因此必須使用窄線寬的單縱模半導體激光器；在頻率色散可以忽略的區(qū)域，偏振模色散是單模光纖色散的主要因素；拋物線型折射率分布光纖的模式色散接近其理論最小值，約為階躍折射率光纖的2/。第35頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三5.8色散對通信容量的限制比特率B：一個信道上每秒鐘所能傳輸的比特數（bps），表征數字傳輸運載信息的能力；帶寬BW：模擬信號可以沒有重大畸變傳輸的頻率范圍；比特率與脈沖寬度有關，例如若脈沖寬度為1ns，比特率就不能超過109bps，否則脈沖重疊。色散引起的脈沖展寬是數字光纖通信容量的基本限制。第36頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三傳輸容量定義：傳輸系統(tǒng)比特率B與傳輸距離L的乘積BL對任意形狀的脈沖用均方根脈寬表征脈沖寬度：工程判據：保證接收端光脈沖有不少于95%的能量有效，光脈沖均方根寬度不大于信息比特周期的1/4，即：影響傳輸脈沖的展寬相關的兩個因素：高斯脈沖初始均方根脈寬光源譜線寬。（5.11）第37頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三對于高斯脈沖，初始均方根脈寬與T0（T1/e）的關系為：設光源譜線寬為，則衡量傳輸過程中高斯脈沖展寬用寬展寬因子（忽略三階色散）表示：式中：（5.12）——高斯光源均方根譜寬（時間因子）說明影響脈寬展寬因子的因素有：波導二階色散；光源初始均方根脈寬、均方根譜寬、啁啾參數；傳輸距離。第38頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三脈寬展寬對信號帶寬的影響寬譜光源脈沖傳輸（V<<1），且無初始啁啾，C=0，則傳輸距離L后由（5.12）式：因，按照判據，結論：信號帶寬與距離成反比以常規(guī)單模光纖為例，在=1550nm窗口中，D=16ps/km.nm，如果光源均方根譜寬為1nm，則BL<15.6Gbit/s.km?！⑾禂档?9頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三提高信道傳輸容量措施：(1)采用窄線寬光源；(2)采用色散位移光纖，減小色散系數。采用零色散波長在1550nm處的色散位移光纖，則傳播L距離后的光脈沖寬度為：式中：仍用4B1判據，有：如果光源不變=1nm，減小色散系數S=0.1ps/nm2.km，則可得：與非色散位移光纖相比（15.6Gbit/s.km）有明顯改善——色散斜率第40頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三窄譜光源脈沖傳輸，即V<<1，且無初始啁啾，C=0，則傳輸距離L后：上式對0求導，取最佳值使輸出脈沖最窄：按照判據，得到結論：帶寬與距離的平方根成反比。第41頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三5.9色散補償必要性：損耗與色散是限制光通信系統(tǒng)無中繼傳輸距離的兩個主要因素；而摻餌光纖放大器在石英光纖最低損耗窗口可以使光功率得到有效補償，因此色散上升為高速光纖通信系統(tǒng)的最主要因素。例：常規(guī)單模光纖的最低損耗窗口在1.55nm處，但色散系數可達10~20ps/nm.km。設要求系統(tǒng)傳輸速率為2.5Gbit/s，考察色散系數的影響：寬譜光源，傳輸距離取色散系數D=10ps/nm.km，在光源譜寬為時，傳輸距離L<10km。第42頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三窄譜光源，如相干性極好