吉林省吉林市第五十五中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

/06/6/吉林省吉林市第五十五中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（時間：90分鐘，滿分：120分）一、選擇題（本題共8個小題，每小題6分，合計48分，每題只有一個正確選項。）1、在?ABC中，角A、B、C所對邊分別為：a、b、c，若A=75°,B=60°,，則（）A.4B.C.2D.2、在?ABC中，角A、B、C所對邊分別為：a、b、c，已知A=,，，則（）A.6B.C.14D.3、在?ABC中，角A、B、C所對邊分別為：a、b、c，如果,，，則?ABC的面積為（）A.2B.3C.D.4、已知數(shù)列的前n項和為，若，則（）A.13B.14C.15D.165、已知等差數(shù)列中，則（）A.18B.25C.27D.656、已知等比數(shù)列中，則首項（）B.-D.-B.-16C.8D.-87、已知等差數(shù)列的前n項和為，若，則（）A.100B.90C.80D.708、已知等比數(shù)列中，是方程的兩個根，則（）A.2B.3C.4D.5二、填空題（本題共4個小題，每個小題6分，合計24分。）9、已知集合A=，B=則____________________.10、若函數(shù)的定義域為R，則m的取值范圍是__________________.11、函數(shù)的最大值為____________________.12、已知，則的最小值__________________________.三、解答題（本題共4個小題，每個小題12分，合計48分。）13、在?ABC中，角A、B、C所對邊分別為：a、b、c，（1）若，判斷三角形的形狀。（2）若，求的值14、等差數(shù)列的前n項和為，已知（1）求（2）求數(shù)列的前n項和15、等比數(shù)列中，已知（1）求（2）求數(shù)列的前n項和16、已知目標(biāo)函數(shù)，滿足的約束條件是：.（1）畫出已知約束條件下的可行域（用陰影表示）；（2）求目標(biāo)函數(shù)在以上約束條件下的最小值。吉林市第五十五中學(xué)2020——2021學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試題（時間：90分鐘，滿分：120分）參考答案選擇題1——8：CDCBBDCA填空題9——12：13、在?ABC中，角A、B、C所對邊分別為：a、b、c，（1）若，判斷三角形的形狀。（2）若，求的值解：（1）由余弦定理知：把已知式代入可得：又三角形中，則3分在?ABC中，，則，又已知式：可化為：再由正弦定理可化為：又a，b，c都大于0，則a=c，則?6分則則?ABC為等腰直角三角形8分（2）由（1）知：又代入面積公式：得：則b=3，10分由余弦定理：得：由于c大于0，12分14、等差數(shù)列的前n項和為，已知（1）求（2）求數(shù)列的前n項和解：（1）由已知，不妨設(shè)等差數(shù)列的公差為d，首項為，則由已知得：解得：2分通項公式為：前n項和4分6分由（1）知：則：數(shù)列的前n項和10分12分15、等比數(shù)列中，已知（1）求（2）求數(shù)列的前n項和解：（1）由已知不妨設(shè)等比數(shù)列的公比為q，首項為，則由已知得：解得:4分由等比數(shù)列前n項和公式：得：6分（2）由（1）知，7分，又已知：數(shù)列的前n項和8分9分11分12分16、已知目標(biāo)函數(shù)，滿足的約束條件是：.（1）畫出已知約束條件下的可行域（用陰影表示）；（2）求目標(biāo)函數(shù)在以上約束條件下的最小值。解：（1）由已知的約束條件，可以畫出可行域如圖。5分（2）目標(biāo)函數(shù)可化為：，顯然，斜率為2，縱截距為令z=0