吉林省長(zhǎng)春市農(nóng)安縣五校聯(lián)考高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理A）

絕密★啟用前長(zhǎng)春市農(nóng)安縣2020－2021學(xué)年度第一學(xué)期期末五校聯(lián)考試卷.高二數(shù)學(xué)(理科)A(試卷總分：150分考試時(shí)間：120分鐘)注意事項(xiàng)：，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上。，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。，必須使用黑色墨水筆或黑色簽字筆，將答案書(shū)寫在答題卡規(guī)定的位置上。，在試題卷上答題無(wú)效。，只將答題卡交回。一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.“ac2>bc2”是“a>b”的，02，…，88的88個(gè)新型冠狀病毒肺炎患者中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本中連續(xù)的三個(gè)編號(hào)依次為24，m，46，則m＝：x2＝2py(p>0)的準(zhǔn)線為l，圓M：(x－1)2＋(y－2)2＝9與l相切，則p＝“對(duì)任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是0∈R，x03－x02＋1≤00∈R，x03－x02＋1≤00∈R，x03－x02＋1>0∈R，x3－x2＋1>0，在空間四邊形OABC中，＝a，＝b，＝c，點(diǎn)M在線段OA上，且OM＝2MA，N為BC的中點(diǎn)，則＝A.a－b＋cB.－a＋b＋cC.a＋b－cD.a＋b－c(θ為參數(shù))的對(duì)稱中心＝x上B.在直線y＝－x上＝x－1上＝x＋1上：在△ABC中，若cosA＝cosB，則A＝B；命題q：向量a與向量b相等的充要條件是|a|＝|b|且a//b。下列四個(gè)命題是真命題的是∧(?q)B.(?p)∧(?q)C.(?p)∧q∧q：30，8：00，8：30發(fā)車，小明在7：50至8：30之間到達(dá)發(fā)車站坐班車，且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車時(shí)間不超過(guò)10分鐘的概率是A.B.C.D.，若輸出k的值為8，則判斷框內(nèi)可填入的條件是≤？≤？≤？≤？，點(diǎn)M(－，－1)。若以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系(0≤θ<2π)，則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為A.(2，)B.(2，)C.(2，)D.(2，)，A，B分別為橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，且AB⊥BF，則橢圓的離心率為A.B.C.D.－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E為CC1的中點(diǎn)，則異面直線BD1與AE所成角的余弦值為A.－B.C.D.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.設(shè)平面α與向量a＝(－1，2，－4)垂直，平面β與向量b＝(2，3，1)垂直，則平面α與β位置關(guān)系是。14.如圖，莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績(jī)超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率為。15.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，)到圓ρ＝－2cosθ的圓心的距離為。16.若中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的離心率為，則此雙曲線的漸近線方程為。三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(10分)已知p：x2－4x＋3≤0，q：(x＋1)(x－m)<0。(1)若m＝2，q為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2)若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。18.(12分)已知拋物線C：y＝2x2和直線l：y＝hx＋1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。(1)若拋物線C的焦點(diǎn)到直線l的距離為，求k的值；(2)若直線l與直線y＝2x平行，求直線l與拋物線C相交所得的弦長(zhǎng)。19.(12分)某中學(xué)舉行了一次“交通安全知識(shí)競(jìng)賽”，全校學(xué)生參加了這次競(jìng)賽。為了了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取正整數(shù)，滿分為100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。請(qǐng)根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示)解決下列問(wèn)題：(1)寫出a，b，x，y的值；(2)若現(xiàn)在需要采用分層抽樣的方式從5個(gè)小組中抽取25人去參加市里的抽測(cè)考試，則第1，2，3組應(yīng)分別抽取多少人？(3)在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到廣場(chǎng)參加交通安全知識(shí)的志愿宣傳活動(dòng)。求所抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來(lái)自第5組的概率。20.(12分)已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝4cosθ。(1)寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)已知點(diǎn)P(0，－1)，直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|＋|PB|。21.(12分)已知橢圓的焦點(diǎn)為F1(－2，0)，F(xiàn)2(2，0)，且過(guò)點(diǎn)(－2，3)，橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之差為2。(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求△PF1F2的面積。