第9章信號的運算、處理及波形發(fā)生電路

模擬電子技術(shù)9.1

運算電路9.4

電壓比較器

第9章信號的運算、處理及波形發(fā)生電路9.3*有源濾波電路9.2

電壓電流變換電路9.5

正弦波振蕩電路9.6*

非正弦波發(fā)生電路一、集成運放的電壓傳輸特性uIDuPuN=+Aod運放符號+UOM線性區(qū)-UOM正飽和區(qū)負(fù)飽和區(qū)運放有線性區(qū)域和非線性區(qū)（飽和區(qū)）兩部分。傳輸特性:

uo與uID的關(guān)系9.1運算電路工作在線性區(qū)時：

工作在非線性區(qū)時：運放的輸出電壓的值有兩種可能：Aod是開環(huán)差模放大倍數(shù)

由于Aod高達(dá)幾十萬倍，所以集成運放工作在線性區(qū)時的最大輸入電壓(uP－uN)的數(shù)值僅為幾十～一百多微伏。集成運放的電壓傳輸特性

(uP－uN)的數(shù)值大于一定值時，集成運放的輸出不是＋UOM

,

就是－UOM，即集成運放工作在非線性區(qū)。二、理想運放的技術(shù)指標(biāo)開環(huán)差模電壓增益Aod=∞；輸出電阻ro=0；共模抑制比KCMR=∞；差模輸入電阻

rid=∞；三、理想運放工作在線性區(qū)時的特點在線性區(qū)時的兩個重要特點：1、理想運放的差模輸入電壓為零——虛短2、理想運放的輸入電流為零——虛斷。虛短、虛斷是分析信號運算電路的兩條重要依據(jù)電路特征：引入電壓負(fù)反饋。即:（1）識別電路。（2）求解運算關(guān)系式。

學(xué)習(xí)運算電路的基本要求：四.研究的問題及要求：1、什么是運算電路？運算電路的輸出電壓是輸入電壓某種運算的結(jié)果。（比例、加減、微分、積分、對數(shù)、指數(shù)等）2、描述方法：運算關(guān)系式uO＝f

(uI)3、分析方法：“虛短”和“虛斷”是基本出發(fā)點。9.1.1、比例運算電路1、反相比例運算電路由虛短及虛斷：所以：即：iN=iP=0，uN=uP=0－－虛地電路的特點:Auf

為負(fù)值,且只與外部電阻R、Rf

有關(guān)，與運放本身參數(shù)無關(guān)。

引入電壓并聯(lián)負(fù)反饋，輸入電阻不高，輸出電阻低。Rif=RRof=0uN=uP=0,反相輸入端“虛地”.平衡電阻2、同相比例運算電路由虛短及虛斷,可得:所以：電路的特點:Auf為正值，即

uo與ui

極性相同。Auf≥1

。引入電壓串聯(lián)負(fù)反饋，輸入電阻高、輸出電阻低，共模輸入電壓可能較高。同相輸入比例運算電路的特例：電壓跟隨器9.1.2、加減運算電路1、反相求和運算電路由虛短及虛斷,可得:分析方法2：利用疊加原理①uI1單獨作用時:②uI2單獨作用時:③uI3單獨作用時:根據(jù)疊加原理,輸出電壓為:2、同相求和運算電路由虛短及虛斷,可得:所以：其中:2、同相求和運算電路若3、減法運算電路由虛短及虛斷,可得:聯(lián)立解出：電路只有兩輸入，且參數(shù)對稱，則實現(xiàn)對輸入差模信號的比例運算（差動放大）。4、加減運算電路利用疊加原理求解加減運算電路①uI1、uI2作用時（uI3=uI4=0）:電路如圖（a）所示，為反相求和運算電路。圖（a）電路如圖（b）所示，為同相求和運算電路.4、加減運算電路②uI3、uI4作用時（uI1=uI2=0）利用疊加原理：圖（b）例題5、電

路

如圖所示，已知A1、A2均為理想運放;

(1)當(dāng)ui1=ui2=ui時,證明輸出電壓uo與輸入電壓

ui關(guān)系表達(dá)式為:

(2)當(dāng)ui1=-4V時，uo=-3.2V，問R2應(yīng)取多大.解：例題(1)分析:

多級運放組成的電路，后級電路不影響前級電路的運算關(guān)系?？煞珠_單獨分析各級運算關(guān)系.(2)例題37、圖示放大電路中，已知運放A為理想器件，參數(shù)如圖。（1）欲使電壓放大倍數(shù)電阻R3應(yīng)選多大。（2）寫出流過電阻R3的電流i3的表達(dá)式。（3）電路的輸入電阻Ri。例題解：根據(jù)虛短：u+=u-代入數(shù)值，解之得

R3＝10kΩ.（1）（2）A（3）典型電路運算關(guān)系反相比例同相比例名稱典型電路運算關(guān)系反相求和反相求和名稱典型電路運算關(guān)系減法電路加減電路名稱例題例1.圖示放大電路中，A1～A3均為理想運算放大器。已知輸入電壓、，其他參數(shù)如圖。、、1．寫出輸出電壓uo的表達(dá)式2．已知當(dāng)輸入電壓時,電流在輸入電壓作用下,問電阻例題A1:反相求和電路A2:同相比例電路A3:減法電路例題解答:(1)(2)例題例2.下圖示放大電路中，已知A1、A2是理想運算放大器1．試寫出輸出電壓u0與輸入電壓ui1,ui2的關(guān)系式.2．當(dāng)輸入電壓ui1=0.5V,ui2=1V時,輸出電壓u0=?9.1.3、積分和微分運算電路1.積分運算電路求解t1到t2時間段的積分值：uI為常數(shù)時：2.微分運算電路的表達(dá)式。若已知輸入電壓88.圖示放大電路中，已知A1、A2為理想運算放大器。1．寫出電壓放大倍數(shù)時，例題2．若令仍為10，當(dāng)要求電壓放大倍數(shù)時，R1、R2各為多大？9.2電壓、電流變換電路一、電壓-電流變換器負(fù)載上的輸出電流與輸入電壓成正比，實現(xiàn)電壓-電流轉(zhuǎn)換。負(fù)載接地的電壓-電流轉(zhuǎn)換器

運放在線性工作狀態(tài)，虛短、虛斷成立取則一、電流-電壓變換器輸出電壓與輸入電流成正比，實現(xiàn)電流-電壓轉(zhuǎn)換。

若負(fù)載電阻固定不變，則可得：實現(xiàn)電流放大9.3有源濾波電路9.3.1概述一.濾波電路的功能使指定頻段的信號順利通過，其它頻率的信號被衰減二.濾波電路的種類低通濾波器（LPF---Lowpassfilter）高通濾波器（HPF---Highpassfilter

）帶通濾波器（BPF---Bandpassfilter

）帶阻濾波器（BEF---Bandeliminationfilter

）按濾波器的工作頻率,可分為:用電壓放大倍數(shù)的幅頻特性描述濾波器的濾波特性.理想濾波器的幅頻特性：9.3.2有源低通濾波器一、低通濾波器的主要技術(shù)指標(biāo)1.通帶增益指濾波器在通頻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)。2.截止頻率fp通帶與阻帶之間的過渡帶越窄，說明濾波器的選擇性越好。性能良好的LPF通帶內(nèi)的幅頻特性曲線是平坦的，阻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)基本為零。二、低通濾波電路1.無源低通濾波器空載時:頻率趨于0時,(帶通放大倍數(shù))頻率每升高10倍,下降10倍.二、低通濾波電路1.無源低通濾波器有載時:頻率趨于0時,(帶通放大倍數(shù))頻率每升高10倍,下降10倍.空載時帶負(fù)載時

負(fù)載變化，通帶放大倍數(shù)和截止頻率均變化。1.無源低通濾波器低通濾波器幅頻特性:2.簡單的一階有源低通濾波器通帶放大倍數(shù)截止頻率表明進(jìn)入高頻段的下降速率為－20dB/十倍頻特點:電路簡單，阻帶衰減太慢，選擇性較差。輸入電壓經(jīng)過兩級RC低通電路，在高頻段，對數(shù)幅頻特性以-40dB/十倍頻的速度下降，使濾波特性比較接近于理想情況。截止頻率fp≈0.37f03.簡單的二階有源低通濾波器引入正反饋為使fp=f0，且在f=f0時幅頻特性按－40dB/十倍頻下降。

f→0時，C1斷路，正反饋斷開，放大倍數(shù)為通帶放大倍數(shù)；

f→∞，C2短路，正反饋不起作用，放大倍數(shù)小→0；

4.二階壓控型低通濾波器

因而有可能在f=f

0時放大倍數(shù)等于或大于通帶放大倍數(shù)。對于不同頻率的信號正反饋的強(qiáng)弱不同。對于節(jié)點M,可以列出下列方程:對于節(jié)點M,可以列出下列方程:品質(zhì)因數(shù)選取合適的Q值,可使f=f0的幅頻特性接近理想的水平線.9.3.3有源高通濾波器

與LPF有對偶性，將LPF的電阻和電容互換，就可得一階HPF、簡單二階HPF、壓控電壓源二階HPF電路。二階壓控型高通濾波器二階壓控型HPF頻率響應(yīng)①當(dāng)時，幅頻特性曲線的斜率為+40

dB/dec；結(jié)論：②當(dāng)時，9.3.4有源帶通和帶阻濾波器一、有源帶通濾波電路

帶通濾波器是由低通RC環(huán)節(jié)和高通RC環(huán)節(jié)串聯(lián)而成的，要將高通的下限截止頻率設(shè)置的低于低通的上限截止頻率。f2fO低通ff1O高通fOf1f2阻阻通帶通濾波器的典型電路—中心頻率—通帶電壓放大倍數(shù)低通高通f2f1fO通阻通fO低通f1f2fO高通二、有源帶阻濾波電路帶阻濾波器由低通RC和高通RC環(huán)節(jié)并聯(lián)構(gòu)成，要將高通的下限截止頻率設(shè)置的高于低通的上限截止頻率。帶阻濾波器的典型電路——中心頻率——通帶電壓放大倍數(shù)幅頻特性運算電路與有源濾波器的比較:相同之處電路中均引入深度負(fù)反饋，因而集成運放均工作在線性區(qū)。均具有“虛短”和“虛斷”的特點，均可用節(jié)點電流法求解電路。不同之處運算電路研究的是時域問題，有源濾波電路研究的是頻域問題；測試時，前者是在輸入信號頻率不變或直流信號下測量輸出電壓與輸入電壓有效值或幅值的關(guān)系，后者是在輸入電壓幅值不變的情況下測量輸出電壓幅值與輸入電壓頻率的關(guān)系。運算電路用運算關(guān)系式描述輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系，有源濾波器用電壓放大倍數(shù)的幅頻特性描述濾波特性。電壓比較器將一個模擬量輸入電壓與一個參考電壓進(jìn)行比較，輸出只有兩種可能的狀態(tài)：高電平或低電平。比較器中的集成運放一般工作在非線性區(qū)；處于開環(huán)狀態(tài)或引入正反饋。分類：單限比較器、滯回比較器及窗口比較器。9.4電壓比較器

比較器發(fā)生翻轉(zhuǎn)時對應(yīng)的輸入電壓稱為域值電壓，記作UT。運放工作在非線性區(qū)時的特點知識回顧:輸出電壓的值有兩種可能:理想運放電壓傳輸特性1.過零電壓比較器一、單限電壓比較器

只有一個閾值電壓，當(dāng)輸入電壓等于此閾值電壓時，輸出端狀態(tài)立即發(fā)生跳變。運放處于開環(huán)狀態(tài)當(dāng)u+>u–

時，uo=+UOM

u+<u–

時，uo=–UOM即ui>0

時，uo=–

UOM

ui

<0

時，uo=+UOMuiuoO+UOM–UOM電壓傳輸特性

輸出限幅電路：為適應(yīng)負(fù)載對電壓幅值的要求，輸出端加限幅電路。UOH＝

－

UOL＝UZUOH＝＋UZ1＋UD2

UOL＝－(UZ2＋UD1)兩只穩(wěn)壓管穩(wěn)壓值不同兩只穩(wěn)壓管穩(wěn)壓值相同限幅電路輸出限幅電路：UOH＝UZ

UOL＝－UD

uO＝±UZ一只穩(wěn)壓管穩(wěn)壓管接在反饋通路中（3）根據(jù)輸入電壓作用于同相輸入端還是反相輸入端決定輸出電壓的躍變方向。電壓比較器的分析方法：（1）寫出uP、uN的表達(dá)式，令uP＝uN，求解出的uI即為UT；（2）根據(jù)輸出端限幅電路決定輸出的高、低電平；2.一般單限電壓比較器uiuoO+UZ–UZui>UT時，uo=–UZui

<UT

時，uo=+UZ檢測輸入的模擬信號是否達(dá)到某一給定電平。單限比較器的作用：

缺點：抗干擾能力差。存在干擾時單限比較器的uI、uO

波形采用具有滯回傳輸特性的比較器。解決辦法：電壓比較器的基本特點運放工作在開環(huán)或正反饋狀態(tài)。比較器的輸出只有高電平和低電平兩個穩(wěn)定狀態(tài)。在輸入電壓等于閥值電壓時,輸出端狀態(tài)立即發(fā)生跳變。若ui從反相輸入端輸入，當(dāng)ui＜uT時，u0=UOH

當(dāng)ui＞uT時，u0=UOL輸出電壓的躍變方向電壓比較器電壓傳輸特性的三要素是：輸出電壓高、低電平幅值門限電壓（閥值電壓）uT——由限幅電路決定；——令uN=uP所求出的ui；——決定于輸入電壓作用于同相輸入端還是反相輸入端。二、滯回電壓比較器引入正反饋1.閾值電壓比較電壓由電路原來的輸出決定①輸出為高電平U0H時②輸出為高電平U0L時2.

工作原理及電壓傳輸特性：

設(shè)uI＜UTL，則uN＜uP，

uO＝+UZ。此時uP＝UTH，增大

uI，直至UTH，再增大，

uO才從+UZ躍變?yōu)椋璘Z。UTHUTL

設(shè)uI＞UTH，則uN＞uP，

uO＝－UZ。此時uP＝UTL，減小

uI，直至UTL，再減小，

uO才從－UZ躍變?yōu)?UZ。電壓傳輸特性0uouituiU+HU+LtuoUZ-UZ輸入正弦波的情況U+HU+Luoui0UZ-UZ0uouiUTHUTL優(yōu)點:小于回差的干擾不會引起跳轉(zhuǎn).回差提高了電路的抗干擾能力.改善了輸出波形在躍變時的陡度.UTH-UTL稱為回差作用：產(chǎn)生矩形波、三角波和鋸齒波，或用于波形變換。0uouiUTHUTL優(yōu)點:小于回差的干擾不會引起跳轉(zhuǎn).回差提高了電路的抗干擾能力.改善了輸出波形在躍變時的陡度.UTH-UTL稱為回差作用：產(chǎn)生矩形波、三角波和鋸齒波，或用于波形變換。加上參考電壓后的閾值電壓及傳輸特性uoui0UTHUTL電壓傳輸特性9.5正弦波振蕩電路

正弦波發(fā)生電路能產(chǎn)生正弦波輸出，它是在放大電路的基礎(chǔ)上加上正反饋而形成的，它是各類波形發(fā)生器和信號源的核心電路。正弦波發(fā)生電路也稱為正弦波振蕩電路或正弦波振蕩器。

一、產(chǎn)生正弦波振蕩的條件和電路的組成1.正弦波振蕩的條件無外加信號，輸出一定頻率一定幅值的正弦信號。開關(guān)K斷開為無反饋放大電路:開關(guān)K閉合為正反饋放大電路:則：若環(huán)路增益,,即使去掉,仍有信號輸出。這時反饋信號代替了放大電路的輸入信號。+1.正弦波振蕩的條件:振幅條件：相位條件：(n是整數(shù))相位條件:反饋電壓與所需要的輸入電壓相位相同相位條件意味著振蕩電路必須是正反饋振幅條件:反饋電壓與所需要的輸入電壓大小相同1）起振條件：2.

起振和穩(wěn)幅

問題1：振蕩電路無須輸入信號就能起振，起振的信號源來自何處？問題2：當(dāng)輸出信號幅值增加到一定程度時，會出現(xiàn)什么結(jié)果？

電路器件內(nèi)部噪聲。噪聲中，滿足相位平衡條件的某一頻率0的噪聲信號被放大，成為振蕩電路的輸出信號。2）穩(wěn)幅：輸出波形將出現(xiàn)失真。

穩(wěn)幅的作用就是，當(dāng)輸出信號幅值增加到一定程度時，使振幅平衡條件從回到問題1：振蕩電路無須輸入信號就能起振，起振的信號源來自何處？問題2：當(dāng)輸出信號幅值增加到一定程度時，會出現(xiàn)什么結(jié)果？2.

起振和穩(wěn)幅1）起振條件：2）穩(wěn)幅：

穩(wěn)幅的作用就是，當(dāng)輸出信號幅值增加到一定程度時，使振幅平衡條件從回到(電路器件內(nèi)部噪聲)(波形將出現(xiàn)失真)3、正弦波振蕩電路組成

正弦波振蕩電路用來產(chǎn)生一定頻率和幅值的正弦交流信號。正弦波振蕩電路的組成：放大電路:正反饋網(wǎng)絡(luò):選頻網(wǎng)絡(luò):穩(wěn)幅環(huán)節(jié):常用的正弦波振蕩器:LC振蕩電路RC振蕩電路石英晶體振蕩電路放大信號保證輸出為單一頻率的正弦波使電路能從AF

>1,過渡AF

=1,從而達(dá)到穩(wěn)幅振蕩。滿足相位條件常合二為一4、正弦波振蕩電路分析方法（1）檢查電路的幾個基本組成部分；（2）電路是否滿足相位條件？即電路是否是正反饋，只有滿足相位條件才可能產(chǎn)生振蕩；

（3）電路是否滿足幅值條件？

在分析正弦振蕩電路時，先要判斷電路是否振蕩，方法為：

(a)

則不可能振蕩；

(b)

振蕩，但輸出波形明顯失真；

(c)

產(chǎn)生振蕩。振蕩穩(wěn)定后

。此種情況起振容易，振蕩穩(wěn)定，輸出波形的失真小.時相移為0。

二、RC正弦波振蕩電路1.RC選頻網(wǎng)絡(luò)如果：R1=R2=R，C1=C2=C，則：頻率特性：)ffff(j3100f-+=U·Uo·在頻率f0處,在頻率f0處,電壓與同相位+90–90fff02.RC正弦波振蕩電路放大電路正反饋和選頻網(wǎng)絡(luò)(1)RC選頻網(wǎng)絡(luò)當(dāng)時:(2)放大電路(3)振蕩頻率和起振條件:振蕩頻率:起振條件:f=f0時，由振蕩條件知：即:(4)RC振蕩電路的穩(wěn)幅

熱敏電阻具有負(fù)溫度系數(shù)，利用它的非線性可以自動穩(wěn)幅。

在起振時，滿足RF>2R1；即AuF>1。隨著振蕩幅度的不斷加強(qiáng)，uo越大，RF越小，直到RF=2R1時，穩(wěn)定于AuF=1，

振蕩穩(wěn)定。半導(dǎo)體熱敏電阻R++∞RFR1CRC