高考總復習課程2015年數(shù)學文第二輪新課標講義

第1 .-1第2 學會考試(下)..........................................................................................................................-3第3 函數(shù)、導數(shù)與方程、不等式綜合問題經(jīng)典精講..................................................................-5第4 函數(shù)、導數(shù)與方程、不等式綜合問題2014新題賞析........................................................-6第5 數(shù)列與函數(shù)、不等式綜合問題選講經(jīng)典精講......................................................................-7第6 數(shù)列與函數(shù)、不等式綜合問題選講2014新題賞析............................................................-8第7 三角函數(shù)與函數(shù)綜合問題經(jīng)典精講......................................................................................-9第8 三角函數(shù)與函數(shù)綜合問題2014新題賞析..........................................................................-10第9 解析幾何經(jīng)典精講(上)........................................................................................................-11第10 解析幾何經(jīng)典精講(下)........................................................................................................-1211講2014新題賞析13第12 立體幾何及空間想象能力經(jīng)典精講....................................................................................-14第13 立體幾何及空間想象能力2014新題賞析..........................................................................-16第14 概率與統(tǒng)計2014新題賞析..................................................................................................-17第15 數(shù)學思想方法經(jīng)典精講(上)................................................................................................-18第16 數(shù)學思想方法經(jīng)典精講(下)................................................................................................-20第17 探究型、探索型及開放型問題選講經(jīng)典精講....................................................................-22第18 探究型、探索型及開放型問題選講2014新題賞析..........................................................-23第19 高考數(shù)學二輪復習綜合驗收題精講(一)............................................................................-24第20 高考數(shù)學二輪復習綜合驗收題精講(二)............................................................................-28第21 函數(shù)、導數(shù)與方程、不等式綜合問題經(jīng)典回顧................................................................-31第22 數(shù)列與函數(shù)、不等式綜合問題選講經(jīng)典回顧....................................................................-32第23 三角函數(shù)與平面向量的交匯問題經(jīng)典回顧........................................................................-33第24 探究型、探索型及開放型問題選講經(jīng)典回顧....................................................................-35講義參考答案38第1主講教師：市重點中學數(shù)學特級教 IS1、S2、S3IS1S2S3I A.CIS1(S2S3) B.S1(CIS2CIS3C.CIS1

CIS2CIS3

D.S1(CIS2CIS3題二：(1x)2n的展開式中，二項式系數(shù)最大項的系數(shù) (A)一定是奇數(shù)(B)一定是偶數(shù)(C)可以是奇數(shù)也可以是偶數(shù)(D)是常數(shù)(與n無關(guān)題三：某商店店慶，采取“滿100送20，連環(huán)送”的酬賓方式促銷，即顧客在店內(nèi)消費滿100(現(xiàn)金、獎券或二者合計都可以)，就送20元獎券；滿200元，就送40元獎券；滿300元，就送60元獎券；…….當日花錢最多的顧客共花出現(xiàn)金70040元，他最多能得到的是 題一：在ABC中，AB2,AC3，D是邊BC的中點，則ADBC A D 題二：ABC的外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點為H，OHm(OAOBOC)，則實數(shù)m= 題三：設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若S972,則a2a4a9 x24fx)4xx2

xx

，若f(2a2)f(a),則實數(shù)a的取值范圍是 A(,1)(2,

B(1,

C

yax2a0FP、QPFFQ分別是p,q，則11等于 A. B.

C. D.a題六：圖1表示的是橫向5條街道、縱向4條街道構(gòu)成的街道網(wǎng)絡(luò)圖.家在P點，他的學校在點，沿街道走最近的路去上學，共 QP題七：把三個醫(yī)生、六個護士分配到三個學校，每校一個醫(yī)生、兩個護士，則不同的分配方案有種.高考不僅僅是知識的考查，更重要的學會學習的方法主講教師：市重點中學數(shù)學特級教《普通高等學校招生統(tǒng)一考試考綱——數(shù)學》中明確22i1

22等于 22 (B)

(D) 題二：在數(shù)列{an}a1aa2b，且anan1an2n34

.①abRa1a2a3②abRa1a2a3③若a5b1a883其中真命題的序號 x x2xfxfxfxR，④對于任意x(1,0)，f'x0(f'x是函數(shù)fx的導函數(shù)). 題一：若02sin

3cos，則的取值范圍是 π,π

π,π

π,4π

π,3π32

3

2

1ab0)F1F2AB若C、DMMDCD，連結(jié)CMP 在(Ⅱ)x軸上是否存在異于點C的定點QMPDPMQQ的坐標；若不存在，說明理由yyA F2題四：已知雙曲線C:2

x33333(I)求雙曲線C 0(Ⅱ)設(shè)直線l是圓Ox2y22P(xy)(xy0)l 0AB，證明AOB的大小為定值題五：設(shè)f(n)2242721023n10,(nN)，則f(n)等于 (A)2(8n7

7

7

2(8n47《普通高等學校招生統(tǒng)一考試考綱——數(shù)學》中對學生的個性品質(zhì)提出要求個性品質(zhì)是指考生的情感、態(tài)度和價值觀．要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝的信心，體現(xiàn)鍥而不舍好主講教師：市重點中學數(shù)學特級教f(x)則a的取值范圍是

(x3ax)(a0a1在區(qū)間(1,0 4

4

4

4題一：函數(shù)f(x)1x2ln(1x)的單調(diào)增區(qū)間 4題二：設(shè)fxax526lnx，其中aR，曲線yfx在點1,f 的切線與y軸相交于點0,6.確定af(xf(xexf(x

e為自然對數(shù)的底數(shù)e12e23nk設(shè)nN*，證明 k1n

n ee

n題四：已知函數(shù) 是的極值點，求，并討論的單調(diào)性 時，證明：主講教師：市重點中學數(shù)學特級教f(11，f(xf(x1

x=2,3…m∈N f(x1)

2mC.4m23m

mm

2D3m2x2y22Pxyxym≥0的取值范圍是

D.,ys（公里的函數(shù).yyks2（kk0的常數(shù)，且

3k2）.當磨損度達到1時車帶報廢.

4帶,期間將前后帶適時對換一次，使兩帶同廢,這樣其使用最多可達 )公里A

k2 k2

k2

f(xax33x23x(a0f(xf(x在區(qū)間（1，2）是增函數(shù)，求a的取值范圍主講教師：市重點中學數(shù)學特級教f(xlnx，數(shù)列{a}

f(nn1.若對于nN* 有anM，則M的最小值 題一：已知數(shù)列{a}

1，

1a(4a),nNnanan12nN

2 求數(shù)列{an}的通項anf(x)xsinx,數(shù)列an}..0an1anf(x1x)exx0f(x)0設(shè)數(shù)列xxexn1exn1x1.證明：xx1

主講教師：市重點中學數(shù)學特級教題一：等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a110，a2為整數(shù)，且SnS4.(1)求{an}的通項 nnn(2)設(shè)b ，求數(shù)列的前n項和Tnnn1的兩個數(shù)列{an}，{bn}(bn0，n∈N*)，滿足anbn1an1bn2bn1bn0(1)令

an，求數(shù)列{c}的通 nbnnbn(2)若b3n1，求數(shù)列{a}nS 2證明an1是等比數(shù)列，并求an的通 21113 題四：已知數(shù)列an的前nSna11an0anan1Sn1，其中an2an是否存在，使得an為等差數(shù)列？并說明理由 題五：設(shè)數(shù)列a的前n項和為S，滿足S 3n24n，n∈N 第7主講教師：市重點中學數(shù)學特級教題一：已知Rsin2cos

，則tan2 2A.

C.

D. 題二：設(shè)為第二象限角，若tan(π)1，則sincos 題三：設(shè)當x時，函數(shù)f(x)=sinx－2cosx取得最大值，則cos ysin(2xxπ個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則8一個可能取值為 A

πf(x)

2sin2xπ6sinxcosx2cos2x1,xR 4 (Ⅰ)f(x)的最小正周期(Ⅱ)f(x)在區(qū)間0π上的最大值和最小值 2第82014主講教師：市重點中學數(shù)學特級教ysin3xcos3xyA.向右平移π個單 B.向左平移π個單

2cos3x的圖象 C.向右平移π個單 D.向左平移π個單 題二：函數(shù)f(x)sin(x2)2sincos(x)的最大值 y

1

的圖象與函數(shù)y2sinπx(2x4)的圖象所有交點的橫坐標之和等 題四：已知在△ABC中，A>BtanA與tanBx25x60的兩個根tanAB的值A(chǔ)B=5BC的長題五：若△ABC的內(nèi)角滿足sinA

2sinB2sinC，則cosC的最小值 ,f(xsin(xacos(x2aR，(ππ,2a

2，πf(x在區(qū)間[0π4fπ0f(π)1a，的值2 asinxcosxbcosxcosxf(x)2(abaf(xy

f(x在區(qū)間[3π5π上的圖象 第9主講教師：市重點中學數(shù)學特級教A，B，C是橢圓W

x2y4y

1上的三個點，OBWOABCBWOABC 題二：如圖，橢圓C:x 1短軸的左右兩個端點分別為A，B，直線l:ykx1與x軸、y4E，F(xiàn)若CEFD，求直線l的方程ADCBk1k2k1k221，求k的值yylDFABxEC第10講主講教師：市重點中學數(shù)學特級教22

3 1(a3 1(ab

，F(xiàn)AF

2O23EA的直線lEP，Q兩點，當△OPQ的面積最大時，求l的方程FyA(a45F的直線與M，NM，NT.FTMN

的等比中項 A，B，CEa2b21(ab0A的坐標為(230BC橢圓的中心O，且ACBC，|BC| 求點CEP、Q兩點在橢圓上，且出證明

第11講2014主講教師：市重點中學數(shù)學特級教

F1F2a2

1ab0的左右焦點，MCMF2xMN3C4MNy2

5F1N題二：已知拋物線Cy22pxp0FA為CA的直線l交CBxD，且有|FA||FD|.A的橫坐標為3為正三角形求C若直線l1l，且l1和CEAE②△ABE的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由第12講主講教師：市重點中學數(shù)學特級教題一：給出下列命題①如果平面，那么平面③如果平面⊥平面⊥平面，l，那么l⊥平面2④一個二面角的兩個面和另一個二面角的兩個面分別垂直，則這兩個二面角相等或互補. 2ABCDAB=1

，將ABDBD在翻折過程中(C.ADBCBDABCDAD題三：在正三棱錐A?BCD中，E、F是AB、BC的中點，EF⊥DE，若BC=a，三棱錐?BCD的體積 AE FC

BAD60.2MNMD1D上運動，另一端點NABCD上運動，則MNP的軌跡的面積為 CABD題五：如圖，平面平面， 直線l，A,C是內(nèi)不同的兩點，B,D是內(nèi)不同的兩點，且A,B,C,DCABDM,N分別是線段AB,CD的中點.下列判斷正確的是 ) CD2ABMNMNAC與直線l

與CDAC平行于l

可以與lABCD是異面直線時，MN可能與l第13講2014主講教師：市重點中學數(shù)學特級教PABCPABC

33兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離 77

6該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則ab的最大值 6ABCDA1B1C1D1DBBCDBACMBB1上一點MDACMDMC1⊥平面CC1D1DLii2,34L1AEL1L2L3L4豎直放置在同一水平線上，則大致的圖形是

主講教師：市重點中學數(shù)學特級教 x345678y A.a0，b

B.a0，b

C.a0，b

D.a0，b題三：對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個被抽中的概率分別為p1,p2,p3，則（ A.p1p2C.p1p3

B.p2p3D.p1p2題四：已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)x3，y3.5，則由該觀測的數(shù)據(jù) A.y0.4x B.y2xC.y2x D.y0.3x ,x10的均值和方差分別為1和4，若yixia（a為非零常數(shù)i1, ,10，則y1, y10的均值和方差分別為 1+a,

1a,4

31a，b，c.a，b，c題七：某校早上8：00開始上課，假設(shè)該校學生與在早上7：30～7：50之間到校，且每人在該時間段的任何時刻到校是等可能的，則比至少早5分鐘到校的概率為

第15講主講教師：市重點中學數(shù)學特級教本講主要談數(shù)形結(jié)合的思想方法f(x

12x

2f(x)f(x)取值范圍

x≥

x的方程f(x)kkA0,2)，B2,0).若點Cyx2的圖象上，則使得△ABC2的點的個數(shù)為)題一：已知拋物線yax21的焦點是坐標原點，則以拋物線與兩坐標軸的三個交點為頂點的三角 題二：點(3，0)關(guān)于直線x+y-9=0的對稱點是 x2PC:

y

1(ab0PF1F2x8

y4

1P(x0y0O

2y

為切點)PA

，則P點的坐標 22PN

Ox2y2

，A(2,0)，BlABC，OB交l點C的軌跡方程 點D軌跡是 yByBlCD

第16講主講教師：市重點中學數(shù)學特級教本講主要談函數(shù)與方程、分類討論以及一般與特殊的思想方法題一：若不等式x2＋ax＋10對于一切x(0，1)成立，則a的最小值是 2 (C)5

(D)

)

10P51A、ByM，且|PM|是|PA|與|PB|的等比中項6求雙曲線C的漸近線方程；(2)求雙曲線C的方程劃分只是，分類研究才是目的.由大化小，由整體化部分，逐個擊破題一：如圖,已知定圓C:x2y3)24m:x3y60A(1,0的一條動直線3N,與圓CPQMPQ中點.(Ⅰ)當l與ml過圓心C；3(Ⅱ)當PQ 時，求直線l的方程(Ⅲ)設(shè)tAMAN,試問t是否為定值,若為定值，請求出t的值；若不為定值，請說明理由yylCMQPAOxNm2題二：已知橢圓C:2

2y 1(ab0)經(jīng)過點A(2,1)，且離心率 2y (Ⅰ)求橢圓C(Ⅱ)過點(3,0的直線l與橢圓CMNAMANkAMkANkAMkANx

xm

1

xm2解這個不等式；(2)當此不等式的解集為{x|x5m題四：已知關(guān)于x的方程x2ax40在[1,3]上有實根，則實數(shù)a的取值范圍 第17講主講教師：市重點中學數(shù)學特級教題二：用[x]xf(x)=(x－[x2yf(x)R，值域為yf(x)yyf(x)yf(x)在(0,1其中正確命題的序號 ①abRa1，a2，a3②abRa1，a2，a3③若a5b1其中真命題的序號 S(An)：a1+a2+…+an．a(chǎn)1a5=0,S(A50Ea1=12，n=2000，證明：EAnEAn；如果不存在，說明理由．第182014主講教師：市重點中學數(shù)學特級教題一：某珠寶店失竊，甲、乙、丙、丁四人被拘審，四人的口供如下：如果四人口供中只有一個是，那么以下判斷正確的是（ ABCDA1B1C1D1的棱長為23x[15yf(x)的值域為（）.

DCPDCPA.[26,6 B.[2 C.[3 D.[36,66]xfx)ax當a1fx

(a0)F(x)f(x1沒有零點，求實數(shù)a取值范圍f(a),f(b),f(cf(xx判斷f(x) ，f(x)x2是否是“保三角形函數(shù)”，并說明理由x g(x是定義在R上的周期函數(shù)，且值域為(0)g(x

主講教師：市重點中學數(shù)學特級教 B為

題二：計算1x2dx 01 (B) 3

14題三：將兩個數(shù)a8,b17交換,使a17,b8,下面語句正確一組是 y

2x2

的圖象大致為 ABCD中，O為BCD的中心，EAB則OE與BC的夾角為 6

3

3

6f(x)

1x1|，已知cbaf(cf(af(b

|()①b0 ②a10 ③a ④(1)a(1)c 題七：函數(shù)f(x)2x2x2的零點的個數(shù)為( 題八：某棵果樹前n年的總產(chǎn)量Sn與n之間的關(guān)系如圖所示．從目前記錄的結(jié)果看，前m年的年平均產(chǎn)量最高，m的值為( 123

56

8910 題一：若不等式kx42的解集為x1x3，則實數(shù)k 題二：已知正方形ABCD的邊長為1，點E是AB邊上的動點，則DECB的值 DEDC的最大值 題三：在直角坐標系xOy中，直線l過拋物線y24x的焦點F，且與該拋物線相交于A，B兩點，其中點A在x軸上方．若直線l的傾斜角為60，則△OAF的面積為 1PABCx軸滾動.P(x，y)yf(xf(x的最小正周期為yf(x)在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為．PABCx軸負方向滾動.f(x)(sinxcosxsin2xsinf(x的定義域及最小正周期；(Ⅱ)f(x23X，乙的得分為Y，XYXY時為乙獲勝．X3X2X題三：橢圓CB1(03B2(0,3A1A2P為橢圓3若橢圓CD(1,)，求橢圓C2O為坐標原點，求OMONO為坐標原點，求|OM||ON|題四：我們知道三角用組合數(shù)可以表示如下 第1行 2

CCC CCC3

CCCC CCCC4

CCCCC CCCCC5

CCCCCC CCCCCC 問：(1)設(shè)出現(xiàn)成等差數(shù)列的連續(xù)的三個數(shù)的行的序號依次為a1a2,an,，求數(shù)列{an}．nn

主講教師：市重點中學數(shù)學特級教注：本講課程內(nèi)容較多，故有些題目不在課堂中講解，沒講到的題目請課下自己練習并對照題一：若0mn1，則下列結(jié)論正確的是 A．m2 B． C．

D．sinmsin題二：在等差數(shù)列an中，an0，且a1a2a1030，則a5a6的最大值是 B． C． 題三如圖某幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形側(cè)視圖是平行四邊形則該幾何體的體積為 3333 B． 3333題四：下列命題中，真命題是 A．xR,x2x1 C．xR,x2x1

x26xf(x)

x

x1x2x3 3x

xf(x1)

f(x2)

f(x3)，則x1x2x3的取值范圍是 (116]

， ，

20C．（，

D（11）3題一：已知sincos 2,(0,),則tan 題二：函數(shù)f(x)ax12a在區(qū)間(1,1)上存在一個零點，則實數(shù)a的取值范圍 題三：正三角形ABC邊長為2，設(shè)BC2BD，AC3AE，則ADBE 當用水超過5噸時，超過部分為每噸8元．某月甲、乙兩戶共交水費63.7元，已知甲、乙兩戶該月用水量之比為5：3，則甲戶該月應交水費為 2x

x無實數(shù)解；方程：1.1x

xx=38.2287x21

1 eelog1

e2.7183)xe 0方程：0.1x x的近似解為x0方程：0.01x x的近似解為x=0.9415,，x=0.2780，x0 下列敘述正確的 a①存在實數(shù)a，滿足條件1a0yax與ylogxaaa1yax與ylogxaa1a③若a0a1xRaxlogxa的取值范圍是(ee0④曲線y0.01x與y x的不在直線yx上的交點設(shè)為A，B，則直線AB與直線y0 asinxcosxbcosxcosxf(x)2(aba(1)f(x的值域；(2)y

f(x在區(qū)間[35 221SABCSACABC

EOSC,AC2SASC2

，BC1AC，ASCACB902OE//SAB若點 段BC上問無論F在BC的何處是否都有OESF？請證明你的結(jié)論BASCSEA FB題三：拋物線y22pxD(12)FABC的三個頂點都在這個拋物線上.設(shè)直線AB、AC、BCk1k2k3，且ki0,i12,3pFABE，且CF2FE

1110 AB過點G(52)，證明ADBx題四：已知a0，函數(shù)f(x) alnx的最小值是g(a)x(1)g(a的表達式；(2)g(aa3)2xy題五：將所有平面向量組成的集合記作R2，f是從R2R2的映射，記作yxy

f(x)(y1,y2)

f(x1x2)x1x2y1y2都是實數(shù).f

1

值，記做

.xR2，及實數(shù)f(x)x，則稱f的一個特征值f(x

) x,)

，求f 2 f(x1x2)x1x2x1x2)fxf(x1x2)a1x1a2x2,b1x1b2x2f有唯一的特征值，實數(shù)a1a2,b1,b2f，滿足以下兩個條件：①有唯一的特征值，②f,f兩個條件主講教師：著名數(shù)學特級教題一：f(x)x33x22在區(qū)間1,1上的最大值是

(C) (D)f(xln(2x3x2f(x題一：將邊長為1m(梯形的周長S

，則S的最小值 ．f(x)ax33x21(xR，其中a02(Ⅰ)a1yf(x)在點(2,f(2(Ⅱ)若在區(qū)間11f(x)0恒成立，求a22f(xa1lnxax2(Ⅰ)f(x(Ⅱ)a2x1x2(0|f(x1f(x2|4|x1x2|題四：已知m為非零常數(shù)，并且滿足2(exm)dxe2e3ln2，求實數(shù)m 第22講主講教師：著名數(shù)學特級教選配相關(guān)的綜合問題進行求解訓練，以幫助提高推理論證能力和運算求解能力題一：已知函數(shù)f(x2x等差數(shù)列{a的公差為2．若f(aaaa

4, log2[f(a1)f(a2)f(a3) 題二：已知等差數(shù)列ana37a5a726，annSn(Ⅰ)求a及S；(Ⅱ)令 (nN*)，求數(shù)列b的前n項和Tn a2 n(xa8(xa8

則f0

題二：設(shè)數(shù)列{an}的前nSn,已知a11,Sn14an2設(shè)bnan12an，證明數(shù)列{bn}求數(shù)列{an}的通項題三：已知點(11)f(x)ax(a0a1)的圖象上一點，等比數(shù)列{an3f(nc，數(shù)列{bn}(bn0的首項為c，且前nSnSnSn1

(n2求數(shù)列{an}和{bn}的通項若數(shù)列{ }前n項和為T，問T>1000的最小正整數(shù)n是多少b n第23講主講教師：著名數(shù)學特級教ABC的三個內(nèi)角ABCm3sinAsinBncosB,3cosA)，若mn1cos(AB)，則C

題二：設(shè)兩個向量a2，2cos2bmmsin，m，為實數(shù)．若a2bm

的取值范圍是

B．[8]

D．[1,題一：平面上OAB三點不共線，設(shè)

OBb，則△AOB的面積等于 |a|2||a|2|b|2(a|a|2|b|2(a12|12|a|2|b|2(a 2

|a|2|b|2(a題二：設(shè)向量a(4cossinb(sin4cosc(cos4sin若a與b2c垂直，求tan(求|bc|若tantan16ab題三：在△ABCABCabc，且滿足cosA25ABAC3 求△ABC的面積；(II)若bc6，求a題四：設(shè)△ABCabcABCsin2Asin(B)sin(B)

sin2BA的值；(Ⅱ)ABAC12a27，求bc(其中bc主講教師：著名數(shù)學特級教題一：根據(jù)下列5個圖形及相應點的個數(shù)的變化規(guī)律,猜測第n個圖中 個點 數(shù)列叫做等和數(shù)列．這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a12，公和為5，那么a18的值為 ，這個數(shù)列的前n項和Sn的計算為 SC的非空子集.xySxyxyxySSS＝{a＋bi|a,bi為虛數(shù)單位)}S為封閉集，則一定有0S④若S為封閉集，則滿足STC的任意集合T也是封閉集. 題二：如圖所示，單位圓中AB弧的長為x，f(x)表示AB弧與弦AB所圍成的弓形面積的2倍，則函數(shù)yf(x)的圖象是( 1610—9A—F16個記數(shù)符0123456789ABCDEF0123456789例如，用十六進制表示：ED1B，則AB (A) (B) (C) (D)n2nN2x1)n3x1)naaxax2axn

小值記為T，則T

11,T

11,,T,其中T

n fABA(mn)mnR，BR.已知對所有的有序正整數(shù)對(mf(m,1)1mnf(mn)0③f(m1,n)n[f(m,n)f(m,n1)]，則f(3,2)的值是

f(nn)的表達式為 (n的代數(shù)式表示12在本節(jié)課的學習中，高的研究型、探索型、開放型試題細化為自主定義型、判斷型、類比推理型、歸納猜想型、探索發(fā)現(xiàn)型、研究設(shè)計型六類問題，這六類問題是高考查創(chuàng)新意識的主要試題類型．求解這些問題，往往沒有現(xiàn)成的方法、可以直接套用，而是需要此，我們應當加強這類問題的求解訓練，，才能有效地培養(yǎng)創(chuàng)新意識，提高潛在的能力．第1講學會考試(上題一 題二 題三4

題二 題三 題四 題五 題六 題七第2講學會考試(下題一： 題二 題三2題一 題二 題三： 題四：(1)雙曲線C的方程為x222

1；(2) 題五第3題一：(1, 題二：(1)a1，定義域為(0,2

(2)略 題三：(1)1.(2)略；(3)略題四：(1)m=1(2)略第420141111 題四：(1)①若1111a1時，f(x)0x1

,x2 0a1，f(x在(x2x1上是增函數(shù)，在(x2x1a<05

f(x在(x1(x2上是減函數(shù)，在(x1x2上是增函數(shù)

, (0,)4第53

題一：(1)證明略.(2)an2

題二：證明略 題三：(1)證明略.(2)證明略第62014

a133n；(2)T 題二：(1)

2n1；(2)

(n1)3n1.題三：(1)an

3n2

；(2)證明略題四：(1)略；(2)存在4，使得{an}為等差數(shù)列，理由略題五：(1)a13a35a57；(2)an2n22

第7題一 題二：5

題三 題四 題五：(Ⅰ)π；(Ⅱ)最大值為

，最小值為

第820145題一 題二 題三 題四：(1)1；(2)5題六：(1)最大值為2，最小值為1；(2)a1π 題七：(1)[12,12；(2)略

66

第9講解析幾何經(jīng)典精講(上題一：(1)3；(2)OABC不能為菱形，理由略

2xy102xy10

第10講解析幾何經(jīng)典精講(下

y1；(2)y4

x2y77 77

題二：(1)x24y；(2)0；(3)證明略

題三：(1)C(3,3或C(3

3

1；(2)共線，證明略

第11講2014題一：(1)1；(2)a7,b272題二：(1)y24x.(2)AEF(10

第1224題一 題二 2243333

第132014 題二 題三：(1)略；(2)略；(3)點M為棱BB1的中點 題四第14講概率與統(tǒng)計2014題一 題二 題三 題四題五 題六： 題七：9 第15講數(shù)學思想方法經(jīng)典精講(上題一：偶函 題二：(0, 題三 題四：(22,0)．題五：直線PN的方程為yx1或yx1．題六：(1)點C的軌跡方程(x1)2y29；(2)4第16講數(shù)學思想方法經(jīng)典精講(下題一 題二 題三：y13題一：(I)略；(II)直線ly4(x1x=-1；(III)3xy xy題二：(I)橢圓C的方程

1；(II)kAMkAN題三：(1)mm22m

m22mm10xm7．題四：[4,5]．

m

m10m≠0x

1

m=1

第17題一 題二 題三題四：(Ⅰ)0,10,1,0；(Ⅱ)證明略；(Ⅲ)n=4kn=4k+1n=4k+2n=4k+3第182014題一 題二 題三：(1)極小值為e2.(2)e2a0題一：C．題二：

第19講高考數(shù)學二輪復習綜合驗收題精講(一11 1 10詳解：0xdx3x 3．題三：B．0題四：詳解：函數(shù)f(x)

cos2x2

，f(x)

cos2x2

f(xx0x0時f(x)x0x0時f(x)當x，2x2x，f(x)0；當x ，2x2x，f(x)0因此選D．題五：1ACFOEF是正三角形.231 122、用空間向量計算.1OEOAAE2

AB 1 OEBCOA2

ABBC0 cos

12 OE,BC 2題六：A．題七：C．題八：6，7，8，9Snmn6，7，8，9Snn10，11這兩Sn增長緩慢，列入計算會使年平均產(chǎn)量減少．因此選C．題一：題二：DEDECBDEDA|DE||DA|DA|2由圖可知|DE|cos|DADA|2

,而|DE|cosDEDCDEDCDEDC|DE||DC|DEDC|DE||DC|3題三 3題四：41．PABCxx軸負方向滾動后所得的f(x4yf(xx2122一圓面，1

2

的扇形，21S21121(2)221111． 題一：(Ⅰ)定義域為{xR|xkπ,kZ}，T=π；(Ⅱ)f(x的單調(diào)遞增區(qū)間為[kππkπ)和kπ,kπ (k詳解：(Ⅰ)由sinx0xkπkf(x的定義域為{xR|xkfx(sinxcosxsinsin

k2cosx(sinxcos

sin2xcos2x1

2sin(2xπ)14f(x的最小正周期T2ππ2(Ⅱ)ysinx的單調(diào)遞增區(qū)間為[2kππ,2kππ](k 由2kππ2xπ2kππxkπk 得kππxkπ3πxkπk f(x的單調(diào)遞增區(qū)間為[kππkπ)和kπ,kπ3πk5題二：

1

．詳解：(Ⅰ)12a,b，數(shù)對(a,b36X3”的數(shù)對(a,b5PX3(Ⅱ)X2，所以當Y≤23a,b,c，數(shù)對(a,bc)216種，Y≤2”的數(shù)對(a,bc)8個．P(Y2)81 2Y≤232P(Y2)2221 (Ⅲ)X1,2,3,4,5,6.由(1)P(X1)

1；P(X2)31；P(X3)5 P(X4)7；P(X5)

1；P(X6)11

X123456P115714“甲獲勝”是指下列六個之一發(fā)生A1X1"且"Y1A2X2"且"Y2A3X3"且"Y3A4X4"且"Y4A5X5"且"Y5A6X6P(P(XYP(X1)P(Y1P(X2)P(YP(

11 題三：

1；(Ⅱ)3；(Ⅲ)23 3詳解：(Ⅰ)b ，設(shè)橢圓方程 1，將D(1,)代入，得a3 所以橢圓方程 (Ⅱ)P(xyAPy

(xax0M

y0a) )N(0,)

x0

x0x0y y yOMON 0 xax x2 x y

P(x0y0001，即

ay0 y 3x2OMON 3x2 x2 (Ⅲ)P(xyAPy

(xax0M

y0aN(0,y0a

x0

x0

xaOM02a2OM0|

00a2x0x y

P(x0y0001，即

ay0 OM2a2|y 2a2|OM|

0 0a2x 1 |y a OM||ON|2由|y0OM||ON|2P題四：(1)7；(2)ann2)2；(3)2

題一 題二 題三 題四 題五題一 題二：1a1． 題三：2 題四 題五3題一：(1)值域為

2,1

2(2)詳解：(1)f(x2(sinxcosxsinx2sin2xsinsin2xcos2x 2sin(2x)4∴值域為 2,1 2]2216題二：(1)(2)略 63詳解：(1)E，OSCAC的中點OE又OESABOE//在SAC中，OE//AS

ASC90OESACABCBCABCASCOESFBSCOEFBC的何處，都有OE由(2)BC平面ASC BC又ASC90AS AS平面 AS66636BASC3法二：OACSASCSO又SACABCSOBCASCABC內(nèi)，過O做OM以O(shè)OMOCOS所在直線為x,yzEOEOMFB如圖所示，則O(0,0,0)A(0,1,0B(1,1,0)C(0,1,0)S(0,0,1，AS(0,1,1AB(1,2,0

2的何處，都有OE由(2)ASCBC=(10SABn(x,yx2ynAS0nAB0，即yx2y

y1x2zn(2,1,1)，cosnBC

6n 6|n||BC 6所以二面角BASC的平面角的余弦值 63題三：(Ⅰ)p2F(10；(Ⅱ)詳解：(1)y22pxD(12)42pp2，y24xF(10.A(x1y1B(x2,y2),C(x3y3ky1y2

y1

k

，k x

y

y y 4(

y2

由ABCFy1y2y3311

2(y1y2y3)0ABxmy25y24xy24my8m20A(x1y1B(x2y2yy4m，y

8m20，xx