系統(tǒng)集成項目管理工程師主要公式詳解(考試必備)

信息系統(tǒng)項目管理師系統(tǒng)集成項目管理工程師

——計算題專題講解1、時間管理：關鍵路徑法（重點）、完工概率（難點）2、成本管理：掙值分析、完工預料3、立項管理：NPV、投資回收期

4、管理科學基礎：這部分內容教材上沒有，憑閱歷去完成，可以看看歷年考過題目的解題思路。時間管理：

關鍵路徑法（重點）、完工概率（難點）關鍵路徑法：上下午都可能考核，涉及到：ES、EF、LS、LF計算；關鍵路徑計算、總時差、自由時差。

完工概率：考核基礎是三點估算法，標準差，在此基礎上進行延長，考核活動完成的概率，要求駕馭標注差的公式以及對應的概率。應對的關鍵方法是“面積法”，通過“面積法”解百題。關鍵路徑法（CMP）關鍵路徑法（CMP）關鍵路徑法（CMP）解答：選AB關鍵路徑法（CMP）解答：選D關鍵路徑法（CMP）16:42下圖中活動“G”可以拖延（36）周而不會延長項目的最終結束日期。（08上）（36）A．0 B．1A：31B：53C：3C．3H：0D．4SD：92E：2FF：5G：3

一項任務的最早起先時間是第3天，最晚起先時間是第13天，最早完成時間是第9天，最晚完成時間是第19天。該任務（40）。（08上）（40）A．在關鍵路徑上B．有滯后C．進展狀況良好D．不在關鍵路徑上

關鍵路徑法（CMP）4解答：D解答：若在關鍵路徑上，則ES=LS且EF=LF選D解答：選B關鍵路徑法（CMP）關鍵路徑法（CMP）ES、EF、LS、LF的概念：1）最早起先時間（ES）:某項活動能夠起先的最早時間。2）最早結束時間（EF）:某項活動能夠完成的最早時間。EF=ES+工期估算3）最遲結束時間（LF）:為了使項目按時完成，某項工作必需完成的最遲時間4）最遲起先時間（LS）:為了使項目按時完成，某項工作必需起先的最遲時間LS=LF---工期估算須要留意的幾點：1、關鍵路徑上工作的最早起先時間等于最晚起先時間、最早結束時間等于最晚結束時間2、總時差=本活動的最遲起先時間一本活動的最早起先時間3、白由時差＝緊后活動的最早起先時間一本活動的最早結束時間(假如有多個緊后活動，則緊后活動的最早起先時間是這些活動的最早起先時間的最早者)物理含義:某個工作(活動)的總時差是該工作的開工允許延誤的時間，在該進時間內，不影響項目的工期。某個工作(活動)的白由時差是該工作的完工允許延誤的時間，在該時間內不影響項目的工期關鍵路徑法（CMP）關鍵路徑法（CMP）運用正推法計算最早起先日期(ES)，最早結束日期(EF)，運用逆推法計算最遲起先日期(LS)，最遲結束日期(LF)，起先節(jié)點ES為0時：總時差=

LS

–ES

或LF

‐EF；工期=EF-ES或LF-LS;自由時差=緊后工作的ES

‐此活動的EF起先節(jié)點ES為1時：總時差=

LS

–ES或LF

‐EF;工期=EF-ES+1或LF-LS+1自由時差=緊后工作的ES

‐此活動的EF‐1方法：關鍵路徑法（CMP）●在工程網絡支配中，工作M的最早起先時間為第16天，其持續(xù)時間為5天。該工作有三項緊后工作，他們的最早起先時間分別為第25天、第27天和第30天，最遲起先時間分別為第28天、第29天和第30天。則工作M的總時差為（37）天。

（37）A．5

B．6

C．7

D．9

解析:工作M的最早起先時間為第16天，其持續(xù)時間為5天。因此，工作M的最早結束時間為第16+5=21天。工作M有三項緊后工作，他們的最遲起先時間分別為第28天、第29天和第30天。因此工作M的最遲結束時間為三者之中最小的第28天。工作M的總時差=工作M的最遲結束時間-工作M的最早結束時間=28-21=7天。該題的選項為“C”

白由時差＝緊后活動的最早起先時間一本活動的最早結束時間(假如有多個緊后活動，則緊后活動的最早起先時間是這些活動的最早起先時間的最早者)關鍵路徑法（CMP）關鍵路徑法（CMP）關鍵路徑法（CMP）關鍵路徑法（CMP）關鍵路徑法（CMP）PERT（支配評審技術）計算μPERT（支配評審技術）計算PERT（支配評審技術）計算

例1：公司的某項目即將起先，項目經理估計該項目10天即可完成，假如出現(xiàn)問題耽擱了也不會超過20天完成，最快6天即可完成。依據(jù)項目歷時估計中的三點估算法，你認為該項目的歷時為

（37）該項目歷時的估算標準差為（38）。（37）A．10天B．11天C．12天D．13天（38）A．2.1天B．2.2天C．2.3天D．2.4天解答:(37)B

T=(6+4x10+20)/6=11(38)C

σ=(20-6)/6=2.3

PERT（支配評審技術）計算例2：A任務持續(xù)時間悲觀估計為36天，最大可能估計為21天，樂觀估計為6天。那么A行為在16到26天之間完成的概率有多大？A.55.70%B.68.26%C.95.46%D.99.73%解答：（1）求出σσ=（36-6）/6=5（2）由σ可知21+5=2621-5=16，因此16—26天落在1σ分布內。（3）由1σ的概率P為68.26可得答案為B.68.26%留意：必需記住三個數(shù)字是1σ68.3%2σ95.5%3σ99.7%PERT（支配評審技術）計算例3：解答：PERT（支配評審技術）計算PERT（支配評審技術）計算活動排序網絡圖（還有一種是條件網絡圖）活動排序網絡圖虛活動試題一（25分）【說明】張某是M公司的項目經理，有著豐富的項目管理閱歷，最近負責某電子商務系統(tǒng)開發(fā)的項目管理工作。該項目經過工作分解后，范圍已經明確。為了更好地對項目的開發(fā)過程進行監(jiān)控，保證項目順當完成，張某擬接受網絡支配技術對項目進度進行管理。經過分析，張某得到了一張工作支配表，如表1所示。表1工作支配表事務1：為了表明各活動之間的邏輯關系，計算工期，張某將任務及有關屬性用以下樣圖表示，然后依據(jù)工作支配表，繪制單代號網絡圖。其中，ES表示最早起先時間；EF表示最早結束時間；LS表示最遲起先時間；LF表示最遲結束時間；DU表示工作歷時；ID表示工作代號。事務2：張某的工作支配得到了公司的認可，但是項目建設方（甲方）提出，因該項目涉及融資，希望項目工期能夠提前2天，并可額外支付8萬元的項目款。事務3：張某將新的項目支配上報給了公司，公司請財務部估算項目的利潤。【問題1】（13分）（1）請依據(jù)事務1的要求，幫助張某完成此項目的單代號網絡圖。（2）指出項目的關鍵路徑和工期?！締栴}2】（6分）在事務2中，請簡要分析張某應如何調整工作支配，才能滿足建設方的工期要求，又盡量節(jié)約費用?！締栴}3】（6分）請指出事務3中，財務部估算的項目利潤因工期提前變更了多少，為什么？解答：1、關鍵路徑為ACDGH工期44天2、應當將C壓縮1天，D壓縮1天3、利潤增加5W，因為縮短CD工期各1天，會增加5W的費用，但是節(jié)約了間接費用2W元，且額外支付8W元，因此項目利潤增加了5W元（8+2-5=5）

成本管理：掙值分析、完工預料

掙值分析：早期只須要記住三個參數(shù)，4個指標以及公式即可。PV、EV、AC、CV、SV、CPI、SPI。但現(xiàn)在沒這么便宜了，深化考核PV、EV、AC的理解，從一段文字描述中計算出PV、EV、AC，對于概念沒有駕馭者，很難拿全分。完工預料：難點。關鍵在于駕馭典型偏差和非典型偏差，早期記公式，能夠推斷典型或非典型偏差即可解題，現(xiàn)在考核對公式的理解，因此，要求能夠推到出典型偏差的公式，并能夠充分理解。 公式：CV=EV‐AC，SV=EV‐PV

CPI=EV/AC(支出)，SPI=EV/PV(進度) 預料技術： ETC=(BAC‐EV)

當前偏差被看做是非典型的 ETC=(BAC‐EV)/CPI

當前偏差被看做是代表將來的典型偏差 EAC=AC+ETC

‐‐‐‐衍化為下面兩個公式 EAC=AC+BAC‐EV

當前偏差被看做是非典型的 EAC=AC+(BAC‐EV)/CPI

當前偏差被看做是代表將來的典型偏差變量： —EV、PV、AC、BAC —CV、SV、EAC、ETC

—CPI、SPI掙值分析掙值分析應當干多少干了多少花了多少總預算全部工作成本未完成成本掙值分析閱讀下列說明，針對項目的成本管理，回答問題1至問題2，將解答填入答題紙的對應欄內。[說明]

某信息系統(tǒng)開發(fā)項目由系統(tǒng)集成商A公司承建，工期1年，項目總預算20萬元。目前項目實施已進行到第8個月末。在項目例會上，項目經理就當前的項目進展狀況進行了分析和匯報。截止第8個月末項目執(zhí)行狀況分析表如下：[問題1]（8分）請計算截止到第8個月末該項目的成本偏差（CV）、進度偏差（SV）、成本執(zhí)行指數(shù)（CPI）和進度執(zhí)行指數(shù)（SPI）；推斷項目當前在成本和進度方面的執(zhí)行狀況。[問題2]（7分）請簡要敘述成本限制的主要工作內容。掙值分析解答：求出SPI=100000–(18000+45000+30000)/100000=

7%

選C

掙值分析解答：選CB掙值分析解答：選DC掙值分析某項目經理將其負責的系統(tǒng)集成項目進行了工作分解，并對每個工作單元進行了成本估算，得到其支配成本：第四個月底時，各任務的支配成本、實際成本及完成百分比如下表：問題1、請分別計算該項目在第四個月底的PV、EV、AC值，并寫出計算過程=請從進度和成本兩方而評價此項目的執(zhí)行績效如何，并說明依據(jù)。問題2、有人認為：項目某一階段實際花費的成本(AC)假如小于支配支出成本(PV)，說明此時項目成本是節(jié)約的，你認為這種說法對嗎?請結合本題說明為什么。問題3、(1)假如從第五月起先，項目不再出現(xiàn)成本偏差，則此項目的預料完工成本(EAC)是多少？(2)假如項目仍按目前狀況接著發(fā)展，則此項目的預料完工成本(EAC)是多少？(3)針對項目目前的狀況，項目經理可以實行什么措施？掙值分析掙值分析計算并回答：（1）PV、AC、EV（2）EAC（偏差具有代表性）（3）當前費用狀況（超支/節(jié)余）（4）進度狀況（提前/滯后）解答：BACPVACEVA20202020B20202520C60606060D60605045E100505040F80000TOTAL340210205185(3)CPI=185/205=0.90<1超支(4)SPI=185/210=0.88<1滯后(1)(2)EAC=AC+(BAC-EV)X(AC/EV)=378若偏差不具代表性：EAC=205+(340-185)=360立項管理：NPV、投資回期

官方版教材有，但下午案例始終沒考，假如考，確定是一個難點。涉及的概念比較多，計算公式也比較多，如：計算現(xiàn)值、NPV、投資回收期、投資回收率、投資回報率。考核方式特別敏捷，考題出題的空間也比較大?？己烁怕什桓?，但不能忽視。（1）財務凈現(xiàn)值NPV

=

n∑

t=0(CI?

CO)

(1+i)CI:現(xiàn)金流入量co:現(xiàn)金流出量凈現(xiàn)值的計算（NPV）-tt公式：NPV指今后某年的Y元相當于今年的X元簡化：（2）投資收益率ROI 建成投產后，在運營正常年獲得的凈收益與項目總投資之比。

（3）投資回收期（PaybackPeriod） 項目從投產年算起，用每年的凈收益將初始投資全部收回的時間。 靜態(tài)投資回收期（Pt）計算公式： Pt=[累計凈現(xiàn)金流量起先出現(xiàn)正值的年份數(shù)]-1 +[上年累計凈現(xiàn)金流量的確定值/當年凈現(xiàn)金流量] 動態(tài)投資回收期動態(tài)投資回收期（T）計算公式： 動態(tài)投資回收期（年）=[累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值起先出現(xiàn)正值年份數(shù)]-1+[上年累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的確定值/當年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值]凈現(xiàn)值的計算（NPV）凈現(xiàn)值的計算（NPV）解答：1139000/（1+10%）=9413222選C●某項目各期的現(xiàn)金流量如表所示：設貼現(xiàn)率為10%，則項目的凈現(xiàn)值約為__(70)__。

（70）A.140

B.70

C.34

D.6凈現(xiàn)值的計算（NPV）投資回收期計算凈現(xiàn)值的計算（NPV）解答：依據(jù)公式動態(tài)投資回收期（年）=[累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值起先出現(xiàn)正值年份數(shù)]–1+[上年累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的確定值/當年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值]列式：|（-925.93+428.67+396.92)|（3-1）+367.51=2.271232.270-925.93選

C●下表為一個即將投產項目的支配收益表，經計一算，該項目的投資回收期是__(56)__。

（56）A.4.30

B.5.73

C.4.73

D.5.30投資回收期計算某軟件企業(yè)2006年初支配投資2000萬人民幣開發(fā)某產品，預料從2007年起先盈利，各年產品銷售額如表所示。依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，該產品的靜態(tài)投資回收期是__(69)__年，動態(tài)投資回收期是__(70)__年。（提示：設貼現(xiàn)率為0.1）（69）A．1.8

B．1.9

C．2

D．2.2（70）A．2

B．2.1

C．2.4

D．3解析:在題干中表的基礎上，添加“累計年利潤”和“累計年利潤現(xiàn)值”，可得到下表：假定2007年為時間的“現(xiàn)在”，則靜態(tài)投資回收期是1+1010/1210=1.83動態(tài)投資回收期是2+100/900=2.1因此（69）的正確選項為A（70）的正確選項為B

●某項目投資額為190萬元，實施后的利潤分析如下表所示：假設貼現(xiàn)率為0.1，則項目的投資收益率為__(68)__。

（68）A.0.34

B.0.41

C.0.58

D.0.67投資收益率管理科學基礎考核內容：線性規(guī)劃、決策論、資源安排等圖論：駕馭“破圈法”即可應付全部題型線性規(guī)劃：列方程解題。識別決策變量。決策論：最簡潔，能夠看懂，能夠畫決策樹，知道悲觀樂觀主義準則的公式。資源利用：難。考核形式比較多。比如，和關鍵路徑結合起來考人員的分派問題。(高項11下)●某公司從甲地向丁地遠送物資，運輸過程中先后須要經過乙、丙兩個中轉站，其中乙中轉站可以選擇乙1和乙2兩個可選地點，病中轉站可以選擇丙1、丙2和丙3三個可選地點，各相鄰兩地之間的距離如表所示，則甲地到丁地之間的最短距離為（66）。（66）A、64B、74C、76D、68參考答案：B最短路徑●某公司現(xiàn)有400萬元用于投資甲、乙、丙三個項目，投資額以百元為單位，已知甲、乙、丙三項投資的可能方案及相應獲得的收益如下表所示：

則該公司能夠獲得的最大收益值是（67）百萬元。（67）A、17B、18C、20D、21參考答案：B最大收益的問題●某公司準備經銷一種商品，進價為450元/件，售價500元/件。若進貨商品一周內售不完，則每件損失50元。假定依據(jù)已往統(tǒng)計資料估計，每周最多銷售4件，并且每周需求量分別為0,1,2,3和4件的統(tǒng)計概率與統(tǒng)計概率之間的關系如下表所示：

則公司每周進貨__(66)__件可使利潤最高。

（66）A.1

B.2

C.3

D.4最大收益的問題●某企業(yè)須要接受甲、乙、丙三種原材料生產Ⅰ、Ⅱ兩種產品。生產兩種產品所需原材料數(shù)量、單位產品可獲得利潤以及企業(yè)現(xiàn)有原材料數(shù)如表所示：則公司可以獲得的最大利潤是__(66)__萬元。