物理實驗參考光柵衍射

4.10(3)加深理解光柵衍射及其成立條件。柵是用石刻刀在平面玻璃上刻許多平行線制成的，被刻劃的線是光柵中不透光的間隙。而平面反射光柵則是在磨光的硬質(zhì)合金上刻許多平行線中通常使用的光柵是由上述原刻光柵而成的，一般每毫米約250~600條線。由于光柵衍射條紋狹窄細銳，分辨本領(lǐng)ABG光柵上時，各狹縫的光線因衍射而向各方向，經(jīng)透鏡會聚相ABG1d=ABG，有一束平行光與CA+AD必等于波長的整數(shù)倍，即：dsinsini

1光柵的衍射（1）（1）dsinm

這里，m=0，±1，±2，±3，…，m為衍射級次，mm平行光望遠鏡物鏡望遠鏡物鏡黃綠紫黃綠紫圖2衍射光譜的偏向角示意 圖3光柵衍射光2所示，波長為Gi，若與入射線同在光柵nm級衍射光的衍射角為滬，則由式(1)可知dsinsinim

i而變，不難證明i時△為一極小值，記作i2

2dsin2

d，只要測出了最小偏向角，就可根據(jù)式(6)算出波長通過調(diào)整臺，可使光柵刻痕平行于分光計主軸。為調(diào)節(jié)方便,放置光柵時應(yīng)使光柵平面垂直于臺的兩個調(diào)水平螺釘?shù)倪B線。

紫綠黃紅波長水銀燈在使用過程中不要頻繁啟閉，否則會降低其i=0①調(diào)整光柵平面與平行光管的光軸垂直。平行光垂直入射于光柵平面，這是式(2成立的條件，因此應(yīng)做仔細調(diào)節(jié)，使該項要求得到滿足。調(diào)節(jié)方法是:線的中心，從刻度盤讀出入射光的方位注意:零級譜線很強，長時間觀察會眼睛，觀察時必須在狹縫前加一兩層白紙以減弱其光強m級左右兩側(cè)一對衍射譜線的方aabc平行光 光 望遠abc 臺上的位 光柵調(diào)節(jié)示意②課前由式(2)推導(dǎo)出d和的不確定度。為了減少測量誤差，應(yīng)根據(jù)觀察到的各級譜 來決定測量第幾級的m較為合理。用dsinmm推導(dǎo)d的不確定度dsinmm=>dm/lndlnmlnln(sinmlnd

lnd

lndcosm (m)2(m)2()21m) mm

sin d

(1(1) mm

1的不確定度1dsinm dsinm/lnlnmlndln(sinmln

lncosm

ln (d)2(d)2d1) m2mmm

(d)2(d)2d1) mmsinmm/所以，md、越小。在可能看清的情況下，m③測定mm級左右兩側(cè)4d及。已知水銀燈綠線的波長546.1nm，由測得的綠線衍射角m求出光柵常ddd和的（3）在i15臺不與內(nèi)盤發(fā)生相對移動。預(yù)轉(zhuǎn)15，然后看十字叉絲是否與叉絲對齊后讀方位②測定波長較短的黃線的衍射角m。與光線垂直入射時的情況不同，在斜入射的情況下，md計算出水銀燈光譜中波長較短的黃線的波長確定的方法與確定三棱鏡的最小偏向角的方法相似。改變?nèi)肷浣?，則譜線將隨之移譜線的方位(即入射光的方位)測出最小偏向角。22。d和式(6)2i＝０光柵編號 ；儀 紫衍射光譜級次3334ⅠⅡⅠⅡⅠⅡⅠⅡ左側(cè)衍射光方位’’’’’’’’右側(cè)衍射光方位’’’’2m用546.1nmdsinm=>dm/

3

2m(()2左右22=>m

=2.057104 ()2()21) mm(1tg)(1tg)2(2.057104d(3.3251的波長（dsinm

=>

d

/m3.325106sin3123'/3=5.790107(d)2(d)2d1) mm (0.001106(0.001106)tg3123'＝0.0026107求黃光２的波長（2dsinm/m3.32510sin3130'/3=5.77110 (d)2(d)2d1) mm (0.001106(0.001106)tg3130'＝0.0026107求紫光的波長（3dsinm/m3.32510sin3137'/4=4.35710 (d)2(d)2d1) mm (0.001106(0.001106)tg3137'＝0.00201073(435.7光綠紫理論值測量值光柵編號 ；光柵平面法線方位1n ；2n＝ 入射光方位入射角iⅠⅡ光譜級次左側(cè)衍射光方位衍射角左左同（異）2Ⅰ異Ⅱ光譜級次右側(cè)衍射光方位衍射角右右同（異）3Ⅰ同Ⅱdsinsini dsinsini/(m的符號與sinsini的正負號一致，括號中的正負是同側(cè)取正異側(cè)取負lnlndlnsinsinilnln1，ln

，ln

ln sinsin(d)2(d)2dsinsin)22sinsin)i2(m

sinsin

m=3求()2sin1510')(cos151022cos15()2sin1510')(cos151022cos155.767=0.004107

7同 同m=2求()2sin3708'sin150)(cos3722cos150'2()2sin3708'sin150)(cos3722cos150'25.767

7=0.0046107異 異異2

=5.05譜線級次同（異）測得的理論值2異3同2。光譜級次譜線方位對稱后對應(yīng)方位212ⅠⅡ2dsin2

=>dsin2

=3.325106sin203'=5.7871072lnlndlnsin2

ln

ln

2sin

2tg (d)2(d)2 1)2d2(0.001106(0.001106)2.0571042tg)2=0.004107(578.7與理論值的偏差：(579.1578.7100%=0.069%,此時的誤差較i＝０d和要調(diào)節(jié)望遠鏡光軸⊥分光計主軸當(dāng)平面鏡法線與望遠鏡光軸平行時'形反射像與‘'形叉分光計主軸了。調(diào)節(jié)方法是采用漸近法∶即先調(diào)臺下的螺釘使‘'形反射像與‘'形叉絲m級左右兩側(cè)一對衍射譜線的方位角，分別計算出它們與a＇角度，就可認為是垂直入射。分析dd與dsinmmddsinmm=>dm/lndlnmlnln(sinmlnd

lnd

lndcosm (m)2(m)2()21m) mmdd(1(1) mm

11

m

sin

的不確定度dsinm =>dsinm