2022年四川省綿陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年四川省綿陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

10.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.211.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.1B.2C.-1D.014.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

21.

22.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

第

17

題

46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.-1-11

5.4x+13

6.B

7.C

8.C

9.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

10.B

11.D

12.D

13.D

14.D

15.D

16.

17.1

18.D

19.A

20.C

21.B

22.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

23.D

24.A

25.C解析：

26.B

27.A

28.B解析：

29.C

30.B

31.

32.C

33.1/2

34.

35.1

36.

用湊微分法積分可得答案．

37.

38.

39.1/2

40.

41.2

42.D

43.-2/3cos3x+C

44.

45.

46.

47.

48.C

49.C50.0

51.

52.

所以k=2．

53.

54.

55.B

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.63.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的計(jì)算方法．

本題既可用分部積分法計(jì)算，也可用換元積分法計(jì)算．此處只給出分部積分法，有興趣的讀者可以嘗試使用換元積分法計(jì)算．

106.107.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用