新設(shè)計(jì)物理必修二魯科版講義第3章拋體運(yùn)動(dòng)第3節(jié)

第3節(jié)平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心提煉1.知道平拋運(yùn)動(dòng)的定義、軌跡和研究方法。2.理解平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，掌握相關(guān)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。3.靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)合成與分解的思想解決平拋或類平拋運(yùn)動(dòng)問題。1個(gè)概念——平拋運(yùn)動(dòng)1個(gè)規(guī)律——平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律1種方法——平拋運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、平拋運(yùn)動(dòng)閱讀教材第55～56頁“什么是平拋運(yùn)動(dòng)”部分，知道平拋運(yùn)動(dòng)的概念及平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是什么特性的曲線。1.定義把物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)。2.運(yùn)動(dòng)軌跡平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線。3.實(shí)驗(yàn)探究eq\x(豎直方向)?eq\x(只受重力，為自由落體運(yùn)動(dòng))eq\x(水平方向)?eq\x(不受力，為勻速直線運(yùn)動(dòng))思維拓展如圖1所示，一小球離開水平桌面后，在空中飛行。圖1(1)小球離開水平桌面時(shí)其速度有何特點(diǎn)？(2)小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)受幾個(gè)力？其運(yùn)動(dòng)的加速度改變嗎？(3)結(jié)合曲線運(yùn)動(dòng)的條件，說明小球的運(yùn)動(dòng)軌跡為什么是曲線？答案(1)由于慣性，小球離開桌面時(shí)速度方向沿水平方向。(2)受重力和空氣阻力，由于空氣阻力較小，可忽略不計(jì)，由于重力恒定不變，故其運(yùn)動(dòng)的加速度保持不變。(3)由于小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)初速度方向是水平的，重力方向是豎直的，運(yùn)動(dòng)方向與受力方向不共線，故軌跡是曲線。二、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律閱讀教材第56～57頁“平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”部分，平拋運(yùn)動(dòng)的分速度與合速度、分位移與合位移的關(guān)系。1.速度(1)水平方向：vx＝v0，即沿水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)豎直方向：vy＝gt，即豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。2.位移(1)水平方向：x＝v0t。(2)豎直方向：y＝eq\f(1,2)gt2。思考判斷(1)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線，速度方向時(shí)刻變化，加速度方向也可能時(shí)刻變化。()(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體質(zhì)量越大，水平位移越大。()(3)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大，落地時(shí)豎直方向的速度越大。()(4)從同一高度水平拋出的物體，不計(jì)空氣阻力，初速度大的落地速度大。()答案(1)×(2)×(3)×(4)√平拋運(yùn)動(dòng)的理解[要點(diǎn)歸納]1.物體做平拋運(yùn)動(dòng)的條件物體的初速度v0方向水平且不等于零，只受重力作用，兩個(gè)條件缺一不可。2.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。3.平拋運(yùn)動(dòng)的三個(gè)特點(diǎn)(1)理想化特點(diǎn)：物理上提出的平拋運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型，即把物體看成質(zhì)點(diǎn)，拋出后只考慮重力作用，忽略空氣阻力。(2)勻變速特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的加速度恒定，始終等于重力加速度，且重力與速度不共線。(3)速度變化特點(diǎn)：任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化相同，Δv＝gΔt，方向豎直向下，如圖所示。4.平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡由x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2得y＝eq\f(g,2veq\o\al(2,0))x2，為拋物線方程，其運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線。[精典示例][例1]關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A.因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線，所以不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)B.平拋運(yùn)動(dòng)速度的大小與方向不斷變化，因而相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量也是變化的，加速度也不斷變化C.平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向上的豎直下拋運(yùn)動(dòng)D.平拋運(yùn)動(dòng)是加速度恒為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)解析做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力，其加速度恒為g，故為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，D正確；相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量Δv＝gΔt是相同的，故B錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤。答案D[針對(duì)訓(xùn)練1]如圖2所示，在光滑的水平面上有一小球A以初速度v0運(yùn)動(dòng)，同時(shí)刻在它的正上方有一小球B以初速度v0水平拋出，并落于C點(diǎn)，忽略空氣阻力，則()圖2A.小球A先到達(dá)C點(diǎn) B.小球B先到達(dá)C點(diǎn)C.兩球同時(shí)到達(dá)C點(diǎn) D.無法確定解析B球做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知相同時(shí)間內(nèi)水平位移和A球水平位移相等。答案C平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法及規(guī)律[要點(diǎn)歸納]1.平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法：研究曲線運(yùn)動(dòng)通常采用“化曲為直”的方法，即將平拋運(yùn)動(dòng)分解為豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)。2.平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律速度位移水平分運(yùn)動(dòng)水平速度vx＝v0水平位移x＝v0t豎直分運(yùn)動(dòng)豎直速度vy＝gt豎直位移y＝eq\f(1,2)gt2合運(yùn)動(dòng)大?。簐＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋（gt）2)方向：與水平方向夾角為θ，tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)大?。簊＝eq\r(x2＋y2)方向：與水平方向夾角為α，tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)圖示3.平拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)決定因素(1)運(yùn)動(dòng)時(shí)間：由y＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2y,g))，可知做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間只與下落的高度有關(guān)，與初速度的大小無關(guān)。(2)水平位移大小由x＝v0t＝v0eq\r(\f(2y,g))知，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同決定。(3)落地時(shí)的速度大小v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gy)，即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同決定。4.平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論(1)平拋運(yùn)動(dòng)某一時(shí)刻速度與水平方向夾角為θ，位移與水平方向夾角為α，則tanθ＝2tanα。證明：因?yàn)閠anθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)，所以tanθ＝2tanα。(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。證明：如圖3所示，P點(diǎn)速度的反向延長線交OB于A點(diǎn)。圖3則OB＝v0t，AB＝eq\f(PB,tanθ)＝eq\f(1,2)gt2·eq\f(v0,gt)＝eq\f(1,2)v0t?？梢夾B＝eq\f(1,2)OB。[精典示例][例2]物體做平拋運(yùn)動(dòng)，在它落地前的1s內(nèi)它的速度與水平方向夾角由30°變成60°，g取10m/s2。求：(1)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0；(2)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)平拋時(shí)的高度。解析(1)假定軌跡上A、B兩點(diǎn)是落地前1s內(nèi)的始、終點(diǎn)，畫好軌跡圖，如圖所示。對(duì)A點(diǎn)：tan30°＝eq\f(gt,v0)①對(duì)B點(diǎn)：tan60°＝eq\f(gt′,v0)②t′＝t＋1s③由①②③解得t＝0.5s，v0＝5eq\r(3)m/s。(2)運(yùn)動(dòng)總時(shí)間t′＝t＋1s＝1.5s。(3)高度h＝eq\f(1,2)gt′2＝11.25m。答案(1)5eq\r(3)m/s(2)1.5s(3)11.25m[針對(duì)訓(xùn)練2](2017·全國卷Ⅰ)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過球網(wǎng)，其原因是()A.速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多B.速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大C.速度較大的球通過同一水平距離所用的時(shí)間較少D.速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大解析由題意知，兩個(gè)乒乓球均做平拋運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2及veq\o\al(2,y)＝2gh可知，乒乓球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間、下降的高度及豎直方向速度的大小均與水平速度大小無關(guān)，故選項(xiàng)A、B、D均錯(cuò)誤；由發(fā)出點(diǎn)到球網(wǎng)的水平位移相同時(shí)，速度較大的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間短，在豎直方向下落的距離較小，可以越過球網(wǎng)，故選項(xiàng)C正確。答案C

與斜面結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)問題[要點(diǎn)歸納]在解答平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題時(shí)除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律，還要充分運(yùn)用斜面傾角，找出位移或速度與斜面傾角的關(guān)系，從而使問題得到順利解決。常見的模型如下：方法內(nèi)容斜面總結(jié)分解速度水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))分解速度，構(gòu)建速度三角形分解位移水平：x＝v0t豎直：y＝eq\f(1,2)gt2合位移：s＝eq\r(x2＋y2)分解位移，構(gòu)建位移三角形[精典示例][例3](2018·運(yùn)城高一檢測(cè))如圖4所示，小球以15m/s的水平初速度向一傾角為37°的斜面拋出，飛行一段時(shí)間后，恰好垂直撞在斜面上。(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝eq\f(3,4))求：圖4(1)小球在空中的飛行時(shí)間；(2)拋出點(diǎn)距落球點(diǎn)的豎直高度。思路探究(1)“垂直撞在斜面上”表明小球撞斜面時(shí)速度方向與斜面垂直。(2)若小球的末速度的方向(與水平方向夾角為θ)或位移的方向(與水平方向夾角為α)已知，可應(yīng)用tanθ＝eq\f(gt,v0)或tanα＝eq\f(gt,2v0)列式求解。解析(1)將小球垂直撞在斜面上的速度分解，如圖所示。由圖可知θ＝37°，φ＝90°－37°＝53°。tanφ＝eq\f(gt,v0)，則t＝eq\f(v0,g)tanφ＝eq\f(15,10)×eq\f(4,3)s＝2s(2)h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×22m＝20m。答案(1)2s(2)20m[針對(duì)訓(xùn)練3](多選)在傾角為37°的斜面上，從A點(diǎn)以6m/s的速度水平拋出一小球，小球落在B點(diǎn)，如圖5所示，則以下說法正確的是(g取10m/s2sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()圖5A.小球在空中飛行時(shí)間為0.85sB.A、B兩點(diǎn)距離為6.75mC.小球在B點(diǎn)時(shí)的速度方向與水平方向夾角的正切值為1.5D.到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為12m/s解析如圖所示，vx＝v0，vy＝gt，x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，tan37°＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)，所以t＝eq\f(2v0tan37°,g)＝0.9s，所以A錯(cuò)誤；A、B兩點(diǎn)的距離s＝eq\f(v0t,cos37°)＝6.75m，所以B正確；小球在B點(diǎn)，tanα＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)＝1.5，所以C正確；到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋（gt）2)＝eq\r(117)m/s＜12m/s，所以D錯(cuò)誤。答案BC1.(平拋運(yùn)動(dòng)的理解)如圖6所示，某同學(xué)讓帶有水的傘繞傘柄旋轉(zhuǎn)，可以看到傘面上的水滴沿傘邊水平飛出。若不考慮空氣阻力，水滴飛出后在空中的運(yùn)動(dòng)是()圖6A.勻速直線運(yùn)動(dòng) B.平拋運(yùn)動(dòng)C.自由落體運(yùn)動(dòng) D.圓周運(yùn)動(dòng)解析若不考慮空氣阻力，由于慣性水滴在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上只受重力做自由落體運(yùn)動(dòng)，因此水滴飛出后在空中做平拋運(yùn)動(dòng)。B正確。答案B2.(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)(2018·吉林高一檢測(cè))如圖7所示，在水平路面上一運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車跨越壕溝，壕溝兩側(cè)的高度差為0.8m。g取10m/s2，則運(yùn)動(dòng)員跨過壕溝所用時(shí)間為()圖7A.3.2s B.1.6sC.0.8s D.0.4s解析平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間由高度決定，由h＝eq\f(1,2)gt2得g＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×0.8,10))s＝0.4s。答案D3.(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)(2017·江蘇高考)如圖8所示，A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出，經(jīng)過時(shí)間t在空中相遇。若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)間為()圖8A.tB.eqB.eq\f(\r(2),2)tC.eq\f(t,2) D.eq\f(t,4)解析設(shè)A、B兩小球的拋出點(diǎn)間的水平距離為L，分別以水平速度v1、v2拋出，經(jīng)過時(shí)間t的水平位移分別為x1、x2，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x1＝v1t，x2＝v2t，又x1＋x2＝L，則t＝eq\f(L,v1＋v2)；若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)間為t′＝eq\f(L,2（v1＋v2）)＝eq\f(t,2)，故選項(xiàng)C正確。答案C4.(平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合問題)如圖9所示，若質(zhì)點(diǎn)以初速度v0正對(duì)傾角為θ＝37°的斜面水平拋出，要求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)斜面時(shí)位移最小，則質(zhì)點(diǎn)的飛行時(shí)間為()圖9A.eq\f(3v0,4g) B.eq\f(3v0,8g)C.eq\f(8v0,3g) D.eq\f(4v0,3g)解析要使質(zhì)點(diǎn)到達(dá)斜面時(shí)位移最小，則質(zhì)點(diǎn)的位移應(yīng)垂直斜面，如圖所示，有x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，且tanθ＝eq\f(x,y)＝eq\f(v0t,\f(1,2)gt2)＝eq\f(2v0,gt)，所以t＝eq\f(2v0,gtanθ)＝eq\f(2v0,gtan37°)＝eq\f(8v0,3g)，選項(xiàng)C正確。答案C5.(平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合問題)(2018·?？诟咭粰z測(cè))如圖10所示，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過3.0s落到斜坡上的A點(diǎn)。已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角θ＝37°，不計(jì)空氣阻力。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)求：圖10(1)O點(diǎn)與A點(diǎn)的距離L；(2)運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的速度大小。解析(1)由O點(diǎn)到A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直位移大小為h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×32m＝45mO點(diǎn)與A點(diǎn)的距離L＝eq\f(h,sin37°)＝eq\f(45,0.6)m＝75m(2)水平位移x＝Lcos37°＝75×0.8m＝60m由x＝v0t得v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(60,3)m/s＝20m/s到A點(diǎn)時(shí)豎直方向的速度vy＝gt＝30m/s故運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的速度vA＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＝10eq\r(13)m/s答案(1)75m(2)10eq\r(13)m/s基礎(chǔ)過關(guān)1.(多選)某人向放在水平地面的正前方小桶中水平拋球，結(jié)果球劃著一條弧線飛到小桶的右側(cè)(如圖1所示)。不計(jì)空氣阻力，為了能把小球拋進(jìn)小桶中，則下次再水平拋球時(shí)，他可能做出的調(diào)整為()圖1A.減小初速度，拋出點(diǎn)高度不變B.增大初速度，拋出點(diǎn)高度不變C.初速度大小不變，降低拋出點(diǎn)高度D.初速度大小不變，提高拋出點(diǎn)高度解析設(shè)小球被拋出時(shí)的高度為h，則h＝eq\f(1,2)gt2，小球從拋出到落地的水平位移x＝v0t，兩式聯(lián)立得x＝v0eq\r(\f(2h,g))，根據(jù)題意，再次拋小球時(shí)，要使小球運(yùn)動(dòng)的水平位移x減小，可以采用減小初速度v0或降低拋出點(diǎn)高度h的方法，故A、C正確。答案AC2.物體做平拋運(yùn)動(dòng)，它的速度方向與水平方向的夾角θ的正切值tanθ隨時(shí)間t變化的圖象是下圖中的()解析由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(g,v0)t，因?yàn)閑q\f(g,v0)為定值，則tanθ與t成正比。答案B3.“套圈圈”是老少皆宜的游戲，如圖2所示，大人和小孩在同一豎直線上的不同高度處分別以水平速度v1、v2拋出鐵絲圈，都能套中地面上的同一目標(biāo)。設(shè)大人和小孩的拋出點(diǎn)離地面的高度之比H1∶H2＝2∶1，則v1∶v2等于()圖2A.2∶1 B.1∶2C.eq\r(2)∶1 D.1∶eq\r(2)解析由平拋規(guī)律得，h＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t，則v0＝xeq\r(\f(g,2h))，eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(H2,H1))＝eq\f(1,\r(2))，D正確。答案D4.(2018·濟(jì)南高一檢測(cè))(多選)從同一點(diǎn)沿水平方向拋出的A、B兩個(gè)小球能落在同一個(gè)斜面上，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示，不計(jì)空氣阻力，則小球初速度vA、vB的關(guān)系和運(yùn)動(dòng)時(shí)間tA、tB的關(guān)系分別是()圖3A.vA>vB B.vA<vBC.tA>tB D.tA<tB解析A小球下落的高度小于B小球下落的高度，所以根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2知t＝eq\r(\f(2h,g))，故tA<tB，C錯(cuò)誤，D正確；根據(jù)x＝vt知，B的水平位移較小，時(shí)間較長，則水平初速度較小，故vA>vB，A正確，B錯(cuò)誤。答案AD5.(2018·福州高一檢測(cè))(多選)在一次體育活動(dòng)中，兩位同學(xué)一前一后在同一水平直線上的兩個(gè)位置沿水平方向分別拋出兩個(gè)小球A和B，兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖4所示，不計(jì)空氣阻力。要使兩小球在空中發(fā)生碰撞，則必須()圖4A.先拋出A球再拋出B球B.同時(shí)拋出兩球C.A球拋出速度大于B球拋出速度D.使兩球質(zhì)量相等解析兩小球均做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解知，小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩小球在空中發(fā)生碰撞時(shí)，兩小球在空中下落的高度一定相等，由h＝eq\f(1,2)gt2得，兩小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，即必須同時(shí)拋出兩球，與兩球質(zhì)量無關(guān)，A、D錯(cuò)誤，B正確；小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A球的水平位移要大于B球的水平位移兩球才能發(fā)生碰撞，由x＝v0t得，A球拋出速度要大于B球拋出速度，C正確。答案BC6.(2018·廣州高一檢測(cè))在125m的低空有一小型飛機(jī)以40m/s的速度水平飛行，假定從飛機(jī)上釋放一物體，g取10m/s2，求：(1)物體落地時(shí)間；(2)物體下落過程發(fā)生的水平位移大??；(3)從釋放開始到第3s末物體速度的大小。解析(1)由h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，代入數(shù)據(jù)得t＝5s(2)水平位移x＝v0t，代入數(shù)據(jù)得x＝40×5m＝200m(3)v0＝40m/s，vy＝gt＝10×3m/s＝30m/s3s末速度大小為v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))代入數(shù)據(jù)得v＝50m/s答案(1)5s(2)200m(3)50m/s能力提升7.在平坦的壘球運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，擊球手揮動(dòng)球棒將壘球水平擊出，壘球飛行一段時(shí)間后落地.若不計(jì)空氣阻力，則()A.壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小僅由初速度決定B.壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定C.壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移僅由初速度決定D.壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定解析壘球擊出后做平拋運(yùn)動(dòng)，在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，故t僅由高度h決定，選項(xiàng)D正確；水平位移x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，故水平位移x由初速度v0和高度h共同決定，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；落地速度v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋（gt）2)＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gh)，故落地速度v由初速度v0和高度h共同決定，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)v與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(\r(2gh),v0)，故瞬時(shí)速度的方向與初速度v0和高度h共同決定，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。答案D8.(2018·成都高一檢測(cè))如圖5所示，傾角為θ的斜面上A點(diǎn)，以水平速度v0拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，它落到斜面上B點(diǎn)所用的時(shí)間為()圖5A.eq\f(2v0sinθ,g) B.eq\f(2v0tanθ,g)C.eq\f(v0sinθ,g) D.eq\f(v0tanθ,g)解析設(shè)A、B之間的距離為L，則水平方向：Lcosθ＝v0t，豎直方向：Lsinθ＝eq\f(1,2)gt2，聯(lián)立解得t＝eq\f(2v0tanθ,g)，故選B。答案B9.(2018·南京師大附中高一檢測(cè))以初速度v0水平拋出一物體，當(dāng)其豎直分位移為水平分位移的2倍時(shí)，物體的()A.豎直分速度為水平分速度的2倍B.瞬時(shí)速度的大小為eq\r(5)v0C.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq\f(4v0,g)D.末速度與初速度的夾角為60°解析豎直分位移為水平分位移的2倍時(shí)，有：eq\f(1,2)gt2＝2v0t，解得t＝eq\f(4v0,g)，故C正確；豎直分速度的大小vy＝gt＝4v0，是水平分速度的4倍，故A錯(cuò)誤；根據(jù)平行四邊形定則得，瞬時(shí)大小為速度v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(17)v0,B錯(cuò)誤；設(shè)末速度與初速度方向的夾角為θ，有tanθ＝eq\f(vy,v0)＝4，可知θ≠60°，故D錯(cuò)誤。答案C10.如圖6，窗子上、下沿間的高度H＝1.6m，墻的厚度d＝0.4m，某人在離墻壁距離L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m處的P點(diǎn)，將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物件以v的速度水平拋出，小物件直接穿過窗口并落在水平地面上，取g＝10m/s2。則v的取值范圍是()圖6A.v＞7m/s B.v＜2.3m/sC.3m/s＜v＜7m/s D.2.3m/s＜v＜3m/s解析小物件做平拋運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題。若小物件恰好經(jīng)過窗子上沿，則有h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，L＝v1t1，得v1＝7m/s；若小物件恰好經(jīng)過窗子下沿，則有h＋H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，L＋d＝v2t2，得v2＝3m/s，所以3m/s＜v＜7m/s，故只有C項(xiàng)正確。答案C11.(2018·珠海高一檢測(cè))如圖7所示為一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照相照片的一部分，圖中背景方格的邊長均為5cm，如果g取10m/s2，那么：圖7(1)照相機(jī)的閃光頻率是________Hz；(2)小球運(yùn)動(dòng)中水平分速度的大小是________m/s；(3)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小是________m/s。解析(1)因?yàn)閤AB＝xBC，所以tAB＝tBC。在豎直方向上，由Δy＝gT2得5×0.05－3×0.05＝10T2，解得T＝0.1s，故閃光頻率為10Hz。(2)水平分速度大小v＝eq\f(x,T)＝eq\f(3×0.05,0.1)m/s＝1.5m/s。(3)vBy＝eq\f(yAC,2T)＝eq\f(（5＋3）×0.05,2×0.1)m/s＝2.0m/s又知vBx＝1.5m/s所以vB＝eq\r(veq\o\al(2,Bx)＋veq\o\al(2,By))＝eq\r(1.52＋2.02)m/s＝2.5m/s。答案(1)10(2