河南省開封市五縣2021-2022學年高二上學期期中聯(lián)考數(shù)學（文）試題

2021-2022學年開封市五縣高二上學期期中聯(lián)考卷數(shù)學試卷（文科）第I卷（選擇題）一、單選題（本大題共12小題，共60分）1.不等式的解集是（）A. B.或C.或 D.2.命題“，”的否定是（）A， B.，C.， D.，3.不等式組表示平面區(qū)域是A B. C. D.4.過點且與橢圓有相同焦點的橢圓方程為（）A. B. C. D.5.“”是“一元二次方程”有實數(shù)解的A充分非必要條件 B.充分必要條件C.必要非充分條件 D.非充分必要條件6.某公司招收男職員名，女職員名，，需滿足約束條件，則的最大值是（）A. B. C. D.7.已知等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，是的前項和，則等于（）A B. C.10 D.08.在等比數(shù)列中，，，，則數(shù)列的前項和為（）A. B. C. D.9.已知的三個內(nèi)角所對的邊分別為，滿足，且，則的形狀為A.等邊三角形 B.等腰直角三角形C.頂角為的等腰三角形 D.頂角為的等腰三角形10.如圖是橢圓與雙曲線的公共焦點分別是在第二、四象限的公共點，若四邊形為矩形，則的離心率是（）A. B. C. D.11.在中，角所對的邊分別是，且，若，則的值為A. B. C. D.12.已知點（，）在圓：和圓：的公共弦上，則的最小值為（）A. B. C. D.第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共20分）13.在等比數(shù)列中，，，則公比________．14.已知數(shù)列的前n項和為，且，則________．15.若不等式對任意，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是________．16.已知橢圓：（）的左焦點為，經(jīng)過原點的直線與交于，兩點，總有，則橢圓離心率的取值范圍為______.三、解答題17.已知數(shù)列的前項和，求數(shù)列的通項公式．18.設(shè)：，：實數(shù)滿足（）．（1）若，且，都為真命題，求的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．19.在銳角中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，．且滿足：．（1）求角的大小；（2）若時，求面積的范圍．20.已知數(shù)列為正項數(shù)列，且，令．（1）求證：為等比數(shù)列；（2）若，求數(shù)列的前項和．21.已知橢圓的離心率，過右焦點且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)為橢圓的左頂點，是橢圓上的不同兩點（與不重合），直線的斜率分別為，且，證明直線過一個定點，并求出這個定點的坐標.22.設(shè)動點的坐標為（、），向量，，且．（1）求動點的軌跡的方程；（2）過點作