第五單元-第10課時(shí)-實(shí)際問題與方程（一）（教學(xué)課件+教案+學(xué)案+練習(xí)）-五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版

第10課時(shí)

實(shí)際問題與方程（一）小學(xué)數(shù)學(xué)·五年級(jí)（上）·RJ目錄01情境導(dǎo)入—引“探究”知識(shí)鏈接—構(gòu)“聯(lián)系”02新知探究—習(xí)“方法”0305作業(yè)布置---拓“延伸”達(dá)標(biāo)練習(xí)---活“應(yīng)用”041.會(huì)分析實(shí)際問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，能根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列形如x±a=b的方程來解決問題。2.掌握列方程解決實(shí)際問題的一般步驟，體會(huì)用方程解決實(shí)際問題的優(yōu)越性。3.感受數(shù)學(xué)與實(shí)際的緊密聯(lián)系，初步建立方程意識(shí)、建模思想，促進(jìn)抽象思維的發(fā)展和提升。會(huì)分析實(shí)際問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，能根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列形如x±a=b的方程來解決問題。掌握列方程解決實(shí)際問題的步驟，體會(huì)用方程解決實(shí)際問題的優(yōu)越性。運(yùn)用比較法感受用算式法和列方程解決實(shí)際問題的不同。重點(diǎn)核心素養(yǎng)難點(diǎn)課前引入勝利小學(xué)第二十屆秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，捷報(bào)頻傳，部分項(xiàng)目成績打破原有保持的最高記錄的記錄成績?cè)谐煽儯?.49m現(xiàn)在成績：1.51m原有成績：1.86m現(xiàn)在成績：1.92m我們可以計(jì)算出他們成績的差值。現(xiàn)在的成績-原有的成績。會(huì)分析實(shí)際問題中數(shù)量間的等量關(guān)系，運(yùn)用算數(shù)方法解決問題。解形如x±a=b的方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等?；貞洠盒稳鐇±a=b的方程的解法？它的理論依據(jù)是什么？

x＋5=8解：x＋5-5=8-5

x=8-5

x=3

x-5=8

解：

x-5＋5=5＋8

x=5＋8

x=13解形如ax=b的方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。回憶：形如ax=b的方程的解法？它的理論依據(jù)又是什么？

3x=18

解：

3x÷3=18÷3

x=18÷3

x=6

讀題，你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息？小明在校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中以4.21m的成績打破學(xué)校記錄，超過原紀(jì)錄0.06m。學(xué)校原跳遠(yuǎn)記錄是多少米？小明在校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中以4.21m的成績打破學(xué)校記錄，超過原紀(jì)錄0.06m。學(xué)校原跳遠(yuǎn)記錄是多少米？數(shù)學(xué)問題超出部分原紀(jì)錄可以畫圖理解題意，找出數(shù)量關(guān)系。小明的成績比原紀(jì)錄多0.06m原紀(jì)錄比小明的成績少0.06m或小明在校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中以4.21m的成績打破學(xué)校記錄，超過原紀(jì)錄0.06m。學(xué)校原跳遠(yuǎn)記錄是多少米？4.21m超出0.06m？m原紀(jì)錄小明的成績可以用算術(shù)法。小明的成績-超出部分＝原紀(jì)錄4.21－0.06＝4.15（m）答：學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。能根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列形如x±a=b的方程來解決問題。用形如x±a=b的方程解決簡單的實(shí)際問題。4.21m超出0.06m？m原紀(jì)錄小明的成績?cè)o(jì)錄＋超出部分＝小明的成績小明的成績-原紀(jì)錄＝超出部分未知數(shù)參加列式解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是xm。

答：學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。x＋0.06=4.21

x＋0.06－0.06=4.21－0.06

x=4.15方程法1：用形如x±a=b的方程解決簡單的實(shí)際問題。4.21m超出0.06m？m原紀(jì)錄小明的成績?cè)o(jì)錄＋超出部分＝小明的成績小明的成績-原紀(jì)錄＝超出部分未知數(shù)參加列式解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是xm。

答：學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。

4.21－x＝0.06

x＝4.15

0.06＋x＝4.21

4.21－x＋x

＝0.06＋x0.06＋x－0.06＝4.21－0.06方程法2：歸納總結(jié)：

方法二(1)

方法二(2)

方法一算術(shù)法：方程法2：方程法1：4.21－0.06＝4.15（m）x＋0.06＝4.21

x＝4.154.21－x＝0.06

x＝4.15

解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)

紀(jì)錄是x米。

解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是x米。1.用方程解決問題就是將逆向思維變成順向思維，用未知數(shù)x參與列式，根據(jù)數(shù)量關(guān)系把未知數(shù)代入等式列方程即可。2.用方程解決實(shí)際問題時(shí)，解設(shè)時(shí)未知數(shù)后面帶上單位，而求得方程的解不帶單位。歸納總結(jié)：列方程解決問題：1.找出未知數(shù)，用字母x表示。2.分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程。3.解方程并檢驗(yàn)作答。掌握列方程解決實(shí)際問題的步驟，體會(huì)用方程解決實(shí)際問題的優(yōu)越性。課堂練習(xí)1.列方程解決下面的問題。（1）小明今年身高1.53m，比去年長高了8cm。小明去年身高多少？先找出題中的等量關(guān)系：小明去年的身高+長高的高度=小明今年的身高課堂練習(xí)1.列方程解決下面的問題。（1）小明今年身高1.53m，比去年長高了8cm。小明去年身高多少？x+0.08=1.53x=1.45解：設(shè)小明去年身高x

m。8

cm=0.08m

答：小明去年身高1.45

m?！笫裁矗O(shè)什么……先統(tǒng)一單位……根據(jù)等量關(guān)系，將數(shù)據(jù)代入……求出x的值……口算檢驗(yàn)后寫答案課堂練習(xí)（2）一個(gè)滴水的水龍頭半小時(shí)共滴了1.8kg水，這個(gè)水龍頭每分鐘滴出多少水？每分鐘滴出水的質(zhì)量×分鐘數(shù)=一共滴了多少千克水30x=1.8x=0.06解：設(shè)這個(gè)水龍頭每分鐘滴出xkg水。半小時(shí)=30分鐘

答：這個(gè)水龍頭每分鐘滴出0.06kg水?！冉y(tǒng)一單位……根據(jù)等量關(guān)系，將數(shù)據(jù)代入課堂練習(xí)2.

長江是我國第一長河，長6300km，比黃河長836km。黃河長多少千米？黃河的長度+長江比黃河長的長度=長江的長度x+836=6300x=5464解：設(shè)黃河長xkm。

答：黃河長5464

km。學(xué)以致用3.如果地球上每分鐘出生300個(gè)嬰兒，平均每秒有多少個(gè)嬰兒出生？平均每秒出生嬰兒的數(shù)量×秒數(shù)=每分鐘出生嬰兒的數(shù)量60x=300x=5解：設(shè)平均每秒有x個(gè)嬰兒出生。

答：平均每秒有5個(gè)嬰兒出生。1分=60秒學(xué)以致用4.某餐館一周用了87.5kg大米，平均每天要用多少千克大米？7x=87.5x=12.5

解：設(shè)平均每天要用xkg大米。

答：平均每天要用12.5

kg大米。拓展練習(xí)5.一個(gè)漢堡多少錢？解：設(shè)一個(gè)漢堡x元。x＋38＝50

x＝12檢驗(yàn)：方程左邊＝x＋38

＝12＋38

＝50

＝方程右邊所以，x＝12是方程的解。答：一個(gè)漢堡12元。拓展練習(xí)6.（易錯(cuò)題）甲數(shù)是14，乙數(shù)比甲數(shù)大3，甲、乙兩數(shù)的和是多少？

x－3=14x=17

解：設(shè)乙數(shù)是x。

答：甲、乙兩數(shù)的和是31。