數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中生成性資源的開發(fā)運(yùn)用

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中生成性資源的開發(fā)運(yùn)用永茂中心小學(xué)姜永林

一、問題的提出隨著教學(xué)改革的全面展開，教師越來越重視發(fā)揮學(xué)生的主體作用，在課堂教學(xué)中，出現(xiàn)了許多新的行之有效的教學(xué)方式方法。但教師如果只一味追求表面上的師生互動(dòng)，形式上的熱鬧氛圍，而對(duì)課堂中的其他生成性資源視而不見或不及時(shí)處理的話，那么不僅教學(xué)效果沒有落到實(shí)處，而且許多寶貴的資源也被白白的浪費(fèi)了，學(xué)生也會(huì)錯(cuò)失進(jìn)一步地深入學(xué)習(xí)與開拓思維的機(jī)會(huì)。比如：在六年級(jí)《圓的周長》一課中，老師為導(dǎo)出圓周率“”，請(qǐng)同學(xué)動(dòng)手測(cè)量圓形物品的周長、直徑，并且計(jì)算出它們的比值，用兩位小數(shù)表示。六個(gè)小組經(jīng)過測(cè)量、計(jì)算后，有五個(gè)小組得出了相同的結(jié)果：，只有一組同學(xué)得出的結(jié)果不是，但是這組同學(xué)馬上把結(jié)果也改成了。老師問：“你們?yōu)槭裁匆拇鸢改兀俊薄耙驗(yàn)槲覀円呀?jīng)知道了答案就是，所以把答案改了。”于是老師就說：“做科學(xué)實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，要尊重研究事實(shí)，對(duì)同樣的事物進(jìn)行研究，如果得出了不同的結(jié)果，我們應(yīng)該考慮的是自己在研究過程中，哪些環(huán)節(jié)是可能出錯(cuò)的，哪些地方是可能造成誤差的，然后改進(jìn)研究的方法、手段，進(jìn)行再研究，而不是把答案一改了之，這是科學(xué)研究的必備素質(zhì)之一?！痹谏厦娴膶?shí)例中，老師設(shè)計(jì)的活動(dòng)不僅調(diào)動(dòng)了課堂氣氛，而且讓學(xué)生體會(huì)了圓周率“”的意義，更重要的是，老師及時(shí)地捕捉到了同學(xué)改比值的小動(dòng)作，并借此讓大家都明白：科學(xué)實(shí)驗(yàn)是一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程，不能人為地湊一個(gè)答案；在測(cè)量過程中出現(xiàn)誤差，這是正常的，但在做實(shí)驗(yàn)時(shí)要想方設(shè)法減小誤差，這才是更重要的；尊重研究事實(shí)，這是科學(xué)的態(tài)度。因此，關(guān)注課堂教學(xué)生成的問題，從中挖掘出有價(jià)值的內(nèi)容，開發(fā)成教學(xué)資源，將會(huì)有利于促進(jìn)師生互動(dòng)，有利于學(xué)生基本素養(yǎng)的提高和能力的培養(yǎng)。二、對(duì)生成性資源的認(rèn)識(shí)生成=1\*GB3①，一般來說是指起源、創(chuàng)世、創(chuàng)造、產(chǎn)生和發(fā)生，就是“在新的情境中產(chǎn)生”。本文中的生成，是指在教學(xué)實(shí)踐中，因?qū)W情的變化，對(duì)預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、過程、方法的調(diào)整，以及教師在教學(xué)過程中產(chǎn)生的教學(xué)機(jī)智與合理調(diào)控。生成性資源=2\*GB3②，是指課堂教學(xué)中通過互動(dòng)、對(duì)話、情境設(shè)置、教與學(xué)等活動(dòng)即時(shí)產(chǎn)生的超出預(yù)先設(shè)計(jì)的問題。課堂生成性教學(xué)=3\*GB3③是指在彈性預(yù)設(shè)的前提下，在教學(xué)的開展過程中由教師和學(xué)生根據(jù)不同的教學(xué)情境，自主構(gòu)建教學(xué)活動(dòng)的過程。三、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中生成性資源的常見來源、特點(diǎn)與作用（一）數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中生成性資源的常見來源1、學(xué)生練習(xí)中的問題與錯(cuò)誤。2、學(xué)生回答中的“節(jié)外生枝”。3、教師在教學(xué)過程中迸發(fā)的思維火花和教學(xué)機(jī)智。4、學(xué)生討論中的分歧。（二）數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中生成性資源的特點(diǎn)創(chuàng)造性。在教學(xué)中，教材是范例；教學(xué)活動(dòng)是過程，二者是預(yù)設(shè)的,但不是不變的。正如著名的教育家葉瀾所說：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程”。數(shù)學(xué)課堂中的生成性資源的產(chǎn)生源于創(chuàng)造。例如：六年級(jí)《百分比的應(yīng)用》復(fù)習(xí)課中，教師在對(duì)學(xué)生的練習(xí)講評(píng)了以后，對(duì)學(xué)生完成情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：解對(duì)題的同學(xué)36人，解錯(cuò)的同學(xué)有4人。接著，老師馬上追問：“解對(duì)題的同學(xué)占全班人數(shù)的幾分之幾呢？”緊接著老師又問：“能根據(jù)已知數(shù)據(jù)再編幾道應(yīng)用題嗎？”這樣不僅加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)百分比知識(shí)的應(yīng)用，而且也進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。2、突發(fā)性。課堂教學(xué)中的生成性資源有時(shí)是學(xué)生和教師在活動(dòng)過程中“靈機(jī)一動(dòng)，計(jì)上心來”的結(jié)果，帶有突發(fā)性。但是這并不是說，課堂教學(xué)中為了有效利用生成性資源，而完全不預(yù)設(shè)。科學(xué)的預(yù)設(shè)還是必不可少的，教師只有深入地備課，才能對(duì)生成的信息作快速地判斷與取舍，才能把所需要的納入到準(zhǔn)備的“預(yù)案”中，與已有的知識(shí)建立聯(lián)系。正如歌德所說：“我能看到什么，取決于我已經(jīng)知道什么?！?、可挖掘性。使用任何一套教材進(jìn)行教學(xué)都需要師生去挖掘、去創(chuàng)造性地使用，才能激活課堂中的教與學(xué)。例如：新教材以學(xué)生喜聞樂見的卡通形象、生活情境等多種方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。教師在教學(xué)時(shí)充分利用主題圖提供的教學(xué)資源進(jìn)行教學(xué)，那么這樣的教學(xué)是“在學(xué)中用，在用中學(xué)”的教學(xué)；也使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的理念。4、不確定性。課堂上生成的資源具有不確定性，這種不確定性可能體現(xiàn)在教育價(jià)值的不同，有時(shí)還可能產(chǎn)生負(fù)面的教育效應(yīng)。（三）數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中生成性資源的作用：1、對(duì)教師預(yù)設(shè)的教學(xué)設(shè)計(jì)的完善。學(xué)生是一個(gè)個(gè)活生生的生命體，他們的家庭背景、生活環(huán)境、生活經(jīng)歷等都是不同的，因此他們的心理世界、思考角度、思維方式與水平也是不一樣的。對(duì)于是同一件事物，不同的學(xué)生會(huì)有不同的看法。所以在課前，雖然老師已經(jīng)有了科學(xué)的預(yù)設(shè)、理性的思考、精心的安排，深入地備知識(shí)的內(nèi)涵與外延，備學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，備課堂教學(xué)中可能出現(xiàn)的問題，但對(duì)于所有學(xué)生可能出現(xiàn)的想法與教學(xué)過程中可能出現(xiàn)的問題還是無法一一預(yù)設(shè)出來的。比如：在六年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)中，有一位教師設(shè)計(jì)一道練習(xí)題：新華書店最近隆重推出一本中學(xué)生熱門書，可是數(shù)量有限，不少同學(xué)前去購買時(shí)，該書已經(jīng)售完。沒有買到的李明到同學(xué)那里借來看，這本書共有500頁，要求在10天時(shí)間內(nèi)歸還。結(jié)果，李明前3天看了120頁，照這樣計(jì)算，他能如期歸還嗎?如果不能，你認(rèn)為該怎么辦?原本老師的目的是讓學(xué)生計(jì)算出3天后每天至少看多少頁才可以如期看完。結(jié)果，學(xué)生1說：“如果我是李明，就和同學(xué)商量，推遲歸還?！瘪R上有學(xué)生反駁：“這位同學(xué)自己急著要看，不會(huì)同意延遲，怎么辦?”學(xué)生2說：“可以挑選最精彩的章節(jié)看，時(shí)間一到就歸還?！庇袑W(xué)生反駁：“這本書每一篇章節(jié)都非常精彩，該怎么辦?”老師又問：“如果不跟借書的人商量，從你自身的因素考慮，有沒有更好的辦法?”學(xué)生3說：“10天時(shí)間到了先歸還，因?yàn)樽鋈艘匦庞?，以后再向同學(xué)借來看?！睂W(xué)生4說：“后面幾天可以看得快一點(diǎn)。”一名學(xué)生贊成：“這倒是個(gè)好辦法，那么后面幾天又該看得多快?”學(xué)生七嘴八舌地小聲議論著。學(xué)生5說：“我認(rèn)為前面3天看得太慢。如果前3天看150頁，那么照這個(gè)速度在10天內(nèi)就可以看完?！痹谏鲜鰧?shí)例中，學(xué)生的回答偏離了設(shè)計(jì)這題的初衷，主要原因是老師在題中設(shè)問開放過度，但是學(xué)生的討論在一定程度上體現(xiàn)了求異思維和誠信品質(zhì)，教師及時(shí)肯定與后來向數(shù)學(xué)運(yùn)算方面的引導(dǎo)彌補(bǔ)了預(yù)設(shè)中的不足。2、引起學(xué)生對(duì)問題的討論與思考。學(xué)生之間的差異、教學(xué)中的偶發(fā)事件，乃至教師教學(xué)設(shè)計(jì)中的失誤、靈機(jī)一動(dòng)等，如果能被教師及時(shí)地抓住并恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行引導(dǎo)、挖掘、升華，都會(huì)為課堂教學(xué)帶來新的生機(jī)與可能。都可能成為有利于學(xué)生成長、課堂教學(xué)的閃光點(diǎn)，這樣的教學(xué)對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展具有積極的作用。比如：在七年級(jí)《合并同類項(xiàng)（1）》一課中，老師把同學(xué)分成六組。在講完同類項(xiàng)概念以后，設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)生活動(dòng)：給每組十張卡片，每張卡片上寫了一個(gè)單項(xiàng)式，把這十張卡片中的同類項(xiàng)找出來，以達(dá)到鞏固理解同類項(xiàng)的概念的目的。在課堂上同學(xué)們領(lǐng)到任務(wù)以后，開始操作。第二組同學(xué)花了兩分鐘不到的時(shí)間就完成了，第一、三、四、五組同學(xué)花了五分鐘左右的時(shí)間也完成了，而第六組沒有在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。于是老師請(qǐng)第二組同學(xué)展示活動(dòng)成果，在學(xué)生展示完了以后，老師示意他們坐下，卻發(fā)現(xiàn)個(gè)別同學(xué)欲言又止，就問：“你們還有什么要說的嗎？”“我們組在活動(dòng)時(shí)，先由組長給每人發(fā)兩張，然后由一位同學(xué)讀他手里的一張卡片上的式子，如果誰拿的與剛念的正好是同類項(xiàng)的，那么放在一起，完成了一組后，再讀另一張，重復(fù)剛才的過程，很快就完成了任務(wù)?！崩蠋熃酉聛砜隙诉@組學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的做法，并花了幾分鐘講了合作的好處。在上述例子中，老師的預(yù)設(shè)活動(dòng)的意圖是鞏固同類項(xiàng)的概念，結(jié)果同學(xué)在實(shí)際操作的過程中發(fā)現(xiàn)了合作的好處。老師及時(shí)的肯定，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信；同時(shí)也讓學(xué)生明白了：合作學(xué)習(xí)的作用和如何有效合作。讓學(xué)生帶著問號(hào)進(jìn)入教室，解決一定的問題后，又帶著一些新問號(hào)離開教室，到生活的大課堂中繼續(xù)探究和實(shí)踐，無疑這些也都得益于教師對(duì)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中生成性資源的重視和利用。四、生成性資源的個(gè)案研究與分析實(shí)例一：在八年級(jí)《反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)》一課中，老師請(qǐng)學(xué)生判斷一個(gè)已知點(diǎn)是否在已知函數(shù)圖象上，題目為：點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上嗎？生1:把點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，得左邊=6，右邊=，由此判斷點(diǎn)不在此函數(shù)圖象上。生2:利用待定系數(shù)法，把點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，計(jì)算出的值為18，而不是，由此判斷點(diǎn)不在此函數(shù)圖象上。接著教師問：你們都這樣認(rèn)為的吧！生3：老師，我還有一個(gè)更簡單的做法。點(diǎn)的坐標(biāo)都是正的，所以點(diǎn)在第一象限內(nèi)，而的比例系數(shù)是負(fù)數(shù)，它的圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限，所以點(diǎn)所處的位置不符合條件，因此，點(diǎn)不在此函數(shù)圖象上。學(xué)生的這個(gè)回答，出乎了教師的意料。教師首先還是肯定了學(xué)生的這種解法，然后沒有多加點(diǎn)評(píng)，也不急著揭示這個(gè)解法中的漏洞。接著，老師迎合他的思路請(qǐng)他繼續(xù)解決：當(dāng)點(diǎn)A坐標(biāo)改為（-3，6）時(shí)，則點(diǎn)A是否在這個(gè)函數(shù)圖象上？……在這個(gè)實(shí)例中學(xué)生通過點(diǎn)所處的象限來判斷點(diǎn)是否在此函數(shù)圖象上的這種方法，在這一題里是一種正確的方法，而且也挺簡便的。但是這種以點(diǎn)蓋面、以特殊蓋一般的說法，不具備普遍性：當(dāng)點(diǎn)A坐標(biāo)改為（-3，6）時(shí)，他的方法就將失去效用。在這個(gè)實(shí)例中由于教師及時(shí)地將例題作了改變“A坐標(biāo)改為（-3，6）”，再讓學(xué)生去解決新的題，讓學(xué)生在解決問題的過程中自己去發(fā)現(xiàn)進(jìn)一步引起他的思考。這樣做既保護(hù)了學(xué)生思考的積極性，又讓他意識(shí)到自己的解法存在不完善的地方。而且，可以通過這個(gè)問題的解決幫助學(xué)生養(yǎng)成更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，既肯定了非常規(guī)解法的可取之處，又指出必須要有認(rèn)真全面的思考。與此同時(shí)，也讓學(xué)生意識(shí)到自己還是有很多要學(xué)的東西，而不至于就此輕飄飄起來。這種情況不是備課時(shí)可以預(yù)計(jì)到的，所以是可遇不可求的，教師把握好了這種機(jī)會(huì)，在課堂上及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生開展討論，就可以達(dá)到意想不到的效果。實(shí)例二在七年級(jí)《同底數(shù)冪的除法》一課中，引入計(jì)算：①=()，②()，③()……學(xué)生根據(jù)自己的計(jì)算得出了結(jié)果。師：算式①你是怎樣計(jì)算的?生1：我是把兩個(gè)乘方分別計(jì)算出來再相除的。生2：我是利用乘方的的定義以及除法與分式的關(guān)系，把式子寫成分式形式，分子五個(gè)2相乘，分母三個(gè)2相乘，再約分得到的。這時(shí)教師準(zhǔn)備要進(jìn)行總結(jié)和再提問時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有一名學(xué)生舉手，就讓他回答。生3：我是利用乘法與除法互為逆運(yùn)算，我想到誰和23相乘得25呢，由曾經(jīng)學(xué)過的同底數(shù)冪相乘可得出是2的平方。幾秒鐘的沉默后，教師先微笑著鼓勵(lì)了他，隨即利用同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)，導(dǎo)出了本節(jié)課同底數(shù)冪相除的性質(zhì)。本例中，教師首先關(guān)注課堂中每一位學(xué)生的一言一行，其次教師正是利用學(xué)生3的回答，從學(xué)生提供的已學(xué)知識(shí)出發(fā)，引出本節(jié)課知識(shí)。這種處理的價(jià)值點(diǎn)就在于肯定學(xué)生對(duì)同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)進(jìn)行了聯(lián)想和逆用，進(jìn)而生成“同底數(shù)冪相除”的法則。這堂課的教與學(xué)跳出了一般思考的局限，有利于學(xué)生將新知識(shí)納入自己已有的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而掌握知識(shí)、概念、法則相互之間的關(guān)系。實(shí)例三在《函數(shù)應(yīng)用的練習(xí)》課上，出示的具體問題是：為響應(yīng)“迎奧運(yùn)、全民健身”的號(hào)召，一班學(xué)生準(zhǔn)備購買乒乓球拍4付，乒乓球若干盒(不少于4盒)，加強(qiáng)體育鍛煉。班干部去附近甲乙兩個(gè)體育用品店，咨詢同種球拍和用球的價(jià)格，結(jié)果兩家都是每付乒乓球拍20元，每盒乒乓球5元。并且兩家商店都在搞促銷，甲店：每買一付球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店：按定價(jià)的九折優(yōu)惠。班干部們猶豫了，去哪家買合算呢?經(jīng)過同學(xué)們的思考和探討，最終達(dá)成共識(shí)。“買24盒球時(shí)去兩店購買的款數(shù)相同；多于24盒時(shí)，去乙店購買合算；少于24盒時(shí)，去甲店購買合算。”到這里為止，問題應(yīng)該結(jié)束了。但教師突然又問：就本題的方法或結(jié)論方面，同學(xué)們還有什么想法或體會(huì)可以談一談嗎？生1：我是分別列出代數(shù)式：去甲店買需要付元，去乙店買需要付元，然后再代入數(shù)值驗(yàn)證，沒有采取他們函數(shù)的方法。”生2：我是在分別求出解析式后在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中分別畫圖，然后再直觀地確定去哪一家商店購買?！碑?dāng)問及生活中的類似問題時(shí)，沉寂了片刻，同學(xué)們又爭論起來。生3：外出游玩，相同的單價(jià)、相同的地點(diǎn)，但公司之間的優(yōu)惠不同，就要想一想合算的問題。生4：手機(jī)費(fèi)很多人用“神州行”，因?yàn)樗取叭蛲ā北阋?。?（反駁）：那也要看看打多少電話，電話要是多就是全球通合算。……于是老師就給學(xué)生布置了一份作業(yè)：回去先查找有關(guān)“神州行”、“全球通”優(yōu)惠的付費(fèi)方式的資料，再按自己的理解編一個(gè)相關(guān)的題目，作為第二天的數(shù)學(xué)課例題，看誰編得最好。第二天的數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們紛紛拿出了自己編的題目，在同學(xué)們面前展示，最后在同學(xué)們的一致推薦下，學(xué)生6的自編題得到了大家的肯定與表揚(yáng)。題目是：移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)?！叭蛲ā笔褂谜呦壤U50元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后在一個(gè)月以內(nèi)可以免費(fèi)通話450分鐘，超出后本地通話資費(fèi)為元/分鐘；“神州行易通卡”使用者，每月不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，但每月要繳6元月租費(fèi)，然后本地通話資費(fèi)為元/分鐘。若某人一個(gè)月內(nèi)本地通話（為正整數(shù)）分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為元和元。=1\*GB3①分別寫出兩種通訊方式的函數(shù)關(guān)系式；=2\*GB3②一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用是相同的；=3\*GB3③若此人預(yù)計(jì)自己一個(gè)月內(nèi)本地通話費(fèi)為200元，應(yīng)該選用哪種方式比較合算？在本例中的老師理論聯(lián)系實(shí)際，在學(xué)生講到有關(guān)“神州行”、“全球通”優(yōu)惠的付費(fèi)方式的時(shí)候，讓他們自己去收集兩種方式的具體優(yōu)惠措施的有關(guān)資料，并根據(jù)自己對(duì)調(diào)查取得的資料的理解自編題目作為課堂例題。老師在讓學(xué)生通過實(shí)踐、思考、利用函數(shù)與不等式等有關(guān)知識(shí)點(diǎn)解決了問題以后，一個(gè)不經(jīng)意的問題又引起了討論聲一片。這樣的教學(xué)氛圍的產(chǎn)生在于教師設(shè)計(jì)的情境被學(xué)生所熟知，可以體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，能夠讓學(xué)生產(chǎn)生共鳴，更利于學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)和“生成”。實(shí)例四六年級(jí)《數(shù)的整除》一課中，在講解完了關(guān)于能被3、5整除的數(shù)的特征以后。教師在磁性黑板上任意擺放“0～9”10張數(shù)字牌后，要求：把全班同學(xué)按座位分成兩組，每組學(xué)生推薦2位代表，第1位在10張數(shù)字牌中任選3張，組成同時(shí)能被2、3整除的三位數(shù)；第2位從剩下的七張數(shù)字牌中選3張，組成同時(shí)能被3、5整除的三位數(shù)。出示：1、5、0、9、4、7、3、8、6、2。生1：快步上前，選了前3位數(shù)組成了：150生2：看著剩下的七個(gè)數(shù)，無法完成任務(wù)；又回到自己組內(nèi)參加討論但最后還是無方案。這時(shí)教室里熱烈討論著，老師微笑著看著他們。第一組同學(xué)一次次報(bào)答案，又一次次被組員否定。突然，生3上前，將150中的5換成8，即180，并在剩下的七張數(shù)字牌中選出4、3、5組成了三位數(shù)：435。于是，老師及時(shí)表揚(yáng)了學(xué)生3全面考慮問題以及大膽調(diào)整被大家認(rèn)為正確而忽略的解答的做法，并請(qǐng)他做回小老師，向同學(xué)們講講他的解題思路。這是一個(gè)結(jié)果不唯一的開放題，教師讓學(xué)生在思考、困惑、遇難、再思考的這樣一系列的思維活動(dòng)中，思維碰撞，迸發(fā)出火花；教師及時(shí)抓住學(xué)生3的閃光點(diǎn)，加以肯定與引導(dǎo)，讓他們走出線性思維的圈子，訓(xùn)練思維的發(fā)散性和靈活性；同時(shí)對(duì)所學(xué)的關(guān)于能被2、3、5整除的數(shù)的特征也了然于心。五、在課堂中對(duì)生成性資源進(jìn)行挖掘與有效運(yùn)用1、樂觀看待學(xué)生練習(xí)中的問題與錯(cuò)誤，挖掘生成性資源。在課堂上學(xué)生不會(huì)只是一種思路，與教師具有同樣的想法；教師也不能窮盡學(xué)生的所有的想法。對(duì)于與眾不同的思維方式與特殊解法，教師要利用自己豐富的文化底蘊(yùn)和專業(yè)知識(shí)，在短時(shí)間內(nèi)，做出最恰當(dāng)?shù)膽?yīng)答與判斷。教師既要抱著一種欣賞的眼光去接納孩子的有創(chuàng)造性的、有個(gè)性的想法，又要注意不能忽略數(shù)學(xué)中的本質(zhì)的東西。在實(shí)例一中教師如果只是對(duì)學(xué)生3的求解結(jié)果作肯定的評(píng)價(jià)，對(duì)于他的解法是好或是不好、有沒有存在問題都沒有加以評(píng)判，那么就會(huì)誘導(dǎo)學(xué)生誤認(rèn)為這種解法是正確的，根本不會(huì)去考慮這個(gè)解法中的漏洞，從而為學(xué)生在以后學(xué)習(xí)過程犯錯(cuò)埋下了隱患。老師能夠及時(shí)地對(duì)學(xué)生3的解法中的漏洞用實(shí)例加以說明，舉了一個(gè)反例讓學(xué)生用這種方法去嘗試判斷，并且把通法的優(yōu)勢(shì)作了比較，因此課堂練習(xí)中的錯(cuò)誤率就減少，而且學(xué)生的印象也更加深刻。老師對(duì)于學(xué)生所犯的的錯(cuò)誤進(jìn)行及時(shí)而又自然的糾正，那么這一環(huán)節(jié)就可能因此成為這節(jié)課的一個(gè)亮點(diǎn)，學(xué)生的錯(cuò)誤是教學(xué)的資源和財(cái)富。同學(xué)有創(chuàng)意但不完美的解題方法，給老師的教學(xué)提供了一次好的契機(jī)，讓學(xué)生懂得：解題方法不僅要有創(chuàng)意還要看是否具有科學(xué)性、嚴(yán)密性、嚴(yán)謹(jǐn)性。所以，在課堂上不要怕學(xué)生說錯(cuò)了、做錯(cuò)了，那是在給大家創(chuàng)造思考和學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。關(guān)注學(xué)生回答中的“節(jié)外生枝”，捕捉生成性資源。羅丹說：“生活中不缺少美，只是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛”。課堂教學(xué)中的生成性資源可遇不可求，它就像閃電，一閃而逝，因此，及時(shí)發(fā)現(xiàn)極為重要，利用得好，它就會(huì)產(chǎn)生無窮的“能源”。教師要有一雙慧眼，時(shí)刻關(guān)注并及時(shí)捕捉在課堂互動(dòng)中產(chǎn)生的有價(jià)值的新信息，并能在亮點(diǎn)處引領(lǐng)，在迷茫處引領(lǐng)，從而再有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新，使這些資源更有意義。學(xué)生在學(xué)習(xí)中會(huì)出現(xiàn)一些與眾不同的想法，這些想法對(duì)于新知識(shí)學(xué)習(xí)的幫助，學(xué)生本身可能并不知情，但教師一定要抓住機(jī)會(huì)，對(duì)學(xué)生的這些生成資源加以捕捉和利用，自然地運(yùn)用到教學(xué)之中。在實(shí)例二中，教師放棄了自己的精致預(yù)設(shè)，而是利用生3的回答，從他提供的“同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)”出發(fā)，通過判斷與逆用，自然地把已有的“資源”與新知識(shí)建立聯(lián)系，引出本節(jié)課知識(shí)，很好地駕馭了課堂。3、組織適合學(xué)生的活動(dòng)情境，抓住生成性資源。課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，其根本目的是使學(xué)生在一個(gè)真實(shí)化的境地里，以便于理解和感悟，因此，情境應(yīng)該帶有明顯的生活化和沖突性，這樣學(xué)生體驗(yàn)其中，經(jīng)歷新舊知識(shí)、方法的異同或矛盾，才會(huì)有所感、有所悟、有所問、有所生成。實(shí)例三中，老師利用學(xué)生熟悉的購物情境，充分讓學(xué)