高中數(shù)學(xué)34《互斥事件》教案蘇教版必修32

3.4《互斥事件》教課設(shè)計(jì)(2)教課目的：（１）認(rèn)識(shí)互斥事件及對(duì)峙事件的觀點(diǎn)，能判斷某兩個(gè)事件是不是互斥事件，從而判斷它們是不是對(duì)峙事件．（2）認(rèn)識(shí)兩個(gè)互斥事件概率的加法公式，知道對(duì)峙事件概率之和為論．會(huì)用有關(guān)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單概率計(jì)算．

1的結(jié)3）注意學(xué)生思想習(xí)慣的培育，在順向思想受阻時(shí)，轉(zhuǎn)而逆向思想．教課要點(diǎn)：互斥事件和對(duì)峙事件的觀點(diǎn)，互斥事件中有一個(gè)發(fā)生的概率的計(jì)算公式．教課難點(diǎn)：利用對(duì)峙事件的概率間的關(guān)系把一個(gè)復(fù)瑣事件的概率計(jì)算轉(zhuǎn)變成求其對(duì)峙事件的概率．教課過(guò)程：一、課前熱身1、鑒別以下每對(duì)事件是不是互斥事件，假如是，再鑒別它們是不是對(duì)峙事件．從一堆產(chǎn)品（此中正品與次品都多于2個(gè)）中任取2件，此中：恰有1件次品和恰有2件正品；起碼有1件次品和全部是次品；起碼有1件正品和起碼有1件次品；起碼有1件次品和全部是正品；答案：（互斥但不對(duì)峙，不互斥，不互斥，互斥對(duì)峙）2、袋中有5個(gè)白球，3個(gè)黑球，從中隨意摸出4個(gè)，求以下事件發(fā)生的概率：（1）摸出2個(gè)或3個(gè)白球；2）起碼摸出1個(gè)白球；3）起碼摸出1個(gè)黑球。3、某單位36人的血型種類是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人，現(xiàn)從這

36人中任選

2人，求：（1）兩人同為

A型血的概率；（2）兩人擁有不相同血型的概率。4、8個(gè)籃球隊(duì)中有

2個(gè)強(qiáng)隊(duì)，先隨意將這

8個(gè)隊(duì)分紅兩個(gè)組（每組

4個(gè)隊(duì)）進(jìn)行競(jìng)賽，則這兩個(gè)強(qiáng)隊(duì)被分在一個(gè)組內(nèi)的概率是

________。二、知識(shí)點(diǎn)概括

:1.

互斥事件的觀點(diǎn)

:

不行能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件，

A、B互斥，即事件

A、B不行能同時(shí)發(fā)生，這時(shí)

P(A+B)=P（A）+P(B),

一般地：如果事件A1,A2,,An中的任何兩個(gè)都是互斥的，那么就說(shuō)事件A1,A2,,An相互互斥。2．對(duì)峙事件的觀點(diǎn):事件Ａ和事件B必有一個(gè)發(fā)生的互斥事件叫對(duì)峙事件。A、B對(duì)峙，即事件A、B不行能同時(shí)發(fā)生，但A、B中必定有一個(gè)發(fā)生。這時(shí)P(A+B)=P（A）+P(B)＝１，一般地,pA1PA關(guān)于互斥事件要抓住以下的特點(diǎn)進(jìn)行理解：第一，互斥事件研究的是兩個(gè)事件之間的關(guān)系;第二，所研究的兩個(gè)事件是在一次試驗(yàn)中波及的;第三，兩個(gè)事件互斥是從試驗(yàn)的結(jié)果不可以同時(shí)出現(xiàn)來(lái)確立的,從會(huì)合角度來(lái)看，A、B兩個(gè)事件互斥，則表示A、B這兩個(gè)事件所含結(jié)果構(gòu)成的會(huì)合的交集是空集;對(duì)峙事件是互斥事件的一種特別狀況，是指在一次試驗(yàn)中有且僅有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)事件，會(huì)合A的對(duì)峙事件記作A，從會(huì)合的角度來(lái)看，事件所含結(jié)果的會(huì)合正是全集U中由事件A所含結(jié)果構(gòu)成會(huì)合的補(bǔ)集，即A∪=U，A∩A=,對(duì)峙事件必定是互斥事件，但互斥事件不必定是對(duì)峙事件

.4．互斥事件有一件發(fā)生的概率的求法

:假如事件

A1,A2,

,An相互互斥，那么P(A1

A2

An)

P(A1)

P(A2)

P(An)三、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1．今有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的五封信，還有相同標(biāo)號(hào)的五個(gè)信封現(xiàn)將五封信隨意地裝入五個(gè)信封，每個(gè)信封裝入一封信，試求起碼有兩封信配對(duì)的概率。例2．從男女學(xué)生共有36名的班級(jí)中，隨意選出2名委員，任何人都有同樣的入選時(shí)機(jī)．假如選得同性委員的概率等于1，求男女生相差幾名?2解：設(shè)男生有x名，則女生有36x名。選得2名委員都是男性的概率為x(x1)，選得2名委員都是女性的概率為(36x)(35x)。上兩種選法36353635是互斥的，又選得同性委員的概率等于1，得x(x1)(36x)(35x)1。2363536352解得x15或x21即男生有15名，女生有36-15=21名，或男生有21名，女生有36-21=15名．總之，男女生相差6名．例3.9個(gè)國(guó)家乒乓球隊(duì)中有3個(gè)亞洲國(guó)家隊(duì)，抽簽分紅甲、乙、丙三組（每組3隊(duì)）進(jìn)行初賽，試求：1）三個(gè)組各有一個(gè)亞洲隊(duì)的概率；2）起碼有兩個(gè)亞洲隊(duì)分在同一組的概率.四、講堂練習(xí)1．以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是（D）A．事件A、B中起碼有一個(gè)發(fā)生的概率必定比A、B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大B．事件A、B同時(shí)發(fā)生的概率必定比事件A、B恰有一個(gè)發(fā)生的概率小C．互斥事件必定是對(duì)峙事件，對(duì)峙事件不必定是互斥事件D．互斥事件不必定是對(duì)峙事件，對(duì)峙事件必定是互斥事件2．回答以下問(wèn)題：甲、乙兩射手同時(shí)射擊一目標(biāo)，甲的命中率為0．65，乙的命中率為0．60，那么可否得出結(jié)論：目標(biāo)被命中的概率等于0．65＋0．60＝1．25，為何?一射手命中靶的內(nèi)圈的概率是0．25，命中靶的其他部分的概率是0．50，那么可否得出結(jié)論：目標(biāo)被命中的概率等于0．25＋0．50＝0．75，為何?(3)兩人各擲一枚硬幣，“同時(shí)出現(xiàn)正面”的概率能夠算得為1．因?yàn)椤安?2出現(xiàn)正面”是上述事件的對(duì)峙事件，因此它的概率等于1312這樣做24對(duì)嗎?說(shuō)明道理．解不可以．因?yàn)榧酌心繕?biāo)與乙命中目標(biāo)兩事件不互斥．能．因?yàn)槊邪械膬?nèi)圈和命中靶的其他部分是互斥事件．不對(duì)．因?yàn)椤安怀霈F(xiàn)正面”與“同時(shí)出現(xiàn)正面”不是對(duì)峙事件，故其概率和不為1．3．從1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字中，隨意有放回地連續(xù)抽取三個(gè)數(shù)字，求下列事件的概率：（1）三個(gè)數(shù)字完整不一樣；（2）三個(gè)數(shù)字中不含1和5。4.學(xué)校文藝隊(duì)每個(gè)隊(duì)員唱歌、跳舞起碼會(huì)一門，已知會(huì)唱歌的有5人，會(huì)跳舞的有7人，現(xiàn)從中選3人，且起碼要有一位既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的概率是，問(wèn)該隊(duì)有多少人？21五、回首小結(jié)：求某些稍復(fù)雜的事件的概率時(shí)，往常有兩種方法：一是將所求事件的概率化成一些相互互斥的事件的概率的和；二是先去求此事件的對(duì)峙事件的概率,再利用公式P(A)1P(A)便可求出所求事件的概率。2.概率加法公式僅合用于互斥事件，即當(dāng)A、B互斥時(shí)，P（A+B）=P（A）+P（B），不然公式不可以使用.假如