河海大學(xué)814水力學(xué)

1/1河海大學(xué)814水力學(xué)814水力學(xué)

GungiPeng2016.11.22

一、緒論

1.牛頓內(nèi)摩擦定律τ=μdu

dy

（du

dy為角變形率或流速梯度，

μ為動(dòng)力粘度系數(shù)=ρv）（注意各物理量單位）2.牛頓內(nèi)摩擦定律的適用條件為牛頓液體層流運(yùn)動(dòng)3.F=τA。（F為相鄰層之間的內(nèi)摩擦力）4.圓盤F=τ2πrdr；M=τ2πrrdr

5.賓漢塑性流體切應(yīng)力與切應(yīng)變率也成線性關(guān)系，但不過原點(diǎn)，牛頓流體過原點(diǎn)。（p7圖）

6.表面力：壓力、切力。質(zhì)量力：重力、慣性力。

7.液體在流動(dòng)(連續(xù)不斷變形)過程中，其內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)抵抗，液體在流動(dòng)狀態(tài)下抵抗剪切的性質(zhì)稱為液體的粘性（又稱粘滯性）

二、水靜力學(xué)

1.靜水壓強(qiáng)：垂直指向作用面，一點(diǎn)壓強(qiáng)各方向數(shù)值相等。

2.平衡微分方程：dP=ρ（xdx+ydy+zdz），當(dāng)dP=0，即等壓面，質(zhì)量力與等壓面垂直。

3.液體處于相對平衡：1.等壓面水平，只有重力作用；2.等壓面為斜面，重力和慣性力（產(chǎn)生水平加速度）作用；3.等壓面為旋轉(zhuǎn)拋物面，重力和慣性力（離心力）作用

4.標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為101.4KN/m2，絕對壓強(qiáng)等于標(biāo)準(zhǔn)壓強(qiáng)加相對壓強(qiáng)

5.真空高度與真空壓強(qiáng)的換算，P=ρgh，真空壓強(qiáng)=∣負(fù)壓∣

6.靜止液體基本方程：z+

Pρg

=C，靜止液體中任一點(diǎn)相等。

7.解析法：平面上壓力計(jì)算：P=APc，即受壓平面形心壓強(qiáng)。與放置方向無關(guān)，只與形心位置有關(guān)。yd=yc+Ic

ycA。矩形：Ic=1

12bh3，圓：Ic=1

4πr4

8.壓力圖法：P=Ωb，壓強(qiáng)分布圖面積。壓強(qiáng)分布：三角形e=1/3h，梯形：e=a

321+21+2

9.曲面：Px=PxcAx；Pz=ρgV，p=2+Pz2，θ=arctanPz

Px

10.虛壓力體：水面和壓力體在兩側(cè)，實(shí)壓力體在同側(cè)

三、液體一元恒定總流基本原理

1.恒定流與非恒定流：液體流動(dòng)時(shí)空間各點(diǎn)處的所有運(yùn)動(dòng)要素都不隨時(shí)間而變化的流動(dòng)稱為恒定流，反之為非恒定流（與t是否有關(guān)，有無當(dāng)?shù)丶铀俣龋?/p>

2.均勻流與非均勻流：流場中位于同一流線上各質(zhì)點(diǎn)的流速矢量不沿程變化（流線不相交）為均勻流，反之為非均勻流。非均勻流可以分為漸變流和急變流（有無遷移加速度）

3.元流：微小流管中的液流

4.總流：由無數(shù)元流集合而成的整股水流稱為總流

5.一元流與三元流：液體的運(yùn)動(dòng)要素僅是一個(gè)坐標(biāo)變量的函數(shù)，這種運(yùn)動(dòng)稱為一元流，運(yùn)動(dòng)要素是三個(gè)坐標(biāo)變量的函數(shù)，稱三元流

6.流線：某一瞬間在流場中繪出的曲線，在此曲線上所有液體質(zhì)點(diǎn)的速度矢量都和該曲線相切。

7.跡線：同一質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)時(shí)段的運(yùn)動(dòng)軌跡線

8.連續(xù)方程：V1A1=V2A2

9.能量方程：z1+P1

ρg+αv12

2g

+P=z2+P2

ρg

+αv22

2g

+w；hw=hf（沿程）+hj（局部）

10.動(dòng)量方程：P1?P2+R=ρQβ2v2?β1v1；R為固體邊壁對水流的作用力

11.動(dòng)能/動(dòng)量校正系數(shù)，越不均勻越大，因此層流遠(yuǎn)大于紊流

12.同一管流斷面上，動(dòng)能校正系數(shù)α比動(dòng)量校正系數(shù)β大

13.過水?dāng)嗝嫔系膲簭?qiáng)大小與基準(zhǔn)面選擇無關(guān)

14.均勻流斷面上（非“流場內(nèi)”）的壓強(qiáng)分布規(guī)律與靜水壓強(qiáng)規(guī)律相同

四、層流和紊流、液流阻力和水頭損失

1.管流：Re=ud

v，小于2300為層流，大于2300為紊流，Re=uR

v

=Q

v

1

πd

2.明渠：Re=uR

v

，小與500為層流，大于500為紊流，R=A/X

3.雷諾數(shù)為慣性力與粘性力之比

4.均勻流：τ=ρgRJ

5.層流流速分布：拋物線分布；紊流流速分布：對數(shù)分布（普朗特動(dòng)量傳遞理論）

6.上臨界流速：層流變紊流；下臨界流速：紊流變層流

7.圓管層流沿程水頭損失系數(shù)：λ=64/Re，明渠層流：λ=24/Re

8.紊流瞬時(shí)流速=時(shí)均流速+脈動(dòng)流速（可正可負(fù)）

9.紊流切應(yīng)力=粘性切應(yīng)力+雷諾應(yīng)力(質(zhì)點(diǎn)摻混引起的附加切應(yīng)力)

10.紊流附加切應(yīng)力與脈動(dòng)流速、液體密度有關(guān)，與動(dòng)力粘性系數(shù)μ無關(guān)

11.粘性底層：粘性起主要作用，流速近似按直線變化。（邊界層不是粘性底層）

12.運(yùn)動(dòng)流體的全部摩擦損失都發(fā)生在緊靠固體邊壁的薄層（邊界層），層外的流體可以看作理想液體求解

13.局部水頭損失通過理論分析與實(shí)驗(yàn)來確定

14.紊流核心區(qū)：脈動(dòng)現(xiàn)象，紊流切應(yīng)力等于紊流附加切應(yīng)力

16.紊流壓強(qiáng)擺動(dòng)：紊流具有脈動(dòng)作用

17.謝才公式：Q=CARJ；曼寧公式：C=1

nR1

J=

Q2CAR

；J=

fl

，hf=λ

l4Rv22g

→λ=

8gC

18.冷水水力坡度J1大于熱水水力坡度J219.粗糙區(qū)紊流散熱效果最佳

20.隨著流量增大，紊流從光滑區(qū)到過渡粗糙區(qū)到粗糙區(qū)

21.紊流粗糙區(qū)，同一材料的管道，d越小，沿程水頭損失系數(shù)λ越大

22.同一種管徑和粗糙度的管道，雷諾數(shù)不同時(shí)，可以在管中形成紊流光滑區(qū)，粗糙區(qū)，過渡粗糙區(qū)

23.文德里管測流量，流量公式是根據(jù)能量方程、連續(xù)方程推導(dǎo)24.文德里管的流量系數(shù)小于1的原因：能量損失，μ=Q實(shí)際Q理論

25.畢托管測流速原理是駐點(diǎn)原理

26.斷面面積沿程增大的水平管道，其管軸壓強(qiáng)不一定沿程增大，考慮水頭損失27.液體作紊流運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對粗糙度越大，沿程水頭損失λ可能越大（穆迪圖）28.只有粘性液體才有層流紊流之分

五、液體三元流動(dòng)基本原理

1.三元連續(xù)方程：euxex

+

euyey

+

euzez

=0，流函數(shù)存在條件

2.線變形：εxx=

euxex

3.旋轉(zhuǎn)角速度：ωz=1

2（euyex

?

euxey

），判斷無旋運(yùn)動(dòng)，勢函數(shù)存在條件

4.角變形：εxy=1

2（

euyex

+

euxey

），是否剪切變形

5.恒定平面勢流：流函數(shù)ψx，y；eψey=ux，eψ

ex=?uy；連續(xù)方程滿足平面流動(dòng)6.速度勢函數(shù)φx，y；

eψex

=ux，

eψey

=uy；無旋滿足

7.dψ=?uydx+uxdy；dφ=uydy+uxdx

8.不可壓縮恒定平面流動(dòng)中，任意兩流線之間通過的單寬流量等于該兩流線的流函數(shù)之差9.液體是否為有旋運(yùn)動(dòng)，取決于液體微團(tuán)本身是否旋轉(zhuǎn)，而與液體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)軌跡無關(guān)10.沿著流動(dòng)方向，在同一流線上各點(diǎn)的勢函數(shù)值是增大的

11.歐拉液體平衡方程對理想液體和實(shí)際液體均適用（歐拉方程只用于靜止?fàn)顟B(tài)，而靜止液體不考慮粘性）

六、有壓管流

1.長管和短管：沿程水頭損失占95%以上為長管

2.長管不計(jì)流速水頭和局部水頭

3.長管的總水頭線與測壓管水頭線相重合

4.串聯(lián)管道流量相同：Q=Q1=Q2=Q3=?.

5.并聯(lián)管道沿程水頭損失相等：Q=Q1+Q2+Q3+?

6.并聯(lián)管道由于液流總重量不同，所以總機(jī)械能不等，但單位能量相等

7.水擊相長：Tc=2l

c，周期T=4l

c

8.直接水擊：TsTc

9.直接水擊壓強(qiáng)：?P=ρcv0?v，閥門完全關(guān)閉時(shí)，水擊壓強(qiáng)?P=ρcv0，則g?H=cv010.水擊研究中，液體和管道假設(shè)都是彈性體，產(chǎn)生可壓縮的非恒定流

11.管流負(fù)壓區(qū)是指測壓管水頭線在管軸線以下的部分。12.水流在等直徑直管中作恒定流動(dòng)時(shí)，其測壓管水頭線沿程下

降

13.水泵：揚(yáng)程Hp=z+hw；安裝高度hs=?（P2

ρg+αv2

2g

+w）

14.v02≠0，出口處為突然擴(kuò)大的水流，總水頭線下降至下游水面上方，測管水頭線上升后與下游水面相接，此時(shí)兩者相差流速水頭。v02≈0，此時(shí)局部水頭損失等于管道的流速水頭，總水頭線下降至下游水面處，測管水頭線與下游水面相接。

七、明渠均勻流

1.J=Jp水面坡度=i底坡，v=CRi

2.正坡i>0，平坡i=0，負(fù)坡i2.0

8.復(fù)式斷面：Q=Q1+Q2+?=K1i1+K2i2+?=C1A1R1i1+C2A2R2i2+?

9.渠道斷面設(shè)計(jì)時(shí)，選用糙率n偏小，引起輸水能力不足或溢漫現(xiàn)象

八、明渠非均勻流

1.緩流和急流判別：1.v0，水流為緩流，Es=h+

αv22g

4.h>hc，水流為緩流，hc=

αq2g

3

5.ihc，即緩坡上的均勻流為緩流

2.緩流斷面單位能量隨水深增大而增加，急流斷面單位能量隨水深增大而減小。

3.急流到緩流發(fā)生水躍（Fr>1→Frt為遠(yuǎn)離式水躍,h2=ht為臨界水躍，h2ic)

6.十二條水面線熟記

規(guī)律1：1區(qū)，3區(qū)升，2區(qū)降

規(guī)律2：接近N-N線時(shí)，以N-N線為其漸進(jìn)線規(guī)律3：接近C-C線時(shí)，垂直于C-C線

均勻流的水面線是N-N線

7.明渠水流中，斷面單位能量Es沿程增大：緩坡M1；陡坡S1，S2；臨界坡C1。斷面單位能量Es沿程減?。壕徠翸2，M3；陡坡S3；臨界坡C3；平坡H2，H3；負(fù)坡A2，A38.壅水曲線的水深增大，高程一般減小

9.緩流通過矩形斷面明渠中障礙物時(shí)，障礙物上的水面必然下降(流速與波速關(guān)系)

九、堰流和閘孔出流

1.δH0.8,hs為下游水位高于堰頂?shù)臄?shù)值，H0為堰上總水頭

5.實(shí)用堰：e

H>0.75為堰流，e

H

0.65為堰流，e

H

<0.65為孔流。

6.實(shí)用堰水頭H大于設(shè)計(jì)水頭Hd時(shí)，流量系數(shù)m大于設(shè)計(jì)流量系數(shù)md

7.堰流由于流線在極短的范圍內(nèi)急劇變化，是急變流，能量損失以局部損失為主

8.防止薄壁堰水舌下面形成局部真空，應(yīng)安裝通氣管

十、泄水建筑物下游水流的銜接與消能

1.消能方式：底流消能，面流消能，挑流消能

2.底流消能：消力池水力設(shè)計(jì)，池深ｄ，池長ｌ

3.取最大流量為設(shè)計(jì)流量時(shí)，消力池的長度不一定最大；最大流量不一定是消力池深度的設(shè)計(jì)流量。

4.利用底流消能時(shí)，以略有淹沒的水躍消能為宜（保證水躍位置穩(wěn)定）

十一、滲流

1.滲流模型：假設(shè)全部滲流空間（土壤和孔隙的總和）均被流體所充滿，但任一斷面上的滲流量等于實(shí)際滲流量，水頭損失等于實(shí)際水頭損失，而整個(gè)模型區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)的滲流運(yùn)動(dòng)要素，可以表示成滲流空間的連續(xù)函數(shù)，這樣就便于用水力學(xué)或流體力學(xué)的方法進(jìn)行研究。

2.達(dá)西定律：v=kJ，滲流流速v與水力坡度J的一次方成比例，只適用于層流

3.流網(wǎng)計(jì)算：u=k

n?s；q=m

n

k，m為流線-1，n為勢線-1

4.滲流一點(diǎn)處壓強(qiáng)：P=ρgH+Z，H=h??H（ni?1）

5.滲流系數(shù)及邊界條件相同，作用水頭不同，滲流流網(wǎng)相同。

十三、水力相似與模型試驗(yàn)基本原理

1.量綱：區(qū)別物理量類別的標(biāo)志。基本量綱和誘導(dǎo)量綱。

2.單位：量度各種物理量數(shù)值大小的標(biāo)準(zhǔn)。

，雷諾數(shù)Re，弗勞德數(shù)Fr，沿程阻力系數(shù)λ，流量3.無量綱數(shù)：水力