數(shù)學(xué)史融入概念教學(xué)的探究,高中數(shù)學(xué)論文

數(shù)學(xué)史融入概念教學(xué)的探究,高中數(shù)學(xué)論文本篇論文目錄導(dǎo)航：【題目】【第一章】【第二章】【第三章】數(shù)學(xué)史融入概念教學(xué)的探究【4.1】【4.2】【4.34.4】【第五章】【總結(jié)/以下為參考文獻(xiàn)】第3章數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)的探究任何數(shù)學(xué)概念都不是憑空捏造出來的，都有其深邃的淵源和深遠(yuǎn)的背景。由數(shù)學(xué)發(fā)展史可知，每一個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念的構(gòu)成和發(fā)展，都要經(jīng)歷很長(zhǎng)的時(shí)間，如數(shù)學(xué)家花了一千年才理解負(fù)數(shù)，花了幾千年才認(rèn)識(shí)無理數(shù)，從伽利略到狄利克雷，數(shù)學(xué)家一直絞盡腦汁去理解函數(shù)的概念等，這些都充滿著人類不斷探尋求索和對(duì)真理不懈追求的精神，因而，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，老師能夠從數(shù)學(xué)概念發(fā)展史經(jīng)過中挖掘有價(jià)值的史料，將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)概念教學(xué)之中。要真正理解數(shù)學(xué)概念，了解它的來龍去脈是一個(gè)極其有效的途徑，這就需要我們將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)概念教學(xué)的課堂中。那么，究竟怎樣融入呢？3.1數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)的基本原則不同層次不同角度的數(shù)學(xué)史內(nèi)容融入到高中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中是特別有意義的。但數(shù)學(xué)史在概念教學(xué)中的應(yīng)用還應(yīng)遵循的一定的原則。主要有：引入數(shù)學(xué)史須遵循科學(xué)性原則；應(yīng)用形式應(yīng)遵循融入式根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生情況選擇適宜的數(shù)學(xué)史內(nèi)容；遵循再創(chuàng)造的原則獲得概念：采用靈敏多樣的教學(xué)方式，提高學(xué)生的介入程度；等等。3.1.1科學(xué)性原則科學(xué)性原則是指融入到高中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中的數(shù)學(xué)史內(nèi)容必須是數(shù)學(xué)史研究中公認(rèn)的，有定論的，符合歷史事實(shí)的正確史料與結(jié)論，具有客觀性與確定性。應(yīng)尊重歷史事實(shí)，以實(shí)事求是、科學(xué)理性的態(tài)度審視與選取融入到高中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中的數(shù)學(xué)史知識(shí)。所選史料應(yīng)有科學(xué)根據(jù)，不可隨意虛構(gòu)、編造演義與藝術(shù)加工，也不能流于奇趣而失之嚴(yán)謹(jǐn)，老師所運(yùn)用的數(shù)學(xué)史內(nèi)容符合歷史事實(shí)的史料。3.1.2融入性原則數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方式主要有兩種：一種是將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課程，作為數(shù)學(xué)課程的一部分；另一種是將其看作獨(dú)立的，但可為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)的知識(shí)構(gòu)造。筆者通過數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，以為數(shù)學(xué)史在概念教學(xué)中的應(yīng)用應(yīng)主要采取前者。首先，這是由應(yīng)用數(shù)學(xué)史的目的決定的。數(shù)學(xué)史有三個(gè)方面的表現(xiàn)形式：為了歷史而歷史，為了數(shù)學(xué)而歷史，為了教育而歷史。數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用應(yīng)該屬于第三種情況。我們的目的是為了更好的把握數(shù)學(xué)概念而應(yīng)用數(shù)學(xué)史，那我們?cè)趹?yīng)用時(shí)，就必須將數(shù)學(xué)史的內(nèi)容穿插于概念教學(xué)中，而不是獨(dú)立在外。其次，高中數(shù)學(xué)課程時(shí)間緊，任務(wù)重。在高考這一宏大壓力下，老師與學(xué)生的負(fù)擔(dān)都非常重，讓所有的學(xué)生在數(shù)學(xué)課程之外再學(xué)習(xí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)史顯然是不現(xiàn)實(shí)的。最多是部分學(xué)有余力的同學(xué)作為一種興趣來進(jìn)行。最后是數(shù)學(xué)史本身和學(xué)生認(rèn)知能力的沖突決定的。高中階段所牽涉的數(shù)學(xué)概念大多數(shù)具有很長(zhǎng)的歷史，例如函數(shù)的概念，解析幾何的發(fā)展等等，且華而不實(shí)經(jīng)過變化紛繁復(fù)雜，高中學(xué)生不可能全部接受。所以，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)應(yīng)考慮學(xué)生的認(rèn)知能力，將學(xué)生容易接受的，比擬感興趣的數(shù)學(xué)史內(nèi)容融入概念教學(xué)。因而，概念教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)史應(yīng)當(dāng)根據(jù)概念本身和學(xué)生的認(rèn)知能力，將數(shù)學(xué)史從歷史形態(tài)轉(zhuǎn)換為教育形態(tài)，增加趣味性，降低難度，讓數(shù)學(xué)史真正融入概念教學(xué)，進(jìn)而發(fā)揮潛移默化的作用。3.1.3實(shí)用性原則實(shí)用性是指所應(yīng)用的數(shù)學(xué)史能對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有直接的幫助作用。數(shù)學(xué)史知識(shí)對(duì)概念教學(xué)有著極為重要的作用，它既能拓寬學(xué)生的視野，了解概念構(gòu)成的來龍去脈，又能讓學(xué)生更好的理解概念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。但是，數(shù)學(xué)史內(nèi)容能夠用浩瀚來形容，數(shù)學(xué)史著作往往少則幾十萬字，多則上百萬字，不可能全部介紹給學(xué)生。那么，該選擇那些內(nèi)容呢？我以為，老師應(yīng)著眼于教學(xué)實(shí)際，選擇對(duì)概念教學(xué)有價(jià)值的，學(xué)生容易接受的史料，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解。數(shù)學(xué)史的內(nèi)容不是簡(jiǎn)單的一個(gè)個(gè)故事，而是有數(shù)學(xué)味道，學(xué)生能夠體會(huì)到的數(shù)學(xué)內(nèi)容。大數(shù)學(xué)家們的發(fā)明創(chuàng)造再簡(jiǎn)潔、再完美、再嚴(yán)密，中學(xué)生本身的知識(shí)層面仍會(huì)制約他們對(duì)這些數(shù)學(xué)內(nèi)涵和魅力的欣賞。因而那些緊扣教學(xué)資料的學(xué)生能夠真正理解的內(nèi)容就極為難得珍貴。在這些材料上的挖掘也往往許比講那些對(duì)于中學(xué)生來講高深莫測(cè)的數(shù)學(xué)定理的名字，加上幾句美妙的感慨要有用得多。只要當(dāng)學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中碰到和數(shù)學(xué)家類似的困惑，才能理解數(shù)學(xué)家們創(chuàng)造的精華真髓所在，才能產(chǎn)生思想上的共鳴。3.1.4再創(chuàng)造原則弗賴登塔爾以為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一的方式是進(jìn)行再創(chuàng)造,即由學(xué)生自個(gè)把要學(xué)習(xí)的東西進(jìn)行發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。也就是講我們不能機(jī)械的重復(fù)歷史，而是應(yīng)該在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)過中，根據(jù)本身的體驗(yàn)，用自個(gè)的思維重新創(chuàng)造相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中，這種創(chuàng)造并不刻意指向結(jié)果，而是要讓學(xué)生真正的介入數(shù)學(xué)活動(dòng)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念的合理性和必然性。在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，我們一般直接呈現(xiàn)給學(xué)生一個(gè)完好的固定的數(shù)學(xué)概念。就像是餐桌上一盤精致華美的菜品，我們很難直接從成品看出這盤菜的各種配料及烹制的經(jīng)過。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，并不能只注重它的定義，否則會(huì)讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)概念是硬性規(guī)定的，毫無生機(jī)的東西。數(shù)學(xué)史告訴我們，每一個(gè)數(shù)學(xué)概念的構(gòu)成都是數(shù)學(xué)發(fā)展的必然結(jié)果，它的發(fā)生，發(fā)展和完善都蘊(yùn)含豐富的生活含義。這種歷史的必然性和豐富含義，使學(xué)生的再創(chuàng)造成為可能。數(shù)學(xué)史不但能夠給出一種確定的數(shù)學(xué)知識(shí)，還能給出相應(yīng)知識(shí)的創(chuàng)造經(jīng)過，對(duì)于這種創(chuàng)造經(jīng)過的了解，能夠讓學(xué)生體會(huì)到活的、真正的數(shù)學(xué)思維，而不是數(shù)學(xué)教學(xué)材料上那些經(jīng)過千錘百煉的、幾乎天衣無縫的，同時(shí)也相對(duì)缺少了生氣和天然的已經(jīng)標(biāo)本化的數(shù)學(xué)概念。因而，數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)要盡可能使學(xué)生身臨其境地感受數(shù)學(xué)概念的發(fā)展經(jīng)過，進(jìn)而突破現(xiàn)有的框架，能夠愈加全面的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念，把握概念。有些數(shù)學(xué)概念可以以引導(dǎo)學(xué)生親身試驗(yàn)或通過幾何畫板等當(dāng)代化教育軟件演示，進(jìn)而領(lǐng)悟概念的構(gòu)成，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中再創(chuàng)造.要以知識(shí)的歷史發(fā)展順序，設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)過的教學(xué)經(jīng)過。我們不能照搬史料，而應(yīng)該考慮學(xué)生本身已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，以重構(gòu)的方式呈現(xiàn)出來，才能既具體表現(xiàn)出數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展經(jīng)過，又不至于由于史料的原始呈現(xiàn)而造成閱讀理解等的其他困難。3.1.5多樣性原則數(shù)學(xué)概念的構(gòu)成、數(shù)學(xué)方式方法的應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想的來歷、數(shù)學(xué)定理的審美內(nèi)涵、數(shù)學(xué)家們的思維方式方法及科學(xué)與人文精神、數(shù)學(xué)發(fā)展的社會(huì)背景、數(shù)學(xué)的哲學(xué)基礎(chǔ)等都是極富價(jià)值的素材，這些對(duì)于學(xué)生全面深入地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)的發(fā)展都非常重要，也愈加富有教育意義。另外，在數(shù)學(xué)發(fā)展經(jīng)過中，曾經(jīng)出現(xiàn)了很多不同的成果；在不同的文化背景下，東西方的數(shù)學(xué)思想方式方法固然有著很大差異但各有其特征和優(yōu)勢(shì)。通過對(duì)不同地區(qū)、不同時(shí)期的數(shù)學(xué)成果和思想方式方法的比擬，能夠讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)并不只是屬于某個(gè)民族、某種文化，能夠讓學(xué)生用更寬廣的視野和襟懷去看待數(shù)學(xué)和身邊的世界。例如，中國(guó)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)很重視實(shí)際應(yīng)用，注重理論聯(lián)絡(luò)實(shí)際、數(shù)形結(jié)合、寓理于算等等，如(孫子算經(jīng)〕中的孫子定理、(張丘建算經(jīng)〕中的百雞問題和(九章算術(shù)〕中的盈缺乏術(shù)等都具體表現(xiàn)出了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。古希臘數(shù)學(xué)擅于于推理和論證，古希臘思維公理化思想與方式方法在世界數(shù)學(xué)發(fā)展史上都具有極其重要的地位與作用。數(shù)學(xué)是全世界人類孜孜探尋求索，共同創(chuàng)造獲得的難得珍貴財(cái)富。不同的民族、不同的文化使得數(shù)學(xué)有了不同的特征。因而，所選取的數(shù)學(xué)史內(nèi)容最好能夠反映不同時(shí)期、不同民族、不同國(guó)度、不同文化背景的數(shù)學(xué)史。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生尊重、理解、欣賞多樣的數(shù)學(xué)，了解到各國(guó)不同文化背景的考慮方式，意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)是全人類共同的遺產(chǎn)。3.2數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)的基本要求高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)經(jīng)過中，老師在引入數(shù)學(xué)概念時(shí)要以恰當(dāng)?shù)姆绞饺谌肫浒l(fā)展歷史，有利于學(xué)生從整體上把握數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展脈絡(luò)，感受隱含在概念演變與修正經(jīng)過中的豐富智慧，對(duì)數(shù)學(xué)概念構(gòu)成完好、恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)識(shí)，領(lǐng)悟華而不實(shí)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維方式方法的本質(zhì)。并在領(lǐng)略數(shù)學(xué)家們?yōu)閿?shù)學(xué)概念的日臻成熟所付出的艱苦與努力，以及所經(jīng)受的困難與挫折的經(jīng)過中體驗(yàn)人性化的數(shù)學(xué)。所以老師要明確數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)基本要求。3.2.1數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)必須為實(shí)現(xiàn)課程目的服務(wù)課程目的應(yīng)該是數(shù)學(xué)史融入的方向。在教學(xué)經(jīng)過中融入數(shù)學(xué)史，不是為了讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)史內(nèi)容，而是為了實(shí)現(xiàn)課程目的，并提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。數(shù)學(xué)史只是輔助和支持的角色，不管是直接使用還是間接使用，都必須服務(wù)于課程目的，強(qiáng)調(diào)的是融入，而不是講授，更不能喧賓奪主、本末倒置。所以，教學(xué)史融入概念教學(xué)的實(shí)踐和研究應(yīng)該嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)數(shù)學(xué)課程，學(xué)究式地討論數(shù)學(xué)史融入并沒有什么現(xiàn)實(shí)意義，也容易使數(shù)學(xué)史的融入迷失方向。3.2.2數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)必須從多角度進(jìn)行分析多角度分析是數(shù)學(xué)史融入概念教學(xué)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)極其復(fù)雜的系統(tǒng)。任何的一個(gè)教學(xué)要素都有可能影響教學(xué)效果。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史，不僅要考慮數(shù)學(xué)史的內(nèi)部關(guān)系，而且要考慮數(shù)學(xué)史和課程要求、教學(xué)資料內(nèi)容、學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)造等要素之間的關(guān)系以及融入的價(jià)值取向和融入的方式方法。數(shù)學(xué)史的選擇、編寫與呈現(xiàn)應(yīng)該結(jié)合高中學(xué)生的心理特點(diǎn)、知識(shí)接受水平進(jìn)行綜合考慮。多從現(xiàn)實(shí)的、學(xué)生熟悉的問題出發(fā)，追根溯源，回眸數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要人物和事件，并盡可能呈現(xiàn)某一數(shù)學(xué)概念研究成果和發(fā)展歷程。同時(shí)數(shù)學(xué)史的選取應(yīng)該密切聯(lián)絡(luò)所學(xué)的數(shù)學(xué)概念，再現(xiàn)數(shù)學(xué)歷史原貌，展現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展經(jīng)過，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念和思想方式方法的構(gòu)成經(jīng)過，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。只要多角度的分析數(shù)學(xué)史融入的教學(xué)意義，提高教學(xué)案例設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)活動(dòng)的效益，才能真正的實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)史融入的教學(xué)價(jià)值。3.2.3數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)必須做好數(shù)學(xué)史料的積累新數(shù)學(xué)課程改革理念指引下，數(shù)學(xué)史料在高中數(shù)學(xué)教學(xué)資料中也有了更多的具體表現(xiàn)出，這較之以前的教學(xué)資料有了很大的進(jìn)步。數(shù)學(xué)史料不僅僅局限于閱讀材料中，例題習(xí)題中、教學(xué)資料正文中也逐步融入了數(shù)學(xué)史料；數(shù)學(xué)史料的內(nèi)容不僅包含數(shù)學(xué)家的生平與研究成果，也有某一專題的數(shù)學(xué)歷史介紹，內(nèi)容豐富形式多樣；以閱讀材料形式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史料大部分都有資料來源，教學(xué)資料中這一細(xì)微點(diǎn)的處理方便老師進(jìn)一步查找相關(guān)資料。數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，必需要有一定的數(shù)學(xué)史料的積累。除了教學(xué)資料當(dāng)中已經(jīng)有的數(shù)學(xué)史料，還能夠通過各種渠道搜集與概念教學(xué)內(nèi)容相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)史料，進(jìn)行認(rèn)真的挑選，做好資源儲(chǔ)備，平常注意積累和挑選。3.2.4數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)必須注重實(shí)用性和科學(xué)性相結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)工程，要想實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)史助益數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，就要注重?cái)?shù)學(xué)史與高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效整合。數(shù)學(xué)史料冗雜，需要老師深切進(jìn)入挖掘和細(xì)心加工，并做出自個(gè)的詮釋和理解，恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用于高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，才能使數(shù)學(xué)史與高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)融為一體，到達(dá)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)質(zhì)量的目的。因而，老師要將學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)史進(jìn)行教育形態(tài)的轉(zhuǎn)化，將數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的課堂，除了遵循實(shí)事求是的態(tài)度，注意史料的真實(shí)性和客觀性，自覺糾正數(shù)學(xué)史失實(shí)的現(xiàn)象，還要考慮學(xué)生的已有認(rèn)知水平，數(shù)學(xué)史料與教學(xué)內(nèi)容的互相融合。3.3數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)的基本策略數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)概念教學(xué)最直接的結(jié)合應(yīng)該是在課堂上，這種結(jié)合方式的最大優(yōu)點(diǎn)在于老師的引導(dǎo)，老師本身對(duì)數(shù)學(xué)史的理解和感悟?qū)⒅苯佑绊憣W(xué)生，老師高屋建瓴的數(shù)學(xué)理解和數(shù)學(xué)觀點(diǎn)勢(shì)必將給學(xué)生以醍醐灌頂之感。數(shù)學(xué)史融入概念教學(xué)的基本策略是基于歷史發(fā)生原理的策略,問題策略和再創(chuàng)造策略,即老師要引導(dǎo)學(xué)生從歷史出發(fā)，由一系列問題的解決再創(chuàng)造的獲得概念。3.3.1基于歷史發(fā)生原理的教學(xué)策略基于歷史發(fā)生原理的教學(xué)形式的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)是學(xué)習(xí)只能在充分的動(dòng)機(jī)及心智發(fā)展的適當(dāng)機(jī)會(huì)下才會(huì)進(jìn)行，教學(xué)中最重要的不是怎樣使用概念，而是提供為什么的解釋和引導(dǎo)。這種形式的教學(xué)一般有4個(gè)步驟：第一步，老師把握相關(guān)主題的歷史知識(shí)；第二步，在這個(gè)基礎(chǔ)上甄別歷史演化的關(guān)鍵步驟，比方關(guān)鍵的思想、問題和困難等；第三步，適當(dāng)改造這些關(guān)鍵步驟，使它們便于在課堂上使用；第四步，給改造后的步驟配備一系列難度遞增的問題。在這4個(gè)步驟中，老師和學(xué)生能夠適當(dāng)?shù)乩迷嘉墨I(xiàn)和二手材料。第二、三步需要老師熟悉數(shù)學(xué)發(fā)展中出現(xiàn)的困難和學(xué)生理解上的障礙，在數(shù)學(xué)歷史的啟發(fā)下選擇問題，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)鋪平道路。在第三步中，數(shù)學(xué)史的融入有兩種方式：顯性和隱性。顯性的融入方式根據(jù)歷史的順序組織教學(xué)，通過對(duì)不同時(shí)期的數(shù)學(xué)的描繪敘述，顯示數(shù)學(xué)的演化和發(fā)展階段，進(jìn)而把學(xué)生引導(dǎo)到數(shù)學(xué)知識(shí)的當(dāng)代形式上；隱性的融入不需要考慮歷史順序，目的自始至終放在當(dāng)代形式的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解上，對(duì)于數(shù)學(xué)史的考察也只需要運(yùn)用當(dāng)代的概念和邏輯。3.3.2基于數(shù)學(xué)史的問題策略為了豐富學(xué)生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中的體驗(yàn)，能夠?qū)?shù)學(xué)概念的構(gòu)成經(jīng)過、形式化的數(shù)學(xué)概念及一些相關(guān)的數(shù)學(xué)史材料轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過問題情境，在問題的探究經(jīng)過中學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué),最終構(gòu)建出概念的心理表征。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)經(jīng)過包括概念的構(gòu)成、表述、辨析和應(yīng)用〔包括概念所牽涉的思想方式方法的運(yùn)用〕等階段。在高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，如何設(shè)計(jì)有效的問題情境，如何調(diào)動(dòng)學(xué)生介入課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性，使得學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、猜測(cè)、類比、歸納、概括、抽象、推廣等思維活動(dòng)，探究數(shù)學(xué)規(guī)律，得到新的數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生深入體驗(yàn)到數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的經(jīng)過，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)水平，把握思想方式方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)首先要研究的問題。推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的原始動(dòng)力一直是數(shù)學(xué)問題。正是有了各種各樣的數(shù)學(xué)問題，才產(chǎn)生了如此豐富多彩的數(shù)學(xué)概念。所以，概念教學(xué)的起點(diǎn)應(yīng)該就是問題。我們所用的教學(xué)材料一般是按演繹體系編排的，也就是概念--定理--應(yīng)用，但歷史的真實(shí)經(jīng)過并非如此。數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)遵循數(shù)學(xué)發(fā)展的經(jīng)過，教學(xué)生要像數(shù)學(xué)家那樣再創(chuàng)造的去學(xué)習(xí)。學(xué)生能夠通過對(duì)一些歷史上數(shù)學(xué)思想變遷的重要例子的考慮、猜測(cè)、解決，進(jìn)而對(duì)自個(gè)的數(shù)學(xué)概念構(gòu)成和理解及重要的觀念的改變做進(jìn)一步的了解。這項(xiàng)工作需要老師去完成，老師在教學(xué)經(jīng)過中需要對(duì)教學(xué)材料進(jìn)行加工，使之貼合人類認(rèn)識(shí)這一概念的真正經(jīng)過。當(dāng)然，學(xué)生學(xué)習(xí)概念畢竟不同于數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造概念，因而，通過教學(xué)法加工以后所呈現(xiàn)的問題不一定就是數(shù)學(xué)家創(chuàng)造概念當(dāng)時(shí)所面臨的真正問題，但是我們應(yīng)當(dāng)遵循這一概念的創(chuàng)造思路設(shè)計(jì)較為合理的問題情境，并通過適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，使得獲得概念的進(jìn)程加快。數(shù)學(xué)史的應(yīng)用問題化，能夠從兩方面入手：一方面，把概念生成的經(jīng)過問題化。一個(gè)概念是如何引入的？必要性和重要性都是什么？這些問題是區(qū)分概念的本質(zhì)特征和其他特征的關(guān)鍵所在。因而教學(xué)經(jīng)過中應(yīng)該盡可能把知識(shí)的發(fā)生經(jīng)過轉(zhuǎn)變?yōu)橐幌盗袔в刑骄啃缘膯栴}，使相關(guān)材料成為學(xué)生考慮的對(duì)象。另一方面，要把形式化的數(shù)學(xué)材料轉(zhuǎn)變?yōu)樘N(yùn)含概念本質(zhì)特征的、貼近學(xué)生實(shí)際生活的、合適讓學(xué)生探究的問題。通過學(xué)生親身動(dòng)手操作，使數(shù)學(xué)變得愈加親切，進(jìn)而把學(xué)生引向概念的本質(zhì)。3.3.3再創(chuàng)造策略再創(chuàng)造策略是指利用數(shù)學(xué)史的材料進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)成的經(jīng)過，自主的生成數(shù)學(xué)概念。再創(chuàng)造策略能夠讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)概念的構(gòu)成經(jīng)過，深入體會(huì)蘊(yùn)含在華而不實(shí)的數(shù)學(xué)思想方式方法，加強(qiáng)其學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和自信心。十分是抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要充分關(guān)注概念構(gòu)成的實(shí)際背景和經(jīng)過，進(jìn)而幫助學(xué)生克制機(jī)械記憶的學(xué)習(xí)方式。弗萊登塔爾講過：我們不應(yīng)該遵循發(fā)明者的足跡，而是經(jīng)過改進(jìn)同時(shí)又更好的引導(dǎo)作用的歷史經(jīng)過,在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的經(jīng)過中，應(yīng)該設(shè)置情境使學(xué)生經(jīng)歷與數(shù)學(xué)概念的歷史發(fā)展相類似的創(chuàng)造經(jīng)過，但并不是真正的讓學(xué)生去創(chuàng)造，而是在教師的指導(dǎo)下獲得知識(shí)。讓學(xué)生沿著歷史的發(fā)展途徑，了解某一部分?jǐn)?shù)學(xué)概念的來龍去脈，在這個(gè)經(jīng)過中他們的學(xué)習(xí)也就包含了再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的意義。再創(chuàng)造策略應(yīng)用要請(qǐng)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)具有一定的開放性，旨在為學(xué)生提供一個(gè)提出問題、探尋求索問題的空間，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生勤于考慮的學(xué)習(xí)習(xí)慣、堅(jiān)定不移的學(xué)習(xí)意志和勇于創(chuàng)新的探尋求索精神。信息技術(shù)的發(fā)展為數(shù)學(xué)試驗(yàn)提供了更多可能，老師能夠使用計(jì)算機(jī)軟件、互聯(lián)網(wǎng)以及各類數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)幫助和鼓勵(lì)學(xué)生利用當(dāng)代教育信息技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。當(dāng)然，在實(shí)際教學(xué)經(jīng)過中，我們應(yīng)該綜合運(yùn)用上述各種策略，幫助和指導(dǎo)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)概念，充分理解數(shù)學(xué)概念