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第二章一元一次不等式與一元一次不等式組不等式的解集一、教學(xué)目標(biāo)1、知識和技能:①能根據(jù)具體情境理解不等式的解與解集的意義。②能在數(shù)軸上表示不等式的解集。2、過程和方法:①培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實情況中探索、發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題的能力。②經(jīng)歷求不等式的解集的過程,通過嘗試把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來,引導(dǎo)學(xué)生體驗用數(shù)軸表示不等式解集具有直觀的優(yōu)越性,增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識。3、情感態(tài)度和價值觀:通過從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型、探索求不等式的解集的過程,讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,體驗數(shù)學(xué)活動充滿了探究性和創(chuàng)造性。二、教學(xué)重點:1.理解不等式中的有關(guān)概念.2.探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來.教學(xué)難點:探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來.三、教學(xué)策略:利用交互式電子白板、多媒體課件等采用類推探究法進(jìn)行教學(xué)四、教學(xué)課時:共一課時五、教學(xué)過程:教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動資源(媒體)運(yùn)用設(shè)計意圖、第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)舊知識我們已學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì),不等式的基本性質(zhì)有哪些?它與等式的性質(zhì)有何異同點?我們已學(xué)習(xí)了不等式的基本概念和性質(zhì)。這節(jié)課我們來研究不等式的解的相關(guān)知識。方程的解的定義是什么?類似地,你認(rèn)為什么是不等式的解?“能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解?!碧釂栆龑?dǎo):不等式的基本性質(zhì)方程的解的定義是什么?1:學(xué)生回顧復(fù)習(xí)不等式的基本性質(zhì),然后由學(xué)生與等式的性質(zhì)對照進(jìn)行理解2:提問學(xué)生復(fù)習(xí)方程的解的定義,然后利用類比的方法理解不等式解的定義3:由學(xué)生自己引出不等式解的定義,“能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。電子板展示通過復(fù)習(xí)不等式的基本性質(zhì)和方程的解從而引入不等式的解,教學(xué)效果好。第二環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課燃放某種禮花彈時,為了確保安全,人在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域,已知導(dǎo)火線的燃燒速度為m/s,燃放者離開的速度為4m/s,那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)為多少厘米?引導(dǎo)分析:設(shè)導(dǎo)火線長度為xcm,燃放者轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時間最少為(s),導(dǎo)火線燃燒的時間為s,要使燃放者轉(zhuǎn)移到安全地帶,必須有:>。解:設(shè)導(dǎo)火線的長度為x㎝,則:>根據(jù)不等式的基本性質(zhì),可得x>5提問引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)路程,時間與速度之間的關(guān)系,從而得出不等式教師先引導(dǎo)分析,然后學(xué)生先獨(dú)自思考、然后再以4人為小組進(jìn)行交流,互相彌補(bǔ)不足。最后由學(xué)生給出相應(yīng)的不等式。實際生活情景引入,能激發(fā)學(xué)生的求知欲,具有實際生活意義。學(xué)生討論激烈,學(xué)習(xí)熱情高,較好的調(diào)動了學(xué)生的探索欲望,為后面的學(xué)習(xí)作好了鋪墊。電子板展示通過活動過程,進(jìn)一步的思考與小組合作,感受探索的自然延伸和發(fā)展。第三環(huán)節(jié)師生互動,課堂探究(一)想一想:(1)x=-2、1、5、6、8是不等式x>5的解么?(2)你還能說出幾個不等式x>5的解嗎?你認(rèn)為不等式x>5的解有幾個?它們有什么特點?(3)不等式x2≤0的解有哪些?不等式x2≤-2呢?(二)導(dǎo)入新知:通過對以上問題情境的探究,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到:不等式的解一般有無數(shù)個,但有時只有有限個,有時無解。在此基礎(chǔ)上,給出不等式的解集和解不等式的定義:一個含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個不等式的解集,求不等式的解集的過程叫做解不等式。(三)做一做:(1)不等式x+1>5的解集是;(2)不等式x2>0的解集是.(四)議一議:分組討論一:既然不等式的解集在通常情形下有很多個符合條件的解,那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來呢?請同學(xué)們相互交流,發(fā)表自己的見解。分組討論二:請同學(xué)們用自己的方式將不等式x>5的解集和不等式x-5≤-1的解集x≤4分別表示在數(shù)軸上,并與同伴進(jìn)行交流。在小組展示、交流質(zhì)疑的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集的正確方法,并提醒學(xué)生注意:1)指示線的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用實心點,沒有“=”用空心圈.教師通過分析、提問,其后,教師通過課給出不等式解集的定義。在學(xué)生小組合作的基礎(chǔ)上,教師通過分析、提問,給出不等式的解集的定義,然后學(xué)生自己動手在數(shù)軸上表示不等式的解集,并且通過小組討論正確理解實心圈和空心圈的區(qū)別并能在數(shù)軸上表示出來。電子板展示通過生活情境導(dǎo)入不等式解及解集的含義,從而引發(fā)表示不等式解集的必要性。學(xué)習(xí)在數(shù)軸上表示不等式解集時,先鼓勵學(xué)生用自己的方法表示,以發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。第四環(huán)節(jié):例題講解出示幻燈片E根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集,并把解集表示在數(shù)軸上。(1)x-2≥-4(2)2x≤8-2x-2>-10解:(1)x≥-2(2)x≤4(3)x<4教師指導(dǎo)學(xué)生自己做。-3-2-10101234-3-2-1010123401234電子白板展示解題示范,讓學(xué)生明確解題格式及方法。第五環(huán)節(jié):隨堂練習(xí)出示幻燈片F(xiàn)1、判斷正誤:(1)不等式x-1﹥0有無數(shù)個解(2)不等式2x-3≤0的解集為x≥2、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上:(1)x>4(2)x≤-1(3)x≥-2(4)x≤63、填空:1)方程2x=4的解有()個,不等式2x<4的解有()個2)不等式5x≥-10的解集是()3)不等式x≥-3的負(fù)整數(shù)解是()4)不等式x-1<2的正整數(shù)解是()學(xué)生通過做習(xí)題鞏固所學(xué)的知識,教師最后點評強(qiáng)調(diào)。判斷正誤讓學(xué)生口述答,第2題讓學(xué)生板書,然后教師評析,第3題讓學(xué)生獨(dú)立思考3分鐘以后讓學(xué)生口述。電子板展示通過自主練習(xí),鞏固本節(jié)課所學(xué)知識。第六環(huán)節(jié):課時小結(jié)師:本課你主要學(xué)會了。生:1、學(xué)會了什么是不等式的解,不等式的解集,解不等式的概念2、會探索簡單不等式的解集,并把解集表示在數(shù)軸上。3、用數(shù)軸表示解集時的注意事項。教師讓幾個學(xué)生小結(jié)本節(jié)課,然后教師強(qiáng)調(diào)補(bǔ)充幾個學(xué)生小結(jié)本節(jié),一一補(bǔ)充,最后教
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