2022-2023學年陜西省寶雞市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案及部分解析)

2022-2023學年陜西省寶雞市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

8.

9.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.1/2B.1C.2D.3

19.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

20.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

21.

22.

23.A.A.4B.2C.0D.-2

24.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

25.

26.

27.

28.

29.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。37.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．80.81.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)

102.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導數(shù)，求y"。

103.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

104.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D解析：

2.C

3.A解析：

4.C解析：

5.B

6.C

7.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

8.C

9.B

10.D

11.D

12.D解析：

13.

14.D

15.A

16.B

17.D

18.C

19.C

20.B

21.A

22.B

23.A

24.B

25.C

26.D

27.B

28.C

29.D此題暫無解析

30.C

31.

解析：

32.

33.

34.1/2

35.

36.37.因為y’=a(ex+xex)，所以

38.8/1539.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

40.6

41.2

42.

43.

44.

45.D

46.C47.(-∞,+∞)

48.π2

49.

50.

51.e

52.

53.-2eπ

54.B

55.

56.2/3

57.0.70.7解析：

58.D

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

74.

75.

76.

77.

78.79.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

80.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.89.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.

91.

92.