2021-2022學(xué)年江蘇省蘇州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年江蘇省蘇州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.

10.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

11.若等于【】

A.2B.4C.8D.1612.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

13.

14.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)15.A.A.

B.

C.

D.

16.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)17.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

18.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.0

D.1

23.

24.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

33.

34.

35.

36.

37.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.y=cose1/x,則dy=_________.

50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

56.57.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

58.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

65.

66.

67.

68.

69.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

參考答案

1.D

2.C

3.

4.B

5.A

6.x-y+4=0

7.A

8.C

9.B

10.C

11.D

12.A

13.D

14.C

15.A

16.B

17.B

18.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

19.1

20.B

21.D

22.C

23.A

24.C

25.D

26.C

27.B

28.

29.

30.B

31.32.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

33.

34.

35.B

36.37.應(yīng)填2/5

38.39.-2或3

40.

41.>142.1

43.C

44.

45.0

46.

47.

48.B

49.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

50.0

51.16

52.2

53.

54.C

55.-α-xlnα*f'(α-x)

56.

57.

58.2/3

59.D

60.

61.

62.

63.64.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.

66.67.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.69.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

73.

74.75.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

97.