2022-2023學年吉林省松原市普通高校對口單招高等數(shù)學二

2022-2023學年吉林省松原市普通高校對口單招高等數(shù)學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

2.

3.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

4.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

5.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

6.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1010.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】11.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

12.

13.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

14.

15.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

16.

17.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

18.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

21.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.設y=eαx，則y(n)__________。

48.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.設函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

56.

57.∫(3x+1)3dx=__________。

58.

59.

60.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.106.

107.

108.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點。

109.

110.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

2.D解析：

3.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

4.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

5.D

6.C

7.A

8.D

9.C

10.D

11.B

12.C

13.A

14.A

15.B

16.C

17.D

18.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

19.A

20.B

21.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

22.D

23.B

24.B

25.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

26.

27.D

28.15π/4

29.A

30.D

31.

32.

33.-cos(1+e)+C

34.

35.π2

36.

37.

38.

39.0

40.-e

41.

42.

43.

解析：

44.y+x-e=0y+x-e=0解析：

45.

46.

47.anem

48.cosx-xsinx49.x+arctanx．

50.

51.1/y

52.π/2

53.2

54.2arctan2-(π/2)

55.

56.

57.

58.y3dx+3xy2dy

59.60.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

61.

62.

63.64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

75.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.畫出平面圖形如圖陰影所示

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點是常見函數(shù)的不定積分的求解．

103.104.本題考查的知識點是重要極限Ⅱ．

對于重要