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文檔簡介
第六講:曲線運(yùn)動中的運(yùn)動關(guān)系分析我們在中學(xué)階段所學(xué)的曲線運(yùn)動,主要是指平拋物體的運(yùn)動和勻速成圓周運(yùn)動,對于這二種運(yùn)動,前者主要是運(yùn)用等效的思想,通過運(yùn)動的分解來進(jìn)行解決,對于后者,我們引用了一些新的物理量來進(jìn)行描述,在本講中,我們主要研究它的運(yùn)動特點(diǎn),對于曲線運(yùn)動中力和運(yùn)動的關(guān)系,我們將在下一講進(jìn)行1、平拋運(yùn)動中隱含條件的分析例題1:跳臺滑雪是勇敢者的運(yùn)動,它是利用山勢和特別建造的跳臺進(jìn)行的,運(yùn)動員穿著專用滑雪板在助滑道上取得高速后起跳,在空中飛行一段距離后著陸。設(shè)一位運(yùn)動員由a點(diǎn)水平方向躍出,到b點(diǎn)著陸,測得ab間距離為L=40m,山坡傾角為300,試計算運(yùn)動員躍出的速度和他在空中飛行的時間ba分析與解x=Lcos300=34.6my=Lsin300=20my=gt2/2;t=2sx=v0t;得:v0=17.3m/sba2、平拋運(yùn)動中某一過程的分析例題2:右圖為一張小球做平拋運(yùn)動時的頻閃照片,由于拍攝范圍的限止,照片只拍攝到了物體運(yùn)動過程中的某一段。又因?yàn)槭韬鲈谂臄z時忘了放標(biāo)尺,若已知下落小球的直徑是6cm,請你自己利用刻度尺并結(jié)合適當(dāng)?shù)墓剿愠銎綊佭\(yùn)動的初速度,并確定拋出點(diǎn)的位置
ABCDE分析與解根據(jù)照片量出小球直徑為d′(cm)和A、B、C、D、E五點(diǎn)在水平方向和豎直方向的距離:xAB/、xBC/、xCD/、xDE/;yAB/、yBC/、yCD/、
yDE/則真實(shí)的距離應(yīng)為
ABCDE接上頁yBC-yAB=g△t2;求出△tv1=xAB/△t;v2=xBC/△t
v3=xCD/△t;v4=xDE/△t
v0=(v1+v2+v3+v4)/4又vB=
(yAB+yBC)/2△t
vA=vB-g△t
vA=gtA求出tA,得;xA=vAtA′即拋
出點(diǎn)在A點(diǎn)左方xA處,上方y(tǒng)A處ABCDE3、平拋運(yùn)動中臨界條件的分析例題3:右圖是一個排球場的示意圖,排球場總長18m,網(wǎng)高度為2m,運(yùn)動員站在離網(wǎng)3m線上正對網(wǎng)前跳起將球擊出。(1)設(shè)擊球點(diǎn)的高度為2.5m,試求擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)又不出界(2)若擊球點(diǎn)的高度小于某個值,那么無論擊球的速度多大,球不是觸網(wǎng)就是出界,試求這個高度18m3m分析與解(1)設(shè)球不出界:y=gt2/2;t=0.7s;x>v0t;x=12m速度為v0<
17m/s設(shè)球不觸網(wǎng)時,t=x/v0=3.0/v0;gt2/2<0.5m;v0>9.5m/s(2)設(shè)此時球高度為h,要球不出界,初速度設(shè)為v0h=gt2/2;t= v0t≤x0;v0=12接上頁要球不觸網(wǎng),則有:t′=l/v0;y=gt2/2<h′ (h′=h-2)
v0≥剛好兩者都滿足:12 ;h=2.13m4、圓周運(yùn)動中角速度、線速度、向心加速度關(guān)系分析例題4:右圖為一皮帶傳動裝置,右輪的半徑為r,a是它邊緣上的一點(diǎn),左側(cè)是一輪軸,大輪半徑為4r,小輪半徑為2r,b點(diǎn)在小輪上,到小輪中心的距離為r,c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上,若在傳動過程中皮帶不打滑,試分析a、b、c、d四點(diǎn)線速度、角速度、向心加速度的大小關(guān)系。cabd分析與解①vd=va=2vc=4vb②ω=v/r;ωa=4ωd=4ωc=4ωb③設(shè)a點(diǎn)的向心加速度為aa;aa=4ad;ad=2ac=4abcabd5、圓周運(yùn)動與實(shí)際問題的結(jié)合分析例題5:一架飛機(jī)在赤道上空高度為10km的上空飛行,機(jī)上乘客恰好見到太陽升起,試估算飛機(jī)正下方的觀察者還要經(jīng)過多少時間才能見到太陽升起。分析與解cosθ=θ=3.20
t=12.8minRR+hθ例題6在暗室內(nèi),一臺雙葉電扇繞O軸沿順時針方向轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速為50r/s,在閃光燈的照射下,出現(xiàn)穩(wěn)定的如(b)所示的圖像,則閃光燈每秒鐘閃光的次數(shù)最大是多少?若雙葉電扇在閃光燈的照射下出現(xiàn)了圖(c)所示的現(xiàn)象,即雙葉緩慢的逆時針轉(zhuǎn)動,這時閃光燈的閃頻略大于每秒多少次?abc分析與解當(dāng)在1位置出現(xiàn)閃光時,那么第二次閃光出現(xiàn)時,雙葉正好出現(xiàn)在2位置,設(shè)閃光周期為T1,雙葉轉(zhuǎn)動的周期為T2,則:或即f1= 或當(dāng)f1最大,必須取
n=0,而且雙葉只轉(zhuǎn)了周,因此f1=
接上頁若出現(xiàn)C圖情況,則說明當(dāng)?shù)诙伍W光出現(xiàn)時,雙葉轉(zhuǎn)過的角度θ稍小于n+2π或n+π取n=1,則雙葉轉(zhuǎn)過的角度略小于2π或π,即閃頻周期略小于T2(0.02s)或T/2(0.01s)即頻率略大于50Hz或100Hzc7、圓周運(yùn)動與其它運(yùn)動結(jié)合分析例題7:如圖所示,質(zhì)點(diǎn)P以O(shè)為圓心在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動,半徑r,角速度為ω。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P正通過x軸時,另一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)Q從靜止開始,在水平恒力F的作用下,沿x軸正方向運(yùn)動。若要使P、Q兩質(zhì)點(diǎn)能在某時刻的速度相同(大小和方向)則力F的可能取值。rPQFxOωA分析與解vp=ωr大小不變 aQ= vQ= 要使兩物體速度相等,只有在位置A才有可能,故有:
t= ;vQ=vp
即:ωr=F=8、圓周運(yùn)動中的一些熱點(diǎn)問題分析例題8:右圖為一實(shí)驗(yàn)小車?yán)秒娒}沖測量車速和行程的裝置示意圖,A為光源,B為光電接收器,A、B均固定在小車上。C為小車的車輪,D為與C同軸相連的齒輪,車輪轉(zhuǎn)動時,A發(fā)出的光速通過旋轉(zhuǎn)齒輪上的齒的間隙后變成脈沖光信號被B接收并轉(zhuǎn)換成電信號,由電子電路記錄和
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