八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中壓軸題總匯

可編輯版/八年級上學(xué)期壓軸題匯總12．如圖,△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,BE平分ABC交AC于F,CE⊥BF于E,EG⊥AB于G,連AE,下列結(jié)論：①AB＋AF＝BC；②BF＝2CE；③FC＝GE；④∠GEA＝∠CBF,其中正確的結(jié)論個數(shù)有〔A．1 B．2 C．3 D．416．下圖都是由同樣大小的正三角形按一定的規(guī)律組成的,其中第1個圖中有1個正三角形,第2個圖形中共有5個正三角形,第3個圖形中共有13個正三角形……,按照此規(guī)律第5個圖形中正三角形的個數(shù)為__________24．〔本題10分如圖,D為等邊△ABC外一點,且BD＝CD,∠BDC＝120°,點M、N分別在AB、AC上,若BM＋CN＝MN<1>求∠MDN＝_________度<2>作出△DMN的高DH,并證明DH＝BD25．〔本題12分如圖1,已知線段AC∥y軸,點B在第一象限,且AO平分∠BAC,AB交y軸于G,連OB、OC<1>判斷△AOG的形狀,并予以證明<2>若點B、C關(guān)于y軸對稱,求證：AO⊥BO<3>在<2>的條件下,如圖2,點M為OA上一點,且∠ACM＝45°,BM交y軸于P,若點B的坐標(biāo)為<3,1>,求點M的坐標(biāo)10．如圖,在△ABC中,∠C＝90°,點D在AB上,BC＝BD,DE⊥AB交AC于點E,△ABC的周長為12,△ADE的周長為6,則BC的長為〔A．3 B．4 C．5 D．616．過等腰Rt△ABC的直角頂點C作直線l,過A、B分別作AD⊥l于D,BE⊥l于E,已知AD＝5,BE＝3,則DE的長為________22．〔本題10分在△ABC中,BC＝AC,∠BCA＝90°,P為直線AC上一點,過A作AD⊥BP于D,交直線BC于Q<1>如圖1,當(dāng)P在線段AC上時,求證：BP＝AQ<2>當(dāng)P在線段AC的延長線上時,請在圖2中畫出圖形,并求∠CPQ<3>如圖3,當(dāng)P在線段AC的延長線上時,∠DBA＝_________時,AQ＝2BD23．〔本題12分我們知道三角形的一條中線能將這個三角形分成面積相等的兩個三角形,反之,若經(jīng)過三角形的一個頂點引一條直線將這個三角形分成面積相等兩個三角形,那么這條直線平分三角形的這個頂點的對邊．如圖1,若S△ABD＝S△ADC,則BD＝CD成立請你直接應(yīng)用上述結(jié)論解決以下問題：<1>已知：如圖2,AD是△ABC的中線,沿AD翻折△ADC,使點C落在點E,DE交AB于F,若△ADE與△ADB重疊部分面積等于△ABC面積的,問線段AE與線段BD有什么關(guān)系？在圖中按要求畫出圖形,并說明理由<2>已知：如圖3,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝2,AB＝4,點D是AB邊的中點,點P是BC邊上的任意一點,連接PD,沿PD翻折△ADP,使點A落在E,若△PDE與△PDB重疊部分的面積等于△ABP面積的,直接寫出BP的值16．如圖,AEAB,且AE＝AB,BCCD,且BC＝CD,請按圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù),計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是___________24．〔滿分10分<1>如圖1,在△ABC的平分線BF交AC于F,過點F作DF∥BC,求證：BD＝DF<2>如圖2,在△ABC中,∠ABC的平分線BF與∠ACB的平分線CF相交于F,過點F作DE∥BC,交直線AB于點D,交直線AC于點E．那么BD,CE,DE之間存在什么關(guān)系？并證明這種關(guān)系<3>如圖3,在△ABC中,∠ABC的平分線BF與∠ACB的外角平分線CF相交于F,過點F作DE∥BC,交直線AB于點D,交直線AC于點E．那么BD,CE,DE之間存在什么關(guān)系？請寫出你的猜想．〔不需證明25．〔滿分12分如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點A<a－1,a＋b>,B<a,0>,且,C為x軸上點B右側(cè)的動點,以AC為腰作等腰△ACD,使AD＝AC,CAD＝OAB,直線DB交y軸于點P<1>求證：AO＝AB<2>求證：△AOC≌△ABD<3>當(dāng)點C運動時,點P在y軸上的位置是否發(fā)生改變,為什么？10．如圖,△ABC中,∠A＝90°,角平分線BD、CE交于點I,IF⊥CE交CA于F,IH⊥AB于H,下列結(jié)論：①∠DIF＝45°；②CF＋BE＝BC；③AE＋AF＝2AH；④S四邊形△BEDC＝2S△IBC,其中正確結(jié)論的個數(shù)為〔A．1個 B．2個 C．3個 D．4個16．△ABC的高BD、CE所在的直線交于點H,若∠BHC＝65°,則∠BAC的度數(shù)為________24．〔本題10分如圖,點P<2,2>,點A、B分別在x軸正半軸和y軸負(fù)半軸上,A<5,0>,∠APB＝90°<1>求點B的坐標(biāo)<2>點C在y軸正半軸上,作PD⊥PC,且PD＝PC,過點P作x軸的平行線交y軸于E,交AD于F,若C<0,m>,求PF的長〔用m表示25．〔本題12分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點B與點C關(guān)于x軸對稱,點D為x軸上一點,點A為射線CE上一動點,且∠BAC＝2∠BDO,過D作DM⊥AB于M<1>求證：∠ABD＝∠ACD<2>求證：AD平分∠BAE<3>當(dāng)A點運動時,的值是否發(fā)生變化？若不變化,請求出其值；若變化,請說明理由10、如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結(jié)AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是〔①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；第10題圖③點D在AB的垂直平分線上；④△ABC的周長為AC+BC．A．1B．2C．3D．416、如圖,一種機(jī)械工件,經(jīng)測量得∠A=20°,∠C=27°,∠D=45°．那么不需工具測量,可知∠ABC=_______．第16題圖24、〔本小題滿分10分已知四邊形ABCD中,AD∥BC,AB＝AD,∠ABD＝∠ADB,∠ABC＝2∠C＝2α,點E在AD上,點F在DC上．<1>如圖1,若α＝45°,∠BDC的度數(shù)為________；<2>如圖2,當(dāng)α＝45°,∠BEF＝90°時,求證：EB＝EF；<3>如圖3,若α＝30°,則當(dāng)∠BEF________時,使得EB＝EF成立？〔請直接寫出結(jié)果25、〔本小題滿分12分如圖,點A,B分別在x軸負(fù)半軸和y軸正半軸上,點C<2,-2>,CA⊥AB,且CA=AB〔1求點A,點B的坐標(biāo)；〔2CA,CB分別交坐標(biāo)軸于D、E,求證：；〔3連接DE,如圖2求證：BD–AE=DE．10．如圖,在△ABC中,∠ABC＝90°,AC＝BC,∠CAB的平分線交CB于D,BM⊥AD于M,MH⊥AB于H,有下列結(jié)論：①AD＝2BM；②AC＋AB＝2AH；③AB－AC＝2BH；④∠AMC＝45°,其中正確的是〔A．1個 B．2個 C．3個 D．4個16．如圖,△ABC的內(nèi)角平分線BA與外角平分線CA交于點A,△A1BC的內(nèi)角平分線BA2與外角平分線CA2交于點A2,依次類推,若∠A＝64°,則∠A＝_________24．〔本題10分在△AOB和△COD中,OA＝OB,OC＝OD,∠AOB＝∠COD＝α<1>如圖1,若α＝90°,則AC和BD的數(shù)量關(guān)系是_________,AC和BD位置關(guān)系是_________<2>如圖2,若α＝60°,AC和BD相交于點P,求證：OP平分∠BPC<3>如圖3所示,則AC與BD的數(shù)量關(guān)系為__________,試用α表示直線AC和BD所構(gòu)成的夾角,則夾角為________〔不寫證明25．〔本題12分如圖,在△ABC中,∠ABC＝90°,AB＝BC,A<－4,0>,B<0,2><1>如圖1,求