小升初數(shù)學試卷及答案100題

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1.瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克.現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A，B兩種酒精溶液，瓶里的濃度變成了14%.已知A種酒精溶液是B種酒精溶液濃度的2倍.那么A種酒精溶液的濃度是多少?

三種混合后溶液重1000+100+400=1500克，含酒精14%×1500=210克，原來含酒精15%×1000=150克，說明AB兩種溶液共含酒精210-150=60克。

由于A的濃度是B的2倍，因此400克B溶液的酒精含量相當于400÷2=200克A溶液酒精的含量。所以A溶液的濃度是60÷(100+200)=20%。

2.某商店分別花同樣多的錢，購進甲、乙、丙三種不同的糖果.已知甲、乙、丙三種糖果每千克的價格分別是9.60元、16元、18元.假如把這三種糖果混合成什錦糖，按20%的利潤來定價，那么這種什錦糖每千克定價是多少元?

3÷(1/9.6+1/16+1/18)×(1+20%)=16.2元

3.甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡.某人騎自行車來回甲、乙兩地共用4.5小時，若已知此人上坡時速度為12千米/小時，下坡速度為18千米/小時，那么甲、乙兩地全長多少?

去是上坡返回就是下破，因此來回36千米共需要36÷12+36÷18=5小時，所以1小時可以來回36÷5=7.2千米。4.5小時可以來回7.2×4.5=32.4千米

4.一項工程，甲一人需1小時36分完成，甲、乙二人合作要1小時完成.現(xiàn)在由甲一人完成1/12以后，甲、乙二人一起干，但因途中甲休息，全部工作用了1小時38分完成，那么由乙單獨做那部分占全部工程的幾分之幾?

乙1小時做的相當于甲36分鐘做的，乙和甲的工效比是36：60=3：5。甲做1/12用了1/12×96=8分鐘。

后來用了98-8=90分鐘，假如合做90分鐘就要完成90÷60=3/2，實際少完成了3/2-(1-1/12)=7/12，說明甲休息這段時間可以做7/12。

這段時間就是乙單獨做的，能完成7/12×3/5=7/20。

5.設A，B，C三人沿同一方向，以一定的速度繞校園一周的時間分別是6、7、11分.由開始點A出發(fā)后，B比A晚1分鐘出發(fā)，C比B晚5分鐘出發(fā)，那么A，B，C第一次同時通過開始出發(fā)的地點是在A出發(fā)后幾分鐘?

從條件可以知道，C出發(fā)時，A剛好行了5+1=6分鐘，即一圈，也就是說，A和C再次同時經(jīng)過出發(fā)點時，是6×11=66的倍數(shù)分鐘后。

由于B還需要7-5=2分鐘才能通過，說明要滿足66的倍數(shù)除以7余2分鐘。當66×3=198分鐘時，198÷7=28……2分鐘，滿足條件。

因此ABC第一次同時通過出發(fā)地點是A出發(fā)后6+198=204分鐘的時候。

6.某班同學分成若干組去植樹，若每組植樹N棵，且N為質數(shù)，則剩下樹苗20棵，若每組植樹9棵，則還缺少2棵，這個班的同學共分成幾組?

可以看出N是小于9的質數(shù)，相差20+2=22。說明組數(shù)是22的約數(shù)，9-N也是22的約數(shù)。9-N小于11，所以9-N=2。所以組數(shù)就是22÷2=11組。

7.學校舉行計算機漢字輸入技能競賽，原計劃評比出一等獎15人，二等獎20人，現(xiàn)將一等獎中的后5人調整為二等獎，這樣一等獎獲得者的平均速度提高了8字/分，二等獎獲得者平均速度提高了6字/分，那么原來一等獎平均速度比二等獎平均速度多多少?

原來一等獎的平均分比這5人的平均分高8×(15-5)÷5=16字

原來二等獎的平均分比這5人的平均分低6×(20+5)÷5=30字

那么原來一等獎的平均分比二等獎高16+30=46字

8.紅光農(nóng)場原定9時來車接601班同學去勞動，為了爭取時間，8時同學們就從學校步行向農(nóng)場出發(fā)，在途中遇到準時來接他們的汽車，于是乘車去農(nóng)場，這樣比原定時間早到12分鐘.汽車每小時行48千米，同學們步行的速度是每小時幾千米?

學生步行的路程，汽車需要12÷2=6分鐘，說明是在9：00前6分鐘接到學生，即8：54分，說明學生行了54分鐘。所以汽車的速度是步行的54÷6=9倍，因此步行的速度是每小時行48÷9=16/3千米。

9.甲、乙兩地馬路長74千米，8：15一輛汽車從甲地到乙地，半個小時后，又有一輛同樣速度的汽車從甲地開往乙地.王叔叔8：25從乙地騎摩托車出發(fā)去甲地，在差5分不到9點時，他遇到了第一輛汽車，9：16遇到其次輛汽車，王叔叔騎摩托車的速度是多少?

根據(jù)題意，汽車40分和摩托車30分共行74千米，汽車31分和摩托車51分共行74千米?？梢灾榔?0-31=9分鐘相當于摩托車51-30=21分鐘行的?？梢缘玫侥ν熊囆型晷枰?0÷9×21+30=370/3分鐘。

所以摩托車小時行74÷370/3×60=36千米

10.在底面邊長為60厘米的正方形的一個長方體的容器里，直立著一個長1米，底面為正方形，邊長15厘米的四棱柱鐵棍.這時容器里的水半米深.現(xiàn)在把鐵棍輕輕地向正上方提起24厘米，露出水面的四棱柱切棍浸濕部分長多少厘米?

減少24厘米的鐵棍的體積，水面就要下降24×15×15÷(60×60)=1.5厘米。所以露在水面的有1.5+24=25.5厘米。

小升初數(shù)學應用題精選(2)(含答案解析)

1.甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉到B地植樹.兩塊地同時開始同時終止，乙應在開始后第幾天從A地轉到B地?

總棵數(shù)是900+1250=2150棵，每天可以植樹24+30+32=86棵

需要種的天數(shù)是2150÷86=25天

甲25天完成24×25=600棵

那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去幫丙，即做了300÷30=10天之后即第11天從A地轉到B地。

2.有三塊草地，面積分別是5，15，24畝.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天，其次塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天?

這是一道牛吃草問題，是對比繁雜的牛吃草問題。

把每頭牛每天吃的草看作1份。

由于第一塊草地5畝面積原有草量+5畝面積30天長的草=10×30=300份，所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的草是300÷5=60份

由于其次塊草地15畝面積原有草量+15畝面積45天長的草=28×45=1260份，所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是1260÷15=84份

所以45-30=15天，每畝面積長84-60=24份

所以，每畝面積每天長24÷15=1.6份

所以，每畝原有草量60-30×1.6=12份

第三塊地面積是24畝，所以每天要長1.6×24=38.4份，原有草就有24×12=288份

新生長的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此288÷80=3.6頭牛

所以，一共需要38.4+3.6=42頭牛來吃。

兩種解法：

解法一：

設每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10*30/5=60;每畝45天的總草量為：28*45/15=84那么每畝每天的新生長草量為(84-60)/(45-30)=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12，那么24畝原有草量為12*24=288，24畝80天新長草量為24*1.6*80=3072，24畝80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42頭

解法二：

10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據(jù)28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15畝原有草量：1260-24*45=180;15畝80天所需牛180/80+24(頭)24畝需牛：(180/80+24)*(24/15)=42頭

3.某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元;由乙、丙兩隊承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元;由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少?

甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12，支付1800÷2.4=750元

乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15，支付1500×4/15=400元

甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20，支付1600×7/20=560元

三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60，

三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元

甲單獨做每天完成31/60-4/15=1/4，支付855-400=455元

乙單獨做每天完成31/60-7/20=1/6，支付855-560=295元

丙單獨做每天完成31/60-5/12=1/10，支付855-750=105元

所以通過對比選擇乙來做，在1÷1/6=6天完工，且只用295×6=1770元

4.一個圓柱形容器內(nèi)放有一個長方形鐵塊.現(xiàn)開啟水龍頭往容器中灌水.3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面.再過18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比.

把這個容器分成上下兩部分，根據(jù)時間關系可以發(fā)現(xiàn)，上面部分水的體積是下面部分的18÷3=6倍

上面部分和下面部分的高度之比是(50-20)：20=3：2

所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的6÷3×2=4倍

所以長方體的底面積和容器底面積之比是(4-1)：4=3：4

獨特解法：

(50-20)：20=3：2，當沒有長方體時灌滿20厘米就需要時間18*2/3=12(分)，

所以，長方體的體積就是12-3=9(分鐘)的水量，由于高度一致，

所以體積比就等于底面積之比，9：12=3：4

5.甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數(shù)比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售.兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進這種時裝10套，甲原來購進這種時裝多少套?

把甲的套數(shù)看作5份，乙的套數(shù)就是6份。

甲獲得的利潤是80%×5=4份，乙獲得的利潤是50%×6=3份

甲比乙多4-3=1份，這1份就是10套。

所以，甲原來購進了10×5=50套。

小升初數(shù)學應用題精選(3)(含答案解析)

1.有甲、乙兩根水管，分別同時給A，B兩個大小一致的水池注水，在一致的時間里甲、乙兩管注水量之比是7：5.經(jīng)過2+1/3小時，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池.這時，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當甲管注滿A池時，乙管再經(jīng)過多少小時注滿B池?

把一池水看作單位“1〞。

由于經(jīng)過7/3小時共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。

甲管的注水速度是7/12÷7/3=1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7=5/28。

甲管后來的注水速度是1/4×(1+25%)=5/16

用去的時間是5/12÷5/16=4/3小時

乙管注滿水池需要1÷5/28=5.6小時

還需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小時

即1小時56分鐘

繼續(xù)再做一種方法：

依照原來的注水速度，甲管注滿水池的時間是7/3÷7/12=4小時

乙管注滿水池的時間是7/3÷5/12=5.6小時

時間相差5.6-4=1.6小時

后來甲管速度提高，時間就更少了，相差的時間就更多了。

甲速度提高后，還要7/3×5/7=5/3小時

縮短的時間相當于1-1÷(1+25%)=1/5

所以時間縮短了5/3×1/5=1/3

所以，乙管還要1.6+1/3=29/15小時

再做一種方法：

①求甲管余下的部分還要用的時間。

7/3×5/7÷(1+25%)=4/3小時

②求乙管余下部分還要用的時間。

7/3×7/5=49/15小時

③求甲管注滿后，乙管還要的時間。

49/15-4/3=29/15小時

2.小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學書丟在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學校，這樣小明比單獨步行提早5分鐘到校.小明從家到學校全部步行需要多少時間?

爸爸騎車和小明步行的速度比是(1-3/10)：(1/2-3/10)=7：2

騎車和步行的時間比就是2：7，所以小明步行3/10需要5÷(7-2)×7=7分鐘

所以，小明步行完全程需要7÷3/10=70/3分鐘。

3.甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地.最終乙車比甲車遲4分鐘到C地.那么乙車出發(fā)后幾分鐘時，甲車就