小學數(shù)學人教版圓的面積教案五篇

本文格式為Word版，下載可任意編輯——小學數(shù)學人教版圓的面積教案五篇作為一名老師，往往要根據(jù)教學需要編寫教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？這里我給大家共享一些最新的教案范文，便利大家學習。

圓的面積教案人教版1

教學目標：

1、學生通過觀測、操作、分析和探討，推導出圓的面積公式。

2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀測能力和動手操作能力。

教學重難點：

滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀測能力和動手操作能力。

教學過程

一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導公式

1、確定"轉(zhuǎn)化'的策略。

師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？

引導學生明確：我們是用"割補法'將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。

師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？

師：對了，我們將平行四邊形、三角形"轉(zhuǎn)化'成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。

2、嘗試"轉(zhuǎn)化'。

師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提醒。

師：（教師協(xié)同課件演示作適當說明）假如我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學們，你們覺得它像一個什么圖形呢？

師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關系呢？

引導學生觀測，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。

師：假如我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形"轉(zhuǎn)化'成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形"轉(zhuǎn)化'成我們已學過的其它圖形，開始吧！

預設：學生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強巡查和有針對性的指導，既勉勵學生拼出自己想象中的圖形，又要引導他們拼出最簡單、最簡單計算面積的圖形。一般狀況下，學生會拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。

3、探究聯(lián)系。

師：同學們，"轉(zhuǎn)化'完了嗎？好，請大家來展示一下你們"轉(zhuǎn)化'后的圖形。

預設：

分組逐個展示，并將其中"轉(zhuǎn)化'成長方形的一組的作品貼在黑板上。假如有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)矩的圖形，教師應及時引導他們轉(zhuǎn)化為我們已學過的平面圖形。

師：好，各個小組都不錯?，F(xiàn)在請同學們思考一個問題：你們把一個圓形"轉(zhuǎn)化'成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內(nèi)探討。

師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積=圓的面積。

師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是假如把圓等分成32份、64份、128份、256份一直這樣下去分成好多好多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如圖八）。

4、推導公式。

師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學們，假如圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進行探討探討。

師：好，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？

預設：

根據(jù)學生的回復，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標示字母r，如圖九。

師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學們細心觀測（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長到底與圓的什么有關？到底是多少呢？

預設：

教師引導學生明白：這個長方形的長與圓的周長有關，并且是圓的周長的一半（假如學生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學生通過計算得出長方形的長就是r。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應當是多少？那圓的面積呢？

預設：

老師根據(jù)學生的回復進行相關的板書。

師：你們真了不起，學會了"轉(zhuǎn)化'的方法推導出圓的面積計算公式?，F(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。

二、運用公式，解決問題

1、教學例1。

師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必需先知道什么？（出例如1）假如我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

預設：

教師應加強巡查，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

2、完成做一做。

師：真不錯！現(xiàn)在請同學們翻開數(shù)學課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。

訂正。

3、教學例2。

師：（出例如2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學們小聲地讀一讀題。開始！

師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商榷商榷，想想方法吧！

師：找到解決問題的方法了嗎？

師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！

預設：

教師繼續(xù)對學困生加強巡查，假如還有問題的學生并給予指導。

交流，訂正。

三、課堂作業(yè)。

教材第70頁第2、3、4題。

四、課堂小結(jié)

師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

課后作業(yè)：完成數(shù)練第31頁。

圓的面積教案人教版2

教學目標：

1、讓學生經(jīng)歷操作、觀測、填表、驗證、探討和歸納等數(shù)學活動的過程，摸索并把握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題，構(gòu)建數(shù)學模型。

2、讓學生進一步體會"轉(zhuǎn)化'的數(shù)學思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，加強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。

3、讓學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學的方式解決實際問題的過程，提高學習數(shù)學的興趣。

教學重難點：

重點：圓的面積計算公式的推導和應用。

難點：圓的面積推導過程中，極限思想(化曲為直)的理解。

教學準備：

教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。

學具：書、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境、透露課題

1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息?

(復習圓的相關特征)

師：那馬最多能吃多大面積的草呢?

師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。

師：今天我們繼續(xù)來研究圓的面積。(透露課題)

2、師：你想研究它的哪些問題呢?(引導學生提出疑問)

二、猜想驗證、初步感知

1、試驗驗證

(1)師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關系?

師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍?

(2)師：對我們的估計需要進行?

生：驗證。

師：用什么方法驗證呢?

師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。

師：數(shù)起來感覺怎么樣?有沒有更簡單一點的方法?

(引導學生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出個圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積)

(讓學生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。)

圓的半徑

(cm)

圓的面積

(cm2)圓的面積

(cm2)正方形的面積

(cm2)

圓的面積大約是正方形面積的幾倍

(準確到十分位)

(3)師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。(課件出示圖2和圖3)

(學生完成后交流匯報。)

師：細心觀測表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?

生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。

3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關系呢?

生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

小結(jié)：我們經(jīng)過推測數(shù)方格驗證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。

設計意圖：從學生熟悉的數(shù)方格開始學習圓面積的計算，有利于學生從整體上把握平面圖形面積計算的學習，有利于充分激活學生已有的關于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗，從而為進一步摸索圓的面積公式作好準備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對接下來的轉(zhuǎn)化推導相互印證，使學生充分感受圓面積公式推導過程的合理性。

三、試驗操作、推導公式

1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法

(課件再次出示馬吃草圖)

師：知道了3倍多一些，就能確切算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?

(引導學生發(fā)現(xiàn)，3倍多一些畢竟多多少還不明了，需要繼續(xù)研究能確切計算圓面積的方法。)

2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來的嗎?

(學生回憶后匯報，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路)

3、第一輪探究明確思路，體會轉(zhuǎn)化

師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學過的圖形?是否可以化曲為直呢?

生：剪圓。

師：怎么剪呢?沿著什么剪?

生：沿著直徑或半徑剪開。

(分別演示2等份、4等份、8等份，引導學生發(fā)現(xiàn)邊越來越直，剪拼的圖形越來越接近平行四邊形)

4、其次輪探究明確方法，體驗極限

師：方才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀?

生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

師：那還能更像嗎?

生：可以將圓片平均分成16份。

(引導學生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示)

師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近平行四邊形了?

生：邊更直了。

師：是什么方法使得邊越來越直了?

生：平均分的份數(shù)越來越多。

(引導學生體驗把圓平均分成64份、128份剪拼后的圖形越來越接近長方形)

師：假如我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最終拼成的圖形就成長方形了。

設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想轉(zhuǎn)化，引導學生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學過的平面圖形!假如能，我們可以很簡單發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。讓學生迅速回憶，調(diào)動原有的知識，為新知識的"再創(chuàng)造'做好知識的準備。學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接近平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數(shù)學思想的滲透極限思想。

(2)師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了，什么沒變?

生：外形變了，面積大小沒有變。

師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了?

生：長方形的面積。

師：要求圓的面積，只要求出?

生：長方形的面積。

5、第3輪探究深化思維，推導公式

師：細心觀測剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系?將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下。

(小組探討，發(fā)現(xiàn)：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。)

師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢?(重點引導學生理解長：C2=2r2=r)

(通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法)

師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，確切地說是它半徑平方的多少倍?

生：倍。

師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。

生：半徑。

5、做"練一練'

完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。

6、(課件再次出示牛吃草圖)

師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎?

設計意圖：在教師的引導下,使學生通過自己主動的觀測、思考、交流。運用已有的經(jīng)驗去摸索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。通過試驗操作,經(jīng)歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學生的規(guī)律思維能力和演算推理能力,學生在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅。

四、解決問題、拓展應用

1、師：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關的實際問題。

(課件出例如9)

分析題意后學生獨立完成書本第105頁例9。

(組織交流，評價反饋)

2、完成作業(yè)紙第4題

師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。

(學生獨立完成，交流反饋)

五、全課小結(jié)、回想反思

師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎?又有了哪些新的收獲?

師：同學們，猜想驗證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學學習中摸索未知領域時經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發(fā)現(xiàn)!

設計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學習結(jié)果的回想再現(xiàn)，也要關注學習經(jīng)驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法。

圓的面積教學反思

本節(jié)課是在學生把握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形的面積計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的。

成功之處：

1.以數(shù)學思想為引領，摸索圓的面積計算公式的推導。學生對于把圓的面積轉(zhuǎn)化為已學過圖形的面積并不陌生，通過以前相關知識的學習，學生很自然想到利用轉(zhuǎn)化思想把圓的面積轉(zhuǎn)化為長方形、平行四邊形的面積來推導計算圓的面積。在教學中，我首先通過出示學過的圖形長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，讓學生回想這些圖形的面積計算，從而為教學圓的面積做好鋪墊。

2.利用多媒體的優(yōu)勢，與學生的實際操作相結(jié)合，使學生不僅知道圓的面積推導過程，還在學習中再一次溫習轉(zhuǎn)化思想，把握解決問題的策略。在教學中，通過學生的操作，與多媒體的動態(tài)演示，使學生明了的發(fā)現(xiàn)圓的面積與近似長方形面積之間的關系：近似長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，由此推導出圓的面積是：S=。

不足之處：

學生由于事先在課前已把課本中的附頁圓等分剪下來，對于把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形、平行四邊形有了一定的思維限制，學生是不是只是單純的操作，而忽視了思維的進一步深入，還有待研究。

再教設計：

盡量放手給予學生最大的思考時間和空間，讓學生在思考、質(zhì)疑中不斷建構(gòu)知識的來龍去脈，習題要精選，注意變化的形式。

圓的面積教案人教版3

一、教學目標

把握圓的面積計算公式，并能利用公式正確解決簡單問題。

通過操作、觀測、對比等活動，自主摸索圓的面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。

感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學習興趣。

二、教學重難點

圓的面積計算公式。

圓的面積計算公式的推導過程。

三、教學過程

(一)導入新課

創(chuàng)設情境：浮現(xiàn)校園中的圓形草坪，提問學生如何求解圓形草坪的占地面積。引導學生通過已有認知，認識到解決這個問題實際就是求這個圓的面積，從而引出課題。

(二)講解新知

提出問題：之前的圖形面積公式是如何推導的?

學生通過回憶，探討，得到是通過轉(zhuǎn)換成學過的圖形來推導得到的。

追問：能否將圓的圖形轉(zhuǎn)換成之前的圖形?

組織學生動手操作、合作探究，四人為一小組，探討共享自己的思路與剪拼過程，然后請各組的代表進行全班交流。

預設1：將圓平均分成4份，剪切拼接之后，沒有得到之前圖形;

預設2：將圓平均分成8份，剪切拼接之后，得到一個近似平行四邊形;

預設3：將圓平均分成16份，剪切拼接之后，得到一個近似長方形。

老師在此基礎上進行展示：大屏幕展示將圓平均分為32份，64份，128份，256份的動圖，讓學生觀測其特點。

學生能夠發(fā)現(xiàn)圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。

進一步追問：觀測原來的圓和轉(zhuǎn)化后的這個近似長方形，發(fā)現(xiàn)他們之前有哪些等量關系?

預設1：長方形的面積等于圓的面積;

預設2：長方形的長近似等于圓周長的一半;

預設3：長方形的寬近似等于圓的半徑。

圓的面積教案人教版4

教學目標：

1、使學生經(jīng)歷操作、觀測、驗證和探討歸納等數(shù)學活動的過程，摸索并把握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

2、使學生進一步體會"轉(zhuǎn)化'方法的價值，培養(yǎng)運用已學知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

3、體會數(shù)學來自于生活實際的需要，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心和興趣。

教學重點：

摸索并把握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。

教學難點：

理解圓的面積公式的推導過程。

教學準備：

圓的面積公式的推導圖。

一、回想舊知，引入新知

1、師：四年級時，我們學習了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。

學生回復，教師予以確定。

2、提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？

3、引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。

（板書：圓的面積）

設計意圖通過復習，促進學生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗，為新課的學習做好準備。

二、合作交流，探究新知

1、教學例7。

（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關？說說你猜想的依據(jù)。

（2）圓的面積和半徑或直徑到底有著怎樣的關系呢？我們可以做一個試驗。

（3）出例如7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關系？

（4）學生獨立完成填空。

（5）推測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

學生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。

（6）出例如7后兩幅圖，依照同樣的方法進行計算并填表。

正方形的面積/

圓的半徑/

圓的面積/

圓面積大約是正方形面積的幾倍

（準確到十分位）

2、交流歸納：觀測上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

通過交流，明確

（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

（2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。

3、教學例8。

（l）談話：經(jīng)過方才的學習，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積到底應當怎樣來計算呢？

（2）操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。

（3）提問：拼成的圖形像什么圖形？追問：為什么說它像一個平行四邊形？

初步想象：假如把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？

（4）進一步想象：假如將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？

（5）交流后，教師出示推導圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中探討交流。

（6）在集體交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。

（7）追問：假如圓的半徑是r，長方形的長和寬應當怎樣表示？根據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

（8）根據(jù)學生的回復，教師板書

長方形的面積一長寬

圓的面積=

（9）追問：有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？

4、教學例9。

（1）出例如9，提問：有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)X器？

（2）想象一下自動X器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，X的最遠的距離是什么意思。

（3）學生獨立完成計算。

（4）集體交流。

5、教學例10。

（1）請同學讀題，解讀題意。

（2）找出題中的已知條件。

（3）分析解題過程。

（4）明確各個量之間的轉(zhuǎn)化關系。

三、穩(wěn)定練習，加深理解

1、完成"練一練'。

（1）學生獨立解答。

（2）集體交流。

2、完成練習十五第1題。

（l）學生獨立解答。

（2）集體交流。

3、完成練習十五第3題。

（1）學生列式后用計算器計算。

（2）集體交流。

4、完成練習十五第4題。

（1）學生獨立解答。

（2）集體交流，指出：已知周長求面積，先要根據(jù)周長求出半徑。

5、作業(yè)：練習十五第2、5題。

四、課堂小結(jié)

師：通過今天的學習，你有什么收獲？

學生發(fā)言，教師點評。

圓的面積

長方形的面積=長寬

圓的面積

圓的面積教案人教版5

教學目標

1、通過操作、觀測，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。

2、培養(yǎng)學生觀測、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

3、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學生觀測"曲'與"直'的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重點

圓面積的計算公式推導和運用。