寧夏銀川一中2023屆高三第三次月考-數(shù)學(xué)文

銀川一中2023屆高三年級(jí)第三次月考數(shù)學(xué)試卷〔文〕2023.10命題人：包建寧第一卷一、選擇題〔本大題共12小題，每題5分，總分值60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.〕1．集合，,那么以下結(jié)論正確的是()A.B.C.D.2．為等差數(shù)列的前項(xiàng)的和，，，那么的值為() A．6B．C． D．3．向量那么等于()A．3B.C.D.4．平面向量的夾角為且，在中，，，為中點(diǎn)，那么()A.2B.4C.6D.85．向量垂直，那么實(shí)數(shù)的值為() A．-2或0B．-2或C．-2D．6．如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50m，∠ACB=45o,∠CAB=105o后，就可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為() A. B. B. D.7.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，成等差數(shù)列，那么()A.或3 B.3C.27 D.1或278．如果，那么的值為()A．B．C．D．9.如右圖,在△中,,是上的一點(diǎn),假設(shè),那么實(shí)數(shù)的值為()A.BC.1D.310．給出以下各函數(shù)值：①sin(-10000)②cos(-22000)③tan(-10)④其中符號(hào)為負(fù)的有()A．① B．②C．③ D．④11．直線的圖象恰好有3個(gè)不同的公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是() A． B． C． D．11．定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿(mǎn)足且，假設(shè)，那么=()A.2 B.C.D.第二卷本卷包括必考題和選考題兩局部．第13題～第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答．第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答．二、填空題〔本大題共4小題，每題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上．〕13.在△中，假設(shè),,,那么.14．向量在向量方向上的投影為_(kāi)_________.15.向量=(3，-4),=(6，-3),=(5-M，－３－ｍ)假設(shè)∠ＡＢＣ為銳角，那么實(shí)數(shù)ｍ的取值范圍是__________.16．設(shè)函數(shù),給出以下四個(gè)命題：①當(dāng)c=0時(shí)，有②當(dāng)b=0,c>0時(shí)，方程③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)〔0，c〕對(duì)稱(chēng)④當(dāng)x>0時(shí)；函數(shù)，。其中正確的命題的序號(hào)是____________.三、解答題〔要求寫(xiě)出必要的計(jì)算步驟和思維過(guò)程?！?7．(本小題總分值12分)在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，向量=(1,cosA-1)，=(cosA,1)且滿(mǎn)足⊥.〔Ⅰ〕求A的大??；〔Ⅱ〕假設(shè)a=，b+c=3求b、c的值.18．〔本小題總分值12分〕函數(shù)〔〕的局部圖像如下圖．〔Ⅰ〕求的解析式；〔Ⅱ〕設(shè)，且，求的值．19．〔本小題總分值12分〕設(shè)a＞0，f〔x〕＝是R上的偶函數(shù).〔Ⅰ〕求a的值；〔Ⅱ〕用定義法證明f〔x〕在〔0，＋∞〕上是增函數(shù)20.(本小題總分值12分)公差不為零的等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列.〔Ⅰ〕求通項(xiàng)公式；〔Ⅱ〕設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.21．〔本小題總分值12分〕函數(shù)．〔Ⅰ〕討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；〔Ⅱ〕假設(shè)函數(shù)在處取得極值，對(duì),恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，那么按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.22.〔本小題總分值10分〕《選修4—1：幾何證明選講》如圖，PA與圓O相切于點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的割線PBC交圓O于點(diǎn)B．C，∠APC的平分線分別交AB．AC于點(diǎn)D．E．〔Ⅰ〕證明：∠ADE=∠AED；〔Ⅱ〕假設(shè)AC=AP,求的值.23．〔本小題總分值10分〕《選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程》某圓的極坐標(biāo)方程是，求〔Ⅰ〕求圓的普通方程和一個(gè)參數(shù)方程；〔Ⅱ〕圓上所有點(diǎn)中的最大值和最小值.24．〔本小題總分值10分〕《選修4-5：不等式選講》設(shè)函數(shù)〔I〕當(dāng)m=2時(shí)，解不等式：≤1；〔Ⅱ〕假設(shè)不等式的解集為{xlx≤—2}，求m的值。銀川一中2023屆高三第三次月考數(shù)學(xué)(文科)參考答案一、選擇題(每題5分，共60分)題號(hào)123456789101112答數(shù)CDBAAACCACBC二、填空題(每題5分，共20分13．14.315.〔－，〕∪〔，+∞〕16.123三、解答題17．(1)，cosA=,A為△ABC內(nèi)角，∴A=60o(2)a=,A=60o,由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得a2=(b+c)2-2bc-2bccosA∵a+b=3,∴3=9-3bc,bc=2由得18．19．解：〔1〕∵f〔x〕=是R上的偶函數(shù)，∴f〔x〕－f〔－x〕=0．……2分∴＝0…………4分ex－e-x不可能恒為“0”∴當(dāng)－a＝0時(shí)等式恒成立，∴a＝1．…………6分〔2〕在〔0，＋∞〕上任取x1＜x2，f〔x1〕－f〔x2〕＝＝…………10分∵e＞1，0<x1＜x2∴，＞1，＜0，∴f〔x1〕－f〔x2〕＜0，∴f〔x〕是在［0，＋∞］上的增函數(shù)．…………12分20.〔Ⅱ〕∵∴數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為，公比為8的等比數(shù)列，---------------------------9分所以…………12分21解：〔Ⅰ〕，當(dāng)時(shí)，在上恒成立，函數(shù)在單調(diào)遞減，∴在上沒(méi)有極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，得，得，∴在上遞減，在上遞增，即在處有極小值．∴當(dāng)時(shí)在上沒(méi)有極值點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，在上有一個(gè)極值點(diǎn)． 6分〔Ⅱ〕∵函數(shù)在處取得極值，