數(shù)學廣角-集合教學設計-A7技術支持的總結提升【微能力認證優(yōu)秀作業(yè)】

數(shù)學廣角-集合教學設計—A7技術支持的總結提升【微能力認證優(yōu)秀作業(yè)】數(shù)學廣角-集合教學設計—A7技術支持的總結提升【微能力認證優(yōu)秀作業(yè)】數(shù)學廣角-集合教學設計—A7技術支持的總結提升【微能力認證優(yōu)秀作業(yè)】《數(shù)學廣角—集合》教學設計閆佳華一、教學目標1、讓學生親身經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖各部分表示的意義，了解簡單的集合知識。2、滲透集合思想,使學生學會運用集合的思想來解決簡單的實際問題,感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。3、培養(yǎng)學生善于動腦、勤于思考的學習習慣。二、學情分析學生從一年級學習數(shù)學開始就已經(jīng)在運用集合的思想方法了。如學習數(shù)數(shù)時,把1個人、2朵花圈起來表示，而且學過的分類思想實際上就是集合理論的基礎。但這些只是單獨的一個個的集合圈，而本節(jié)課所用的集合圈含有重復的部分，學生從沒有見過。因此，通過設計好探究情景，讓學生自主設計集合圖,理解集合圖各部分表示的意思并能根據(jù)圖示靈活解題。三、教學重難點教學重點：了解集合圖的產(chǎn)生過程利用集合的思想方法解決有重復部分的問題。教學難點：讓學生感知集合的思想，運用集合的思想方法解決簡單的實際問題。四、教學過程（一）導入師：同學們，你們平時喜歡參加體育運動嗎？喜歡什么樣的運動?老師要在咱們班組織一場跳繩、踢毽子比賽，很多同學都積極踴躍地報名了，下面我們來看看報名結果。（二）探究新知1、出示表格，了解信息。師：這是咱們班的報名表。你從中獲得了哪些信息？預設1：跳繩的有9人，踢毽的有8人。預設2：共有17人。預設3：共有14人。2、提出問題，激發(fā)沖突。思考：一共有多少人參加比賽？師：確定有17人參加比賽嗎？你能證明為什么不是17人嗎？學生通過觀察比較發(fā)現(xiàn)有同學參加了兩個項目。師：名字出現(xiàn)兩次說明什么？預設：因為三名同學同時參加了兩項比賽，只能加一次。師：原來問題出在這三個同學的身上，正因為這三名同學重復參加了兩項比賽，所以給我們帶來了困擾。3、活動體驗為了能使同學們更方便地看清楚,我們請報名參加跳繩的同學站到講臺的左邊,報名參加踢毽的同學站到講臺的右邊。(參與報名的學生活動站到相應的位置)引發(fā)沖突:兩項都報名的同學站在哪里？（中間）4、師：剛才，我們從表中計算很容易出錯，那同學們想一想，我們能不能用一些圖、表或者自己喜歡的其他方式，表示一下剛才看到的情形？讓我們一眼就看出參加跳繩比賽的有哪些人？參加踢毽比賽的有哪些人？兩項比賽都參加的有哪些人？課件出示報名表及要求：哪些同學參加了踢毽子比賽，哪些同學參加了跳繩比賽？哪些同學既參加踢毽子比賽又參加了跳繩比賽？參加這兩項比賽的一共有多少人？寫一寫畫一畫，寫的時候，可以用符號代替一種運動類型，如參加踢毽子的人用○表示，參加跳繩的人用△表示，兩項都參加的用□表示。（1）學生自主探究，同桌交流，互相介紹自己的作品。（2）選擇有代表性的方案全班交流。師:我發(fā)現(xiàn)我們班的孩子特別善于動腦，勤于思考，,想出了很多解決的辦法，我們一起來分享一下。預設1：把參加兩項比賽的學生姓名分別列出來，把相同的名字連起來，就找到兩項比賽都參加的學生了，這樣參加跳繩比賽的9人，加上參加踢毽比賽的8人，再去掉3個重復的，應該是14人。預設2：把參加兩項比賽的學生的姓名只寫出一次。很清楚看出兩項比賽都參加的有3人。預設3：把參加兩項比賽的學生分別放到兩個圈里，再把兩項比賽都參加的學生的名字移到一邊，兩個圈里都有這3個名字，把這兩個圈里這部分重疊起來，名字只寫一次，可以看作只參加跳繩比賽的有6人，兩項比賽都參加的有3人，只參加踢毽比賽的有5人，一共有14人。（3）展示不同的方案,學生集體評價比較各自的優(yōu)缺點。師：你更喜歡哪種圖示呢？預設：喜歡集合圖，去掉了重復學生的姓名，更清楚，很直觀。師：在數(shù)學上，我們把參加跳繩比賽的同學看做一個整體，叫做一個集合；把參加踢毽比賽的同學看做一個整體，也是一個集合。今天我們就來研究集合。（板書課題：集合）5、介紹韋恩圖（課件動態(tài)展示韋恩圖重疊過程）像這樣的圖早在很多年前就有人發(fā)明了，他就是英國的數(shù)學家韋恩，所以就以他的名字命名，叫韋恩圖，也可以叫集合圖?？磮D,說說為什么這兩個集合重疊了呢？重疊的部分表示什么?左邊月牙形的表示什么?右邊月牙形的表示什么?（只參加跳繩的同學，只參加踢毽子的同學，既參加跳繩又參加踢毽的同學）填入姓名時，引導學生發(fā)現(xiàn)，姓名不能重復、遺漏，體會互異性；可以次序多樣，體會無序性。6、數(shù)形結合,列式計算師:同學們說得真好，那你們能利用列式的方法算一算參加這兩項比賽的一共有多少人嗎？自主探索計算方法，指一指圖上的位置并說一說算式中每一步表示的意思。預設1：5+3+6=14（人）,預設2：8+9-3=14（人）,預設3：8+6=14（人），預設4：5+9=14（人）,師生反饋交流，引導學生借助集合圖來理解各種計算方法的意義。同時強調(diào)，重復的只能計算一次。重點理解預設2，參加跳繩比賽的人數(shù)+參加踢毽比賽的人數(shù)-兩項比賽都參加的人數(shù)，體會并集的意義。7、小結（1）同學們能結合集合圖所表示的意義很準確地算出參加跳繩和踢毽比賽一共有多少人，真不錯。那么，解決這種問題最關鍵是什么呢？（找到兩項比賽都參加的同學人數(shù)，也就是重復的那部分同學）（2）感受集合圖的直觀形象、簡潔明了的作用現(xiàn)在請同學仔細觀察統(tǒng)計表和集合圖，你認為哪一種更能清晰、快捷、準確地幫助我們算出參加比賽的人數(shù)呢？（感受集合圖的直觀形象、簡潔明了的作用）三、鞏固練習1、完成105頁做一做第1題。學生獨立完成，集體交流。2、完成105頁做一做第2題。學生獨立完成，集體交流。師：（1）你是怎么解答的？需要注意哪些問題？（圈畫出來，不要遺漏）說一說（2）是怎么求的？（語文之星人數(shù)+數(shù)學之星人數(shù)-既獲得語文之星又獲得數(shù)學之星人數(shù)）四、總結這節(jié)課你們有什么收獲?今天同學們積極開動腦筋,自己設計出了集合圈,并用集合的思想方法解決重復的問題,希望大家在今后的學習中多觀察、多思考,探索更多的數(shù)學奧秘。附：板書設計數(shù)學廣角——集合韋恩圖只參加只參加