講函數(shù)的定義域及表示方法

講

的定及法【課重】1．會(huì)求常見函數(shù)的義域、握函數(shù)的三種表示方法，會(huì)用解析法研究?jī)蓚€(gè)變量的函數(shù)關(guān)系。3、掌握分段函數(shù)的概及表示方法。【知梳理1.設(shè)

A,B

是兩個(gè)______的__，如果按照某種____的應(yīng)系

f

，對(duì)集合

A

中的_______數(shù)

x

在集合

B

中都有_____數(shù)

f()

和它對(duì)應(yīng)么就稱________為集合

A到集合

B

的一個(gè)函數(shù)，記_________,中，

x

叫做_____,

x

的取值范圍叫做________;與x應(yīng)的值叫做_____,函數(shù)值的取值范圍叫做________顯然__________子集2.函的定義域、值域（）次函數(shù)

(a

的定義域是_______值域_(2)次函數(shù)

yax

2

(a0)

的是，

a

時(shí)，值域是________.〈

時(shí)，值域是_______.（3）反比例函數(shù)y=3.區(qū)的概念

(k0)的定義域是，值域______________設(shè)是兩個(gè)實(shí)數(shù)而且，們規(guī)定（）滿不等式

axb

的實(shí)數(shù)

x

的集合叫做_______，示________，數(shù)軸示為______.（）滿足不等式______.

a的數(shù)的合叫做________，示為_______,數(shù)軸表示為（3）滿足不等式

a

或

ax

的實(shí)數(shù)

x

的集合叫做，分別表示__________,軸分別表示________________,這里，實(shí)數(shù)a,叫區(qū)間的.(4)“

”讀作________,“

”讀作_“

”讀作_______,實(shí)數(shù)集

區(qū)間表示為_________.(5)合

為________,集合

_4.函數(shù)解析式的方法：接法、配湊法、換元法、方程組法、待定系數(shù)法、賦值法1/4

【心自】1.知函數(shù)

f(x)

,則為)A.

B.x

C.

D.

x

x2.已函數(shù)

f(x)

(且

,則函數(shù)f(-x)為()A.

1B.-f(x)C.f(x)f()

D.-f(x)3.已知

f()

)

m

,當(dāng)m=________時(shí),f(x)為正比例函數(shù);當(dāng)m=________,f(x)為反比例;當(dāng)m=時(shí)f(x)二次函數(shù)4.已一次函數(shù)f(x)=ax+b,足f(2)=0,f(-2)=1,f(x)=______________【例練】例1

已知函數(shù)

f(x)

(1)求函數(shù)定義域；(2)求

f(f()

的值；當(dāng)時(shí)求f(a),f(a

的值例2.(1)已一次函數(shù)滿足f[f(x)]=4x+3,f(x).(2)知二次函數(shù)f(x)滿f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x+2,f(x).例3.(1)已知函f(x)足

f(222/4

,求f(x).

2222(2)已知函滿足

f(x)2

,求f(x).例（）已知函數(shù)

f

，求（）

f（2）根據(jù)下圖寫出析式（圖是直線的一部分與拋物線的一部分組成）例5（備選題1）設(shè)f(x)R上的函數(shù)，且滿足f(0)=1，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求f(x)的解析式（2函數(shù)f(x)的義域?yàn)?/p>

{且1}

,且滿足

f(x)f()x

,求f(x)的解析式練習(xí)（）已知3f(x)-2f(-x)=-2x+1,求f(x).（）知對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y有f(x+y)=2f(y)+x+2xy-y+3x-3y,求f(x)的析式【力提】1.已函數(shù)

f(x)

,函數(shù)g(x)=f[f(x)],列命題中正確的是()A.

(x)

1xB.g(x)C.g(x)1x

D.以上三個(gè)均不正確3/4

2.已函數(shù)g(x)=1-2x,

f[(x)]

,則

1f()2

的值是)A.1B.3C.15D.303.已f(x)=

11

則f(f(x))的義域?yàn)?)A.{x|x≠-1,x∈R}B.{x|x≠-1x≠0,x∈R}C.{x|x≠0,xR}D.-1且≠R}4.函f(x)滿f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=m,f(3)=n,f(72)的值為___5.已函數(shù)

(xf()2(xx

,則

f{f[f()]}

_______6）知次函數(shù)

f，且

f

，求

f

的解析式(2)已知（）

f(x(x若，求f

2

，求a值7、已知函數(shù)-1

f式y(tǒng)12ox

f-18．已知函數(shù)

f()

的定義域是0，求函數(shù)

f(x