2020-2021物理第二冊(cè)課時(shí)6.3向心加速度含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精2020-2021學(xué)年新教材物理人教版必修第二冊(cè)課時(shí)分層作業(yè)：6.3向心加速度含解析課時(shí)分層作業(yè)(六)向心加速度（建議用時(shí)：25分鐘)◎考點(diǎn)一勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度方向1．關(guān)于向心加速度，下列說(shuō)法正確的是（）A．向心加速度是描述線(xiàn)速度大小變化快慢的物理量B．向心加速度只改變線(xiàn)速度的方向，不改變線(xiàn)速度的大小C．向心加速度的大小恒定，方向時(shí)刻改變D．向心加速度是平均加速度,大小可用a＝eq\f(v－v0，t)來(lái)計(jì)算B［向心加速度只改變線(xiàn)速度的方向,不改變線(xiàn)速度的大小，它是描述線(xiàn)速度方向變化快慢的物理量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；只有勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小才恒定，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；公式a＝eq\f（v－v0,t)適用于平均加速度的計(jì)算,向心加速度是瞬時(shí)加速度,D錯(cuò)誤。]2．（多選)如圖所示，在圓規(guī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)畫(huà)圓的過(guò)程中（）A．筆尖的角速度不變B．筆尖的線(xiàn)速度不變C．筆尖和針尖的連線(xiàn)在相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相等D．筆尖的加速度不變AC［在圓規(guī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)畫(huà)圓的過(guò)程中,線(xiàn)速度的方向在改變，所以筆尖的線(xiàn)速度改變，而角速度不變，故B錯(cuò)誤，A正確；筆尖和針尖的連線(xiàn)在相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ＝ωt相等，故C正確；筆尖的加速度，即圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度an＝ω2R，大小不變，而方向時(shí)刻在改變,故D錯(cuò)誤。]3．（多選)如圖所示，質(zhì)量為m的木塊，從位于豎直平面內(nèi)的圓弧形曲面上下滑。由于摩擦力的作用，木塊從a到b運(yùn)動(dòng)的速率增大,從b到c的速率恰好保持不變,從c到d的速率減小，則（）A．木塊在ab段和cd段加速度不為零,但在bc段加速度為零B．木塊在整個(gè)ad段加速度都不為零C．木塊所受合力在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中大小一定，方向始終指向圓心D．木塊所受合力只在bc段大小不變，方向指向圓心BD［木塊在ab段和cd段做變速圓周運(yùn)動(dòng)，所受合力方向不指向圓心,加速度不為零；木塊在bc段做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受合力大小不變，方向指向圓心，加速度不為零。B、D正確。］4．轉(zhuǎn)籃球是一項(xiàng)難度較高的技巧，其中包含了許多物理知識(shí)。如圖所示，假設(shè)某轉(zhuǎn)籃球的高手能讓籃球在他的手指上（手指剛好在籃球的正下方）勻速轉(zhuǎn)動(dòng),下列有關(guān)描述該高手轉(zhuǎn)籃球的物理知識(shí)正確的是（）A．籃球上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在手指上B．籃球上各點(diǎn)的向心加速度是由手指提供的C．籃球上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等D．籃球上各點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸越近，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度越大C［籃球上的各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),是繞著籃球中心轉(zhuǎn)軸做圓周運(yùn)動(dòng),圓心均在中心轉(zhuǎn)軸上,故A錯(cuò)誤；籃球上各點(diǎn)的向心加速度垂直指向轉(zhuǎn)軸，可知向心加速度不是由手指提供的,故B錯(cuò)誤；籃球上的各點(diǎn)為同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，故C正確；由于角速度相等，根據(jù)an＝ω2r可知,籃球上各點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸越近，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度越小，故D錯(cuò)誤。]◎考點(diǎn)二勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小5．A、B兩小球都在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),A球的軌道半徑是B球軌道半徑的2倍，A的轉(zhuǎn)速為30r/min，B的轉(zhuǎn)速為15r/min.則兩球的向心加速度之比為(）A．1∶1 B．2∶1C．4∶1 D．8∶1D[由題意知A、B兩小球的角速度之比ωA∶ωB＝nA∶nB＝2∶1，所以?xún)尚∏虻南蛐募铀俣戎萢A∶aB＝ωeq\o\al（2,A)RA∶ωeq\o\al(2,B）RB＝8∶1，D正確.］6．（多選）一個(gè)小球以大小為an＝4m/s2的向心加速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑r＝1m,則下列說(shuō)法正確的是（）A．小球運(yùn)動(dòng)的角速度為2rad/sB．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為πsC．小球在t＝eq\f（π,4）s內(nèi)通過(guò)的位移大小為eq\f（π，20)mD．小球在πs內(nèi)通過(guò)的路程為零AB［由a＝ω2r得角速度ω＝eq\r（\f(a,r））＝2rad/s，A正確；周期T＝eq\f(2π,ω）＝πs，B正確；小球在t＝eq\f(π，4)s內(nèi)通過(guò)eq\f（1，4）圓周，位移大小為eq\r（2)r＝eq\r(2)m,C錯(cuò)誤；小球在πs內(nèi)通過(guò)的路程為一個(gè)圓周的長(zhǎng)度2πr＝2πm，D錯(cuò)誤。］7．如圖所示，半徑為R的圓環(huán)豎直放置，一輕彈簧一端固定在環(huán)的最高點(diǎn)A，一端系一帶有小孔穿在環(huán)上的小球，彈簧原長(zhǎng)為eq\f（2,3）R。將小球從靜止釋放，釋放時(shí)彈簧恰無(wú)形變，小球運(yùn)動(dòng)到環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)速率為v，這時(shí)小球向心加速度的大小為（)A．eq\f(v2,R)B．eq\f(v2,2R）C．eq\f（3v2,2R)D．eq\f(3v2,4R）A[小球沿圓環(huán)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡就是圓環(huán)所在的圓,軌跡的圓心就是圓環(huán)的圓心,運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑就是圓環(huán)的半徑,小球運(yùn)動(dòng)到環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，其向心加速度的大小為eq\f（v2,R)，加速度方向豎直向上。選項(xiàng)A正確.]8．如圖所示，半徑為R的圓盤(pán)繞過(guò)圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在距軸為r處有一豎直桿，桿上用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)懸掛一小球.當(dāng)圓盤(pán)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球也以同樣的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為θ，則小球的向心加速度大小為(）A．ω2R B．ω2rC．ω2Lsinθ D．ω2（r＋Lsinθ)D[小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是水平面內(nèi)的圓，如題圖中虛線(xiàn)所示，其圓心是水平面與轉(zhuǎn)軸OO′的交點(diǎn)，所以圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r＋Lsinθ，由an＝rω2，可知其加速度大小為ω2（r＋Lsinθ），選項(xiàng)D正確。］9．在男女雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中,男運(yùn)動(dòng)員以自身為轉(zhuǎn)動(dòng)軸拉著女運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng).若運(yùn)動(dòng)員的轉(zhuǎn)速為30r/min,女運(yùn)動(dòng)員觸地冰鞋的線(xiàn)速度為4。8m/s，求女運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度、觸地冰鞋做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑及向心加速度大小。[解析]男女運(yùn)動(dòng)員的轉(zhuǎn)速、角速度是相同的，由ω＝2πn得ω＝2×3。14×30/60rad/s＝3.14rad/s由v＝ωr得r＝eq\f(v,ω)＝eq\f（4。8,3.14)m≈1。53m由a＝ω2r得a＝3。142×1.53m/s2≈15.1m/s2。[答案］3。14rad/s1.53m15.1m/s2(建議用時(shí)：15分鐘）10．（多選）如圖所示，一圓環(huán)以直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),P、Q、R是環(huán)上的三點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．向心加速度的大小aP＝aQ＝aRB．任意時(shí)刻P、Q、R三點(diǎn)向心加速度的方向相同C．線(xiàn)速度vP＞vQ＞vRD．任意時(shí)刻P、Q、R三點(diǎn)的線(xiàn)速度方向均不同BC[R、Q、P三點(diǎn)的軌道圓心都在軸AB上,且它們的軌道平面互相平行，因此三點(diǎn)的角速度相同，由于向心加速度方向也相同且指向軸AB,由an＝rω2可知:aP＞aQ＞aR,又由v＝ωr可知vP＞vQ＞vR,選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B、C正確；三點(diǎn)的線(xiàn)速度方向都沿軌跡的切線(xiàn)方向，故它們的線(xiàn)速度方向相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。］11．（多選)如圖所示是A、B兩質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化的圖像，其中A為雙曲線(xiàn)的一個(gè)分支，由圖可知（)A．A物體運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小不變B．A物體運(yùn)動(dòng)的角速度大小不變C．B物體運(yùn)動(dòng)的角速度大小不變D．B物體運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小不變AC［根據(jù)an＝eq\f(v2，r)知，當(dāng)線(xiàn)速度v大小為定值時(shí),an與r成反比，其圖像為雙曲線(xiàn)的一支；根據(jù)an＝ω2r知，當(dāng)角速度ω大小為定值時(shí)，an與r成正比，其圖像為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)，所以A、C兩項(xiàng)正確。]12．如圖所示,壓路機(jī)大輪的半徑R是小輪半徑r的2倍，壓路機(jī)勻速行進(jìn)時(shí),大輪邊緣上A點(diǎn)的向心加速度是0.12m/s2，那么小輪邊緣上的B點(diǎn)向心加速度是多少？大輪上距軸心的距離為eq\f（R，3）的C點(diǎn)的向心加速度是多大？[解析]因?yàn)関B＝vA，由a＝eq\f（v2,r），得eq\f（aB，aA）＝eq\f（rA，rB)＝2所以aB＝0.24m/s2因?yàn)棣谹＝ωC，由a＝ω2r，得eq\f（aC，aA）＝eq\f（rC,rA）＝eq\f（1，3）所以aC＝0。04m/s2.［答案］0.24m/s20.04m/s213．如圖所示，甲、乙兩物體自同一水平線(xiàn)上同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),甲沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng),圓半徑為R;乙做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乙下落至A點(diǎn)時(shí)，甲恰好第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B，求甲物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的大小。(重力加速度為g）[解析］設(shè)乙下落到A點(diǎn)所用時(shí)間為t，則對(duì)乙，滿(mǎn)足R＝eq\f（1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2R，g））這段時(shí)間內(nèi)甲運(yùn)動(dòng)了eq\f(3，