2020-2021物理第二冊課時6.3向心加速度含解析

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精2020-2021學年新教材物理人教版必修第二冊課時分層作業(yè)：6.3向心加速度含解析課時分層作業(yè)(六)向心加速度（建議用時：25分鐘)◎考點一勻速圓周運動的向心加速度方向1．關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是（）A．向心加速度是描述線速度大小變化快慢的物理量B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C．向心加速度的大小恒定，方向時刻改變D．向心加速度是平均加速度,大小可用a＝eq\f(v－v0，t)來計算B［向心加速度只改變線速度的方向,不改變線速度的大小，它是描述線速度方向變化快慢的物理量，選項A錯誤，B正確；只有勻速圓周運動的向心加速度大小才恒定，選項C錯誤；公式a＝eq\f（v－v0,t)適用于平均加速度的計算,向心加速度是瞬時加速度,D錯誤。]2．（多選)如圖所示，在圓規(guī)勻速轉(zhuǎn)動畫圓的過程中（）A．筆尖的角速度不變B．筆尖的線速度不變C．筆尖和針尖的連線在相等的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相等D．筆尖的加速度不變AC［在圓規(guī)勻速轉(zhuǎn)動畫圓的過程中,線速度的方向在改變，所以筆尖的線速度改變，而角速度不變，故B錯誤，A正確；筆尖和針尖的連線在相等的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度θ＝ωt相等，故C正確；筆尖的加速度，即圓周運動的向心加速度an＝ω2R，大小不變，而方向時刻在改變,故D錯誤。]3．（多選)如圖所示，質(zhì)量為m的木塊，從位于豎直平面內(nèi)的圓弧形曲面上下滑。由于摩擦力的作用，木塊從a到b運動的速率增大,從b到c的速率恰好保持不變,從c到d的速率減小，則（）A．木塊在ab段和cd段加速度不為零,但在bc段加速度為零B．木塊在整個ad段加速度都不為零C．木塊所受合力在整個運動過程中大小一定，方向始終指向圓心D．木塊所受合力只在bc段大小不變，方向指向圓心BD［木塊在ab段和cd段做變速圓周運動，所受合力方向不指向圓心,加速度不為零；木塊在bc段做勻速圓周運動，所受合力大小不變，方向指向圓心，加速度不為零。B、D正確。］4．轉(zhuǎn)籃球是一項難度較高的技巧，其中包含了許多物理知識。如圖所示，假設(shè)某轉(zhuǎn)籃球的高手能讓籃球在他的手指上（手指剛好在籃球的正下方）勻速轉(zhuǎn)動,下列有關(guān)描述該高手轉(zhuǎn)籃球的物理知識正確的是（）A．籃球上各點做圓周運動的圓心在手指上B．籃球上各點的向心加速度是由手指提供的C．籃球上各點做圓周運動的角速度相等D．籃球上各點離轉(zhuǎn)軸越近，做圓周運動的向心加速度越大C［籃球上的各點做圓周運動時,是繞著籃球中心轉(zhuǎn)軸做圓周運動,圓心均在中心轉(zhuǎn)軸上,故A錯誤；籃球上各點的向心加速度垂直指向轉(zhuǎn)軸，可知向心加速度不是由手指提供的,故B錯誤；籃球上的各點為同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，故C正確；由于角速度相等，根據(jù)an＝ω2r可知,籃球上各點離轉(zhuǎn)軸越近，做圓周運動的向心加速度越小，故D錯誤。]◎考點二勻速圓周運動的向心加速度大小5．A、B兩小球都在水平面上做勻速圓周運動,A球的軌道半徑是B球軌道半徑的2倍，A的轉(zhuǎn)速為30r/min，B的轉(zhuǎn)速為15r/min.則兩球的向心加速度之比為(）A．1∶1 B．2∶1C．4∶1 D．8∶1D[由題意知A、B兩小球的角速度之比ωA∶ωB＝nA∶nB＝2∶1，所以兩小球的向心加速度之比aA∶aB＝ωeq\o\al（2,A)RA∶ωeq\o\al(2,B）RB＝8∶1，D正確.］6．（多選）一個小球以大小為an＝4m/s2的向心加速度做勻速圓周運動，半徑r＝1m,則下列說法正確的是（）A．小球運動的角速度為2rad/sB．小球做圓周運動的周期為πsC．小球在t＝eq\f（π,4）s內(nèi)通過的位移大小為eq\f（π，20)mD．小球在πs內(nèi)通過的路程為零AB［由a＝ω2r得角速度ω＝eq\r（\f(a,r））＝2rad/s，A正確；周期T＝eq\f(2π,ω）＝πs，B正確；小球在t＝eq\f(π，4)s內(nèi)通過eq\f（1，4）圓周，位移大小為eq\r（2)r＝eq\r(2)m,C錯誤；小球在πs內(nèi)通過的路程為一個圓周的長度2πr＝2πm，D錯誤。］7．如圖所示，半徑為R的圓環(huán)豎直放置，一輕彈簧一端固定在環(huán)的最高點A，一端系一帶有小孔穿在環(huán)上的小球，彈簧原長為eq\f（2,3）R。將小球從靜止釋放，釋放時彈簧恰無形變，小球運動到環(huán)的最低點時速率為v，這時小球向心加速度的大小為（)A．eq\f(v2,R)B．eq\f(v2,2R）C．eq\f（3v2,2R)D．eq\f(3v2,4R）A[小球沿圓環(huán)運動，其運動軌跡就是圓環(huán)所在的圓,軌跡的圓心就是圓環(huán)的圓心,運動軌跡的半徑就是圓環(huán)的半徑,小球運動到環(huán)的最低點時，其向心加速度的大小為eq\f（v2,R)，加速度方向豎直向上。選項A正確.]8．如圖所示，半徑為R的圓盤繞過圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，在距軸為r處有一豎直桿，桿上用長為L的細線懸掛一小球.當圓盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，小球也以同樣的角速度做勻速圓周運動，這時細線與豎直方向的夾角為θ，則小球的向心加速度大小為(）A．ω2R B．ω2rC．ω2Lsinθ D．ω2（r＋Lsinθ)D[小球運動的軌跡是水平面內(nèi)的圓，如題圖中虛線所示，其圓心是水平面與轉(zhuǎn)軸OO′的交點，所以圓周運動的半徑為r＋Lsinθ，由an＝rω2，可知其加速度大小為ω2（r＋Lsinθ），選項D正確。］9．在男女雙人花樣滑冰運動中,男運動員以自身為轉(zhuǎn)動軸拉著女運動員做勻速圓周運動.若運動員的轉(zhuǎn)速為30r/min,女運動員觸地冰鞋的線速度為4。8m/s，求女運動員做圓周運動的角速度、觸地冰鞋做圓周運動的半徑及向心加速度大小。[解析]男女運動員的轉(zhuǎn)速、角速度是相同的，由ω＝2πn得ω＝2×3。14×30/60rad/s＝3.14rad/s由v＝ωr得r＝eq\f(v,ω)＝eq\f（4。8,3.14)m≈1。53m由a＝ω2r得a＝3。142×1.53m/s2≈15.1m/s2。[答案］3。14rad/s1.53m15.1m/s2(建議用時：15分鐘）10．（多選）如圖所示，一圓環(huán)以直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動,P、Q、R是環(huán)上的三點，則下列說法正確的是（）A．向心加速度的大小aP＝aQ＝aRB．任意時刻P、Q、R三點向心加速度的方向相同C．線速度vP＞vQ＞vRD．任意時刻P、Q、R三點的線速度方向均不同BC[R、Q、P三點的軌道圓心都在軸AB上,且它們的軌道平面互相平行，因此三點的角速度相同，由于向心加速度方向也相同且指向軸AB,由an＝rω2可知:aP＞aQ＞aR,又由v＝ωr可知vP＞vQ＞vR,選項A錯誤，B、C正確；三點的線速度方向都沿軌跡的切線方向，故它們的線速度方向相同，選項D錯誤。］11．（多選)如圖所示是A、B兩質(zhì)點做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖像，其中A為雙曲線的一個分支，由圖可知（)A．A物體運動的線速度大小不變B．A物體運動的角速度大小不變C．B物體運動的角速度大小不變D．B物體運動的線速度大小不變AC［根據(jù)an＝eq\f(v2，r)知，當線速度v大小為定值時,an與r成反比，其圖像為雙曲線的一支；根據(jù)an＝ω2r知，當角速度ω大小為定值時，an與r成正比，其圖像為過原點的傾斜直線，所以A、C兩項正確。]12．如圖所示,壓路機大輪的半徑R是小輪半徑r的2倍，壓路機勻速行進時,大輪邊緣上A點的向心加速度是0.12m/s2，那么小輪邊緣上的B點向心加速度是多少？大輪上距軸心的距離為eq\f（R，3）的C點的向心加速度是多大？[解析]因為vB＝vA，由a＝eq\f（v2,r），得eq\f（aB，aA）＝eq\f（rA，rB)＝2所以aB＝0.24m/s2因為ωA＝ωC，由a＝ω2r，得eq\f（aC，aA）＝eq\f（rC,rA）＝eq\f（1，3）所以aC＝0。04m/s2.［答案］0.24m/s20.04m/s213．如圖所示，甲、乙兩物體自同一水平線上同時開始運動,甲沿順時針方向做勻速圓周運動,圓半徑為R;乙做自由落體運動，當乙下落至A點時，甲恰好第一次運動到最高點B，求甲物體做勻速圓周運動的向心加速度的大小。(重力加速度為g）[解析］設(shè)乙下落到A點所用時間為t，則對乙，滿足R＝eq\f（1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2R，g））這段時間內(nèi)甲運動了eq\f(3，