2021-2022學(xué)年陜西省榆林市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年陜西省榆林市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

2.

3.

4.

5.

6.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-311.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)12.（）。A.

B.

C.

D.

13.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

14.

15.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)20.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

21.

22.

23.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

24.

A.-1B.-1/2C.0D.125.

A.A.

B.

C.

D.

26.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

54.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D解析：

3.A解析：

4.D

5.

6.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

7.B

8.D

9.C

10.C

11.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

12.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

13.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

14.A解析：

15.D

16.B

17.D

18.B

19.A

20.A

21.M(24)

22.A

23.C

24.A此題暫無解析

25.A

26.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

27.A

28.B

29.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

30.x=y

31.

32.

33.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

34.

35.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

36.C37.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

38.39.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

40.

41.D

42.

43.C

44.

45.

46.2

47.48.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

49.

50.D

51.

52.x-arctanx+C

53.3sinxln3*cosx

54.

55.1

56.k＜-157.0.5

58.

59.-1-1解析：

60.

61.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和全微分公式