2022-2023學年廣東省清遠市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年廣東省清遠市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.0B.-1C.-1D.1

10.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

14.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

15.

16.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

17.

18.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

19.

20.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

A.-1B.-1/2C.0D.1

28.

29.

A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.34.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．35.

36.

37.設f(x)是可導的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

38.39.

40.

41.

42.43.44.

45.46.

47.

48.

49.設z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.110.六、單選題(0題)111.（）。A.0B.1C.2D.3

參考答案

1.D

2.B解析：

3.D

4.C

5.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

6.C

7.D

8.B

9.B

10.C

11.B

12.C

13.C

14.C

15.B解析：

16.B

17.12

18.D

19.B解析：

20.C此題暫無解析

21.D

22.B

23.D

24.

25.A

26.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

27.A此題暫無解析

28.A

29.A

30.A

31.

解析：

32.C

33.34.應填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

35.

36.

37.-k

38.

利用湊微分法積分．

39.先求復合函數(shù)的導數(shù)，再求dy．

40.C

41.

42.

43.44.x+arctanx．

45.

46.

47.sinx/x

48.

49.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．50.應填2

51.

52.

53.

54.(π/2)+2

55.-25e-2x-25e-2x

解析：

56.

57.

58.

59.60.6x2y

61.

62.

63.

64.

65.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.69.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極