高中數(shù)學(xué)2425綜合測(cè)試題必修4試題_第1頁(yè)
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【高中數(shù)學(xué)蘇教版必修(bìxiū)4】一、選擇題1．a(chǎn)、b為非零向量，且|a+b|=|ab|，那么以下判斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕Ａ．a(chǎn)·b=0Ｂ．a(chǎn)∥bＣ．a(chǎn)⊥bＤ．以a，b為鄰邊的平行四邊形為矩形答案：B2．設(shè)a、b為單位向量，它們的夾角為90°，那么|a+3b|等于〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4答案：B3．i、j分別為x軸、y軸方向上的單位向量，假定，那么等于〔〕Ａ．63Ｂ．Ｃ．33Ｄ．答案：B4．假定向量a，b的夾角是60°，|b|=4，〔a+2b〕·〔a3b〕=72，那么向量a的模是〔〕Ａ．2Ｂ．4Ｃ．6Ｄ．12答案(dáàn)：C5．在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)a·b＜0時(shí)，△ABC為〔〕Ａ．直角三角形Ｂ．銳角三角形Ｃ．鈍角三角形Ｄ．等腰三角形答案：C6．假定向量a、b、c知足a+b+c=0，|a|=3，|b|=1，|c|=4，那么ab+bc+ca等于〔〕Ａ．11Ｂ．12Ｃ．13Ｄ．14答案：C二、填空題7．a(chǎn)·b=12，且|b|=5，那么向量a在向量b方向上的射影為．答案：8．點(diǎn)A〔2，4〕、點(diǎn)B〔2，y〕，假定，那么．答案：或許9．點(diǎn)，那么∠BAC的余弦值為．答案(dáàn)：10．，且a與b的夾角為鈍角，那么x的取值范圍是．答案：三、解答題11．向量，此中e1=〔1，0〕，e2=〔0，1〕，求：〔1〕a·b，|a+b|；〔2〕a與b的夾角的余弦值．解：〔1〕，．；〔2〕12．的極點(diǎn)為，重心．求：〔1〕邊上的中線長(zhǎng)；〔2〕AB邊上的高的長(zhǎng)．解：由題意(tíyì)可得解得．〔1〕的中點(diǎn)為邊的中線長(zhǎng)

，；

，〔2〕

，可找到與垂直的一個(gè)向量在向量方向上的投影為

．．∴AB邊上的高的長(zhǎng)為．13．O為△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且知足，試判斷△ABC的形狀．解：為等腰三角形．14．，設(shè)C是直線OP上的一點(diǎn)，此中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．〔1〕求使獲取最小值時(shí)向量的坐標(biāo)；〔2〕當(dāng)點(diǎn)C知足〔1〕時(shí)，求cos∠ACB．解：〔1〕點(diǎn)可設(shè)

在直線(zhíxiàn)．

上，，，．．當(dāng)

時(shí)，CAC

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