人教版小學(xué)三年級(jí)至五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)

三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)經(jīng)常使用的長(zhǎng)度單位按從小到大的順序依次是毫米；計(jì)量比較長(zhǎng)的路程，通經(jīng)常使用千米作單位；稱一樣的物體有多重，經(jīng)常使用千克作單位；稱比較輕的物品，經(jīng)常使用克作單位；

學(xué)過的質(zhì)量單位包括克、千克、噸；1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1千米=1000米1千克=1000克1敦=1000千克減法的驗(yàn)算方式：①被減數(shù)－差減數(shù)②差+減數(shù)=被減數(shù)加法的驗(yàn)算方式：①調(diào)換加數(shù)的位置②和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)長(zhǎng)方形的特性：對(duì)邊相等，有四個(gè)直的角；正方形的特性：四邊相等，有四個(gè)直的角；平行四邊形的特性：對(duì)邊相等且平行，對(duì)角相等，容易變形；封鎖圖形一周的長(zhǎng)度確實(shí)是它的周長(zhǎng)；長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4余數(shù)小于除數(shù)經(jīng)常使用的時(shí)刻單位有時(shí)、分、秒；1分=60秒1時(shí)=60分0乘任何數(shù)都得0；1乘任何數(shù)都得任何數(shù)；分?jǐn)?shù)比大?。悍肿酉嗤?，分母不同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就越?。环帜赶嗤?，分子不同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就越大；同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減；三年級(jí)冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)一、與西相對(duì)，南與北相對(duì)。二、圖一般是按上北下南，左西右東繪制的。3南針能夠幫忙咱們分辨方向。

4除以任何不是0數(shù)都得0除法算式中，0不能做除數(shù)五、乘任何數(shù)都得。六、法的驗(yàn)算方式：（1）沒有余數(shù)的除法：商×除數(shù)＝被除數(shù)；（2）有余數(shù)的除法：商×除數(shù)＋余數(shù)＝被除數(shù)；7年有12個(gè)月；一年4個(gè)季度。八、記大小月的方式：一3、五7、八、臘12永不差4、六、九、冬（11整，只有2月有轉(zhuǎn)變。平年月28八，閏年2月29。九、年全年有365，平2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。平年全年有52個(gè)禮拜零1天。10閏年全年有366天，閏2月是29天，閏年的上半年有182天，下半年有184天。閏年全年有52個(gè)禮拜零2天。1公歷年份是4的倍數(shù)的一樣都是閏年年份是整百數(shù)的是的倍數(shù)才是閏年。如不是閏年，是閏年。1、在日里，鐘表上時(shí)針正好走兩圈，24小時(shí)。因此，常常采納從0時(shí)到24時(shí)的計(jì)時(shí)法，通常叫做24時(shí)計(jì)時(shí)法。13、1日（天）=24小時(shí)1小時(shí)=60分1分=60秒14一個(gè)人今年20歲，但只過5個(gè)生日，他是2月29日誕生的。1、計(jì)周年的方式是用此刻的年份減去原先的年份得的數(shù)確實(shí)是周年。如：到2020年10月1日，是中國成立（59）周年。用2020-1949=59周年1、物的表面或封鎖圖形的大小，確實(shí)是他們的面積。17經(jīng)常使用的面積單位有平方厘米，平方分米、平方米。1、測(cè)土地的面積時(shí)，常常要用到更大的面積單位：公頃、平方千米。1、長(zhǎng)形的面積長(zhǎng)×寬長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2

正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷420、1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃四年級(jí)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

一、億內(nèi)數(shù)的熟悉1.

一(個(gè))，十，百、千、萬……億都是計(jì)數(shù)單位。2.每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率都是103.求近似數(shù)的方式叫“四舍五入”法。4.表示物體個(gè)數(shù)的，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有效0表示。0也是自然數(shù)。5.最小的自然數(shù)是，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無窮的。6.每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十方式叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。二、角氣宇1.像手電簡(jiǎn)、汽車燈和太陽等射出來的光線，都能夠近似地看成是射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)，能夠向一端無窮延伸。2.直線沒有端點(diǎn)、能夠向兩頭無窮延伸。3.直線、射錢與線段的聯(lián)系和區(qū)別聯(lián)系：線、線段都是直線的一部份，線段是直線的有限部份。區(qū)別：線無端點(diǎn)度無窮兩方無窮延伸線只有一個(gè)端點(diǎn)度無窮，向一方無窮延伸，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度有限。4.直線和射線都能夠無窮延伸。線段能夠量出長(zhǎng)度。5.從一點(diǎn)引出兩條直線所組成的圖形叫做角。6.角的計(jì)量單位是“度“°”表示。把半圓分180等份，每一份所對(duì)的角的大小是1度，記作1°。7.直角=90度，鈍角大于直角小于平角，平=180度，周=360度，銳角小于90度直角<鈍角<平角<周角三、平四邊形和梯1.在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也能夠說這兩條直線相互平行是兩條直線相交成直角說這兩條直線相互垂直中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。2.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。3.兩組對(duì)邊別離平行的四邊形叫做平行四邊形，只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫

做梯形。4.長(zhǎng)方形和正方形能夠看成特殊的平行四邊形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形和正方形兩組對(duì)邊別離平行，而且都是四邊形，因此能夠看成特殊的平行四邊形。5.從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線。這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。6.兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。7.有一種特殊的平行四邊形，它的四條邊都相等，如此的平行四邊形叫菱形。四、三形1角形的特點(diǎn)：（1）三條邊：任意兩邊之和大于第三邊a＋b>c（2）三個(gè)角：內(nèi)角和是度，至少有兩個(gè)銳角（3）具有穩(wěn)固性2角形的分類：）按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形（2）按邊分：一樣三角形、等腰三角形、等邊三角形3角形其他知識(shí)點(diǎn):（1）直角三角形中，兩個(gè)銳角和是90度。（2）等腰三角形的兩條腰相等，兩個(gè)底角也相等。（3）等邊三角形三條邊都相等，三個(gè)角也相等，每一個(gè)角都是度。（4）把一個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形確實(shí)是畫它的高（5）多邊形的內(nèi)角和=180°×（邊數(shù)－2）（6）至少2個(gè)大小一樣的等邊三角形能夠拼成一個(gè)平行四邊形。（7）至少3個(gè)大小一樣的等邊三角形能夠拼成一個(gè)梯形。4合運(yùn)算的運(yùn)算順序：先乘除后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的，同一級(jí)運(yùn)算從左往右算。5運(yùn)算律加法互換：a＋b=b＋a

加法結(jié)律：＋(b除法運(yùn)律：a÷b÷c=a÷(b×c)減法運(yùn)律：a－b－c=a－(b＋c)乘法互律：

乘法結(jié)律：a×b×c=a×(b×c)乘法分律：

6常見數(shù)量關(guān)：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量路程=速度×?xí)r刻總產(chǎn)量＝單產(chǎn)量×數(shù)量單產(chǎn)量＝總產(chǎn)量÷數(shù)量

單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量速度=路程÷時(shí)刻

數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)時(shí)刻=路程÷速度數(shù)量＝總產(chǎn)量÷單價(jià)工作總時(shí)=工作效率×工作時(shí)刻工作時(shí)刻=工作總時(shí)÷工作效率正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬房間面積=每塊地面磚面積×塊數(shù)五、的運(yùn)算1、“0”不能做除數(shù)；2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；4、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；5、0除以任何非0的數(shù)，還得0；簡(jiǎn)便計(jì)一一、常見乘法計(jì)算：25×4＝100125×8＝1000二、加法互換律簡(jiǎn)算例子：

工作效率=工作總量÷工作時(shí)刻正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2塊數(shù)=房間面積÷每塊面積字母表示：a÷0×字母表示：a＋0=a字母表示：a－0=a字母表示：a－a=0字母表示：a×0=0字母表示：0÷a（a≠0）=0三、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝100+98＝198四、乘法互換律簡(jiǎn)算例子：

＝488+（40+60）＝488+100＝588五、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56

＝99×1000

＝5600＝99000六、含有加法互換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝200七、含有乘法互換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000簡(jiǎn)便計(jì)二乘法分派律簡(jiǎn)算例子：一、分解式

二、歸并式25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4＝135×—2）＝1000+100＝135×10＝1100＝1350三、特殊199×256+256

四、特殊245×102＝99×256+256×1＝45×）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100=4500+90＝25600=4590五、特殊3

六、特殊499×26—4×35＝（100—1）×26（8+6—4）＝100×26—1×26＝2600—26＝350

＝2574簡(jiǎn)便計(jì)三一、

持續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：528—65—35528528—（150+128=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150=528—100=400—89=400—150=428=311=250二、

持續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、

其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：256—58+44250÷8×4=300—58=1000÷8=242=125六、

小數(shù)的義和性質(zhì)1數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……別離寫作、、……2相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率是10）。3數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部份的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。4、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分

小數(shù)點(diǎn)

小數(shù)部分

數(shù)位

萬位

千位

百位

十位

個(gè)位

十分

百分

千分

萬分…

位

位

位

位…計(jì)

萬

千

百

十

一

·

十

百

千

萬數(shù)單…位

（個(gè)）

分之一

分之一

分之一

分之…一5數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部份（依照原先的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部份。讀小數(shù)部份，小數(shù)部份要依次讀出每一個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)就讀幾個(gè)0。6、數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部份（依照原先的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部份：寫小數(shù)部份，小數(shù)部份要依次寫出每一個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)就寫幾個(gè)0。7數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。8數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部份；（2）若是整數(shù)部份相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)右移：移動(dòng)一名，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；移動(dòng)四位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000倍；……小數(shù)點(diǎn)左移：移動(dòng)一名，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)四位，小數(shù)就縮小10000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10000；……10生活中經(jīng)使用的位：質(zhì)量：1噸＝1000千克；1千克＝1000克長(zhǎng)度：1千米＝10001分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面積：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分11小數(shù)的近數(shù)用“四舍五入”的方式）：）保留整數(shù)表示精準(zhǔn)到位，確實(shí)是要把小數(shù)部份省略，要看十分位，若是十分位的數(shù)字大于或等于5那么向前一名進(jìn)一。若是小于五那么舍。）保留一名數(shù)，表示精到十分，要把第一名小數(shù)以后的部份全數(shù)省略，這時(shí)要看小數(shù)的第二位，若是第二位的數(shù)字比小那么全數(shù)舍。反之，要向前一名進(jìn)一。）保留兩位數(shù)，表示精到百分，要把第二位小數(shù)以后的部份全數(shù)省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，若是第三位的數(shù)字小那么全數(shù)舍。反之，要向前一名進(jìn)一。七、小的加法和減1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也確實(shí)是把數(shù)位對(duì)齊，得數(shù)的末尾有0，一樣要把0去掉。2、整數(shù)的運(yùn)算定律（和簡(jiǎn)便的方式）在小數(shù)運(yùn)算中一樣適用。八、統(tǒng)圖1、2、3、

條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)勢(shì)：直觀地反映數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)勢(shì)：既能夠反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減轉(zhuǎn)變。折線統(tǒng)計(jì)圖中，轉(zhuǎn)變趨勢(shì)指：上升或下降。九、數(shù)廣角一）植樹問題：1、兩頭要栽：距離數(shù)＝總長(zhǎng)÷間距；棵數(shù)＝距離數(shù)＋1；2、兩頭不栽：距離數(shù)＝總長(zhǎng)÷間距；

總長(zhǎng)＝間距×距離數(shù)；距離數(shù)＝棵數(shù)－1總長(zhǎng)＝間距×距離數(shù)；棵數(shù)＝距離數(shù)－1；

距離數(shù)＝棵數(shù)＋1

3、一端載：

棵樹=距離數(shù)（二）鋸木問題：

段數(shù)＝次數(shù)＋1；總時(shí)刻＝每次時(shí)刻×次數(shù)

次數(shù)＝段數(shù)－1（四）封鎖的圖形（例如圍成一個(gè)圓形、橢圓形）：一鎖圖形中的植樹問題:能夠看成是一端栽樹的問題長(zhǎng)÷間距＝距離數(shù)；棵數(shù)＝距離數(shù)2鎖圖形中的最外層總數(shù)一邊的距離數(shù)×邊數(shù)五年數(shù)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第一單《小數(shù)乘法知識(shí)點(diǎn)一、數(shù)乘整數(shù)意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如：表示個(gè)的和是多少或的5倍是多少。小數(shù)乘小數(shù)的意義：確實(shí)是求那個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：×確實(shí)是求的十分之四是多少?！链_實(shí)是求的倍是多少。二、小乘法的計(jì)算式：算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)從積的右邊起數(shù)出幾位上小數(shù)點(diǎn)得積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；小數(shù)末尾有的要去掉。3個(gè)數(shù)(0除外)乘大1的數(shù)，積比原先的數(shù)大，（a×b﹥a）；一個(gè)數(shù)0除外)乘小于1的數(shù)，積比原先的數(shù)小，﹤a)。4數(shù)四那么運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的：即有括號(hào)的要先算括號(hào)里的，沒有括號(hào)的要先算乘除法，后算加減法，同級(jí)運(yùn)算依照從左往右的順序計(jì)算。5數(shù)乘法的互換律、結(jié)合律、分派律，關(guān)于小數(shù)乘法也適用。第二單《小數(shù)除法知識(shí)點(diǎn)一、數(shù)除法的意義知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：÷表示已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。小數(shù)除的計(jì)算方式計(jì)算除是整數(shù)的小除法按整數(shù)除法的計(jì)算方式去除小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，整數(shù)部份不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，繼續(xù)除；若是有余數(shù)，要添0再除。

計(jì)算除是小數(shù)的除，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位數(shù)不夠時(shí)被除數(shù)的末尾用0足后依照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。二、近似數(shù)的方式：取近似數(shù)的方式有三種，①四舍五入法②進(jìn)一法③去尾法一樣情形下，按要求取近似數(shù)時(shí)用四舍五入法，進(jìn)一法、去尾法在解決實(shí)際問題的時(shí)候選擇應(yīng)用。取商的近似數(shù)時(shí)，保留到哪一名，必然要除到那一名的下一名，然后用四舍五入的方式取近似數(shù)。沒有要求時(shí)，除不盡的一樣保留兩位小數(shù)。3環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部份，從某一名起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)顯現(xiàn)此的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)次不斷重復(fù)顯現(xiàn)的數(shù)字做那個(gè)循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。4、循環(huán)小數(shù)的表示方式：一種是用省略號(hào)表示，要寫出兩個(gè)完整的循環(huán)節(jié)，后面標(biāo)上省略號(hào)。如：…………另一種是簡(jiǎn)寫的方式只寫出一組循環(huán)節(jié)后在循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)上面點(diǎn)上圓點(diǎn)。如：12.五、有限小數(shù)：小數(shù)部份的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。六、無窮小數(shù)：小數(shù)部份的位數(shù)是無窮的小數(shù)，叫做無窮小數(shù)。7、無窮小數(shù)包括：循環(huán)小數(shù)、不循環(huán)小數(shù)。第三單《觀看物體知識(shí)點(diǎn)一同的角度觀看物體的形狀可能是不同的長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。第四單《簡(jiǎn)易方程知識(shí)點(diǎn)一、字母表運(yùn)算定律。加法互換律：a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)乘法互換律：a×b＝b×aa×(b×c)

加法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：a×b×c＝

乘法分派律：(a±b)×c＝a×c±b×c二、字母表示