七年級數學下冊第11章一元一次不等式114解一元一次不等式教學課件新版蘇科版

第11章一元一次不等式11.4解一元一次不等式七年級數學下冊蘇科版1一元一次不等式的概念2一元一次不等式的解法CONTENTS1新知導入想一想：

什么叫一元一次方程?你還記得一元一次方程的解法嗎？CONTENTS2課程講授一元一次不等式

問題1前面我們遇到了這些不等式：

x≥2.9,x＋2＜48,2x＜x－3,m＋10≥它們的共同點是什么？這些不等式的左右兩邊都是整式，每個不等式都只含有一個未知數，并且未知數的次數是1.

定義：含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，系數不等于0的不等式叫做一元一次不等式.一元一次不等式

練一練：下列式子中，哪些是一元一次不等式?(1)3x＋2＞x–1；

(2)5x＋3＜0；

(3)3x＋4=5；(4)2x＋4y＞7；

(5)

x(x–1)＜2x；

(6)

解：(1)(2)是一元一次不等式.一元一次不等式的解法

問題2怎樣求一元一次不等式3x+70＞100的解集？解：根據不等式的性質1，不等式的兩邊都減去70，得010

3x＞100-70合并同類項，得3x＞30根據不等式的性質2，不等式的兩邊都除以3，得x＞10這個不等式的解集在數軸上表示如下：這就是解不等式中的移項例1

解不等式14－2x＞6，并把它的解集在數軸上表示出來.一元一次不等式的解法解：移項，得合并同類項，得-3-2-101234根據不等式的性質2，兩邊都除以-2，得這個不等式的解集在數軸上表示如下：－2x＞6－14－2x＞－8x＜4一元一次不等式的解法

例2

解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來.根據不等式的性質2，兩邊都乘2，得解：2(2x－1)≥3x－1.去括號，得4x－2≥3x－1.移項，得合并同類項，得4x－3x≥－1+2x

≥1.這個不等式的解集在數軸上表示如下：-3-2-101234這就是解不等式中的去分母一元一次不等式的解法

想一想：請你談談解一元一次不等式的一般步驟.

歸納：解一元一次不等式的步驟：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)系數化為1.例3

解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來.一元一次不等式的解法解：去分母，得去括號，得移項、合并同類項，得兩邊都除以－7，得

這個不等式的解集在數軸上表示如下：6－3(x+6)＜2(2x+1).6－3x－18＜4x+2.－7x＜14.x＞－2.-3-2-101234一元一次不等式的解法

試一試：根據所學內容完成下面的表格：一元一次方程一元一次不等式解法步驟相同點：不同點：相同點：不同點：(1)去分母，(2)去括號，(3)移項，(4)合并同類項，(5)系數化為1每一步都是等號連接(1)去分母，(2)去括號，(3)移項，(4)合并同類項，(5)系數化為1在上面的步驟(1)和(5)中，如果乘數或除數是負數時，要把不等號改變方向.一元一次不等式的解法

歸納：解一元一次不等式的易錯點1.不等式的兩邊同乘(或除以)一個負數時，忘記改變不等號的方向；2.在數軸上表示不等式的解集時，空心圓圈和實心圓圈的意義弄混；3.移項不變號；4.去分母時漏乘不含分母的項.5.忽視分數線的括號作用.6.去括號時，括號前是減號的括號里各項注意要改變符號.CONTENTS3隨堂練習1.解下列不等式：(1)

－5x≤10；(2)4x－3<

10x+7.解：(1)x≥－2.(2)x>(3)；(4)2－5x<8－6x.

解：

(3)x≥.(4)x<6.2.不等式的解集為x>2，則m的值為()A.

4B.2C.D.B3.不等式的正整數解的個數有()A.

1個

B.2個C.3個D.4個D4.下面是小明同學解不等式的過程：去分母，得.移項、合并同類項，得.兩邊都除以–2，得.他的解法有錯誤嗎？如果有錯誤，請你指出錯在哪里.解