上海世博會影響力的定量評估

同學(xué)們好今天的講課內(nèi)容是數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)實戰(zhàn)篇之上海世博會影響力的定量評估2010年上海世博會是中國首次在中國舉辦的博覽會從年倫敦的萬國博覽會開始世博會成為各國人民交流文化科技成果以及體現(xiàn)合作精神展望未來的一個盛會因為我們數(shù)學(xué)建模的題目是要求大家從感興趣的某個方面用數(shù)學(xué)建模然后在互聯(lián)網(wǎng)上尋找相關(guān)的數(shù)據(jù)建立模型定量評估年上海世博會它的影響力所以這里我們從題目上面看從我們感興趣的某個側(cè)面然后利用互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)定量的評估上海世博會的影響力所以這一個題目我們發(fā)現(xiàn)它是一個很開放的題目沒有像以前或者其他的題目第一問第二問第三問需要你自己尋找數(shù)據(jù)然后自己建立模型從某一個方面去定量的評估它的影響力對這個開放性的題目我們首先要注意哪些問題呢大家看要注意的問題第一個就是影響力的定義與分析題目里面說它是需要從某一個側(cè)面去反映世博會的影響力所以這個呢側(cè)面可以有很多比如說從經(jīng)濟(jì)方面旅游社會文化等等等等在我們?nèi)斓臄?shù)學(xué)建模這種時間里面也不可能很全面的去分析它的影響力所以必須要選擇一個側(cè)面去反映它的在這一方面的影響力這是角度的一個選取第二個影響力的定義對影響力的定義大家注意必須是要量化的定義我們的模型是定量分析的模型所以你的定義必須要量化以及是最后的結(jié)果必須是要有數(shù)據(jù)來說話這是第一個第二個是數(shù)據(jù)的收集和分析那么數(shù)據(jù)必須要選擇權(quán)威的網(wǎng)站上面去尋找所以在題目里面它要求數(shù)據(jù)必須是來自互聯(lián)網(wǎng)從互聯(lián)網(wǎng)上尋找數(shù)據(jù)比如說政府網(wǎng)站的數(shù)據(jù)或者一些協(xié)會的數(shù)據(jù)我們都可以作為我們題目里面要求的數(shù)據(jù)再一個對數(shù)據(jù)的分析我們說由于數(shù)據(jù)它是來自互聯(lián)網(wǎng)所以數(shù)據(jù)的量綱一般的是不一樣的我們一般的如果要去使用數(shù)據(jù)用數(shù)據(jù)進(jìn)行比較的話必須要對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化也就是說數(shù)據(jù)進(jìn)行比較的處理這是我們在題目里面必須要考慮的問題這是第二個第三個無疑就是模型模型與方法那么模型與方法必須是定量的模型不能是定性的模型是量化的模型然后對于數(shù)據(jù)的處理我們要進(jìn)行歸一化這是剛才我們個大家我們前一個問題已經(jīng)說了然后我們必須要對模型進(jìn)行橫向和縱向的比較橫向的話比如說我們把這一次的博覽會與北京奧運(yùn)會或者與之前的博覽會進(jìn)行比較它的影響力是怎么樣的情況縱向比較的話那么就是以時間為軸在博覽會以前博覽會開始以后以及博覽會后續(xù)的時間對某一方面它的影響力是究竟什么樣的這個都是需要我們?nèi)シ治龅倪@是第三個方面當(dāng)然還有需要合理預(yù)測這個預(yù)測指的是我們需要對模型里面的數(shù)據(jù)進(jìn)行一些預(yù)測根據(jù)前面的數(shù)據(jù)預(yù)測我們在今后的一些數(shù)據(jù)有必要的預(yù)測在模型作分析的時候就會用到這是第三個第四個我們說一下結(jié)論結(jié)論必須要明確然后是由你的模型推導(dǎo)出來的為什么這樣說呢因為對影響力而言不能得到一個由模型得到一個很常識化的結(jié)論這里我們提到結(jié)論必須是明確直觀的而不能是一個簡單的常識所以結(jié)論確實是由你的模型推導(dǎo)出來的這是我們根據(jù)題目里面的要求給大家試題說的相應(yīng)的分析要大家注意的是這么幾點這是試題的簡單的一點分析再來看具體的解題思路對于思路我們考慮的第一個問題無疑就是側(cè)面的選擇問題對于側(cè)面選擇大家看題板我們列舉出了一系列的側(cè)面比如說很多同學(xué)寫到了對經(jīng)濟(jì)的影響力的定量分析還有環(huán)境的定量分析以及對旅游低碳可持續(xù)發(fā)展文化交流這邊還有提到文化素質(zhì)以及周邊城市化進(jìn)程影響力等等等等選擇的方面可以是多方面從改卷的情況來看那么大部分同學(xué)選擇的是經(jīng)濟(jì)方面的影響力或者社會的科技少部分同學(xué)會選擇文化的影響力這是題目側(cè)面的選擇側(cè)面選擇我們定下來以后當(dāng)然第二個問題就要考慮影響力的定義究竟如何去定義影響力這里我們以經(jīng)濟(jì)方面的影響力來跟大家簡單的說明這里定義的經(jīng)濟(jì)方面的影響力

單位時間內(nèi)是否會對各種經(jīng)濟(jì)收益增幅大小的影響

當(dāng)然這里影響是相對影響大家看一下這里

表示的是在相同時間段內(nèi)有是否會影響像收益的增幅而

y表示的是沒有世博會的情況下收益的增幅它們的差比得到的就是在世博y會影響下相對的收益用這一個來量化世博會對經(jīng)濟(jì)的影響力指標(biāo)這是影響力的定義下面是影響力定性的分析主要是通過對Z的取值的區(qū)間段來判斷世博會對經(jīng)濟(jì)的影響力是大是小還是中等這里給出了定性的判斷標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)然我們不一定非要按這一個來可以是其他的標(biāo)準(zhǔn)只要你給出來就可以第三個就是指標(biāo)的構(gòu)架那么我們從某一方面去考慮問題比如說從經(jīng)濟(jì)方面去考慮問題那么當(dāng)然就要考慮用哪些指標(biāo)去反映經(jīng)濟(jì)方面的影響力你要確定指標(biāo)是哪一些哪些指標(biāo)反映世博會對經(jīng)濟(jì)的影響力這是第一個數(shù)據(jù)當(dāng)然也要從網(wǎng)上尋找的到這里大家看一下世博會對經(jīng)濟(jì)方面的影響力我們有一個層次的分析圖那么這里需要大家大家可以看題板對于我們世博的增長可以通過比如說門票收入餐飲收入然后住宿收入交通收入等等等等反映世博會帶來的對增長的怎樣的影響這是指標(biāo)的選定下一個就是數(shù)據(jù)的收集指標(biāo)選定了以后下面我們就要考慮針對這些指標(biāo)我要在網(wǎng)上去尋找到相關(guān)的數(shù)據(jù)比如說對GDP的上海市GDP的產(chǎn)值的情況這里大家看2000年到2009年的數(shù)據(jù)都顯示在這上面當(dāng)然除的值以外我們還有許多比如說交通收入增長還有住宿收入增長還有門票收入增長那么這些都需要找到相應(yīng)的數(shù)據(jù)所以這里大家看一下交通費(fèi)用世博投入等等這些數(shù)據(jù)我都要找到這是數(shù)據(jù)的收集無疑是比較困難的特別是權(quán)威的數(shù)據(jù)第五個數(shù)據(jù)找到以后那么我們就要對數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的處理處理數(shù)據(jù)以后就要把數(shù)據(jù)拿來進(jìn)行建模分析第五部分無疑是最重要的部分對于你從網(wǎng)上尋找到的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析這里我們提供了兩個建模的方法灰色預(yù)測模型以及層次分析法比如我們可以通2000年到2009上海市的的值去根據(jù)灰色預(yù)測模型去預(yù)測年也就是年上海市的這是這一個對于層次分析法我們可以構(gòu)造相應(yīng)的層次關(guān)系來反應(yīng)底層最高層目標(biāo)層它的權(quán)重的變化這一個特別是在做橫向比較的時候我可能會考慮到層次分析法也既是對上海世博會與其他的世博會之間影響力大小比較的時候可以采用這樣的方式這是這一部分當(dāng)然也會在我們的模型中也會用到比如說神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比如說回歸分析方法等等這些方法都是比較常用的數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法這是模型那么對于橫向和縱向的比較我們剛才已經(jīng)跟大家解釋了這是第五個方面第六個方面無疑是計算結(jié)果的表示那么在計算結(jié)果里面我們需要有哪些結(jié)果呢比如說你要有預(yù)測的結(jié)果就是根據(jù)前面幾年的數(shù)據(jù)來預(yù)測我們2010或者年以后的數(shù)據(jù)這是這一個下一個可能有在世博會當(dāng)中可能會有些結(jié)果需要我們預(yù)測比如說它沒有相應(yīng)的數(shù)據(jù)那么我們必須要建立相應(yīng)的模型對模型去擬合然后建立模型后再去預(yù)測相應(yīng)的數(shù)據(jù)還有就是涉及到涉及到橫向和縱向的比較的情況比如說日本愛知世博會他們的社會影響力或者經(jīng)濟(jì)影響力去進(jìn)行比較那么你比較的定量的數(shù)據(jù)必須要有我們這里是因為是定量的評估所以要有定量的數(shù)據(jù)在結(jié)果里面這是第六個部分需要大家注意的所以在我們解題的過程中我們需要注意的主要就是這些部分那么它的解題思路也是這樣子首先選定側(cè)面然后再來用哪些指標(biāo)反應(yīng)它的側(cè)面第三個就是數(shù)據(jù)的尋找然后數(shù)據(jù)的預(yù)處理利用數(shù)據(jù)再建立模型最后模型的求解得到結(jié)果后面無疑還有模型的評價以及優(yōu)缺點我們這樣跟大家分析以后大家應(yīng)該很清楚對于這個比較開放性的問題

我們應(yīng)該如何選擇題目如何去做相應(yīng)的工作這是這一個題目2010年大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題的分析下面的時間我們就跟大家介紹兩篇獲獎?wù)撐目匆幌滤麄兪菑哪囊粋€方面來反應(yīng)世博會的影響力并且從這些方面他們是如何建立模型如何去定量地去評估的先看第一個第一個第一篇文章它是研究上海世博會對經(jīng)濟(jì)方面產(chǎn)生的影響這里他給出了問題重述與背景那么我們這里只羅列出了幾個分析那么這幾個分析也是這篇文章的基本思路和脈路第一個就是世博會本身對社會產(chǎn)值的質(zhì)量影響那么具體說就是對的影響這是第一個方面第二個方面對其他的相關(guān)產(chǎn)業(yè)比如說旅游業(yè)等等其他的一些產(chǎn)業(yè)它的影響第三個方面是將世博會上海世博會與以往世博會進(jìn)行比較看他們之間的影響力究竟是什么樣子將上海世博會與往屆世博會去進(jìn)行比較看一下他們對國家的影響力進(jìn)行對比這是第三個方面第四個方面這里也是它比較特色的地方我個人認(rèn)為這里他研究了上海世博會對經(jīng)濟(jì)可能產(chǎn)生的負(fù)面影響所以影響的話我可以說不光有正面的影響它也有可能有負(fù)面影響這里他談出來擠出效應(yīng)那么我們來看一下這是第二個部分它的符合說明第三個是模型假設(shè)模型假設(shè)這里給出了一些假設(shè)讓我們的模型更簡化更簡化當(dāng)然也是合理的第四個部分無疑是重點了模型的建立與求解第一個部分它研究的是上海世博會對社會產(chǎn)值的增加量這里它主要談到的是門票的收入門票的收入那么門票的收入應(yīng)該來說是世博會對產(chǎn)值的影響因為世博會在上海舉行那么參觀人群進(jìn)來門票的收入顯然是對財政收入最直接的貢獻(xiàn)這里門票的收入怎樣去建立模型也就是說如何得到門票的收入呢那么在本文中采用的是這樣一種方式也既是用它這里首先預(yù)測出在整個世博會期間總的參加人數(shù)是多少這個因為沒有具體的數(shù)據(jù)所以它要根據(jù)一系列的指標(biāo)去進(jìn)行預(yù)測那么給出的模型大家看一下這里就是用N作為因變量后面的ZRJCKH等等分別表示暫期階段日程然后節(jié)日長假效應(yīng)還有氣溫等等來對這個總的參展人數(shù)的變化它用到的是逐步的線性回歸模型首先給出了兩兩相關(guān)系數(shù)矩陣當(dāng)然這個是可以通過這一個來反應(yīng)這些量每個變量之間的一些關(guān)系大家看題板用逐步回歸模型得到了方程與相應(yīng)的ZRJ他的一個線性的一個方程那么這里它上面也做了檢驗對模型總體的檢驗以及對系數(shù)的檢驗?zāi)敲聪禂?shù)的檢驗可以發(fā)現(xiàn)他的寫作水平是比較好的能夠通過但是模型的檢驗的話大家可以看一下他的模型的檢驗是所以模型擬合并不是那么好當(dāng)然這個也可能是與數(shù)據(jù)的選取有關(guān)系以及樣本量比較少也有關(guān)系這是首先他建立了模型然后得到每日參觀人次的模型這里他再來預(yù)測參觀世博會人員的一個組成的一個結(jié)構(gòu)當(dāng)然這里是按年齡來分的因為我們世博會的門票也是按年齡階段不同的年齡階段門票它的門票的價格是不一樣的這里他給出了一個相應(yīng)的比例當(dāng)然根據(jù)以往的世博會以往的世博會的比例人數(shù)的組成給出了一個預(yù)測的一個比例這樣子的話就可以根據(jù)年齡段的比例以及總的人數(shù)然后求出每個年齡段的人數(shù)根據(jù)每個年齡段的人數(shù)他們的票價就可以得到總的門票收入所以這里他這里算出來的總的門票收入是億元這是門票收入當(dāng)然其他的收入他是通過相關(guān)的數(shù)據(jù)查到的也可以看一下這里有個表啊有個表比如說對彩票收入紀(jì)念幣以及展館內(nèi)銷售收入等等等等那么這些收入總計為63.7億元所以前面的門票他是通過建立模型那么其他的收入數(shù)據(jù)呢通過查找資料得到的這是對經(jīng)濟(jì)或者社會效益產(chǎn)生的直接的影響這是一個具體的數(shù)據(jù)他分析了對相關(guān)產(chǎn)業(yè)的影響當(dāng)然這里主要的就是對旅游產(chǎn)業(yè)因為可能因為在世博會期間可能會有大量的人員去到上海去參觀世博會去旅游所以呢那么對旅游業(yè)的影響無疑是巨大的這里對于旅游的人數(shù)他采用的是灰色預(yù)測法也既是我們需要去

比較如果沒有世博會的時候那么上海世博會的旅游人數(shù)是多少世博會在上海舉行以后那么他的人數(shù)又是多少那么這個差值就是由于世博會帶來的新的旅游人數(shù)這是他的模型是這樣考慮的首先根據(jù)灰色預(yù)測模型也就是GMEE去估計由前面幾年也既是這里他是從2000年到年他旅游人數(shù)的數(shù)據(jù)來預(yù)測2010年沒有世博會的時候人數(shù)的數(shù)據(jù)預(yù)測數(shù)據(jù)以后然后就根據(jù)當(dāng)然這個可以查資料查得到就是上海市在世博會期間那么旅游的人生總共有多少減去我們預(yù)測的數(shù)據(jù)也就是沒有世博會預(yù)測得到的數(shù)據(jù)得到就是上海市由于世博會增加的人數(shù)的數(shù)據(jù)那么這里他得到的人數(shù)當(dāng)然這里是灰色預(yù)測法的模型的建立上面是一個微分方程模型得到它的解最后做殘差檢驗發(fā)現(xiàn)它的殘差檢驗都是通過的然后最后到它的一個預(yù)測值也就是在年上海世博會在沒有舉行上海世博會的條件下面那么上海市的旅游人數(shù)應(yīng)該是多少這里的預(yù)測值是上海在2010年上海市旅游人數(shù)的預(yù)測在沒有世博會的情況下面由這個數(shù)據(jù)我們就可以得到由世博會推動的上海旅游人數(shù)增加的數(shù)據(jù)所以這里2010上海實際旅游人數(shù)我們可以通過資料得到它是1870萬人次然后最后得到的旅游業(yè)增加的人數(shù)是6142.56萬人次這是旅游增加的人次然后可以得到一個百分比也就是那么這一個就是反應(yīng)的世博會對上海市旅游人數(shù)的這就是一個定量的數(shù)據(jù)下面他進(jìn)一步的假如說人均的消費(fèi)是318元那么我們可以得到由世博會帶動的經(jīng)濟(jì)的收益應(yīng)該是約等于19.53億元由于世博會所以旅游人數(shù)增加的人數(shù)以及創(chuàng)造的GDP產(chǎn)值后面他也分析了世博會對就業(yè)增長的影響當(dāng)然采用的首先是上海實際就業(yè)人數(shù)的一個估算然后采用機(jī)趨勢線以及最小二乘法去擬合上海市的一個就業(yè)人數(shù)最后的計算結(jié)果這里我們只給出結(jié)果就是新增崗位數(shù)85.29萬人然后對的影響是這么多數(shù)據(jù)所以這是世博會對就業(yè)增長的影響我們說我們在模型里面需要建立相關(guān)的模型得到具體的數(shù)據(jù)而不是定性的去分析它所以這是定量與定性的一個差別這是就業(yè)然后第三個方面他分析的就是上海世博會與往屆的世博會的對國家經(jīng)濟(jì)一個促進(jìn)量的一個對比采用了三級指標(biāo)分別是目標(biāo)層一級指標(biāo)以及二級指標(biāo)采用了三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去學(xué)習(xí)然后預(yù)測上海世博會對經(jīng)濟(jì)也是拉到的情況反應(yīng)它的經(jīng)濟(jì)影響力所以大家看題板看題板這里他給出了07年到這幾年間舉辦的世博會根據(jù)剛才說的三級指標(biāo)根據(jù)三級指標(biāo)那么去推斷每一屆的世博會對本國經(jīng)濟(jì)增長經(jīng)濟(jì)影響力的一個百分比那么從這個表里面我們會發(fā)現(xiàn)無疑上海世博會在所有世博會中它的影響力是最大的這是他的進(jìn)行橫向的比較的分析上海世博會與其他世博會比較那么這里最后我們剛才說的是他比較有特點的地方就是上海世博會他分析的上海世博會對經(jīng)濟(jì)可能產(chǎn)生的是負(fù)面影響那么這里他主要分析的是擠出效應(yīng)這里主要分析的是一個擠出效應(yīng)這里他采用了定量的分析方法分析某一個側(cè)面或者從某一個很小的方面去分析世博會對經(jīng)濟(jì)的擠出效應(yīng)總投資的情況總投資那么對于上海世博會我們進(jìn)行場館建設(shè)然后營運(yùn)的費(fèi)用配套設(shè)施這些費(fèi)用都需要大量的投資這里他建立了相應(yīng)的模型直接用這幾樣來用這幾樣來反應(yīng)總投資的情況對應(yīng)的得到的投資是億元這是對世博會的投資那么他考慮的是如果這些錢不是投在世博會上面那么投到其他的領(lǐng)域去那么會產(chǎn)生多大的經(jīng)濟(jì)效益這里他建立了一個很簡單的模型就譚斯的濟(jì)模型然后用02到07年的人均收入支出上海市人均收支出情況去預(yù)測得到這個10年投資的這個乘數(shù)算出來的話這個投資乘數(shù)是2.87根據(jù)這個投資乘數(shù)然后再根據(jù)投資總和然后算出它的的額外應(yīng)該得到的也就是說頭1217.8億元那么會產(chǎn)生多少呢這里得到了一個GDP就是由這一個W所產(chǎn)生的

GDP的一個增量所以我們會發(fā)現(xiàn)如果這些錢投到其他領(lǐng)域那么有可能會帶來兩倍多的投資的收益顯然這一些是投資到其他領(lǐng)域產(chǎn)生的那么無疑被上海世博會產(chǎn)生的擠出效應(yīng)但是我們說由于上海世博會產(chǎn)生的擠出效應(yīng)它自己上海世博會本身也產(chǎn)生了大量的效益所以足以抵消這個GDP的增量當(dāng)然這一個呢是一個數(shù)據(jù)的一個分析根據(jù)數(shù)據(jù)分析我們也可以看出確實是與實際相符的在本文里面作者建立了逐步回歸模型運(yùn)用逐步回歸模型灰色預(yù)測模型以及BT神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型然后去解決預(yù)測以及計算方面的問題第五和第六分別是模型的評價檢驗以及參考文獻(xiàn)這是這一篇文章這一篇文章主要分析的世博會對于經(jīng)濟(jì)的影響力采用的幾種數(shù)學(xué)的模型方法所以思路比較清晰文字功底也比較扎實是一篇比較好的優(yōu)秀的論文這是這一篇文章下面我們再看另一篇文章另一篇文章是對歷史文化方面它的影響力這一個呢當(dāng)然分析的同學(xué)不是很多這一個同學(xué)從歷史文化交流方面去分析了它的影響力首先他提出了相應(yīng)的一些影響因素比如說品牌推廣民俗交流以及城市知名度旅游推廣還有工藝品的展示等等作為準(zhǔn)則層他這里建立的主要是利用層次結(jié)構(gòu)來進(jìn)行分析的歷史文化交流方面的作用在他的文章里面應(yīng)用到的第一個方法就是灰色聚類方法那么灰色聚類方法它主要是利用灰色聚類來得到數(shù)據(jù)的灰色等級根據(jù)灰色等級的劃分然后再對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化的處理那么主要實際上就是灰色聚類得到權(quán)重然后去利用層次分析去得到他們之間的一個等級的關(guān)系啊等級的一個關(guān)系這里主要采用的大的方法就是層次分析法在這一篇文章里面他主要用到的就是層次分析法來分析不同的世博會就是與上海世博會與前兩年的世博會的一個比較這一個是他的一個特點當(dāng)然呢我們說他也有缺點這篇文章這篇文章它僅僅是橫向的去比較了世博會幾個世博會之間的影響力的一個大小的度量而對其他的定量分析沒有作出相應(yīng)的分析這是模型的假設(shè)然后我們符合說明我們主要來看一下它的層次結(jié)構(gòu)大家看一下在它的指標(biāo)評價體系里面它層次結(jié)構(gòu)它的目標(biāo)層無疑是歷史文化交流然后決策層呢那么就有我剛才說的它的五個因素最下面一層就是方案層方案層反應(yīng)就是有三個世博會分別是10年上海世博會還有05年本艾滋世博會以及年的德國漢諾威世博會然后對這三個世博會來分別討論它在歷史文化交流方面對國家的影響力這是一個它評價的指標(biāo)體系下面它就是圍繞著這個評價指標(biāo)體系建立相應(yīng)的模型然后找到相應(yīng)的數(shù)據(jù)建立相應(yīng)的模型去