福建省中考數(shù)學(xué)第5章四邊形第23課時(shí)菱形課后練本課件

第五章四邊形第23課時(shí)

菱形教材梳理篇01020304050607080910111213141．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)以線段AB為邊的菱形，作圖痕跡如圖所示，能得到四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是(

)A．一組鄰邊相等的四邊形是菱形B．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C．四邊都相等的四邊形是菱形D．每一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形清基礎(chǔ)

C2．如圖，菱形ABCD中，∠D＝120°，則∠1＝(

)A．30°B．25°C．60°D．15°A3．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F，且AD交EF于點(diǎn)O，則∠AOF為(

)A．60°B．90°C．100°D．110°B4．【2021·北京】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，AF＝EC.只需添加一個(gè)條件即可證明四邊形AECF是菱形，這個(gè)條件可以是________________________(寫出一個(gè)即可)．AF＝AE(答案不唯一)5.(教材改編題)如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AD，垂足為E，AC＝8，BD＝6，則OE的長為________．6．【2021·株洲模擬】將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，若AB＝9，則菱形AECF的周長為________．248．【2021·恩施州】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，且DE∥AC，AE∥BD，連接OE.求證：OE⊥AD.證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴OA＝OD.∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AODE為平行四邊形．∵OA＝OD，∴平行四邊形AODE為菱形．∴OE⊥AD.9．【2021·隨州】如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF.(1)求證：△ABE≌△CDF；(2)求證：四邊形BEDF是菱形．證明:如圖，連接BD，交AC于O，∵四邊形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，AO＝CO，BO＝DO.∵AE＝CF，∴EO＝FO，∴四邊形BEDF是平行四邊形．又∵BD⊥EF，∴平行四邊形BEDF是菱形．10.(創(chuàng)新題)將一張三角形紙片按如圖步驟①至④折疊兩次得圖⑤，然后剪出圖⑤中的陰影部分，則陰影部分展開鋪平后的圖形是(

)

A．等腰三角形

B．直角三角形C．矩形

D．菱形提能力

DB13．如圖，矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線EF與AD，AC，BC分別交于點(diǎn)E，O，F(xiàn).(1)求證：四邊形AFCE是菱形；(2)若AB＝5，BC＝12，連接BO，求：①BO的長；②菱形AFCE的面積．14．【2021·十堰】如圖，已知△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF∥BC交DE于點(diǎn)F