不定積分湊微分法

不定積分湊微分法第一頁，共三十一頁，2022年，8月28日與它們對應(yīng)的是本節(jié)的基本積分法復(fù)合函數(shù)微分法和乘積的微分法.在積分運(yùn)算中,(兩種).微分運(yùn)算中有兩個(gè)重要法則:

換元積分法和下節(jié)的分部積分法第二頁，共三十一頁，2022年，8月28日一、第一類換元法解決方法將積分變量換成令因?yàn)?第三頁，共三十一頁，2022年，8月28日一、第一類換元法

設(shè)

F是

f的一個(gè)原函數(shù),u=j(x)可導(dǎo),則有

定理1(換元積分公式)第四頁，共三十一頁，2022年，8月28日一、第一類換元法換元積分過程

湊微分:

換元:

關(guān)鍵點(diǎn):如何確定中間變量

u=j(x)?

設(shè)

F是

f的一個(gè)原函數(shù),u=j(x)可導(dǎo),則有

定理1(換元積分公式)第五頁，共三十一頁，2022年，8月28日

例1

例2

從被積函數(shù)中找復(fù)合函數(shù)因子去確定u

第六頁，共三十一頁，2022年，8月28日

例3

從被積函數(shù)中找復(fù)合函數(shù)因子去確定u

第七頁，共三十一頁，2022年，8月28日

例4

例5

從被積函數(shù)中復(fù)合函數(shù)因子去確定u

第八頁，共三十一頁，2022年，8月28日例6

求解從被積函數(shù)中復(fù)合函數(shù)因子去確定u

第九頁，共三十一頁，2022年，8月28日例7

求解從被積函數(shù)中復(fù)合函數(shù)因子去確定u

第十頁，共三十一頁，2022年，8月28日

例8

通過湊微分確定

u

例9

第十一頁，共三十一頁，2022年，8月28日

例10

例11

通過湊微分確定

u

第十二頁，共三十一頁，2022年，8月28日例12

求解法一第十三頁，共三十一頁，2022年，8月28日法二例12

求第十四頁，共三十一頁，2022年，8月28日例12

求法三第十五頁，共三十一頁，2022年，8月28日

例13積分公式：

例14當(dāng)a0時(shí),第十六頁，共三十一頁，2022年，8月28日

例15積分公式：第十七頁，共三十一頁，2022年，8月28日例16求

解原式=一些三角函數(shù)的積分積分公式：第十八頁，共三十一頁，2022年，8月28日例17

求解法一一些三角函數(shù)的積分積分公式：第十九頁，共三十一頁，2022年，8月28日法二例17

求一些三角函數(shù)的積分第二十頁，共三十一頁，2022年，8月28日

例18

ln|secxtanx|C

積分公式：一些三角函數(shù)的積分第二十一頁，共三十一頁，2022年，8月28日例19

求解一些三角函數(shù)的積分第二十二頁，共三十一頁，2022年，8月28日例20

求解用倍角公式降冪.一些三角函數(shù)的積分第二十三頁，共三十一頁，2022年，8月28日例21

求解一些三角函數(shù)的積分法一第二十四頁，共三十一頁，2022年，8月28日例21

求一些三角函數(shù)的積分法二解第二十五頁，共三十一頁，2022年，8月28日例22

求解一些三角函數(shù)的積分第二十六頁，共三十一頁，2022年，8月28日例23

求解一些三角函數(shù)的積分法一第二十七頁，共三十一頁，2022年，8月28日例23

求解一些三角函數(shù)的積分法二第二十八頁，共三十一頁，2022年，8月28日常見的湊微分類型第二十九頁，共三十一頁