人教版年九年級(jí)(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷

222222九年級(jí)（）第二次月數(shù)學(xué)試卷題號(hào)

一

二

三

四

總分得分一、選擇題（本大題共題，共分湖師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)構(gòu)溪湖校區(qū)于年季式揭牌開(kāi)學(xué)，校區(qū)位于麓云路和映日路交匯處西北角用面積約為地面積約為，總建筑面積35819.6m，辦學(xué)規(guī)模個(gè)，用學(xué)記數(shù)法表示為（）

B.下列運(yùn)算正確的是（）

C.

D.

B.

C.

D.

下列圖形中，既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱的是（）B.C.D.在平面直角坐標(biāo)系中將點(diǎn)N-1，-2）繞點(diǎn)O旋180°得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）B.C.D.對(duì)下列生活現(xiàn)象的解釋其數(shù)學(xué)原理運(yùn)用錯(cuò)誤的是（）B.

把一條彎曲的道路改成直道可以縮短路程是運(yùn)用“兩點(diǎn)之間線段最”原理木匠師傅在刨平的木板上任選兩個(gè)點(diǎn)就能畫出一條筆直的墨線是運(yùn)用直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最”的原理C.D.

將自行車的車架設(shè)計(jì)為三角形形狀是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定的原理將車輪設(shè)計(jì)為圓形是運(yùn)用圓旋轉(zhuǎn)對(duì)稱”原理

如圖形ABCD內(nèi)于O是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若=100°，則DCE的小是（）B.C.D.如圖，BC的直徑A是O上一點(diǎn)，=32°，則B的度數(shù)是（）B.C.D.如圖，O中直徑CD弦，則下列結(jié)論中確的是（）B.C.

111111

D.如圖所示，AB是的徑PA切O于點(diǎn)，段交O于，連結(jié)BC，若=36°，則等（）B.C.D.如，ABC中AB，=6，，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，接BC，BC的長(zhǎng)為（）B.C.D.

《章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高就．它的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用．書中記載今圓材埋在壁中不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何譯：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（＝1寸，鋸道長(zhǎng)1（＝1尺＝10寸），問(wèn)這塊圓木材的直徑是多少”如圖所示，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算：圓形木材的直徑AC是（）

B.寸C.D.寸12.

如圖ABC是O的接三角形，，，CD，并與相交于點(diǎn)D，連接BD則DBC大小為（）B.C.D.二、填空題（本大題共小，共分13.14.

平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P，2與P關(guān)原點(diǎn)對(duì)稱，則P的標(biāo)______11如圖是上點(diǎn)=80°，則ACB度數(shù)_____第2頁(yè)，共頁(yè)

15.

如圖，點(diǎn)逆針旋轉(zhuǎn)，得ADE，這時(shí)點(diǎn)BD恰在同一直線上，則度數(shù)為．16.17.

如圖，在矩形中，將矩形ABCD繞逆針旋轉(zhuǎn)矩形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落CD上DE=的為_(kāi)_____．如圖方格紙上每個(gè)小正方形的長(zhǎng)均為個(gè)位長(zhǎng)度點(diǎn)在（兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn)）上，以點(diǎn)O為點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，過(guò)A，B，三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為．18.

如圖，線段AB與O相切于點(diǎn)B，線段AO與相于點(diǎn)C，，，則O的徑長(zhǎng)為_(kāi)_____三、計(jì)算題（本大題共小，共分19.

先化簡(jiǎn)，再求值：（

+

）

，其中a+1．20.

學(xué)校需要添置教師辦公桌椅、型共200套已知2套桌椅和套型椅共需2000元，1套A型椅和3套B型椅共需3000元（1求，B兩桌椅的單價(jià)；（2若需要型桌椅不少于120套B型椅不少于，平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元．設(shè)購(gòu)買型桌椅x時(shí)，總費(fèi)用為y元，求與x的數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的值范圍；（3求出總費(fèi)用最少的購(gòu)置方案．四、解答題（本大題共6小，共54.0）

201120112222

計(jì)算：+|-（）+（-）

-122.

如圖在平面直角坐標(biāo)系中已的個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（1，），C（，3．（1下平移單位后得B，畫C；（2原點(diǎn)逆針旋轉(zhuǎn)90°后得C，請(qǐng)畫BC；（3判斷以O(shè)，，頂點(diǎn)的三角形的形狀．（無(wú)須說(shuō)明理由）123.

在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩，點(diǎn)O（0），點(diǎn)A（5），點(diǎn)B（0，3．以點(diǎn)為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形，到矩形，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，．（Ⅰ）如圖①，當(dāng)點(diǎn)落在邊時(shí)，求點(diǎn)D的標(biāo)；（Ⅱ）如圖②，當(dāng)點(diǎn)落在線段上，與BC交點(diǎn)H．①求AOB②求點(diǎn)H的坐標(biāo)．（Ⅲ）記K為形AOBC對(duì)角線的交點(diǎn)面積，求取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．第4頁(yè)，共頁(yè)

24.

如圖，為圓的直徑，O為圓的圓心AC是，取弧作DEAC交AC的長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1求證DE是的線；（2當(dāng)，AC=5時(shí)求的；

的中點(diǎn)D，點(diǎn)D（3連接CDAB．當(dāng)

=時(shí)求DE的．25.

如圖，OAB如所放在平面直角坐標(biāo)系中，直角邊OA與x重合，=90°，，，把點(diǎn)逆旋90°，點(diǎn)旋到點(diǎn)C的位置，一條拋物找正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，C，點(diǎn)．（1求該拋物線的解析式；（2x軸方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作x軸平行線交拋物線點(diǎn)D，分別過(guò)點(diǎn)，D作x軸垂線，交x軸于R，點(diǎn)，問(wèn)：四邊形的長(zhǎng)是否有最大值？如果有，請(qǐng)求出最值，并寫出解答過(guò)程；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3如圖，把點(diǎn)向平移兩個(gè)單位得到點(diǎn)，，T兩作Q交x軸，軸于，F(xiàn)兩，若MN別為弧、的點(diǎn)，作MG，NH，足為、，求NH的．

26.

在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)M的標(biāo)為（x，）點(diǎn)N的標(biāo)為（x，）12且xy，以MN為構(gòu)造菱形，若該菱形的兩條對(duì)角線分別平行于x軸11軸，則稱該菱形為邊坐標(biāo)菱”．（1已知點(diǎn)A（，0，B（0，），則以AB為的坐標(biāo)菱的最小內(nèi)角為；（2若點(diǎn)C（2，1），點(diǎn)D在直線=5上以CD為的坐標(biāo)菱”為正方形求育直線CD表達(dá)式；（3的半徑為，P的坐標(biāo)為3m），若O上在一點(diǎn)Q，使得以QP為的坐菱形為正方形，求m的值范圍．第6頁(yè)，共頁(yè)

4nn2322484nn232248321.答案【解析】解62000用學(xué)數(shù)法表6.2×．故：B科學(xué)記數(shù)法的表示形式×的形式，其中1＜，n為數(shù)．確定n的時(shí)，要看把原數(shù)成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移了少位，n的對(duì)與數(shù)點(diǎn)移的數(shù)相同．當(dāng)原絕對(duì)值＞1時(shí)，正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的＜1時(shí)，n是數(shù)．此考科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)數(shù)的表示形式a的式其中a＜10n為數(shù)，表示關(guān)要確確定a的以及．2.答案C【解析】解、?a=a，故原算；B和不同項(xiàng)，能合并，故原計(jì)算錯(cuò)；C、

）

=a

，原計(jì)算正確D、和a不是同項(xiàng)不能合并，故原計(jì)算；故：C根據(jù)同底數(shù)的法：同底冪相乘，底數(shù)變，數(shù)相加合類項(xiàng)法則：把同的數(shù)相加，所結(jié)果作為系數(shù)字母和字母的指數(shù)不；的方法底數(shù)不變，指數(shù)相乘行算可．此主考了的方同底數(shù)的法，以及合并類項(xiàng)關(guān)是掌握算法．3.答案C【解析】解、是中心稱形不是稱形，故項(xiàng)錯(cuò)；B不是中心稱形也不是對(duì)稱形故選誤；C、既是中心圖形，軸對(duì)圖，故本項(xiàng)正確；D、不中心稱形，軸對(duì)稱形故本錯(cuò)誤．故：C根據(jù)中心稱形對(duì)稱形定行斷本考了心稱形軸稱形判．鍵是圖形自身對(duì)稱進(jìn)判斷．4.答案【解析】解在面直角標(biāo)系xOy中將（-1，）點(diǎn)O旋180°得到的點(diǎn)的坐是（1），故：A根據(jù)題意可知點(diǎn)N旋以橫縱坐標(biāo)互相反數(shù)從而可以解答本．本考坐與形化-旋，答本的是明確意利用旋的識(shí)解答．5.答案【解析】解、把一條彎曲的道路改成直道可縮短路程是運(yùn)用“點(diǎn)之線段最短的原理正確；B木匠傅在刨平的木板上任兩個(gè)點(diǎn)就能畫出一條筆直的是運(yùn)用兩點(diǎn)確定一條直”的原理，錯(cuò)誤C、將自行車的架計(jì)三角形形狀是運(yùn)用“三形穩(wěn)性的理，正確；D、將輪為形運(yùn)用了圓的旋對(duì)性的原理正確，故：B

根據(jù)圓的有關(guān)義、線段的性、三角形的定等知識(shí)結(jié)合生活中實(shí)例確定正確的即．本考了的識(shí)三角形的定、定的條件等識(shí)解的關(guān)鍵是熟掌握些理難度不大．6.答案C【解析】解BAD，BCD=180°-BAD，DCE=180°-．故：C由的接邊形的性，可+BCD，由角義可得，得DCE=BAD．此考了的接形的性．此比簡(jiǎn)，意掌握數(shù)合思想應(yīng)用．7.答案【解析】解=OC，=OAC=32°，BC直徑，=90°-32°=58°，故：A根據(jù)半徑相等，出OC=OA，而得出=32°利用直徑和周定解答即可．此考了周的與等腰角形的質(zhì)．此比簡(jiǎn)，題關(guān)是注意數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用．8.答案【解析】解、根據(jù)垂徑定理不能推出=AB，故選誤；B直弦AB

=

，

對(duì)的周角是

對(duì)的心角是故B選正確；C、不能推出=，故C錯(cuò)誤D、不推出BOD，故D選；故：B根據(jù)垂徑定理得出

=

，

=

，據(jù)以上判即可．本考了徑定理的用關(guān)是據(jù)學(xué)生的推理能力和析能力來(lái)分析．9.答案【解析】解切O于，OAP=90°=36°AOP=54°=27°故：A直接利用切的性得出OAP=90°，再利用三角形內(nèi)角和定理得=54°，合第8頁(yè)，共頁(yè)

11111112222周角定理11111112222此主考了切的性以圓角定理，確得的數(shù)是解關(guān)．【答案【解析】【分析】此考旋的性質(zhì)關(guān)鍵是根據(jù)旋的性得AC=AC，BAC=90°根據(jù)旋的性質(zhì)得出AC=，BAC，而用勾股定理答即可．【解答】解ABC繞點(diǎn)A逆旋得AB=AC1

，=90°AB=8，=30°，BAC=90°=8AC，11在eq\o\ac(△,Rt)1

中的=1

，故C【答案【解析】解設(shè)O的徑r在ADO中，=5OD=r-1，=r，則有r=5（r-1，解得r，的直為26，故：C設(shè)的徑r．在ADO，AD，OD=r-1，OA=r，有r（r），解方程即可本考垂定理、股定理等識(shí)，解的關(guān)是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解問(wèn)題，屬于中考常題型．【答案A【解析】解AB=、=65°=BCA=65°，=50°，AB，ACDA又ABD=ACD=50°，DBCCBA-=15°故：A根據(jù)等腰三角形知CBA=65°，平線性及圓周角定理得ABD，從而得出答案．本主考周定理解的鍵是掌握等腰三角形質(zhì)圓周角定理、平行的性．【答案（，-2）【解析】解點(diǎn)（，）與4，）關(guān)于原點(diǎn)稱P

1

的坐是4，-2，故答案：，-2）．根據(jù)關(guān)于原對(duì)稱的點(diǎn)的坐特解答．本考的關(guān)于原點(diǎn)稱的點(diǎn)標(biāo)特點(diǎn)，握兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原稱時(shí)，們的坐符號(hào)相反，點(diǎn)（x，y關(guān)于原點(diǎn)O的稱是-）是解題的關(guān)．

【答案40°【解析】解AOB，=

．故答案．直接利用周角定理求解本考了周定理：在同圓等中，弧或等弧對(duì)的周相等，都等于條弧所對(duì)的心角的一半【答案15°【解析】解ABC繞點(diǎn)A逆旋，得，=150°，AD=，點(diǎn)BD恰好在同一線上BAD頂角150°的等腰三角形B，B=

（180°-BAD=15°，故答案：．先判斷出=150°AD=，再斷BAD是腰三角形最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得結(jié)論．此主考了旋的性，腰三角形的判定和質(zhì)三角形的內(nèi)角和定理，斷出三角形ABD是腰三角形是解題的關(guān)【答案3【解析】解由轉(zhuǎn)得=AE，D，=，=，等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理得=

，則AB=AE，故答案：3由旋轉(zhuǎn)的性得AD=EF，=AE再由DE=，量代得AD=DE即三角形為等腰直角三角形，利用勾股定求出AE，為的．此考了旋轉(zhuǎn)的性，矩形的質(zhì)熟掌旋的性質(zhì)是解本的鍵．【答案（，）【解析】解連接CB作CB的直平分線，圖所示：在CB的直線找到一點(diǎn)DDB=

，第10頁(yè)，共18頁(yè)

22所以D是A，，C三的的心，22即D的標(biāo)為（-1，-2），故答案：，），連接，作的直平分，根據(jù)勾股定理和半徑相等得出點(diǎn)O的坐即．此考垂定理，是根據(jù)垂徑定理得出心位置．【答案5【解析】解連接OB，切O于BOB，ABO=90°設(shè)O的徑為r，由勾股定理得：r=r，解得r=5．故答案：5連接，根線質(zhì)求出ABO=90°ABO中由勾股定理即可求O的徑長(zhǎng)．本考了切線的性和股定理應(yīng)用，是得出直角三角形ABO主培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用性進(jìn)行推理的能力【答案解當(dāng)a+1時(shí)原式=

×=

×===2【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算即可求出答．本考分的運(yùn)算題的關(guān)鍵的是熟運(yùn)用分式的運(yùn)算本屬基型【答案解（）設(shè)A型椅的單價(jià)為a元，B型椅的單價(jià)為，根據(jù)題意知，，解得，，即：A，B型桌椅的單價(jià)分別為元元；（2根據(jù)題意知，y=600（200-x+200×x+162000（120x≤130）（3由（）知，=-200x+162000（x）當(dāng)x=130時(shí)總費(fèi)用最少，即：購(gòu)買A型椅套，購(gòu)買型椅套總費(fèi)用少，最少費(fèi)用為元．【解析】

122211112222（1根據(jù)“套A型椅和桌椅共需元1套A型椅和3套型桌椅共需122211112222（2根據(jù)題意建立函數(shù)關(guān)系式，由型桌椅不少于套型桌椅不少于70套，確定出x的范；（3根據(jù)一次函數(shù)的性，即可得出．本考一函數(shù)的用二一次方程的用，一元一次不等組的應(yīng)用讀懂意列出方程或不等式是解本的鍵．【答案解原=-1+3-1-2．【解析】直接利用指數(shù)的質(zhì)以及的質(zhì)和立方根的質(zhì)分別化得答案．此主考了數(shù)算正確化各是關(guān)．【答案解（）如圖所示B即所求：（2如圖所示ABC即為所求：（3形的形狀為等腰直角三角形=OA1

B1

，即，所以三角形的形狀為等腰直角三角形．【解析】（1利用點(diǎn)平移的標(biāo)特征寫出、B、的坐，然后描點(diǎn)即可得eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC所作；（2利用網(wǎng)格特定和旋的質(zhì)畫出BC的點(diǎn)A、B、C，而得AC，（3根據(jù)勾股定理逆定理解答即可本考了作圖-旋換：根據(jù)旋的性可，應(yīng)角都相等等于旋對(duì)應(yīng)線段也相等，此可以過(guò)相等的角，在角的邊上截取相等線段的法，到點(diǎn)，順次接得出后的形【答案解（Ⅰ如①中，第12頁(yè)，共18頁(yè)

2222A（，），（0，），2222OA=5，OB=3，四形AOBC矩形，=，OA=，OBC=90°，矩ADEF是矩形AOBC旋得到，=，在ADC中=，=-=1，D（1，）．（）如圖②中，由四邊形ADEF是矩形，得=90°點(diǎn)D線段BE上=90°由（Ⅰ可知，AD=AO又ABAB，，eq\o\ac(△,Rt)ADBeq\o\ac(△,Rt)（）．②圖中，ADB，得到=，又在矩形AOBC中，BCCBA=OAB，=CBA=，設(shè)AH=BH，則HC=-=5-，在AHC中AHHCAC，+5-m，=

，，H（，）．（Ⅲ）如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在段BK上的積最小，最小值=?DEDK=×3×（

）

，

2222當(dāng)點(diǎn)D在的長(zhǎng)線上時(shí)K的面積最大大積=×KD（5+

）．=綜上所述，

≤≤

．【解析】（Ⅰ）如，在eq\o\ac(△,Rt)ACD中求出CD即可解；（Ⅱ）根HL證明即；，AH=BH=，=BCm在中根據(jù)AH=AC，建方程求出m即解問(wèn)題（Ⅲ）如中，當(dāng)點(diǎn)在段BK時(shí)eq\o\ac(△,，)的面最小，點(diǎn)D在的延上，K的積大，出面的最小以最大值即可解問(wèn)題本考四形合、矩形的質(zhì)勾股定理、全等三角形的判定和、旋變換等知，解的鍵是理解意，靈活運(yùn)用所學(xué)解決，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決題，屬于中考【答案（）證明：連接OD，如圖，點(diǎn)D的中點(diǎn)，=

，=，OAOD，=ODA=，ODACAEDE是O的線；（2解：作ACH如圖，則===，易得四邊形矩形，OD=AB=5，=-；（3解：

=，：：4，第14頁(yè)，共18頁(yè)

22222設(shè)CE=，則AE=4，22222則AH=CH=，=+=x，=ODx=5解得=2，在AOH中，OH=4=OH=4【解析】（1接，如，根圓周角定理BAD=CAD再明，然利用DE得ODDE然后根據(jù)切的判定定理得到；（2作OH于H，如，據(jù)垂徑定理得到AH=則==AB=5然后算-HC即可；

，得四形ODEH矩，（3根據(jù)三角形面公式，

=

得到CE：AE：設(shè)CE=則AE=4，以AH=CH，HE=，然后利用HEOD，AH=3，然后根據(jù)勾股定計(jì)出OH從而得到DE長(zhǎng)．本考了的合：熟掌垂徑定理圓周角定理、判定圓心角弧、弦的關(guān)系．【答案解（）設(shè)y=+bx+，OA=4，=2點(diǎn)A的標(biāo)（4，）點(diǎn)的標(biāo)為4，-2，AOB繞O逆針旋轉(zhuǎn)90°點(diǎn)B旋到點(diǎn)C的置，點(diǎn)C的標(biāo)為（，4），則解得．所以拋物線的解析式為y=-xx；（2有最大值．理由如下：設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為P（，-a+4），==-aa，由拋物線的對(duì)稱性知OR=AS，=，矩形PRSD的長(zhǎng)a+（-aa]=-2a-1+10所以當(dāng)時(shí)矩形的長(zhǎng)有最大值10（3作軸，y軸于J，連接，TE，延長(zhǎng)NH交于R，由題意得T的標(biāo)，點(diǎn)T在的分線上，

==，在和中FTJHL）EKFJEOF=KTJ，OE=EKOJ+=OJOK=8，EF為Q的徑，=

，N為的中點(diǎn)，==

，，NROF，=NROF，同理MG=OE，MGNH

（OE+OF×．【解析】（1根據(jù)轉(zhuǎn)變換的性求點(diǎn)C坐，利用待定系法求出拋線的解析式；（2

設(shè)點(diǎn)的坐（，aa）根據(jù)拋線的稱求出，據(jù)二次函數(shù)的質(zhì)計(jì)算（3作x于，y軸連接，，延NHQ于R，，根據(jù)全等三角形的性得EKFJ得OE+OF=8，根據(jù)垂徑定理得到NH=OF計(jì)算即可．本考的待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的質(zhì)垂徑