三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí) 教學(xué)設(shè)計

附件：教學(xué)設(shè)計方案模版教學(xué)設(shè)計方案課程三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)課課程標(biāo)準1.能畫出y=sinx,y=cosx,y=tanx的圖象（能準確說出最大值和最小值及圖象與x軸的交點）2.理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在[0,2π]上的性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等)3.理解正切函數(shù)在內(nèi)的性質(zhì).教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課內(nèi)容是人教A版必修四內(nèi)容，是高三一輪復(fù)習(xí)課，而且學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)，他們對于正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)有了基本的了解（包括圖像、性質(zhì)等等）；但是并沒有對它們進行細致整理、消化。因此需要把三角函數(shù)進行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，學(xué)生在復(fù)習(xí)中能進一步熟悉函數(shù)圖像及性質(zhì)，同時深化三角函數(shù)的整體意識。也借助這一復(fù)習(xí)過程，讓學(xué)生對高考數(shù)學(xué)有個初步認識：概念優(yōu)先，計算為重，突出思維方法。教學(xué)目標(biāo)會作三角函數(shù)的圖象并自主梳理正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，再通過圖象研究三角函數(shù)性質(zhì)；會對三角函數(shù)進行恒等變形，然后討論其圖象、性質(zhì)掌握函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)會作三角函數(shù)的圖象并自主梳理正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，再通過圖象研究三角函數(shù)性質(zhì)；會對三角函數(shù)進行恒等變形，然后討論其圖象、性質(zhì)學(xué)情分析1、有利因素學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了函數(shù)的圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)，又剛復(fù)習(xí)了三角函數(shù)的定義，特殊角的三角函數(shù)值和誘導(dǎo)公式等內(nèi)容，已經(jīng)掌握了三角函數(shù)的一些解題思想和方法，而且對基本的三角函數(shù)的圖象也有一定的認識基礎(chǔ)。2、不利因素本節(jié)內(nèi)容思維量較大，性質(zhì)較多，高考中相關(guān)題型較多較綜合，對數(shù)形結(jié)合、計算、換元等能力也有較高的要求，學(xué)生復(fù)習(xí)備考有一定難度。重點、難點掌握三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，完善認知結(jié)構(gòu)，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合、歸納推理、換元等數(shù)學(xué)思想方法。教與學(xué)的媒體選擇PPT課件多媒體輔助教學(xué)課程實施類型偏教師課堂講授類√偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動步驟序號1【環(huán)節(jié)一】基礎(chǔ)梳理、溫故知新2【環(huán)節(jié)二】變式訓(xùn)練，引發(fā)思考3【環(huán)節(jié)三】真題再現(xiàn)，小試牛刀45…………教學(xué)活動詳情教學(xué)活動1：【環(huán)節(jié)一】基礎(chǔ)梳理、溫故知新活動目標(biāo)基礎(chǔ)梳理、溫故知新解決問題正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)（填表）2、三角函數(shù)的周期性正、余弦函數(shù)的最小正周期為T= ，形如y=Asin(ωx+φ)+B或y=Acos(ωx+φ)+B的正弦(或余弦)型函數(shù)最小正周期為 ;正切函數(shù)的最小正周期為 ，形如y=Atan(ωx+φ)的正切型函數(shù)最小正周期為 。技術(shù)資源PPT課件展示常規(guī)資源學(xué)案活動概述學(xué)生自主進行問題探究，課件展示，教師評析教與學(xué)的策略通過表格的形式使學(xué)生自主鞏固三個基本初等函數(shù)的基本知識，為課堂小講師搭建表現(xiàn)平臺，也為本節(jié)課的目標(biāo)2的達成奠定堅實的基礎(chǔ).反饋評價學(xué)生掌握尚可教學(xué)活動2：變式訓(xùn)練，引發(fā)思考活動目標(biāo)變式訓(xùn)練，引發(fā)思考解決問題（變式2）函數(shù)y=sinx+cosx的最大值為.（變式3）函數(shù)y=cos2x+2cosx的最小值為.求值域（最值）解題心得:(1)一般可利用sinx和cosx的值域直接求.(2)形如y=asinx+bcosx的化為y=Asin(ωx+φ)或y=Acos(ωx+φ)形式再求。(3)形如y=asin2x+bsinx+c的三角函數(shù),可先設(shè)sinx=t,化為關(guān)于t的二次函數(shù)sinx和cosx的取值范圍求函數(shù)的值域(最值)技術(shù)資源PPT課件展示常規(guī)資源學(xué)案活動概述學(xué)生自主進行問題探究，課件展示，教師評析教與學(xué)的策略研究三角函數(shù)的性質(zhì)問題，常常先把函數(shù)解析式化簡為正弦型或余弦型函數(shù)，通過正弦型或余弦型函數(shù)來解決問題.正弦型或余弦型函數(shù)一般都是由幾個簡單基本初等函數(shù)復(fù)合而成，通過變式，引起學(xué)生的探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生分析解題方法，激發(fā)求知欲望。反饋評價學(xué)生掌握尚可【環(huán)節(jié)三】真題再現(xiàn)，小試牛刀【環(huán)節(jié)四】典例分析，形成能力追問：1、此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是.減區(qū)間是2、若函數(shù)解析式中x變?yōu)?x，單調(diào)增區(qū)間是思考:求三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般思路是怎樣的?解題心得:求較為復(fù)雜的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時,首先把三角函數(shù)式化簡成y=Asin(ωx+φ)或y=Acos(ωx+φ)的形式,再把(ωx+φ)看作一個整體代入y=sinx或y=cosx的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可,ω為負數(shù)的可先把ω化為正數(shù).再求y=Asin(ωx+φ)的單調(diào)區(qū)間。3、f(x)圖象的對稱軸是，對稱中心是。[設(shè)計意圖]通過一題多問，引導(dǎo)學(xué)生思考比較已知x求y，和已知y求x的不同，圖式化形成解題技能，并進一步體會整體代換思想在解三角函數(shù)問題上的作用【環(huán)節(jié)五】課堂小結(jié),方法反思可利用基本三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)來討論一些三角函數(shù)的性質(zhì),有些需先把函數(shù)式化成y=Asin(ωx+φ)(ω>0)或y=Acos(ω