四上數(shù)學(xué)《三位數(shù)乘兩位數(shù)》教材介紹

一、教學(xué)內(nèi)容1．三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法。2．積的變化規(guī)律。3．常見的數(shù)量關(guān)系二、教學(xué)目標1．使學(xué)生理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理，會計算三位數(shù)乘兩位數(shù)。2生歷探索積的變化規(guī)律過程律內(nèi)涵運規(guī)律使一些計算簡便。3．結(jié)合具體情境，使學(xué)生了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價＝單×數(shù)量，路程＝速度×時間，并能運用數(shù)量間關(guān)系解決一些簡單的實際問題。三、編排特點1．選擇便于學(xué)生解釋算理的情境。本單元內(nèi)容涉及到的知識背景比較廣，與學(xué)生的現(xiàn)實生活聯(lián)系也較密切。如對常見數(shù)量關(guān)系的梳理，教材創(chuàng)設(shè)的情境及選擇的學(xué)習(xí)材料，是學(xué)生很熟悉的，而且也具有一定的典型性。又如在例1的容呈現(xiàn)中，設(shè)了一個已知速度、時間，求路程的情境，并小時作為討論點，學(xué)生比較容易想到將12小時拆成時和小時解釋，這與乘數(shù)是兩位數(shù)時用十位上的數(shù)與個位上的數(shù)分別乘另一個因數(shù)比較吻合效幫助學(xué)生理解相應(yīng)的算理，從而建構(gòu)起乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法運算法則。2．體現(xiàn)了總結(jié)整理的教學(xué)意圖。首先表現(xiàn)在對口算、估算、筆算以及驗算等計算要求的整體設(shè)計上。與實驗教材相比，本單元內(nèi)容不再單獨編排口算與估算的例題，而是將其滲透在問題解決與相關(guān)練習(xí)中。如例將估算與筆算結(jié)合起來學(xué)習(xí)，例2則將口算的方法融于筆算中等。對于驗算的編排，則是根據(jù)需要適時作出要求。這樣的編排方式可讓學(xué)生充分體驗到各種計算方法均是計算技能的有機組成部分，是各有特點又互為補充的。其次表現(xiàn)在積的變化規(guī)律的編排上。因為學(xué)生對整數(shù)乘法的學(xué)習(xí)已經(jīng)有了相當?shù)幕A(chǔ)，所以引導(dǎo)學(xué)生探討乘法運算中的一些規(guī)律很有必要。3．強化了與乘法相關(guān)的常見數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基于生活，高于生活。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是解決生活問題，更主要是基于現(xiàn)實問題的解決過程，從中習(xí)得數(shù)學(xué)知識與技能，體會數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本活動經(jīng)驗，最終形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)對一些常見的數(shù)量關(guān)系進行適時適

度地提煉與歸納。與實驗教材相比，本單元在常見數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)上，明顯加大了力度，除了路程、時間、速度三者數(shù)量關(guān)系外，又增加了數(shù)量、單價、總價三者數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)。這樣的編排既符合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準2011新求，又為學(xué)生研究數(shù)量關(guān)系提供了更豐富的材料增了經(jīng)歷驗數(shù)量關(guān)系提煉歸納與應(yīng)用的機會4注對數(shù)學(xué)規(guī)律的總結(jié)與提煉。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對規(guī)律作適時適度的總結(jié)提煉，有利于學(xué)生知識的內(nèi)化。本單元內(nèi)容在涉及到規(guī)律探索時關(guān)相關(guān)規(guī)律或數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)化提煉組常見數(shù)量關(guān)系的提煉，清楚而又簡潔，便于學(xué)生理解與應(yīng)用。而對積的變化規(guī)律的內(nèi)容編排，也同樣清楚地提出了要求，將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律以較為規(guī)范的語言表述出來，這是實驗教材弱化的內(nèi)容，本次修訂則給予了加強。四、具體內(nèi)容1．例1：三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆。教材以簡單行程問題為背景，一是體會計算的現(xiàn)實需要，二是為后面抽象出速度、時間和路程之間的關(guān)系積累一些經(jīng)驗。因為學(xué)生已掌握了三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算所以本內(nèi)容突出自主探索估算后直接揭示的算過程過提出第二部分該怎樣寫？的問題學(xué)自主思考個因數(shù)中的1與相的結(jié)果表示什么？積的末尾應(yīng)與第一部分積中的哪一位對齊？最終歸納的具體步驟外估算融入筆算教學(xué)中，幫助學(xué)生形成良好的運算習(xí)慣。2．例2：因數(shù)中間或末尾有0的筆算乘法。第1小題的重點是豎式的簡便寫以及積的末尾0個數(shù)確定。第2小的重點則既有豎式的簡便寫法，又有因數(shù)中間的是否與另一個因數(shù)相乘的問題。例2的編排把口算融入了筆算教中，通過呈現(xiàn)兩位學(xué)生的不同算法，意在引導(dǎo)學(xué)生靈活選擇計算方法。下面的閱讀材料介紹了格子乘法，使學(xué)生了解格子乘法的計算過程與筆算乘法的密切關(guān)系，也可作為整數(shù)乘法算理的一種解釋方式。3．例3：積的變化規(guī)律因數(shù)中或末尾有0筆算乘法。例題的設(shè)計分為三個層次，思路的引導(dǎo)非常清晰：（）究問題：教材設(shè)計了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，在觀察、計算、對比的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問題。（歸納規(guī)律結(jié)合廣泛交流說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律試用簡潔的語言說明積的變化規(guī)律。（）證規(guī)律：舉例驗證積的變化規(guī)律的普適性。

通過本例的教學(xué)，讓學(xué)生體驗規(guī)律探索的基本方法：研究具體問題──歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律──舉例驗證規(guī)律。與實驗教材相比，這里的編排還給出了規(guī)律的文本表示，便于學(xué)生系統(tǒng)掌握規(guī)律。4．例4：單價、數(shù)量、總價三之間的關(guān)系。教材首先提供兩個典型購物問題，通過解決這兩個問題有什么共同點這一問題，引導(dǎo)學(xué)生從兩個問題的相關(guān)性入手，提煉出單價、數(shù)量、總價，明確這三個概念的內(nèi)涵。然后結(jié)合具體問題情境，分析單價、數(shù)量與總價三量之間的關(guān)系。教材以你知道單價、數(shù)量與總價之間的關(guān)系嗎為問題，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，自主探索、總結(jié)出數(shù)量關(guān)系。5．例5：速度、時間與路程三之間的關(guān)系。相對于單價對速度的理解更難，速的內(nèi)涵是單位時間內(nèi)走過的路程材復(fù)合單位表示速度，如特別快車的速度和小林步行的速度分別寫成千米/時、米分意在讓學(xué)生體會用這樣的符號表示運動速度具有簡明、清楚的特征。結(jié)合解決簡單的行程問題，探索速度時和路程的關(guān)系建數(shù)學(xué)模型速度times;間＝路程并用模型去解決實際問題。五教學(xué)議1．充分發(fā)揮學(xué)生原有經(jīng)驗的作用，突出學(xué)生的自主探索。三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，在算理上是一致的，所不同的是一個因數(shù)的位數(shù)由兩位變成了三位。因此，應(yīng)在學(xué)生已有知識基礎(chǔ)上，讓學(xué)生獨立思考，將兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法遷移到三位數(shù)乘兩位數(shù)，通過討論交流總結(jié)出多位數(shù)乘兩位數(shù)的一般方法。2．重視引導(dǎo)學(xué)生探索運算中的數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)習(xí)模型化的數(shù)學(xué)方法。三位數(shù)乘兩位數(shù)的學(xué)習(xí)不僅要讓學(xué)生掌握整數(shù)乘法的計算技能，還應(yīng)當讓學(xué)生掌握簡單的具有實際背景的常見數(shù)量關(guān)系，并且能夠用關(guān)系式或數(shù)學(xué)符號去表達它們。本單元學(xué)習(xí)的單價、數(shù)量和總價與速度、時間和路程之間的關(guān)系，是生活中常見的數(shù)量關(guān)系，提煉出數(shù)學(xué)模型則是單×數(shù)＝總價和速×間＝路程。教學(xué)時，應(yīng)注重讓全體學(xué)生通過解決例4、例5中具問題，感悟單價、數(shù)量和總價與速度、時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷將生活中的具體問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，并經(jīng)歷將抽象的數(shù)學(xué)模型用于解決具體問題的過程生解決具問題──抽象出數(shù)學(xué)模型──解釋并說明模型──再用模型解決問題這樣一系列的數(shù)學(xué)活動中，建立初步的模型化的數(shù)學(xué)思想方法。3．重視引導(dǎo)學(xué)生探究運算中的規(guī)律，并作一定的歸納與抽象。利用乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，特別是合情推理能力是本單元教學(xué)的重要任務(wù)。本單元不但在相關(guān)的練習(xí)設(shè)計中編了一些引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律的內(nèi)容如練習(xí)八中的第12題，練習(xí)九中的第46題等等這些題中雖然有些打上*，不作普遍要求，但卻是發(fā)展

學(xué)生推理能力的好素材索積的變化規(guī)律作為例題專門加以研究中勵、引導(dǎo)學(xué)生參與到探尋運算規(guī)律的活動中去，通過觀察數(shù)據(jù)特點，解釋計算的合理性等，不但可使學(xué)生形成合理、靈活的計算能力，而且還利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和推理能力。4．適當增加計算量，加強計算技能訓(xùn)練。三位數(shù)乘兩位數(shù)