人教版四年級數(shù)學(xué)下冊5-3三角形的內(nèi)角和同步拓展講與練+奧數(shù)培優(yōu)（無答案）

三角形的內(nèi)角和知識引入：三角形的內(nèi)角和例題1：填空。(1)三角形的內(nèi)角和是()。(2)把三角形三個角剪下來，頂點重合拼在一起可以拼成一個()角。(3)在能組成三角形的三個角后面的括號內(nèi)畫“△”，不能組成三角形的畫“○”。90°42°58°()40°45°70°()80°80°20°()125°35°20°()(4)長方形和正方形的四個角都是()角，所以長方形和正方形的內(nèi)角和都是()。(5)將任意一個四邊形的四個角剪下來，可以拼成一個()角，所以四邊形的內(nèi)角和是()。(6)可以將任意一個四邊形分成()個三角形，四邊形的內(nèi)角和是180°×()＝()°。例題2：算一算，判一判。(1)∠1＝50°，∠2＝35°，∠3＝()，這是一個()三角形。(2)∠1＝42°，∠2＝48°，∠3＝()，這是一個()三角形。(3)∠1＝70°，∠2＝55°，∠3＝()，這是一個()三角形，也是一個()三角形。(4)如下圖，∠1是直角，∠2＝33°，∠3＝()。(5)等邊三角形每個內(nèi)角都是()。例題3：判斷。(1)一個三角形的內(nèi)角和是180°，用兩個完全一樣的三角形拼成一個大三角形，這個大三角形的內(nèi)角和為360°。()(2)三角形越大，它的內(nèi)角和越大。()(3)有一個三角形的兩個內(nèi)角分別是91°和89°。()例題4：我會算。例題5：解決問題我能行。(1)四邊形的四個內(nèi)角可以都是銳角嗎？可以都是鈍角嗎？可以都是直角嗎？為什么？(2)在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABE＝∠CBE，∠ADF＝∠CDF，則∠ABE＋∠FDC等于多少度？知識精講：三角形的內(nèi)角和1.三角形的內(nèi)角和：180°拓展：三角形的一個外角等于它不相鄰兩個內(nèi)角的和。如圖：∠4=∠1+∠2 三角形內(nèi)角和的應(yīng)用：在三角形中，已知兩個角的度數(shù)，求第三個角的度數(shù)，用內(nèi)角和180°連續(xù)減去已知連個角的度數(shù)或減去這兩個角的度數(shù)和。3.多邊形的內(nèi)角和（1）四邊形的內(nèi)角和是360°。（2）多邊形的內(nèi)角和=180°×（邊數(shù)-2）。做一做：五邊形的內(nèi)角和是，六邊形的內(nèi)角和是，八變形的內(nèi)角和是。鞏固練習(xí)：1.仔細想，認真填。 （1）在直角三角形中，最大的角是（）度，另外兩銳角的和是（）度。（2）三角形的內(nèi)角和是（）度。（3）等邊三角形的每個角都是（）度。（4）一個等腰三角形的頂角是100°，底角應(yīng)是（）。（5）在一個三角形中，最多有（）個鈍角。（6）銳角三角形中，任意兩個銳角的和一定（）90度。2.求出三角形各角的度數(shù)。（1）∠1、∠2、∠3是三角形的三個內(nèi)角，∠1=38°∠2=53°，求∠3的度數(shù)。（2）∠1、∠2是直角三角形中的兩個銳角，∠1=50°，求∠2的度數(shù)。3.火眼金睛判對錯。（1）鈍角三角形的內(nèi)角和一定比銳角三角形的內(nèi)角和大。（）（2）兩個完全相同的直角三角形一定能拼成一個長方形。（）（3）三角形越大內(nèi)角和就越大。（）（4）所有的等邊三角形都是銳角三角形。（）4.根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°你能求出下面圖形的內(nèi)角和嗎？5。求下面各角的度數(shù)。6.解決問題。（1）李爺爺家有一塊三角形的菜地，菜地的最大角是90°，是最小角的3倍，求這塊菜地每個角的度數(shù)。（2）試一試，你能求出房屋頂角的度數(shù)嗎？單元小結(jié)：一、我動腦筋，我會填。1.三角形按角來分可以分成（）、（）、（）；如果按邊來邊分可以分為（）、（）、（）。2.三角形具有（）。3.每個三角形中至少有（）個銳角；最多有（）個直角或鈍角。4.等邊三角形的三條邊都（），三個角都是（）。所以等邊三角形是（）三角形。5.每個三角形都有（）條高。6.三角形的內(nèi)角都是（）。7.三角形任意兩邊之和（）第三邊。8.等腰三角形的兩腰（），（）也相等。9.一個直角三角形的一個銳角等于45度，另一個銳角等于（），這個三角形又叫（）。10.一個等腰三角形，它的一個底角等于70度，它的頂角是（）。11.在一個三角形中，已知它的兩個內(nèi)角的度數(shù)是45度和65度，這個三角形一定是（）三角形。12.判斷下面的三角形是什么三角形，把序號填在相應(yīng)的括號里。①②③④⑤⑥⑦銳角三角形有（）；直角三角形有（）；鈍角三角形有（）；等邊三角形有（）；等腰三角形有（）。二、慧眼識真（對的打“√”，錯的打“×”）1.三角形只能有一個直角或一個鈍角。（）2.所有的等腰三角形都是銳角三角形。（）3.一個三角形中，最大的角是銳角，那么這個三角形一定是銳角三角形。（）4.等邊三角形一定是銳角三角形。（）5.用三根分別是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以圍成一個三角形。（）對號入座（把正確答案的序號填在括號里）1.三角形越大，內(nèi)角和（）A、越大B、越小C、是固定的2.一個等腰三角形中，基中一底角是75度，頂角是（）。A、75度B、45度C、30度D、60度3.一個等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周長是（）A、16B、17C、154.一個等腰三角形的一個底角是65度，這個三角形一定是（）三角形。A、銳角B、直角C、鈍角5.下面各組小棒中能圍成三角形的是（）組。A、3厘米、3厘米、6厘米B、3厘米、4厘米、5厘米C、2厘米、3厘米、4厘米四、填表：（表中∠1、∠2、∠3是三角形的三個內(nèi)角）∠175。90。60。50?！?65。120。60。∠342。15。50。五、解答下面各題。1.在三角形中，已知∠1=62。，∠2=108。，求∠3。2.一個直角三角形中，已知其中一個銳角是55。，求另一個銳角是多少度？3.已知一個等腰三角形的一個頂角是70。，它的每一個底角是多少度？4.已知一個等腰三角形的一個底角是35°，求其他兩個角的度數(shù)？5.已知等腰三角形三邊長度之和是62厘米，若一條腰長是22厘米，求它底邊的長度。6.已知正三角形三邊長度之和為33厘米，求每邊的長？7.一塊剛剛平整好的三角形田地，量得田地的周長是102m，且∠A=∠B，AB長30m，求AC和BC的長。8.一塊等腰三角形的綠地，它的周長是185m,底邊長是53m，腰長是多少米？9.王霄想做一個等腰三角形形狀的風(fēng)箏。已知兩條邊長分別是55cm、27cm，第三條邊長是多少厘米？10.一個三角形的3個內(nèi)角分別為∠1，∠2，∠3，已知∠2的度數(shù)是∠1的2倍，∠3的度數(shù)是∠1的3倍，這是一個什么三角形？11.一個等腰三角形，其中一個角的度數(shù)為70°，求另外兩個角的度數(shù)。12.一個等腰三角形，其中一個角的度數(shù)為110°，求另外兩個角的度數(shù)。六、綜合題演練。1.求出下面長方形、正方形中的∠1，∠2的度數(shù)。2.求∠1的度數(shù)。①②