六年級數(shù)學下冊比例整理與復習人教版教案

第四單元第12課時：比例整理與復習 年級：六年級 教材版本：人教版 一、教學背景簡述本節(jié)課的教學重點是：通過知識的梳理與溝通，進一步理解比例、比例的基本性質(zhì)、正比例與反比例、比例尺等基本概念，在解決問題的過程中，感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。本單元知識點較多，有些內(nèi)容較為復雜并且容易混淆，如比和比例、正比例和反比例、圖形的放大與縮小等；另一方面，這些內(nèi)容彼此之間存在著密切的聯(lián)系。因此，在復習過程中，引導學生深入理解知識的本質(zhì)，感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建良好的知識網(wǎng)絡，發(fā)展靈活運用知識解決問題的能力至關重要。根據(jù)本單元教學內(nèi)容的特點，形成本節(jié)課的教學策略：通過對概念的辨析比較，深入理解概念的本質(zhì)；在解決問題的過程中加強知識的溝通梳理，感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系；通過師生交流、生生交流，加強學習方法的指導，發(fā)展自主學習的能力。二、教學目標1.通過復習整理，進一步理解比例的相關知識，能夠利用比例的知識解決簡單的實際問題。（重點）2.通過辨析比較、溝通梳理，感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展解決問題的能力。（難點）3.感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學的應用意識。三、教學過程（一）初步交流，回顧知識1.交流前參，激活經(jīng)驗學生作品一：全面梳理知識，標注關鍵詞語。學生作品二：列表比較正比例和反比例的相同點和不同點。學生作品三：畫框架圖表示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。學生提問：比例尺是圖上距離和實際距離的比，它和比例有什么聯(lián)系？2.引導談話，明確方向通過復習，同學們不僅梳理了基本知識，分析了學習的難點，還關注到了知識之間的聯(lián)系。下面，咱們就帶著問題，進一步探索知識之間的聯(lián)系吧?。ǘ┍嫖霰容^，感受聯(lián)系1.小軍跑步的速度一定，他跑步的時間和路程如下表時間/分12345路程/m150300450600750（1）看到表中的信息，你們有什么問題？生1：表中相對應的兩個量的比能組成比例嗎？生2：小軍跑步的時間和路程是否有比例關系？生3：把表中的數(shù)據(jù)畫在圖上是什么樣子？（2）引導交流，探索聯(lián)系問題1：表中相對應的兩個量的比能組成比例嗎？生1：利用比例的意義、比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。問題2：小軍跑步的時間和路程是否有比例關系？生1：跑步的時間和路程是兩種相關聯(lián)的量，通過計算比值，發(fā)現(xiàn)路程和時間這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值都是150，也就是路程和時間的比值是一定的，所以小軍跑步的路程與時間成正比例關系。生2：還可以這樣想，因為速度是一定的，也就是EQ\F(路程,時間)=速度（一定），所以路程與時間成正比例關系。問題3：把表中的數(shù)據(jù)畫在圖上是什么樣子？先讓學生想象畫出圖的樣子，然后看圖分析小軍6分鐘跑多少米。2.解決實際問題小軍家居住的小區(qū)有一塊長60m、寬40m的長方形綠地。請你畫出綠地的平面圖。（1）學生嘗試畫出平面圖（2）計算比例尺小光畫圖的時候忘了寫比例尺，在這幅平面圖上量得綠地的長是3cm，寬是2cm，你能求出這幅圖比例尺嗎？（3）計算圖上距離綠地的長是60m，在下面這幅平面圖上綠地的長是多少厘米？結(jié)合這道題的解決過程，引導學生分析比例尺和比例之間的聯(lián)系。（4）張老師把兩幅平面圖畫在了方格紙上，請你們對比一下，看看有什么發(fā)現(xiàn)？生1：長方形A按2∶1放大，就得到了長方形B；反過來長方形B按1∶2縮小，就得到了長方形A。生2：把圖形按2∶1放大，就是把各邊的長放大到原來的2倍；把圖形按1∶2縮小，就是把各邊的長縮小到原來的EQ\F(1,2)。生3：在大小不同、形狀相同的圖形之間，可以找到很多比例。（三）靈活運用，深化認識1.如果y=5x,y和x之間是否有比例關系？生1：借助生活中的具體事例，根據(jù)y=5x列舉出幾組對應的數(shù)據(jù)，通過計算，發(fā)現(xiàn)y與x在變化過程中比值是一定的，所以它們成正比例關系。生2：根據(jù)積與因數(shù)之間的關系，用乘積y除以因數(shù)x，得到的商就是另一個因數(shù)5，因為y與x的比值是一定的，所以它們成正比例關系。2.運用比例的知識解決問題（1）小軍讀一本文學名著，如果每天讀30頁，12天可以讀完。小軍想9天讀完，平均每天要讀多少頁？（2）小軍讀一本360頁的文學名著，前5天讀了200頁。照這樣的速度，讀完這本書一共需要多少天？獨立解答，匯報交流。學生質(zhì)疑：同樣是看書的事情，為什么第一題是用