初中數(shù)學(xué)優(yōu)選測(cè)模擬試題集073

初中數(shù)學(xué)優(yōu)選測(cè)試題集73姓名：________班級(jí)：________限時(shí)：______分鐘1．(2022·合肥45中一模)方程(x＋1)(x＋4)＝2(x＋4)的解為()A．x＝1 B．x＝－4C．x1＝1，x2＝－4 D．x1＝－1，x2＝42．(2022·臨沂)一元二次方程y2－y－eq\f(3,4)＝0配方后可化為()A．(y＋eq\f(1,2))2＝1 B．(y－eq\f(1,2))2＝1C．(y＋eq\f(1,2))2＝eq\f(3,4) D．(y－eq\f(1,2))2＝eq\f(3,4)3．(2022·蕪湖繁昌模擬)方程x2＝3x的解為()A．x＝3 B．x＝0C．x1＝0，x2＝－3 D．x1＝0，x2＝34．(2022·原創(chuàng))某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，下面所列的方程中正確的是()A．560(1＋x)2＝315 B．560(1－x)2＝315C．560(1－2x)2＝315 D．560(1－x2)＝3155．(2022·改編)如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為30m，寬為22m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為590m2A．(30－2x)(22－x)＝590B．30x＋2×22x＝30×22－590C．(30－x)(22－x)＝30×22－590D．30x＋2×22x－2x2＝5906．(2022·廬陽(yáng)區(qū)一模)下列關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是()A．x2＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0C．x2－x＋1＝0 D．x2－x－1＝07．(2022·蜀山區(qū)一模)關(guān)于x的一元二次方程x2－2kx＋k－1＝0的根的情況是()A．必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根D．以上都有可能8．(2022·甘肅省卷)關(guān)于x的一元二次方程x2＋4x＋k＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A．k≤－4 B．k<－4 C．k≤4 D．k<49．(2022·包河區(qū)一模)設(shè)x1為一元二次方程2x2－4x＝eq\f(5,4)較小的根，則()A．0<x1<1 B．－1<x1<0C．－2<x1<－1 D．－5<x1<－eq\f(9,2)10．(2022·泰州)已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2－ax－2＝0的兩根，下面結(jié)論一定正確的是()A．x1≠x2 B.x1＋x2＞0C．x1·x2＞0 D.x1＜0，x2＜011．(2022·遵義)已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2＋bx－3＝0的兩根，且滿足x1＋x2－3x1x2＝5，那么b的值為()A．4 B．－4 C．3 D．－312．(2022·烏魯木齊)賓館有50間房供游客居住，當(dāng)每間房每天定價(jià)為180元時(shí)，賓館會(huì)住滿；當(dāng)每間房每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)空閑一間房．如果有游客居住，賓館需對(duì)居住的每間房每天支出20元的費(fèi)用．當(dāng)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí)，賓館當(dāng)天的利潤(rùn)為10890元？設(shè)房?jī)r(jià)定為x元．則有()A．(180＋x－20)(50－eq\f(x,10))＝10890B．(x－20)(50－eq\f(x－180,10))＝10890C．x(50－eq\f(x－180,10))－50×20＝10890D．(x＋180)(50－eq\f(x,10))－50×20＝1089013．(2022·廬陽(yáng)區(qū)一模)某企業(yè)因春節(jié)放假，二月份產(chǎn)值比一月份下降20%，春節(jié)后生產(chǎn)呈現(xiàn)良好上升勢(shì)頭，四月份比一月份增長(zhǎng)15%，設(shè)三、四月份的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是()A．(1－20%)(1＋x)2＝1＋15%B．(1＋15%)(1＋x)2＝1－20%C．2(1－20%)(1＋x)＝1＋15%D．2(1＋15%)(1＋x)＝1－15%14．(2022·明光二模)國(guó)家主席習(xí)近平在2022年新年賀詞中提到：到2022年我國(guó)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下農(nóng)村貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧，是我們的莊嚴(yán)承諾．自精準(zhǔn)扶貧政策實(shí)施以來(lái)，某鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入經(jīng)過(guò)兩年從萬(wàn)元上升到萬(wàn)元，設(shè)每年增長(zhǎng)的百分率為x，則x滿足()A．(1＋x)＝B．(1＋2x)＝C．(1＋x)2＝D．(1＋x)＋(1＋x)＝15．(2022·蜀山區(qū)一模)隨著退耕還林政策的進(jìn)一步落實(shí)，三崗村從2022年底到2022年底林地面積變化如圖所示，則2022、2022這兩年三崗村林地面積年平均增長(zhǎng)的百分率為()A．7% B．10% C．11% D．21%16．(2022·宜賓)某市從2022年開(kāi)始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2022年“竹文化”旅游收入約為2億元．預(yù)計(jì)2022“竹文化”旅游收入達(dá)到億元，據(jù)此估計(jì)該市2022年、2022年“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率約為()A．2% B．% C．20% D．44%17．(2022·安慶一模)方程x2－4x－3＝0的解為_(kāi)_______．18．(2022·長(zhǎng)沙)已知關(guān)于x的方程x2－3x＋a＝0有一個(gè)根為1，則方程的另一個(gè)根為_(kāi)_____．19．(2022·威海)關(guān)于x的一元二次方程(m－5)x2＋2x＋2＝0有實(shí)根，則m的最大整數(shù)解是__________．20．(2022·通遼)為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，提高學(xué)生足球運(yùn)動(dòng)競(jìng)技水平，我市開(kāi)展“市長(zhǎng)杯”足球比賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng))．現(xiàn)計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)_____________．21．(2022·紹興)解方程：x2－2x－1＝0.22．(2022·孝感)已知關(guān)于x的一元二次方程(x－3)(x－2)＝p(p＋1)．(1)試證明：無(wú)論p取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)若原方程的兩根x1，x2滿足x12＋x22－x1x2＝3p2＋1，求p的值．23．(2022·蜀山區(qū)二模)“低碳環(huán)保，綠色出行”，自行車逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具，某品牌共享自行車在某區(qū)域的投放量自2022年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該品牌共享自行車1月份投放了1600輛，3月份投放了2500輛．若該品牌共享自行車前4個(gè)月的投放量的月平均增長(zhǎng)率相同，求4月份投放了多少輛？24．(2022·沈陽(yáng))某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬(wàn)元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬(wàn)元.假設(shè)該公司2、3、4月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同．(1)求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率；(2)請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本．1．(2022·泰安)一元二次方程(x＋1)(x－3)＝2x－5根的情況是()A．無(wú)實(shí)數(shù)根B．有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根C．有兩個(gè)正根，且都小于3D．有兩個(gè)正根，且有一根大于32．(2022·福建)已知一元二次方程(a＋1)x2＋2bx＋(a＋1)＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下面選項(xiàng)正確的是()A．1一定不是方程x2＋bx＋a＝0的根B．0一定不是方程x2＋bx＋a＝0的根C．1和－1都是方程x2＋bx＋a＝0的根D．1和－1不都是方程x2＋bx＋a＝0的根3．(2022·黃岡)一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)是方程x2－10x＋21＝0的根，則三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．參考答案1．C11．A17．x＝2±eq\r(7)＝4\f(1,2)x(x－1)＝2121．解：x1＝1＋eq\r(2)，x2＝1－eq\r(2).22．(1)證明：∵(x－3)(x－2)＝p(