《一次函數(shù)與方程、不等式》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)設(shè)計方案課程《一次函數(shù)與方程、不等式》課程標(biāo)準(zhǔn)體會一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容節(jié)選自新人教版§19.2.3——一次函數(shù)與方程、不等式，函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系知識是中考的一大考點，也是學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想能力培養(yǎng)的關(guān)鍵。函數(shù)的精華在于其圖像反映其性質(zhì)，與此同時，函數(shù)圖象還能反映出函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系，借助函數(shù)圖像我們可以解決許多相關(guān)問題。教學(xué)目標(biāo)1、能口述一次函數(shù)()與一元一次方程()、一元一次不等式(、)、二元一次方程組（）之間的本質(zhì)聯(lián)系；2、能利用一次函數(shù)解析式求解與其圖象相關(guān)的交點問題（與坐標(biāo)軸的交點、兩圖象交點）；【形→數(shù)】3、能利用一次函數(shù)圖象解決相關(guān)的方程、不等式問題；【數(shù)→形】學(xué)情分析學(xué)生已掌握一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）的相關(guān)概念及解法；能將一次函數(shù)解析式中的特定取值，對應(yīng)其圖象的特定點。重點、難點教學(xué)重點：一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組之間的本質(zhì)聯(lián)系教學(xué)難點：理解一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組對應(yīng)一次函數(shù)圖象中幾何含義教與學(xué)的媒體選擇借助【幾何畫板】軟件的動態(tài)演示功能，建立起不等式的解集與函數(shù)圖象相對位置之間的聯(lián)系。課程實施類型√偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動步驟序號1（一）情境激趣2（二）合作探究3（三）學(xué)以致用4（四）提高應(yīng)用5（五）自我評價6（六）拓展提升教學(xué)活動詳情（一）情境激趣情境：你能5秒內(nèi)說出答案嗎？問題：已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元一次方程的解是.設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情景，簡單的競爭，誘發(fā)學(xué)生思考，激起學(xué)習(xí)興趣。（二）合作探究活動1:畫出一次函數(shù)的圖象，并回答:(1)函數(shù)圖象與x軸的交點是（2）方程的解是思考：1、你能說出函數(shù)與方程的聯(lián)系嗎？2、能否直接從函數(shù)圖象中找到方程的解？設(shè)計意圖：本活動從具體函數(shù)著手，讓學(xué)生通過自主動手，在動手畫函數(shù)圖像的過程中，感知方程與函數(shù)圖像的關(guān)系．通過合作交流尋找利用函數(shù)圖像解決方程問題的方法．【總結(jié)1】:一次函數(shù)與一元一次方程的系：—→y=0—→圖象與x軸交點【牛刀小試1】：1、一次函數(shù)y=-3x+6的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為，與y軸的交點坐標(biāo)為.2、回歸情景問題，你能快速答出了嗎？已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一元一次方程的解是.設(shè)計意圖：回歸情景設(shè)置，讓學(xué)生體會學(xué)以致用的快感?！净顒?】：根據(jù)活動1中的函數(shù)及其圖象，回答下列問題：（1）當(dāng)x時，函數(shù)值大于0；（2）當(dāng)x時，函數(shù)值小于0.思考：1、你如何解答此題？你能說出次函數(shù)與不等式2x-2>0（2x-2<0）有什么聯(lián)系嗎？2、能否根據(jù)函數(shù)圖象直接說出函數(shù)值大于0（或小于0）時，x的取值范圍?設(shè)計意圖：本活動從具體函數(shù)著手，通過合作交流尋找利用函數(shù)圖像解決不等式問題的方法．講解時，借助【幾何畫板】的動態(tài)演示，便于學(xué)生理解，同時激發(fā)學(xué)習(xí)興趣?！究偨Y(jié)2】:一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系：()—→函數(shù)值y>0(y<0)—→x軸上方（下方）的函數(shù)圖象【牛刀小試2】：1、已知函數(shù)y=-2x+8，當(dāng)x時，y>0；x時，y≤4.2、已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答以下問題（1）不等式的解集是（2）不等式的解集是設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會學(xué)以致用的快感。（三）學(xué)以致用1、一次函數(shù)的x與y的對應(yīng)值如下表，則的解是.x-2-1012y6420-22、一次函數(shù)的圖象如圖所示，那么（1）關(guān)于x的方程的根是（2）不等式是3、一次函數(shù)的圖象如圖所示，那么（1）關(guān)于x的方程的根是（2）若y<4，則的取值范圍是設(shè)計意圖：通過練習(xí)，鞏固新知的理解，讓學(xué)生體會并利用函數(shù)、方程、不等式的關(guān)系解答相關(guān)問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力.（四）提高應(yīng)用已知一次函數(shù)與的圖象交于P，求點P的坐標(biāo).2、已知函數(shù)與的圖象如下所示，利用圖象回答：(1)方程組的解是；（2）不等式的解集為【總結(jié)3】：一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系：—→兩函數(shù)圖象的交點設(shè)計意圖：通過變式提升題目，將一個函數(shù)的問題遷移到兩個函數(shù)的問題，讓學(xué)生學(xué)會知識的遷移運用，激發(fā)探索精神。（五）自我評價本節(jié)課學(xué)了你學(xué)會了什么知識？掌握了哪些解決問題的方法？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，把分散的知識系統(tǒng)化，成知識網(wǎng)絡(luò)，加深對所學(xué)知識的理解。（六）拓展提升1、已知直線經(jīng)過點（1，0），則關(guān)于x的不等式的解集為.2、已知函數(shù)與函數(shù)的圖象如下所示，利用圖象回答：（1）方程組的解