正多邊形的密鋪 教學(xué)設(shè)計

附件：教學(xué)設(shè)計方案模版教學(xué)設(shè)計方案課程正多邊形的密鋪課程標準課程標準提出：“綜合與實踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。針對問題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗，獨立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。教學(xué)內(nèi)容分析人教版實驗教材五年級上冊綜合與實踐中以生活情景鋪地磚引入正多邊形的密鋪，教材中只是教學(xué)簡單的正三角形，正四邊形簡單圖形的單一密鋪，我對教材進行研讀后，利用技術(shù)資源，對現(xiàn)有的教材內(nèi)容進行了深入和拓展，從而讓學(xué)生更好探究正多邊形的密鋪規(guī)律，并學(xué)會初步應(yīng)用。教學(xué)目標1.了解密鋪知識在生活中的運用。2.利用學(xué)件，小組交流合作，通過觀察、實驗、推理、驗證以及歸納等活動，探索正三角形、正方形和正六邊形可以密鋪，并進一步探索密鋪的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律驗證哪些正多邊形可以組合密鋪，并設(shè)計出美麗的密鋪圖案。3.通過欣賞精心設(shè)計的密鋪圖案，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，用數(shù)學(xué)的眼光去欣賞美和發(fā)現(xiàn)美，進一步發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和熟練操作計算機的能力。學(xué)習(xí)目標1.探索正三角形、正方形和正六邊形可以密鋪，并進一步探索密鋪的規(guī)律；2.應(yīng)用規(guī)律驗證哪些正多邊形可以組合密鋪，并設(shè)計出美麗的密鋪圖案。學(xué)情分析五年級學(xué)生還是以具體形象為主，抽象的數(shù)學(xué)概念的理解，還是要借助一定的學(xué)具或者畫圖，為了更好地解決探究正多邊形密鋪的規(guī)律問題，我應(yīng)用技術(shù)資源，讓學(xué)生親自動手在電腦上進行操作，并體會總結(jié)規(guī)律。重點、難點教學(xué)重點：讓學(xué)生通過探究經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)密鋪規(guī)律的全過程。教學(xué)難點：如何找到密鋪的規(guī)律；哪些正多邊形可以組合密鋪。教與學(xué)的媒體選擇Illumination學(xué)習(xí)工具增補\密鋪.swf；Merits教室管理系統(tǒng)；課件課程實施類型偏教師課堂講授類√偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動步驟序號名稱課堂教學(xué)環(huán)節(jié)/學(xué)習(xí)活動環(huán)節(jié)長度1認識密鋪創(chuàng)設(shè)情境引入2分鐘2探究哪些正多邊形可以進行密鋪？新授課一10分鐘3探索正多邊形密鋪的規(guī)律新授課二8分鐘4運用密鋪規(guī)律，解決問題。應(yīng)用提高15分鐘5爭做優(yōu)秀設(shè)計師應(yīng)用提高5分鐘教學(xué)活動詳情教學(xué)活動1：認識密鋪活動目標1.欣賞圖片，觀察分析；2.揭示密鋪的含義解決問題揭示密鋪的含義技術(shù)資源PPT課件展示各種生活中的密鋪圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，從具體中初步感悟密鋪的特點。常規(guī)資源課件活動概述1.欣賞圖片，觀察分析師：我們之前學(xué)習(xí)過密鋪，你知道哪些圖形可以密鋪？師：請你認真觀察一下，這些圖片有什么特點？師：生活中你還看過哪些類似這樣的圖案？生：我們家的地板磚或墻壁上都有類似這樣的圖案。2、揭示密鋪的含義密鋪的含義：像這樣把形狀、大小完全相同一種或幾種平面圖形既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法，數(shù)學(xué)上稱它為“密鋪”。(板書：無空隙不重疊密鋪)。教與學(xué)的策略觀察發(fā)現(xiàn)，講授總結(jié)反饋評價對探究課題有極大的學(xué)習(xí)興趣，特別是一人一機的上課形式充滿期待。教學(xué)活動2：探究活動一：哪些正多邊形可以進行密鋪？活動目標自由猜想，哪些正多邊形可以密鋪？我們可以怎么去驗證？解決問題哪些正多邊形可以密鋪？技術(shù)資源Illumination學(xué)習(xí)工具增補\密鋪.swf；抓圖.exe常規(guī)資源多媒體課件活動概述1、出示正多邊形，讓學(xué)生明確正多邊形的含義。（各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形）2、自由猜想，哪些正多邊形可以密鋪？我們可以怎么去驗證？生：我們可以剪下相同的圖形，去拼一拼。生：我們可以從生活中去觀察。師：真理來自于實踐，剪下圖形去拼，是個好方法，但是比較麻煩。但是用計算機就可以更加簡便了。教師操作Illumination學(xué)習(xí)工具增補\密鋪.swf，驗證正方形是否可以密鋪？同時幫助學(xué)生初步了解實驗工具的使用方法。3、提出實驗要求：除了正三角形，還有哪些完全相同的一種正多邊形可以密鋪？選擇你喜歡的正多邊形去驗證，并做好實驗活動的記錄。實驗活動一：探討哪些正多邊形可以密鋪？圖形個數(shù)圖案是否無縫隙不重疊4、介紹實驗工具：⑴Illumination學(xué)習(xí)工具增補\密鋪.swf⑵抓圖.exe學(xué)生在交互式學(xué)習(xí)軟件中開展數(shù)學(xué)實驗⑴一人一機自由操作、發(fā)現(xiàn)⑵利用Merits教室管理系統(tǒng)展示密鋪的研究過程，并請同學(xué)分別介紹正多邊形密鋪的情況。5、小結(jié)：通過驗證發(fā)現(xiàn)，正三角形、正方形、正六邊形可以密鋪；其他正多邊形都不可以密鋪。教與學(xué)的策略動手操作，觀察分析，總結(jié)交流反饋評價在活動中，學(xué)生一人一機，充分對課題進行動手操作，進行驗證發(fā)現(xiàn)，在交流中發(fā)現(xiàn)哪些正多邊形可以密鋪。教學(xué)活動3：探索正多邊形密鋪的規(guī)律活動目標猜想為什么正三角形、正方形、正六邊形可以密鋪？與它們的什么有關(guān)？解決問題正多邊形密鋪有什么規(guī)律技術(shù)資源Illumination學(xué)習(xí)工具增補\密鋪.swf常規(guī)資源多媒體課件，黑板活動概述1、猜想為什么正三角形、正方形、正六邊形可以密鋪？與它們的什么有關(guān)？2、出示實驗任務(wù)內(nèi)容：利用Illumination學(xué)習(xí)工具增補\密鋪.swf拼擺正三角形、正方形和正六邊形的密鋪圖案。要求：⑴實驗觀察的同時填寫實驗報告單（二）。實驗活動二：正多邊形密鋪的規(guī)律（多邊形的內(nèi)角和：（n-2）×180°）正多邊形（個數(shù)）一個內(nèi)角度數(shù)拼接點的所有內(nèi)角和觀察數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？⑵四人一組交流實驗結(jié)果⒉概括結(jié)論，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。通過組間員間的匯報交流，得出結(jié)論：密鋪拼接點所有的內(nèi)角和必須是360°（板書）教與學(xué)的策略動手操作，觀察分析，總結(jié)交流反饋評價在活動中，學(xué)生一人一機，充分對問題進行動手操作驗證，在交流中發(fā)現(xiàn)正多邊形可以密鋪的規(guī)律。教學(xué)活動4：運用密鋪規(guī)律，解決問題活動目標探索哪兩種正多邊形的組合可以密鋪；設(shè)計圖案解決問題哪兩種正多邊形的組合可以密鋪?技術(shù)資源Illumination學(xué)習(xí)工具增補\密鋪.swf常規(guī)資源多媒體課件，黑板活動概述邊實驗邊填寫表格。驗證為什么有的可以，有的不行？（可以用不同的驗證方法，或求拼接點的內(nèi)角和，或利用學(xué)件動手操作）1、下列兩種正多邊形的組合能否組合密鋪?（1）正三角形與正方形?（2）正三角形與正五邊形?（3）正三角形與正六邊形?（4）正四邊形與正六邊形?（5）正三角形與正十二邊形?2、實驗活動三：哪兩個正多邊形可以組合密鋪？正多邊形是否密鋪理由正三角形與正方形正三角形與正五邊形正三角形與正六邊形正四邊形與正六邊形正三角形與正十二邊形我還知道可以密鋪，因為五、爭做優(yōu)秀設(shè)計師。我們學(xué)校的美術(shù)室想重新裝修地板磚，請你用兩種或兩種以上的正多邊形的地磚來密鋪平面，現(xiàn)正向大家征集方案，小組合作設(shè)計。實驗要求：利用Illumination學(xué)習(xí)工具增補\密鋪.swf設(shè)計漂亮的密鋪圖案。全班欣賞作品，說說你的設(shè)計想法。評選出最優(yōu)秀的作品，進行展覽。六、全課小結(jié)1、展示藝術(shù)家埃舍爾的作品，再次讓學(xué)生感受密鋪在藝術(shù)中的美妙運用，感受數(shù)學(xué)的魅