2018高中物理第十一章機械振動檢測3-4

PAGEPAGE4第十一章機械振動(時間60分鐘，滿分100分)一、選擇題(本大題共7個小題，每小題6分，共42分。在四個選項中，至少有一個選項符合題目要求，全部選對的得6分，選不全的得3分，有錯選或不選的得0分)1．水平放置的彈簧振子在做簡諧運動時()A．加速度方向總是跟速度方向相同B．加速度方向總是跟速度方向相反C．振子向平衡位置運動時，加速度方向跟速度方向相反D．振子向平衡位置運動時，加速度方向跟速度方向相同解析：彈簧振子的運動過程，由兩種性質(zhì)的運動組成；a增大的減速運動和a減小的加速運動。則a與v可以同向，可以反向。振子向平衡位置運動時，a與v同向，做加速運動，振子離開平衡位置運動時，a與v反向，做減速運動。答案：D2．關(guān)于簡諧運動的周期，以下說法正確的是()A．間隔一個周期的兩個時刻物體的振動情況完全相同B．間隔半個周期奇數(shù)倍的兩個時刻，物體的速度和加速度可能同時相同C．半個周期內(nèi)物體動能的變化一定為零D．一個周期內(nèi)物體勢能的變化一定為零解析：根據(jù)周期的意義知，物體完成一次全振動，所有的物理量都恢復(fù)到初始狀態(tài)，故A正確；當(dāng)間隔半個周期的奇數(shù)倍時，所有的矢量都變得大小相等，方向相反，故B錯誤；由于間隔半個周期各矢量大小相等，所以物體的動能必定相等，沒有變化，所以C正確；D顯然也正確，所以應(yīng)選A、C、D。答案：ACD3.(2012·重慶高考)裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，如圖1所示。將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始計時，在一定時間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡諧運動。若取豎直向上為正方向，則以下描述試管振動的圖象中可能正確的是() 圖1圖2解析：裝有砂粒的試管受到重力和浮力作用，豎直提起少許時，浮力小于重力，合力向下。試管釋放時，試管處于最高點(正方向最大位移處)，將在合力作用下向下(負方向)做加速運動，之后試管將做簡諧運動，故試管的振動圖象中0時刻位移為正方向最大值，只有選項D正確。答案：D4．某質(zhì)點做簡諧運動，其位移與時間的關(guān)系式為：x＝3sin(eq\f(2π,3)t＋eq\f(π,2))cm，則()A．質(zhì)點的振幅為3cmB．質(zhì)點振動的周期為3sC．質(zhì)點振動的周期為eq\f(2π,3)sD．t＝0.75s時刻，質(zhì)點回到平衡位置解析：由x＝3sin(eq\f(2π,3)t＋eq\f(π,2))cm可知，A＝3cm，ω＝eq\f(2π,3)，T＝eq\f(2π,ω)＝3s，A、B正確，C錯誤；將t＝0.75s代入表達式中可得：x＝0，故t＝0.75s時，質(zhì)點回到平衡位置，D正確。答案：ABD5．光滑的水平面上疊放有質(zhì)量分別為m和m/2的兩木塊，下方木塊與一勁度系數(shù)為k彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上，如圖3所示。已知兩木塊之間的最大靜摩擦力為f，使這兩個木塊組成的系統(tǒng)像一個整體一樣地振動，系統(tǒng)的最大振幅為() 圖3A.eq\f(f,k) B.eq\f(2f,k)C.eq\f(3f,k) D.eq\f(4f,k)解析：對eq\f(m,2)的木塊來講，隨質(zhì)量為m的木塊一起做簡諧運動，其最大加速度為a＝eq\f(f,\f(m,2))＝eq\f(2f,m)，即整體運動的最大加速度為a＝eq\f(2f,m)，則彈簧的最大拉力為(eq\f(m,2)＋m)a＝kx，設(shè)最大振幅為x＝A，A＝eq\f(\f(3,2)m·\f(2f,m),k)＝eq\f(3f,k)，C正確。答案：C6．一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，圖4甲所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動。勻速轉(zhuǎn)動把手時，曲桿給彈簧振子以驅(qū)動力，使振子做受迫振動。把手勻速轉(zhuǎn)動的周期就是驅(qū)動力的周期，改變把手勻速轉(zhuǎn)動的速度就可以改變驅(qū)動力的周期。若保持把手不動，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡諧運動，振動圖線如圖乙所示。當(dāng)把手以某一速度勻速答案：AC二、非選擇題(本大題共5小題，共58分。解答題應(yīng)寫出必要的文字說明，方程式和重要的演算步驟，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。)8．(8分)洗衣機脫水缸正常工作時，轉(zhuǎn)速為2800r/min，脫水后由切斷電源到電動機停止轉(zhuǎn)動的時間為16s。實際中發(fā)現(xiàn)13s左右時，洗衣機震蕩最為激烈，若切斷電源后轉(zhuǎn)速是隨時間均勻減小的，則洗衣機振動的固有頻率大約是________Hz。解析：洗衣機震蕩最激烈時，發(fā)生共振現(xiàn)象，即洗衣機的固有頻率和脫水缸的轉(zhuǎn)動頻率相等時發(fā)生共振現(xiàn)象，即只要算出13s時脫水缸的轉(zhuǎn)動頻率即可。由題可知脫水缸的轉(zhuǎn)速是隨時間均勻減小的，作出圖象可求得13s時的轉(zhuǎn)速為n1，如圖所示，求得n1＝eq\f(2800×3,16)r/min，則頻率f＝eq\f(n1,60)＝eq\f(2800×3,60×16)Hz＝8.75Hz。答案：8.759．(10分)一水平彈簧振子做簡諧運動，其位移和時間關(guān)系如圖6所示。則圖6(1)t＝0.25×10－2s時的位移為________cm。(2)從t1＝0到t2＝8.5×10－2s的時間內(nèi)，質(zhì)點的路程為________cm。解析：(1)由圖象可知T＝2×10－2s，橫坐標(biāo)t＝0.25×10－2s時，所對應(yīng)的縱坐標(biāo)x＝－Acosωt＝－2cos100π×0.25×10－2cm≈－1.414cm(2)因振動是變速運動，因此只能利用其周期性求解。即一個周期內(nèi)通過的路程為4個振幅，本題中Δt＝8.5×10－2s＝eq\f(17,4)T，所以通過的路程為eq\f(17,4)×4A＝17A＝17×2cm＝34cm。答案：(1)－1.414(2)3410．(12分)如圖7所示，輕彈簧的下端系著A、B兩球，mA＝100g，mB＝500g，則：系統(tǒng)靜止時彈簧伸長x＝15cm，未超出彈性限度。若剪斷A、B間繩，則A在豎直方向做簡諧運動。則：(g取10m/s2)則(1)A球振動的振幅為________cm，(2)A球的最大加速度為________m/s2。解析：(1)設(shè)只掛A時彈簧伸長量x1＝eq\f(mAg,k)。 圖7由(mA＋mB)g＝kx，得k＝eq\f(mA＋mBg,x)，即x1＝eq\f(mA,mA＋mB)x＝2.5cm。振幅A＝x－x1＝12.5cm。(2)剪斷細繩瞬間，A受最大彈力，合力最大，加速度最大。F＝(mA＋mB)g－mAg＝mBg＝mAam，am＝eq\f(mBg,mA)＝5g＝50m/s2。答案：(1)12.5(2)5011．(14分)(2012·天津高考)某同學(xué)用實驗的方法探究影響單擺周期的因素。(1)他組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖8所示。這樣做的目的是________(填字母代號)。 圖8A．保證擺動過程中擺長不變B．可使周期測量得更加準(zhǔn)確C．需要改變擺長時便于調(diào)節(jié)D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度L＝0.9990m，再用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑，結(jié)果如圖9所示，則該擺球的直徑為________mm，單擺擺長為________m。 圖9(3)下列振動圖象真實地描述了對擺長約為1m的單擺進行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標(biāo)原點表示計時開始，A、B、C均為30次全振動的圖象，已知sin5°＝0.087，sin15°＝0.26，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是________(填字母代號)。圖10解析：(1)用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線的目的是保證擺動過程中擺長不變，需要改變擺長時便于調(diào)節(jié)，選項A、C正確。(2)根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則，擺球直徑為12.0mm，單擺擺長為L－d/2＝0.9990m－0.0060m＝0.9930m。(3)單擺測量周期，必須從平衡位置開始計時，且擺角小于10°，所以合乎實驗要求且誤差最小的是A。答案：(1)AC(2)12.00.9930(3)A12．(14分)如圖11所示，質(zhì)量為m的物塊放在彈簧上，與彈簧一起在豎直方向上做簡諧運動，當(dāng)振幅為A時，物體對彈簧的最大壓力是物重的1.5倍，則物體對彈簧的最小壓力是多少？要使物體在振動中不離開彈簧，振幅不能超過多大？圖11解析：由簡諧運動的對稱性知：m在最低點時：F回＝1.5m