實(shí)驗(yàn)三、二階系統(tǒng)暫態(tài)過程實(shí)驗(yàn)

cuu'ucuu'u"'實(shí)驗(yàn)三、二階系統(tǒng)暫過程實(shí)驗(yàn)1.研究RLC二階電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)的規(guī)律和特點(diǎn)，了解電路參數(shù)對(duì)響應(yīng)的影響；2.學(xué)習(xí)二階電路衰減系數(shù)、振蕩頻率的測(cè)量方法，了解電路參數(shù)對(duì)它們的影響；

觀測(cè)、分析二階電路響應(yīng)的三種變化曲線及其特點(diǎn)，加深對(duì)二階電路響應(yīng)的認(rèn)識(shí)與理解。1、零狀態(tài)響應(yīng)圖－1在圖3-1所示RLC電路中，程為：2LCdtdt

(0)c

，t=0時(shí)開關(guān)S閉合，電壓方這是一個(gè)二階常系數(shù)非齊次微分方程，該電路稱為二階電路，電源電壓U為激勵(lì)信號(hào)，電容兩端電壓為響應(yīng)信號(hào)。根據(jù)微分方程理論，包含兩個(gè)分量：暫態(tài)分量和穩(wěn)態(tài)分量，即關(guān)。

，具體解與電路參數(shù)R、L、C有當(dāng)滿足

C

時(shí)：

u(t)"'C

其中，衰減系數(shù)

2

衰減時(shí)間常數(shù)

1L

振蕩頻率

2

振蕩周

cc期

T

12f

變化曲線如圖（a所示，C的變化處在衰減振蕩狀態(tài)，由于電阻R比較小，有稱為欠阻尼狀態(tài)。當(dāng)滿足

L

時(shí)，C的變化處在過阻尼狀態(tài)，由于電阻R比較大，電路的能量被電阻很快消耗掉，無(wú)法振蕩，變化曲線如3-2（）所示。當(dāng)滿足

LC

時(shí)，的變化處在臨界阻尼狀態(tài)，變化曲線如圖3-2（c）所示。（）

(b)圖3－22．零狀態(tài)響應(yīng)圖3－3在圖3-3電路中，開關(guān)S與‘1’端閉合，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，

(0)U

，在t=0時(shí)開S與’，壓方為：2LCRCcdtdt

"u'C"u'C"CR這是一個(gè)二階常系數(shù)齊次微分方程，根據(jù)微分方程理論，C只包含暫態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量為零和零狀態(tài)響應(yīng)一樣根據(jù)R與

L

的大小關(guān)系，

的變化規(guī)律分為衰減振蕩（欠阻尼過阻尼和臨界阻尼三種裝態(tài)，它們的變化曲線與圖3-2中的暫態(tài)分量類似，衰減系數(shù)、衰減時(shí)間常數(shù)、振蕩頻率與零狀態(tài)響應(yīng)完全一樣。本實(shí)驗(yàn)對(duì)R

、

C

、L

并聯(lián)電路進(jìn)行研究，激勵(lì)采用方波脈沖，二階電路在方波正、負(fù)階躍信號(hào)的激勵(lì)下，可獲得零狀態(tài)與零輸入響應(yīng)，響應(yīng)的規(guī)律與

、C

、L

串聯(lián)電路相同。測(cè)量C衰減振蕩的參數(shù)，如（a）所示，測(cè)出振蕩周期T

，便可計(jì)算出振蕩頻率，按照衰減軌跡曲線，測(cè)量0.367A對(duì)應(yīng)的時(shí)間

，便可計(jì)算出衰減系數(shù)。實(shí)驗(yàn)主板；10K（棕黑黑紅）電阻，

K

可調(diào)電阻，電感，0.01（103）電容。圖－4實(shí)驗(yàn)電路如圖所示，其中：

10k1

，L＝10mH，

F

，為

電位器（可調(diào)電阻頻率

fkHz

Vpp＝4V的方波脈沖，通過導(dǎo)線接至實(shí)驗(yàn)電路的激勵(lì)端，同時(shí)用導(dǎo)線將激勵(lì)端和響應(yīng)輸出端接至入

RRRR端IN1和IN2兩個(gè)輸入口。1.選擇合適的采集頻率調(diào)節(jié)電阻器2觀察二階電路的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)由過阻尼過渡到臨界阻尼后過渡到欠阻尼的變化過渡過程，分別定性地描繪響應(yīng)的典型變化波形。2.調(diào)節(jié)2使DRVI的示波器上呈現(xiàn)穩(wěn)定的欠阻尼響應(yīng)波形，定量測(cè)定此時(shí)電路的衰減常數(shù)振蕩頻率，并記入表3-1中；3.改變電路參數(shù)，按表的數(shù)據(jù)重復(fù)步驟2測(cè)量，仔細(xì)觀察改變電路參數(shù)時(shí)和的變化趨勢(shì)，并將數(shù)據(jù)記入表中。4.二階系統(tǒng)暫態(tài)過程實(shí)驗(yàn)線路板說明GND接主板地IN接輸入信號(hào)OUT接輸出信號(hào)，接1000、3300pF、0.01uF0.1uF中的一種，即構(gòu)成圖電路；表3－1電路參數(shù)

元件參數(shù)

測(cè)量值實(shí)驗(yàn)次數(shù)

R1KΩ）

R2調(diào)至欠阻

LmH）

C(uF)1000pF3300pF

δω

尼狀態(tài)

uF

uF五、思考題1．什么是二階電路的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)？它們的變化規(guī)律和哪些因素有