冀教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點

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第一單元方向與位置

1、數(shù)對的表示辦法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即依照直角坐標(biāo)系,確定某一點的坐標(biāo)（x,y）。

2、數(shù)對的寫法：先橫向觀看，在第幾位就在小括號里先寫幾，再點上逗號；然后再縱向觀看，在第幾位，就在小括號里面寫上幾。如小青的位置在第三組，第二個座位，用數(shù)對表示為（3，2）。

3、能依照數(shù)對講出相應(yīng)的實際位置。如某個同學(xué)在（5，6）那個位置。他的實際位置是,班級中（從左往右數(shù)）第五組第六個座位。確定位置（二）（依照方向和距離確定位置）

【知識點】：

1.認識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。

2.依照方向和距離確定物體位置的辦法：（1）以某一點為觀測中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最終得出結(jié)論在哪個方向上。（2）用直尺測量兩點之間的圖上距離。

第二單元正比例反比例

1.比的意義:（1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比;（2）“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除往后項所得的商，叫做比值。（3）同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。（4）比值通常用分數(shù)表示，也能夠用小數(shù)表示，有時也也許

是整數(shù)。（5）比的后項別能是零。（6）依照分數(shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分值。

2.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項并且乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值別變，這叫做比的基本性質(zhì)。

3.求比值和化簡比：求比值的辦法：用比的前項除往后項，它的結(jié)果是一具數(shù)值能夠是整數(shù)，也能夠是小數(shù)或分數(shù)。依照比的基本性質(zhì)能夠把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一具最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。

4.按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常日子中，常常需要把一具數(shù)量按照一定的比來舉行分配。這種分配的辦法通常叫做按比例分配。辦法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

5.比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。

6.比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

7.比和比例的區(qū)不（1）比表示兩個量相除的關(guān)系，它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內(nèi)項和兩個外項）。（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。

8.解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。

9.成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也算是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫正比例關(guān)系。用字母表示yx=k（一定）。

10.成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（一定）。

11.推斷兩種量成正比例依然成反比例的辦法：關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定依然積一定，假如商一定，就成正比例；假如積一定，就成反比例。

12.比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

13.比例尺的分類：（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例尺

14.實際距離×比例尺=圖上距離、圖上距離÷比例尺=實際距離、圖上距離÷實際距離=比例尺

15.應(yīng)用比例尺畫圖：（1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺；（3）依照比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度）（5）標(biāo)出實際距離，寫清地方名稱（6）標(biāo)出比例尺

16.圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小別同。（相似圖形）

17.用比例解決咨詢題：依照咨詢題中的別變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，

并正確推斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成啥比例關(guān)系，并依照正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。

第三單元圓柱和圓錐

1.圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是徹底相等的兩個圓。（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一具曲面，其展開圖是一具長方形。（3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高。

2.圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。

3.圓柱的側(cè)面展開圖：當(dāng)沿高展開時展開圖是長方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時，沿高展開圖是正方形；當(dāng)別沿高展開時展開圖是平行四邊形。

4.圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長×高，用字母表示為：S側(cè)=Ch。

5.圓往的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+2×底面積，即S表=S側(cè)+2S底。

6.圓柱的體積:圓柱所占空間的大小，叫做那個圓柱體的體積，V=Sh。

7.圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。

8.圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

9.圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一具圓。（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一具曲面，展開圖是扇形。（3）高的特征：圓錐惟獨一條高。

10.圓錐的母線：即圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑，底面圓周上點到頂點的距離。圓錐有無數(shù)條母線。

11.圓錐的側(cè)面：將圓錐的側(cè)面沿母線展開，是一具扇形，那個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。

12.圓錐的側(cè)面積=底面的周長（展開圖弧長）×母線÷2；

13.圓錐的體積：一具圓錐所占空間的大小，叫做那個圓錐的體積。一具圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。依照圓柱體積公式V=Sh（V=πr2h），得出圓錐體積公式：V=1/3Sh14.圓柱與圓錐的關(guān)系：（1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（2）體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

15.日子中的圓錐：日子中經(jīng)常浮現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。第四單元統(tǒng)計

1.統(tǒng)計表：把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映事情、講明咨詢題，如此的表格就統(tǒng)計表。

2.統(tǒng)計種類：單式統(tǒng)計表：只含有一具項目的統(tǒng)計表。復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。

3.統(tǒng)計圖：用點線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖。

4.條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：非常容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形

統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示別同項目的直條，要用別同的線條或顏XXX區(qū)不開，并在制圖日期下面注明圖例。

5.折線統(tǒng)計圖別但能夠表示數(shù)量的多少而且可以清晰地表示出數(shù)量增減變化的事情。注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示別同的年份、月份等時刻時，別并且間之間的距離要依照年份或月份的間隔來確定。按照數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。

6.扇形統(tǒng)計圖（1）用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分數(shù)。（2）優(yōu)點：非常清晰地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。（3）制扇形統(tǒng)計圖的普通步驟：a）先算出各部分數(shù)量占總量的百分之幾。b）再算出表示各部分數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。c）取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕痪邎A，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。d）在每個扇形中標(biāo)明所表示的各部分數(shù)量名稱和所占的百分數(shù)，并用別同顏XXX或條紋把各個扇形區(qū)不開。

第五單元回憶和整理

（一）數(shù)與代數(shù)

1.負數(shù)：任何正數(shù)前加上負號基本上負數(shù)。在數(shù)軸上，負數(shù)都在0的左側(cè)，所有的負數(shù)都比0小。負數(shù)用負號“—”標(biāo)記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。

2.正數(shù):大于0的數(shù)叫正數(shù)（別包括0），數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)。若一具數(shù)大于零（>0），則稱它是一具正數(shù)。正數(shù)的前面可

以加上正號“+”來表示。正數(shù)有無數(shù)個，其中有正整數(shù)，正分數(shù)和正小數(shù)。

3.0既別是正數(shù)，也別是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。

4.數(shù)軸:規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。所有的數(shù)都能夠用數(shù)軸上的點來表示。也能夠用數(shù)軸來比較兩個數(shù)的大小。

5.數(shù)軸的三要素:原點、單位長度、正方向。在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，正方向的數(shù)大于負方向的數(shù)。

（二）空間與圖形

一周長計算公式：長＝周長÷2－寬

⒈長方形的周長＝（長＋寬）×2→寬＝周長÷2－長

⒉正方形的周長＝邊長×4→邊長＝周長÷4c=πd→d=c÷π⒊圓的周長：c=2πr→r=c÷π÷2

⒋正方體的棱長總和＝棱長×12→正方體的棱長＝正方體的棱長總和÷12長＝棱長總和÷４－寬－高

⒌長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4→寬＝棱長總和÷4－長－高高＝棱長總和÷4－長－寬

二面積計算公式：長＝長方形的面積÷寬

⒈長方形的面積＝長×寬→寬＝長方形的面積÷長

⒉正方形的面積＝邊長×邊長底＝平行四邊形的面積÷高

⒊平行四邊形的面積＝底×高→高＝平行四邊形的面積÷底

底＝三角形的面積×2÷高

⒋三角形的面積＝底×高÷2→高＝三角形的面積×2÷底

高＝梯形的面積×2÷（上底＋下底）

⒌梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2→上底＝梯形的面積×2

÷高－下底

⒍圓的面積：⑴已知半徑（r）求面積（S），用公式S=πr2

⑵已知直徑（d）求面積（S），先用公式r=d÷2求半徑，再用公

式S=πr2求面積。⑶已知周長（C）求面積（S），先用公式r=c÷π÷2求半徑，再用公式S=πr2求面積。

⒎長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2

⒏正方體的表面積＝棱長×棱長×6→正方體一具面的面積＝正方體的表面積÷6高＝圓柱體的側(cè)面積÷底面周長

⒐圓柱體的側(cè)面積＝底面周長×高→底面周長＝圓柱體的側(cè)面積÷高

⒑圓柱體的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2＝2πr（r＋h）

（三）體積計算公式：長×寬×高高＝長方體的體積÷底面積⒈長方體的體積＝底面積×高→橫截面的面積×長底面積＝長方體的體積÷高

⒉正方體的體積＝棱長×棱長×棱長

高＝圓柱體的體積÷底面積

⒊圓柱體的體積＝底面積×高→底面積＝圓柱體的體積÷高

高＝圓錐體的體積×3÷底面積

⒋圓錐體的體積＝底面積×高×1/3→底面積＝圓錐體的體積×

3÷高

（三）統(tǒng)計與概率