2021-2022學(xué)年安徽省宣城市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

第=page11頁，共=sectionpages11頁第=page22頁，共=sectionpages22頁2021-2022學(xué)年安徽省宣城市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）以下能夠準(zhǔn)確表示宣城市政府地理位置的是A.離上海市千米 B.在上海市南偏西

C.在上海市南偏西千米 D.東經(jīng)，北緯寒冷的冬天里我們在利用空調(diào)制熱調(diào)控室內(nèi)溫度的過程中，空調(diào)的每小時用電量隨開機(jī)設(shè)置溫度的高低而變化，這個問題中自變量是A.每小時用電量 B.室內(nèi)溫度 C.設(shè)置溫度 D.用電時間對于命題“若，則”，下面四組關(guān)于，的值中，能說明這個命題是假命題的是A.， B.，

C.， D.，小明從家里出發(fā)騎單車去上學(xué)，行了一段時間后，想起今天考試須要帶鉛筆，于是趕緊折回到剛經(jīng)過的文具店，買到鉛筆后繼續(xù)趕往學(xué)校．以下是他所用的時間與離家距離的關(guān)系示意圖，根據(jù)圖中的信息，則下列說法錯誤的是A.小明家到學(xué)校的路程是米

B.小明在文具店停留了分鐘

C.本次上學(xué)途中，小明一共行了米

D.若騎單車的速度大于米分就有安全隱患，在整個上學(xué)的途中，小明騎車有分鐘的超速騎行，存在安全隱患如圖，在中，，中線交角平分線于點(diǎn)，則的度數(shù)為A.

B.

C.

D.點(diǎn)，都在直線上，則與的大小關(guān)系為A. B. C. D.不能確定如圖，有、、三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在A.在，兩邊高線的交點(diǎn)處

B.在，兩邊中線的交點(diǎn)處

C.在，兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處

D.在，兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處

將一副直角三角板如圖放置，兩直角邊重合，則的度數(shù)為A. B. C. D.如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)，則關(guān)于，的方程組的解為A.

B.

C.

D.正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象是A. B.

C. D.二、填空題（本大題共5小題，共20.0分）點(diǎn)在第二象限，距軸個單位長度，距軸個單位長度，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．已知等腰三角形的兩邊長是和，則它的周長是______．如圖，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)、，則不等式的解集為______．

如圖，≌，，，的度數(shù)為______．

如圖，在中，，的垂直平分線交于，交于．

若，則的度數(shù)為______；

連接，若，的周長是，的長是______．

三、解答題（本大題共7小題，共50.0分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)且與直線平行，求這個函數(shù)表達(dá)式．

已知：如圖，點(diǎn)，，，在同一條直線上，點(diǎn)和點(diǎn)在直線的兩側(cè)，且，，求證：．

如圖是某地區(qū)一天的氣溫隨時間變化的圖象：

圖中的變量是什么？

氣溫在哪段時間是下降的？

最高氣溫和最低氣溫分別是多少攝氏度？

在如圖所示的正方形平面網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為，格點(diǎn)三角形頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形，頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為、．

請?jiān)诰W(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)坐標(biāo)．

畫出關(guān)于軸對稱的，再畫出將向右平移個單位得．

求的面積．

鞋的大小“碼”數(shù)與鞋子的長度“公分”之間存在一種換算關(guān)系如下：型號“碼”長度“公分”這種換算關(guān)系是我們學(xué)過的哪種函數(shù)關(guān)系？試寫出“碼”數(shù)與長度“公分”之間的關(guān)系；

媽媽給小明買的鞋“碼”數(shù)是，那么鞋的長度“公分”是多少？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象交軸與軸分別于點(diǎn)，，且，與直線交于．

求函數(shù)的表達(dá)式；

求的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，，，，、相交于點(diǎn)．

求證：；

求的度數(shù)；

取，的中點(diǎn)分別為點(diǎn)、，連接，，，如圖，判斷的形狀，并加以證明．

答案和解析1.【答案】

【解析】解：能夠準(zhǔn)確表示宣城市政府地理位置的是：東經(jīng)，北緯．

故選：．

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，確定一個位置需要兩個數(shù)據(jù)解答即可．

本題考查了坐標(biāo)確定位置，是基礎(chǔ)題，理解坐標(biāo)的定義是解題的關(guān)鍵．

2.【答案】

【解析】解：空調(diào)的每小時用電量隨開機(jī)設(shè)置溫度的高低而變化，

自變量是設(shè)置溫度，

故選：．

根據(jù)自變量的定義即可得出答案．

本題考查了常量和變量，掌握自變量是主動發(fā)生變化的量是解題的關(guān)鍵．

3.【答案】

【解析】解：、，，滿足，，能說明命題是假命題．

B、，，滿足，，不能說明命題是假命題．

C、，，滿足，，不能說明命題是假命題．

D、，，不滿足，不能說明命題是假命題．

故選：．

通過計(jì)算判定，滿足，不滿足即可．

本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是理解用反例說明命題是假命題．

4.【答案】

【解析】解：根據(jù)圖象，學(xué)校的縱坐標(biāo)為，小明家的縱坐標(biāo)為，

故小明家到學(xué)校的路程是米；故本選項(xiàng)不合題意；

B.根據(jù)題意，小明在書店停留的時間為從分到分，

故小明在書店停留了分鐘；故本選項(xiàng)不合題意；

C.一共行駛的總路程米；故本選項(xiàng)不合題意；

D.由圖象可知：分鐘時，平均速度米分，

分鐘時，平均速度米分，

分鐘時，平均速度米分，

所以，若騎單車的速度大于米分就有安全隱患，在整個上學(xué)的途中，小明騎車有分鐘的超速騎行，存在安全隱患，原說法錯誤，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：．

A.根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案；

B.根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得到達(dá)書店時間，離開書店時間，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案；

C.根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得相應(yīng)的路程，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；

D.根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得路程，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時間，根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得速度．

本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)得出路程，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)得出時間，又利用了路程與時間的關(guān)系．

5.【答案】

【解析】解：在中，，

，

是的中線，

是的高，

，

是的角平分線，

，

．

故選：．

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求解．

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出，．

6.【答案】

【解析】解：，

函數(shù)隨的增大而減小，

，

．

故選：．

先根據(jù)一次函數(shù)的解析式得出函數(shù)的增減性，可知隨的增大而減小，結(jié)合，則．

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)．解答此題要熟知一次函數(shù)：當(dāng)時，隨的增大而增大；當(dāng)時，隨的增大而減?。?/p>

7.【答案】

【解析】解：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等．

則超市應(yīng)建在，兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處．

故選：．

要求到三小區(qū)的距離相等，首先思考到小區(qū)、小區(qū)距離相等，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理知滿足條件的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，同理到小區(qū)、小區(qū)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，于是到三個小區(qū)的距離相等的點(diǎn)應(yīng)是其交點(diǎn)，答案可得．

本題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等；此題是一道實(shí)際應(yīng)用題，做題時，可分別考慮，先滿足到兩個小區(qū)的距離相等，再滿足到另兩個小區(qū)的距離相等，交點(diǎn)即可得到．

8.【答案】

【解析】解：如圖，

，，

，

，

，

故選：．

根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出，再代入求出答案即可．

本題考查了三角形的外角性質(zhì)，能熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解此題的關(guān)鍵．

9.【答案】

【解析】解：直線經(jīng)過點(diǎn)，

，

解得，

，

關(guān)于，的方程組的解為，

故選：．

首先把代入直線：即可求出的值，從而得到點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解可得答案．

此題主要考查了二元一次去方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解．

10.【答案】

【解析】解：正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，

，

一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)小于，常數(shù)項(xiàng)大于，

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，且與軸的正半軸相交．

故選：．

根據(jù)自正比例函數(shù)的性質(zhì)得到，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，且與軸的正半軸相交．

本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象：一次函數(shù)、為常數(shù)，是一條直線，當(dāng)，圖象經(jīng)過第一、三象限，隨的增大而增大；當(dāng)，圖象經(jīng)過第二、四象限，隨的增大而減??；圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．

11.【答案】

【解析】解：點(diǎn)在第二象限，距軸個單位長度，距軸個單位長度，

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，

點(diǎn)的坐標(biāo)為．

故答案為：．

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，并且點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．

12.【答案】

【解析】解：等腰三角形的一邊長是，另一邊長是，

又三角形任意兩邊之和大于第三邊，

這個等腰三角形的第三邊的長是．

這個等腰三角形的周長為：．

故答案為：．

由已知條件結(jié)合三角形任意兩邊之和大于第三邊，判斷第三邊的值為，從而求出它的周長．

本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用以及三角形的三邊關(guān)系定理．依據(jù)定理得出第三邊的值是解題的關(guān)鍵．

13.【答案】

【解析】解：由題意知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，并且函數(shù)值隨的增大而增大，因而不等式的解集是．

故答案為：．

不等式的解集為直線落在軸下方的部分對應(yīng)的的取值范圍．

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于或小于的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上或下方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．

14.【答案】

【解析】解：≌，

，，

，

，

，，

，

．

故答案為：．

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出，，求出，即可得到的度數(shù)．

本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出，是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等．

15.【答案】

【解析】解：，

，

．

故答案為：；

，

，

，

，

的周長是．

．

故答案為：．

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出，求得；

根據(jù)的周長就可求得．

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)和定理是解題的關(guān)鍵．

16.【答案】解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為，

一次函數(shù)的圖象平行于直線，

，

把點(diǎn)代入中，

，

解得，

所以這個函數(shù)的表達(dá)式為．

【解析】設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為，由于它的圖象與直線平行，可知，再由圖象過點(diǎn)，可求出，從而可求表達(dá)式．

本題考查了兩條直線相交或平行問題、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解決本題的關(guān)鍵是掌握兩條直線相交或平行的意義．

17.【答案】證明：，

，

即，

，

在與中，

，

≌，

．

【解析】根據(jù)線段的和差得到，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：由圖象可知，圖中的變量是溫度和時間；

由圖象可知，氣溫在到時以及到時是下降的；

由圖象可知，最高氣溫是，最低．

【解析】根據(jù)函數(shù)的定義判斷即可；

直接根據(jù)圖象信息回答即可；

直接根據(jù)圖象信息回答即可．

本題考查了函數(shù)的圖象的讀圖能力，正確根據(jù)圖象的性質(zhì)和數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，讀出實(shí)際意義．

19.【答案】解：如圖即為平面直角坐標(biāo)系，

如圖，，即為所求；

的面積．

【解析】根據(jù)，的坐標(biāo)分別為、即可在網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而寫出點(diǎn)坐標(biāo)；

根據(jù)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先找出對應(yīng)點(diǎn)位置，再首尾連接即可得到；根據(jù)平移的性質(zhì)先找出對應(yīng)點(diǎn)位置，再首尾連接即可得到；

結(jié)合網(wǎng)格利用割補(bǔ)法即可求出的面積．

本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：碼數(shù)每增大，長度就增大公分，

這種換算關(guān)系是一次函數(shù)；

設(shè)，

將，代入得：

，

解得，

所以；

將代入，

解得，

答：小明的鞋是公分．

【解析】根據(jù)碼數(shù)每增大，長度就增大公分，知道這種換算關(guān)系是一次函數(shù)；根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；

將代入求解即可．

本題考查了一次函數(shù)及其應(yīng)用，用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：將代入得：，

，

函數(shù)

由題意設(shè)，將代入得：，

解得，

；

令，則，解得，

；

點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，

點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，

分兩種情況：

當(dāng)時：，解得；

當(dāng)時：，解得．

的坐標(biāo)為或．

【解析】根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；

根據(jù)待定系數(shù)法求得的表達(dá)式，進(jìn)而即可求得的坐標(biāo)；

點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，得出、的長度，由題意得出關(guān)于的一元一次方程，解方程得出結(jié)論．

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解