小學數學-郵票中的數學教學設計學情分析教材分析課后反思

郵票中的數學問題（一）、課前準備學生搜集一些有關郵票和郵政資費的相關信息，課上與同學們交流。、課上交流導入師：同學們，課前搜集了有關郵票及郵政資費的信息，感覺收獲是不是很多？今天這節(jié)課老師想和你們一起分享一下你們的收獲。師：有關郵票的信息我們放到后面交流，我們先從郵政資費開始一起去探究“郵票中的數學問題”吧！課堂交流師：請同學們看小研究第二部分，關于環(huán)保倡議書的信函的郵資你們算出來了嗎？交流郵資確定方法業(yè)務種類計費單位資費標準/元本埠資費外埠資費信函首重100g內，每重20g(不足20g按20g計算）0.801.20續(xù)重101—2000g，每重100g(不足100g按100g計算）1.202.00（1）學生結合國家郵政資費標準交流自己的信函資費生1：我的信函是寄往外埠的，質量是45克，通過觀察表格發(fā)現(xiàn)信函質量在100克之內每20克一個計費單位（不夠20克按20克計算），二100克內外埠資費標準是1.2元，45÷20=32.....5，相當于3個計費單位，3×1.2=3.6元，所以我的信函資費是3.6元。生生之間交流資費表中的一些問題.........生2：我的信函也是45克，但是我的資費是2.4元，因為我的是寄往本埠的，我的方法是，根據資費標準中的要求先確定本埠100克內資費標準是0.8元，然后計算45克內含有幾個計費單位，最后用0.8×3=2.4元。生提要求并交流.......（2）、交流并完成下表學生完成上表，并交流表中的問題生1：在本埠的101--200處為什么填5.2而不是1.2？生2：因為101--200表示的是信函的實際質量而不是超出的部分。師：同學們真了不起，都能正確的確定郵資了。請同學們觀察這個表格，在這道紅線的左右兩側的的計算標準是不同的，要分兩級計算，我們把這種計算方法稱為“分段計費”，在生活中你還在哪里見過這種計費方法？生1;出租車計費生2：打電話中.......師：同學們真是生活中的有心人，能夠把所學的數學知識應用到生活中，我們的數學學的才有價值。師：老師這里也挺有一封信函，質量是59克誰來幫老師算算郵資是多少？生：3.6元師：老師這里只有1.2元的和80分的郵票，該怎樣只付郵資呢？生1：三張1.2元的（動畫展示信函寄出過程）師出示另一種支付方法（四張郵票），學生判斷能否寄出課件出示國家郵政要求:“郵寄不超過100克的信件，最多只能貼3張郵票”。2、交流問題：“如果郵寄不超過１００ｇ的信函，最多只能貼3枚郵票，只用８０分和１．２元的郵票能滿足需要嗎？”生1：我們小組通過挨個試的方法發(fā)現(xiàn)，表中4.8,4.0,6.0不能滿足生2：我是用80分和1.2元去組合的一張：80分或1.2元兩張：80分×2＝1.6元/1.2×2＝2.4元/0.8＋1.2＝2.0元三張：0.8×3＝2.4元/1.2×3＝3.6元/1.2×2＋0.8＝3.2元/1.2+0.8×2=2.8元所以，4.0元，4.8元，6.0元不能僅用80分和1.2元支付。生3：我覺得你們不用這么麻煩，用80分及1.2元的最多貼三張最高資費才是3.6元，所以不能滿足4.0元4.8元6.0元的，所以不能滿足。生2：雖然我們的稍微麻煩些但是我覺得，去組合數字，經歷這個過程也是挺有意思的。師評價交流郵票設計方法方法一：拆數法生1：新設計的郵票面值最高資費不低于6÷3=2元，所以設計出一枚2元的，由6元拆出一個1.2元剩下的再除以2得到2.4元，由6元拆出一個1.2元一個0.8元得到4元。生生交流拆的原因及及疑惑......生2：我還設計了一枚3.2元的生反駁：這樣雖然能解決但是浪費生2：雖然在這里浪費了，但是在100克內的幾個質量段內都能由3.2元解決，所以我覺著我設計的這枚3.2元的郵票也很有價值。師針對學生的設計面值給予合理評價......在學生交流反駁的過程中，強調設計的郵票面值要經濟還得實用（師板書“經濟、實用”）方法二：篩選法生3：我是用4元4.8元6元分別減去一張0.8元1.2元，兩張0.8元1.2元，一張0.8元1.2元，把所有情況列出來，再刪去低于2元的，高于4元的，最后剩下5張在分別去驗證發(fā)現(xiàn)2元2.4元4元的最合適，所以我設計的郵票面值可以是2元、2.4元、4元的。生交流：為什么刪去低于2元的，高于4元的？生3：因為最高面值不低于6÷3=2元，超出4元的會浪費。生交流：為什么只減到兩張，而不減3張4張？生3：因為貼的有票數不能超出3枚。方法三：拆數融合法生4：我們組是把4拆成兩個1.2和兩個0.8，然后分別兩張，三張，四張融在一起，最后驗證發(fā)現(xiàn)只有2元4元2.4元最合適。生交流：為什么，不把兩個0.8融在一起？生4：因為1.6小于2元生交流：為什么拆成了兩個1.2元兩個0.8元而不拆成5個0.8元？生4：我也拆了，也可以生交流：你為什么拆4而不拆4.8或者是6呢？生4：出示4.8及6的拆的過程，也可以但是比拆4麻煩........師：同學們真了不起，利用自己的智慧設計出了符合條件的郵票，雖然方法很多，但是有些同學的方法確實值得我們借鑒并學習。交流郵票組合出示問題：在80分和1.20元兩種面值的基礎上，設計一種面值的郵票，使它能滿足所有不超過100克信函的需要。生利用表格形式出示所有組合情況44.862(2,2)(2,0.8,1.2)（2,2,0.8）(2,2,2)2.4(2.4,0.8,0.8)（2.4,2.4）(2.4,1.2,1.2)(2.4,2.4,1.2)4（4）（4,0.8）(4,1.2,0.8)師小結：支付郵資費，雖然滿足的條件的郵票組合很多，但是國家郵政部門在發(fā)行郵票時，還要從經濟、合理、方便、實用等角度考慮，我們在設計郵票時也是如此，從而確定合理的郵票面值組合。三、交流郵票信息生呈現(xiàn)郵票并介紹搜集的有關郵票的知識生1：我搜集的是關于郵票的發(fā)明者生2：我手中的郵票是宣傳關于保護鳥類的普通郵票生3：我還知道第一枚郵票叫“黑便仕”郵票......師：同學們通過搜集郵票的信息，可以感覺到郵票中蘊含的知識廣，呈現(xiàn)的內容豐富，真的是方寸之間，精美無限。師課件呈現(xiàn)郵票圖片小結師：今天我們學習郵票中的數學，絕不是僅僅為了會寄信，而在于發(fā)現(xiàn)有意義的數學信息，找到一些數量之間的組合規(guī)律，并運用這些信息解決生活中碰到的問題，這才是真正價值所在。五、拓展活動二：最多只用4張郵票來支付不超過400g的信函郵資。除了80分和1.2元兩種面值，需要增加什么面值的郵票？郵票中的數學問題小研究姓名：班級：一、請你搜集一些有關郵票和郵政資費的相關信息，課上與同學們交流。二、下面是一封裝有環(huán)保倡議書的信，信函重45g，請你寄給你的朋友或親戚（可以是外市的也可以是本市的），正確填寫信封哦！業(yè)務種類計費單位資費標準/元本埠資費外埠資費信函首重100g內，每重20g(不足20g按20g計算）0.801.20續(xù)重101—2000g，每重100g(不足100g按100g計算）1.202.00問題：1、這封信郵費是（）元，你是怎樣計算的？2、確定郵資的主要因素是：3、按照規(guī)律填寫下表三、如果郵寄不超過１００ｇ的信函，最多只能貼3枚郵票，只用８０分和１．２元的郵票能滿足需要嗎？如果不能，請你再設計一枚能滿足需要的郵票。我確定的方法：2、我的設計：3、郵資分別為元4，4.8元，6元的信函怎樣由80分，1.2元及你新設計的郵票的面值來支付？請你把所有符合條件的組合情況分別列出來吧！《郵票中的數學問題》學情分析本節(jié)綜合應用課，學生已經學完了小學的所有知識，學會了組合的知識，并且也具有一定的歸納、推理能力了，學習本課就是讓學生探究合理的郵資支付方式。并在探究支付方法的過程中鞏固所學的組合知識，培養(yǎng)學生的歸納、推理能力，促進學生綜合運用數學知識解決問題能力，發(fā)展學生數學思維。另外，六年級學生已具備一定的調查能力及數據處理、整理、分析的能力，所以課前組織學生做有關郵票及郵政資費信息的調查活動，培養(yǎng)學生調查能力，收集處理信息能力和歸納、推理能力，讓學生感受數學與生活的密切關系。大部分學生對郵政資費問題能理解并能正確的確定郵資，小部分學困生對續(xù)重范圍不太理解，后來經過小組內討論，這部分內容基本上都能掌握。在后面探究活動中信息含量高，部分學生理解有點困難，不過經過課前研究與討論學生基本上也能理解并用自己的方法去解決?！多]票中的數學問題》效果分析通過本節(jié)課的研究與學習，學生在知識、能力等方面都有了不同程度的提高：1、學生調查能力，收集信息能力提升。課前我安排了調查活動讓學生從實際生活中自己去發(fā)現(xiàn)與數學有關的事件，初步感受我國的郵政資費等情況，通過學生搜集的資料發(fā)現(xiàn)學生的調查能力，收集信息的能力很高，超出了我的想象。2、學生處理信息能力強。在課前學生通過小組討論，根據課前查閱資料進行信息處理，進行思考與比較，學生不但了解了郵票的作用和類型等方面的知識，而且能對搜集的信息進行合理的分類，這也是我沒想到的。3、學生的思考問題深，歸納、推理能力強。通過課前了解，發(fā)現(xiàn)學生解決問題多樣，思考問題深，課前通過小研究學生就熟悉并了解了確定郵資的方法、掌握了分段計費的方法，并用多種方法探究出了設計郵票面值的方法。通過課堂交流，學生之間相互思維碰撞，相互吸收各自的智慧與方法，使課堂既充實又高效?！多]票中的數學問題》教材分析《郵票中的數學問題》是人民教育出版社《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊綜合實踐109-110頁的內容。本節(jié)課屬于綜合應用教學，教材選取與學生生活聯(lián)系密切的寄信活動為素材，通過探究如何確定郵資、如何根據信函質量支付郵資等活動，一方面鞏固所學的組合知識，另一方面培養(yǎng)學生歸納、推理能力。

重難點：教學重點：樹立“分段”的思想并應用于解決生活中的問題。教學難點：理解確定信函郵資的方法，探究合理的郵資支付方式本部分內容的教學應分為3個課時，包括研究、新授、練習課型。具體分析：教材選取與學生生活聯(lián)系密切的寄信活動為素材，通過探究如何確定郵資、如何根據信函質量支付郵資等活動，一方面鞏固所學的組合知識，另一方面培養(yǎng)歸納、推理能力。在學生掌握了確定信函郵資方法的基礎上，安排了兩個探究活動。兩個探究活動看似是確定支付方法實際隱含了一種數字組合思想。本綜合應用主要包含兩個內容。（1）按照國家規(guī)定，根據信函質量確定郵資。

教材首先呈現(xiàn)了不同面值的一些郵票，讓學生了解郵票的有關知識，認識郵票的作用，同時為后面探索郵票中的數學問題做鋪墊。接下來出示了國家郵政局關于信函郵資的規(guī)定，使學生了解信函郵資的一些常識。如，不同質量的信函郵資標準不同，寄往本埠和外埠的郵資不同等等。并通過兩位學生根據具體信件確定郵資的活動，說明確定信函資費的兩大要素：第一，信函的目的地是本埠還是外埠。第二，信函質量。（2）探究合理的郵資支付方式。在學生掌握了確定信函郵資方法的基礎上，教材接著安排了兩個探究活動。（1）不超過100g的信函郵資，如何用不多于3張的郵票來支付。（2）不超過400g的信函郵資，如何用不多于4張郵票來支付。兩個活動的分析思路和方法是一致的：首先確定信函處于不同質量范圍內應付的郵資，再根據這些郵資數值尋找滿足條件的郵票組合。評測練習1、最多只用4張郵票來支付不超過400g的信函郵資。除了80分和1.2元兩種面值，需要增加什么面值的郵票？2、某省固定電話收費標準如下表：撥打市內固定電話首次3分鐘0.20元，以后每分鐘0.10元撥打本地網移動電話首次3分鐘0.40元，以后每分鐘0.20元晨晨和市內的張老師通話9分40秒，如果撥打的是張老師家里的固定電話，要付多少錢？如果撥打的是張老師的手機，要付多少錢？（不足1分鐘按1分鐘計算）《郵票中的數學問題》教學反思本課是一節(jié)數學實踐活動課，通過探究如何確定郵資、如何根據信函質量支付郵資等活動，讓學生熟悉、了解并鞏固所學的組合知識，培養(yǎng)學生調查能力、收集處理信息能力和歸納、推理能力，讓學生感受數學與生活的密切關系。為擴展學生的知識面，培養(yǎng)學生的數學綜合知識提供了一個很好的機會。我讓學生在課前收集了一些相關的郵票及郵政資費信息。課前我讓學生根據收集的資料進行信息整理與比較，培養(yǎng)學生處理信息的能力。并以前置作業(yè)的形式讓學生課前研究郵資確定方法，并安排了一個探究活動，學生研究興趣濃，探究的方法多樣，呈現(xiàn)了許多意想不到的方法。在教學中，我主要引導學生通過小組討論、課堂交流等形式，放手讓學生自己去觀察、交流、思考，注重學生獨立思考、合作交流的學習方式。課堂上大部分學生對國家確定信函郵資的要素、探究合理的郵資支付方式都