高中數(shù)學(xué)公式總結(jié)

PAGE第5頁(yè)（共6頁(yè)）高中數(shù)學(xué)常用知識(shí)點(diǎn)一、函數(shù)1.函數(shù)的單調(diào)性證明(1)對(duì)于區(qū)間T內(nèi)任意取兩個(gè)值：①當(dāng)時(shí)，，則為增函數(shù)②當(dāng)時(shí)，，則為減函數(shù)（比較兩個(gè)數(shù)之間大小的方法：作差、變形、與零比較）2.函數(shù)單調(diào)性判斷(1)如果函數(shù)和都是減函數(shù),則在公共定義域內(nèi),和函數(shù)也是減函數(shù);(2)如果函數(shù)和在其對(duì)應(yīng)的定義域上單調(diào)性相同時(shí),則復(fù)合函數(shù)是增函數(shù)；單調(diào)性相反時(shí)，是減函數(shù)3．函數(shù)的奇偶性(1)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;(2)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;(3)若函數(shù)是偶函數(shù)，則;(4)若函數(shù)是奇函數(shù)，則.注意;定義域優(yōu)先考慮。4.函數(shù)的周期性(1)若,則函數(shù)為周期為的周期函數(shù).(2)若,則函數(shù)為周期為的周期函數(shù).5.函數(shù)的圖象的對(duì)稱性(1)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.(2)對(duì)于函數(shù)(),恒成立,則函數(shù)的對(duì)稱軸是函數(shù)方程在上有且只有一個(gè)實(shí)根,反之不成立.7.對(duì)數(shù)的換底公式(,且,,且,).推論(,且,,且,,).二、三角函數(shù)、三角變換、解三角形、平面向量8、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，=.9、正弦、余弦的誘導(dǎo)公式的正弦、余弦，等于的同名函數(shù)，前面加上把看成銳角時(shí)該函數(shù)的符號(hào)；的正弦、余弦，等于的余名函數(shù)，前面加上把看成銳角時(shí)該函數(shù)的符號(hào)?？谠E：奇變偶不變，符號(hào)看象限。10、和角與差角公式;;.11、二倍角公式...公式變形：12、三角函數(shù)的周期函數(shù)，x∈R及函數(shù)，x∈R(A,ω,為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期；函數(shù)，(A,ω,為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期.13、函數(shù)的周期、最值、單調(diào)區(qū)間、圖象變換14、輔助角公式其中15、正弦定理

.16、余弦定理;;.17、三角形面積公式.18．常見(jiàn)三角不等式（1）若，則.(2)若，則.19、與的數(shù)量積(或內(nèi)積)20、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(1)設(shè)A，B,則.(2)設(shè)=,=，則=.(3)設(shè)=，則21、兩向量的夾角公式設(shè)=,=，且，則22、向量的平行與垂直..23.三角形五“心”向量形式的充要條件設(shè)為所在平面上一點(diǎn)，角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，則：（1）為的外心(三邊中垂線交點(diǎn)).（2）為的重心(三邊中線交點(diǎn)).（3）為的垂心(三邊高的交點(diǎn)).（4）為的內(nèi)心(三內(nèi)角平分線交點(diǎn)).三、數(shù)列24、數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)的和的關(guān)系(數(shù)列的前n項(xiàng)的和為).25、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；26、等差數(shù)列其前n項(xiàng)和公式為.27、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；28、等比數(shù)列前n項(xiàng)的和公式為或.29、數(shù)列常見(jiàn)性質(zhì)：已知，，n的遞推關(guān)系，求思路：能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)，n的地方用n-1代，難一點(diǎn)的需要代兩次。四、不等式30、（1）(當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取“=”號(hào))．（2）(當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取“=”號(hào))．（3）.五、解析幾何31、直線的五種方程（1）點(diǎn)斜式(直線過(guò)點(diǎn)，且斜率為)．（2）斜截式(b為直線在y軸上的截距).（3）兩點(diǎn)式()(、()).(4)截距式(分別為直線的橫、縱截距，)（5）一般式(其中A、B不同時(shí)為0).32、兩條直線的平行和垂直若，①;②.33、點(diǎn)到直線的距離(點(diǎn),直線：).34、圓的三種方程（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）圓的一般方程(＞0).（3）圓的參數(shù)方程.35、橢圓、雙曲線、拋物線的圖形、定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)橢圓：，，離心率，參數(shù)方程是.雙曲線：(a>0,b>0)，，離心率，漸近線方程是.拋物線：，焦點(diǎn),準(zhǔn)線。（雙曲線焦點(diǎn)到漸進(jìn)線的距離：b.）36、拋物線的焦半徑公式y(tǒng)F1OF2xP拋物線yF1OF2xP37、過(guò)拋物線焦點(diǎn)的弦長(zhǎng).38、橢圓焦點(diǎn)三角形面積公式：雙曲線焦點(diǎn)三角形面積公式：六、立體幾何39．空間幾何體體積（是錐體的底面積、是錐體的高）V柱體=ShV臺(tái)體=球的半徑是R，則其體積,